2019-2020学年河北衡水高三上物理期中试卷

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‎2019-2020学年河北衡水高三上物理期中试卷 一、选择题 ‎ ‎ ‎1. 如图所示，铁板倾斜放置，倾角为θ，磁铁吸在铁板上并处于静止状态，磁铁的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（        ） ‎ A.磁铁可能只受两个力作用 B.磁铁一定受三个力作用 C.铁板对磁铁的摩擦力大小为mgcosθ ‎ D.铁板对磁铁的作用力大小为mg ‎ ‎ ‎2. 如图所示，一形杆ABC在竖直面内， BC 段水平，AB段竖直，质量为m的小球用不可伸长的细线连接在两段杆上，OE段水平，DO段与竖直方向的夹角为 θ=‎‎30‎‎∘‎ ，只剪断 EO 段细线的瞬间，小球的加速度为 a‎1‎；而只剪断DO段细线的瞬间，小球的加速度为 a‎2‎ ，则 a‎1‎a‎2‎ 为（        ） ‎ A.‎1‎ B.‎1‎‎2‎ C.‎2‎ D.‎2‎‎3‎ ‎ ‎ ‎ ‎3. 一个质点沿竖直方向做直线运动， ‎0∼‎t‎2‎ 时间内的速度一时间 ‎(v−t)‎ 图像如图所示，若 ‎0∼‎t‎1‎ 时间内质点处于失重状态，则 t‎1‎‎∼‎t‎2‎ 时间内质点的运动状态经历了（        ） ‎ A.先超重后失重再超重 B.先失重后超重再失重 C.先超重后失重 D.先失重后超重 ‎ ‎ ‎ ‎4. 如图所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，一个小球从弹簧正上方某位置由静止释放，则小球从释放到运动至最低点的过程中（弹簧始终处于弹性限度范围内），动能 Ek 随下降高度h的变化规律正确的是（        ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎5. 质量为m的长木板放在光滑的水平面上，质量为‎1‎‎2‎m 的物块放在长木板上，整个系统处于静止状态。若对物块施加水平拉力（如图甲），使物块能从长木板上滑离，需要的拉力至少为 F‎1‎ ，若对长木板施加水平拉力（如图乙），也使物块能从长木板上滑离，需要的拉力至少为 F‎2‎ ，则F‎1‎F‎2‎为（        ） ‎ A.‎1‎‎2‎ B.‎2‎ C.‎2‎‎3‎ D.‎‎3‎‎2‎ ‎ ‎ ‎6. 我国计划于‎2020‎年发射火星探测器，如图是探测器到达火星后的变轨示意图，探测器在轨道Ⅰ上的运行速度为 v‎1‎ ，在轨道Ⅱ上P点的运行速度为 v‎2‎ ，Q点的运行速度为 v‎3‎ ，在轨道Ⅲ上P点的运行速度为 v‎4‎ ，R点的运行速度为 v‎5‎ ‎.‎则下列关系正确的是（        ） ‎ A.v‎2‎‎<‎v‎1‎ B. v‎1‎‎<‎v‎3‎ C. v‎4‎‎>‎v‎2‎  D.‎v‎2‎v‎3‎‎>‎v‎4‎v‎5‎ ‎ ‎ ‎7. 在空间P点以初速度 v‎0‎ 水平抛出一个小球，小球运动到空中A点时，速度与水平方向的夹角为 ‎60‎‎∘‎ ，若在P 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 点抛出的初速度方向不变，大小变为 ‎2‎v‎0‎ ，结果小球运动到空中B点时速度与水平方向的夹角也为 ‎60‎‎∘‎，不计空气阻力，则下列说法正确的是（        ） ‎ A.PB长是PA长的‎2‎倍 B.PB长是PA长的‎4‎倍 C.PA与水平方向的夹角小于 PB 与水平方向的夹角 D.PA与水平方向的夹角大于PB与水平方向的夹角 ‎ ‎ ‎8. 如图所示为某电场中的一条电场线，该电场线为一条直线，a、b、c为电场线上等间距的三点，三点的电势分别为 φa、φb、φc ，三点的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec ,则下列说法正确的是（        ） ‎ A.不论什么电场，均有 ‎φa‎>φb>‎φc B.电场强度大小有可能为 ‎Ea‎=Ec>‎Eb C.若 Ea‎=Eb=‎Ec ，则电场一定是匀强电场 D.