【物理】2018届一轮复习人教版第十二章实验19探究碰撞中的不变量学案

【物理】2018届一轮复习人教版第十二章实验19探究碰撞中的不变量学案

‎[考试标准]‎ 知识内容 必考要求 加试要求 实验19：探究碰撞中的不变量 ‎√‎ ‎1．实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．‎ ‎2．实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等．‎ ‎3．实验步骤 ‎(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．‎ ‎(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．‎ ‎(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.‎ ‎(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量 小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．‎ ‎(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．‎ ‎(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在误差允许的范围内是否成立．‎ ‎(7)整理好实验器材放回原处．‎ ‎(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．‎ ‎1．数据处理 验证表达式：m1·＝m1·＋m2· ‎2．注意事项 ‎(1)斜槽末端的切线必须水平；‎ ‎(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；‎ ‎(3)选质量较大的小球作为入射小球；‎ ‎(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．‎ 命题点一　教材原型实验 例1　某同学用如图1装置做“探究碰撞中的不变量”的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸上，重复10次．‎ 图1‎ 图2‎ ‎(1)本实验必须测量的物理量有________；‎ A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H B．小球a、b的质量ma、mb C．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、 ‎(2)放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？______(填“是”或“不是”)；如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？______(填“有”或“无”)；‎ ‎(3)为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图2所示给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为______cm；‎ ‎(4)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是__________________．(用测量的物理量表示)‎ 解析　(1)要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、，故选B、E.‎ ‎(2)b球被碰飞出后，a球还要在水平段运动，因此，b球先落地，但由于两球平抛运动时间相同，故不影响实验结果．‎ ‎(3)小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以未放被碰小球时小球a的落地点为B点，由图可知OB距离应为45.91 cm；‎ ‎(4)B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度为：v1＝，碰撞后入射小球的速度为：v2＝，碰撞后被碰小球的速度为：v3＝，‎ 若mav1＝mbv3＋mav2，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入可得：ma＝ma＋mb.‎ ‎ 答案　(1)BE　(2) 不是　无　(3)45.91(45.87～45.95)　(4)ma＝ma＋mb ‎ 例2　现利用图3(a)所示装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计数器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A的质量m1＝0.301 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.‎ 将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计数器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．‎ 图3‎ ‎ 若实验允许的相对误差绝对值最大为5%‎ ‎(1)A碰撞前瞬时速度大小为v0＝________.‎ ‎(2)A碰撞后瞬时速度大小 v1＝________.‎ ‎(3)碰撞后B的瞬时速度大小v2＝________.‎ ‎(4)通过你的计算得到的结论：________. (结果保留三位有效数字)‎ 解析　打点计时器的打点时间间隔t＝＝ s＝0.02 s.‎ 由图(b)所示纸带可知，碰撞前A的速度：vA＝＝ m/s＝2.00 m/s，‎ 碰撞后A的速度：vA′＝ m/s＝0.970 m/s，碰撞后B的速度：vB′＝＝ m/s≈2.86 m/s，‎ 碰撞前后系统总动量分别为：‎ p＝m1vA＝0.301×2 kg·m/s＝0.602 kg·m/s，‎ p′＝m1vA′＋m2vB′＝0.301×0.97 kg·m/s＋0.108×2.86 kg·m/s≈0.601 kg·m/s，‎ 相对误差绝对值：×100%＝×100%≈0.17%＜5%，‎ 由此可知，在实验允许的误差范围内验证了动量守恒定律．‎ 答案　(1)2.00 m/s　(2)0.970 m/s　(3)2.86 m/s ‎(4)在实验允许的误差范围内动量守恒 题组阶梯突破 ‎1．气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．如图4甲所示，为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．如图乙所示为某次实验打出的、点迹清晰的两条纸带的一部分；‎ 图4‎ 在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度x1、x2和x3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．‎ 答案　0.2abx1　0.2abx3　0.2ab(x1－x3)　0.4abx2‎ 解析　由题图乙结合实际情况可以看出，x1和x3是两滑块相碰前打出的纸带，x2是相碰后打出的纸带．所以碰撞前滑块的速度分别为：v1＝＝＝0.2x1b，v2＝＝0.2x3b 碰撞后两滑块共同速度： v＝＝0.2x2b 所以碰前两滑块动量分别为：p1＝mv1＝0.2abx1，p2＝mv2＝0.2abx3，总动量为：p＝p1－p2＝0.2ab(x1－x3)；碰后总动量为：p′＝2mv＝0.4abx2.‎ 命题点二　拓展创新实验 例3　某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图5甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．‎ 图5‎ ‎(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A 为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度．应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．‎ ‎(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s.‎ 解析　(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度．从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度．‎ ‎(2)小车A在碰撞前速度v0＝＝ m/s ‎＝1.050 m/s 小车A在碰撞前的动量 p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s 碰撞后A、B的共同速度 v＝＝ m/s＝0.695 m/s 碰撞后A、B的总动量 p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s ‎＝0.417 kg·m/s 答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417‎ 题组阶梯突破 ‎2．如图6是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边缘间的水平距离为c.此外：‎ 图6‎ ‎(1)还需要测量的量是____________________、______________________和_____________．‎ ‎(2)根据测量的数据，该实验中验证动量守恒的表达式为__________________________．(‎ 忽略小球的大小)‎ 答案　(1)弹性球1、2的质量m1、m2　立柱高h　桌面离水平地面的高度H　(2)2m1＝2m1＋m2 解析　(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，只要测出立柱高h，由机械能守恒就可以求出碰撞前后球1的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要再测量弹性球2的质量、立柱高h和桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化．‎ ‎(2)根据(1)的分析可以写出验证动量守恒的方程：‎ ‎2m1＝2m1＋m2.‎