若 φa‎−φb=φb−‎φc，则电场一定是匀强电场 ‎ ‎ ‎9. 在如图所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表，电源电动势为E，内阻为r，电路中定值电阻 R‎1‎ 的阻值小于电源内阻 r ，则当滑动变阻器R的滑片由a端向b端滑动的过程中，电流表 A‎1‎‎、‎A‎2‎ ，电压表V的示数变化量的绝对值分别为 ΔI‎1‎、ΔI‎2‎ 、ΔU ,下列说法正确的是（        ） ‎ A.两个电流表的示数均减小 B.电压表的示数增大 C.ΔI‎1‎<ΔI‎2‎ D.ΔUΔI‎2‎‎=r ‎ ‎ ‎ ‎10. a、b两个质点在同一直线上运动，它们的速度随时间变化的规律如图所示， ‎0∼10s内b质点运动的距离为 ‎65m，t=10s 时，a、b两质点速度相等，且此时两质点刚好相遇，则（        ） ‎ A.t=0‎ 时刻，两质点相距‎25m B.t=10s 时，两质点的速度为 ‎‎8m/s C.t=15s 时，两质点相距‎18.75m D.t=20s 时，两质点再次相遇 ‎ ‎ ‎11. 如图所示为回旋加速器的原理图，两个D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，两D形盒间接入一高频交流电源，用回旋加速器给A、B两个不同粒子分别加速，A粒子的电荷量为 q‎1‎ 、质量为m‎1‎ ，加速后获得的最大动能为 Ek1‎ ，最大速度为v‎1‎； B粒子的电荷量为 q‎2‎ 、质量为 m‎2‎ ，加速后获得的最大动能为 Ek2‎ ，最大速度为v‎2‎ ，已知两次加速过程中所接入的高频交流电源频率相等，所加的匀强磁场也相同，则下列关系一定正确的是（        ） ‎ A.q‎1‎‎=q‎2‎，m‎1‎=‎m‎2‎ B.v‎1‎‎=‎v‎2‎ C.  q‎1‎q‎2‎‎=‎m‎1‎m‎2‎ D.Ek1‎Ek2‎‎=‎q‎2‎q‎1‎ ‎ ‎ ‎ ‎12. 如图甲所示，A、B两平行金属板长为 l，两板间加如图乙所示的方波电压（图中所标数据均为已知量），质量为 m 、电荷量为q的带电粒子从两板中线左端O点在 t=0‎ 时刻以 v‎0‎‎=‎lT 的速度平行金属板射入两板间，结果粒子在上板右端边缘附近射出，不计粒子的重力，则（        ） ‎ A.粒子带正电 B.粒子从板间射出时的速度大小仍等于 ‎v‎0‎ C.两金属板的距离为 ‎qU‎0‎T‎2‎‎2m D.要使粒子仍沿中线射出，粒子从O点射入的时刻为 ‎t=‎‎(2n+1)T‎2‎，n=0，1，2.......‎ 二、非选择题 ‎ ‎ ‎ 某实验小组要测量木块与长木板间的动摩擦因数，设计如图甲所示装置，已知当地的重力加速度为g． ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎ ‎ ‎（1）对于实验的要求，下列说法正确的是________．‎ A.将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，平衡摩擦力 B.钩码的质量要远小于木块的质量 C.要保证长木板水平 D.接通电源的同时释放木块 ‎ ‎ ‎（2）按正确的操作要求进行操作，打出的一条纸带如图乙所示，打点计时器使用的是 ‎50Hz 的交流电源，纸带上的点每‎5‎个点取‎1‎个记数点，但第‎3‎个记数点没有画出，则该木块的加速度 a=‎________m/‎s‎2‎．（结果保留三位有效数字）‎ ‎ ‎ ‎（3）若木块的质量为M ，钩码的质量为 m，则木块与长木板间的动摩擦因数为________（用M、m、a、g表示结果）．‎ ‎ ‎ ‎ 某学校兴趣小组成员在学校实验室发现了一种新型电池，他们想要测量该电池的电动势和内阻． ‎ ‎（1）小组成员先用多用电表粗测电池的电动势，将选择开关调到直流电压挡量程为‎25V的挡位，将________（填“红”或“黑”）表笔接电池的正极，另一表笔接电池的负极，多用电表的指针示数如图所示，则粗测的电动势大小为________V． ‎ ‎ ‎ ‎（2）为了安全精确的测量，小组成员根据实验室提供的器材设计了如图的测量电路，其中R‎0‎‎=5Ω，它在电路中的作用是________．闭合开关前，应将电阻箱接入电路的电阻调到最________（填“大”或“小”）． ‎ ‎ ‎ ‎（3）闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表示数I，作出 ‎1‎I‎−R 图像，如图所示． 根据图像求出电池的电动势为________V（保留两位有效数字）．‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，半径均为R=1m的光滑圆弧轨道AB与 BC在B点平滑连接，固定在竖直面内，A端与固定水平直杆平滑连接，两段圆弧所对的圆心角均为‎60‎‎∘‎，一个质量为m=1kg的圆环套在直杆上，静止在P点，PA间的距离为l=1m，圆环与水平直杆间的动摩擦因数μ=0.5‎，现给圆环施加一个水平向右的恒定拉力F，使圆环向右运动，圆环运动到B点时撤去拉力，结果圆环到达C点时与圆弧轨道间的作用力恰好为零，重力加速度g=10m/‎s‎2‎ ，求： ‎ ‎（1）拉力F的大小；‎ ‎ ‎ ‎（2）若不给圆环施加拉力，而是在P点给圆环一个初速度v‎0‎，结果圆环从C点滑出后，下落R=1m高度时的位置离O‎2‎点距离也为 R，初速度v‎0‎应是多大．‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，倾角θ=‎‎37‎‎∘‎的斜面体固定，斜面上B点以下粗糙，以上部分光滑，质量m=1kg的物块以v‎0‎‎=12m/s 的初速度由斜面上的 A点沿斜面向上沿直线滑行，AB长为‎5m，斜面足够长，物块与斜面粗糙部分的动摩擦因数μ=0.8‎，重力加速度为 g=10m/‎s‎2‎， 物块可视为质点，已知sin‎37‎‎∘‎=0.6‎，cos‎37‎‎∘‎=0.8‎，求： ‎ ‎（1）物块最终停在斜面上的位置离A点的距离；‎ ‎ ‎ ‎（2）物块在斜面上运动的时间．（结果可带根号）‎ ‎ ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎ 如图甲所示，直角坐标系 xOy 的第一象限内存在沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第四象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场的边界刚好与x轴相切于A点，A点的坐标为 ‎(‎3‎R，0)‎，一个质量为 m 、电荷量为 q 的带正电粒子在A点正上方的P点由静止释放，粒子经电场加速后从A点进入磁场，经磁场偏转射出磁场后刚好经过坐标原点O，匀强磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力，求： ‎ ‎（1）P点的坐标；‎ ‎ ‎ ‎（2）若在第三、四象限内、圆形区域外加上垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小也为B，如图乙所示，粒子释放的位置改为A点正上方P‎′‎点处，P‎′‎点的坐标为（‎3‎R， qB‎2‎R‎2‎‎2mE ），让粒子在P‎′‎点处由静止释放，粒子经电场加速后从A点进入磁场，在磁场中偏转后第一次出磁场时，交x轴于C点，则AC间的距离为多少；粒子从P‎′‎点到C点运动的时间为多少．‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年河北衡水高三上物理期中试卷 一、选择题 ‎1.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 用牛顿运动定律分析斜面体模型 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：磁铁受到重力、铁板对磁铁的弹力、摩擦力、铁板对磁铁的磁场力共四个力，选项A、B错误； 根据力的平衡可知，铁板对磁铁的摩擦力大小mgsinθ，选项C错误； 铁板对磁铁的作用力与磁铁的重力等大反向，选项D正确． 故选D．‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 轻绳、轻杆瞬时问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：只剪断EO段细线的瞬间，小球的加速度为 a‎1‎‎=gsinθ=‎1‎‎2‎g ，只剪断DO段细线的瞬间，小球的加速度为 a‎2‎‎=g ，则 a‎1‎a‎2‎‎=‎‎1‎‎2‎ ，选项B正确． 故选B． ‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 超重和失重 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解： ‎0∼‎t‎1‎ 时间内质点加速，质点处于失重状态，说明这段时间内质点向下加速，则 t‎1‎‎∼‎t‎2‎ 时间内质点先向下加速后向下减速，因此运动状态是先失重后超重，选项D正确。 故选D． ‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 动能定理与图象问题的结合 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：小球在下落的过程中，动能先增大后减小，当弹簧弹力与重力大小相等时速度最大，动能最大，由动能定理 FΔh=ΔEk，ΔEAΔh‎=F，因此图像的切线斜率为合外力，整个下降过程中，合外力先向下不变，后向下减小，再向上增大，选项D正确． 故选D． ‎ ‎5.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 牛顿运动定律的应用—从运动确定受力 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：设物块与长木板间的动摩擦因数为μ，要使物块滑离， 则 F‎1‎‎=‎3‎‎2‎ma‎1‎，‎1‎‎2‎μmg=ma‎1‎，F‎2‎‎=‎‎3‎‎2‎ma‎2‎，‎1‎‎2‎μmg=‎1‎‎2‎ma‎2‎ ， 求得 F‎1‎F‎2‎‎=‎‎1‎‎2‎ ，选项A正确． 故选A． ‎ ‎6.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 卫星的变轨与对接 开普勒定律 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：在轨道Ⅰ上P点的速度小于轨道Ⅱ上P点的速度，选项A错误； 在轨道Ⅰ上的速度大于经过Q点的圆轨道上的速度，即大于轨道Ⅱ上Q点的速度，选项B错误； 探测器在轨道Ⅰ上运行，若经过P点时瞬时加速，就变成椭圆轨道，而且在P点加速时获得的速度越大，椭圆轨道的远火星点就越远，轨道Ⅲ的远火星点 R 比轨道Ⅱ上的远火星点Q更远，因此 v‎4‎‎>‎v‎2‎ ，选项C正确； 设P点到火星中心的距离为r，Q点到火星中心的距离为 r‎1‎ ，R点到火星中心的距离为 r‎2‎ ，由开普勒第二定律有： v‎2‎r=‎v‎3‎r‎1‎， v‎4‎r=‎v‎5‎r‎2‎，r‎2‎‎>‎r‎1‎ ,则有 v‎2‎v‎3‎‎<‎v‎4‎v‎5‎ ，选项D错误。 故选C． ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎7.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 平抛运动基本规律及推论的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解析：小球到达A点时，PA为位移，设PA与水平方向的夹角为θ，则 tanθ=‎1‎‎2‎tan‎60‎‎∘‎ ， 小球到达B点时，PB为位移，设PB与水平方向的夹角为α，则 tanα=‎1‎‎2‎tan‎60‎‎∘‎ ， 因此PA与水平方向的夹角等于PB与水平方向的夹角，选项C、D错误； 因为θ=α，可知P、A、B在同一直线上，假设PAB为斜面， 小球从P点运动到A点的时间 t‎1‎‎=‎‎2v‎0‎tanθg， 水平位移 x‎1‎‎=v‎0‎t‎1‎=‎‎2v‎0‎‎2‎tanθg，  sPA‎=x‎1‎cosθ=‎‎2v‎0‎‎2‎tanθgcosθ ， 同理得到 sPB‎=‎‎2(2v‎0‎‎)‎‎2‎tanθgcosθ，因此PB长是PA长的‎4‎倍，选项A错误，选项B正确． 故选B．‎ ‎8.‎ ‎【答案】‎ A,B ‎【考点】‎ 电势 电场强度 ‎【解析】‎ 本题考查了电场线和电势、电场强度以及电势差之间的关系，尤其注意公式U=Ed的适用条件以及公式中各个物理量的含义．‎ ‎【解答】‎ ‎ 解：沿着电场线的方向电势逐渐降低，选项A正确； 等量异种点电荷电场中，若b点为两点电荷连线的中点，则B项成立，选项B正确； 仅由Ea‎=Eb=‎Ec ,不能确定电场是匀强电场，选项C错误； 仅由φa‎−φb=φb−‎φc ,不能确定电场为匀强电场，选项D错误； 故选AB.‎ ‎9.‎ ‎【答案】‎ B,D ‎【考点】‎ 闭合电路的动态分析 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：滑动变阻器R的滑片由a端向b端滑动的过程中，滑动变阻器R接人电路的电阻变大，电路中总电阻变大，总电流变小，电流表A‎2‎的示数变小，内电压减小，外电压增大，电压表的示数增大，选项B正确； R‎1‎ 两端的电压增大，电流表A‎1‎的示数增大，选项A错误； ΔUΔI‎2‎‎=r，ΔI‎2‎=‎ΔUr ， 设R‎1‎两端电压变化量大小为 ΔU‎1‎, ΔU‎1‎ΔI‎1‎‎=‎R‎1‎，ΔI‎1‎=‎ΔU‎1‎R‎1‎， 因为 ΔU<△U‎1‎,r>‎R‎1‎ 所以 ΔI‎1‎>ΔI‎2‎，选项C错误； 由于 E=U+‎Ur ,因此电源内电压变化量的绝对值 ΔUr=ΔU ,因此 ΔUΔI‎2‎‎=ΔUrΔI‎2‎=r ，选项D正确． 故选BD． ‎ ‎10.‎ ‎【答案】‎ A,B ‎【考点】‎ v-t图像（匀变速直线运动）‎ ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：A．由于速度相等时，a、b两质点刚好相遇，则 t=0‎ 时刻， 两质点相距 x‎0‎‎=‎1‎‎2‎×(10−5)×‎‎10m=25m ，选项A正确； B．‎0∼10s内质点b运动的距离为‎65m，设 t=10s 时质点b的速度大小为v，则 ‎5+v‎2‎‎×10=65m，求得 v=8m/s ，选项B正确； C．由几何关系可知， t=15s 时，两质点相距的距离与 t=5s 时相距的距离相同，则x=‎1‎‎4‎x‎0‎=6.25m，选项C错误； D． t=20s 时，两质点相距 x‎0‎，选项D错误． 故选：AB．‎ ‎11.‎ ‎【答案】‎ B,C ‎【考点】‎ 回旋加速器 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：由于两个粒子在同一加速器中都能被加速，则两个粒子在磁场中做圆周运动的周期相等， 由 T=‎‎2πmqB 可知，两粒子的比荷一定相等，即q‎1‎q‎2‎‎=‎m‎1‎m‎2‎ ，选项A错误，选项C正确； 粒子最终获得的速度 v=‎qBRm ， ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 由于两粒子的比荷相等，因此最终获得的速度大小相等，选项B正确； 粒子最后获得的最大动能 Ek‎=‎1‎‎2‎mv‎2‎=‎q‎2‎B‎2‎R‎2‎‎2m , 由于粒子的比荷相等，因此 Ek‎1‎Ek‎2‎‎=‎q‎1‎q‎2‎ ，选项D错误． 故选BC．‎ ‎12.‎ ‎【答案】‎ B,C ‎【考点】‎ 带电粒子在交变电场中的运动 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解析：由于粒子射入两板间的速度 v‎0‎‎=‎lT，因此粒子穿过两板的时间为 t=lv‎0‎=T，粒子从t=0‎时刻射入两板间，结果粒子在上板右端附近射出，说明粒子射入两板间后，在竖直方向开始受到的电场力向上，由于开时 UAB为正，上板带正电，表明粒子带负电，选项A错误； 从 t=0‎ 时刻开始，在一个周期内，粒子在垂直于金属板方向上先做初速度为零的匀加速运动后做匀减速运动到速度为零，因此粒子从板间射出时速度大小仍等于v‎0‎ ，选项B正确； 两板间的电场强度：E=‎U‎0‎d， 粒子的加速度：a=qEm=‎qU‎0‎md， 则d=4×‎1‎‎2‎a(‎T‎2‎‎)‎‎2‎，求得d=‎qU‎0‎T‎2‎‎2m，选项C正确； 要使粒子仍沿中线射出，则粒子从O点射入的时刻 t=T‎4‎+T‎2‎n=(2n+1)‎T‎4‎，n=0，1，2‎ ……，选项D错误． 故选BC．‎ 二、非选择题 ‎【答案】‎ C ‎（2）‎‎0.737‎ ‎（3）‎μ=‎mg−(M+m)aMg ‎【考点】‎ 利用动力学观点测定动摩擦因数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：AB．实验中不需要平衡摩擦力，也不需要使钩码的质量远小于木块的质量，故AB错误； C．为了能使木块对长木板的正压力等于木块的重力，长木板必须水平，故C正确； D．接通电源，待打点计时器打点稳定，再释放木块，故D错误． 故选：C．‎ ‎（2）每打‎5‎个点取一个记数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT‎2‎，可以求出加速度的大小，则有x‎45‎‎−x‎12‎=3aT‎2‎，求得a≈0.737m/‎s‎2‎．‎ ‎（3）由牛顿第二定律得mg−μMg=(m+M)a，求得μ=‎mg−(M+m)aMg．‎ ‎【答案】‎ ‎（1）红,‎‎10.5‎ ‎（1）保护电路,大 ‎（3）‎‎12‎ ‎【考点】‎ 测定电源的电动势和内阻 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：（1）将红表笔接电池的正极，电压表选择‎0∼25V量程，由图可知，多用电表示数为‎10.5V；‎ ‎（2）电阻R‎0‎在电路中为保护电阻，闭合开关前应使电阻箱接入电路的电阻最大；‎ ‎（3）由实验电路可知，在闭合电路中，电池电动势E=I(r+R‎0‎+R)‎，则‎1‎I‎=r+‎R‎0‎E+‎1‎ER，由图像可知，图像的斜率k=‎1‎E=Δ‎1‎IΔR=‎1−0.5‎‎6‎=‎‎1‎‎12‎，则电池电动势E=‎1‎k=12V．‎ ‎【答案】‎ ‎（1）拉力F的大小为‎40(2−‎3‎)N；‎ ‎（2）初速度应为v‎0‎‎=‎35‎m/s．‎ ‎【考点】‎ 平抛运动基本规律及推论的应用 应用动能定理处理单个物体多过程的运动 竖直面内的圆周运动-弹力 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：（‎1‎)圆环到C点时对轨道的压力恰好为零，设到C点的速度大小为 v‎1‎， mg=‎mv‎1‎R， v‎1‎‎=‎gR， 根据动能定理得 F(l+Rsin‎60‎‎∘‎)−mgR−μmgl=‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎， 求得拉力的大小 F=40(2−‎3‎)N；‎ ‎（2）圆环从C点抛出后，下落R高度时的位置离O‎2‎点水平距离为R，设在C点的速度为v‎2‎， 则R=‎1‎‎2‎gt‎2‎， R=v‎2‎t， 求得 v‎2‎‎=‎‎2gR‎2‎， 从P到C 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 根据动能定理有 ‎−μmgl−mgR=‎1‎‎2‎mv‎2‎‎2‎−‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎， 求得: v‎0‎‎=‎7‎‎2‎gR=‎35‎m/s．‎ ‎【答案】‎ ‎（1）物块最终停在斜面上的位置离A点的距离为‎20m；‎ ‎（2）物块在斜面上运动的总时间t=‎90+512‎‎5‎‎93‎s．‎ ‎【考点】‎ 用牛顿运动定律分析斜面体模型 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：（1）物块在AB段向上滑行时， mgsinθ+μmgcosθ=ma‎1‎ ， 求得加速度大小 a‎1‎‎=12.4m/‎s‎2‎， 设物块运动到B点的速度为v， 则v‎0‎‎2‎‎−v‎2‎=2‎a‎1‎xAB， 求得v=2‎5‎m/s， 物块从B点向下运动时， μmgcosθ−mgsinθ=ma‎2‎ ， 求得a‎2‎‎=0.4m/‎s‎2‎， 物块从B点向下运动的距离：x‎1‎‎=v‎2‎‎2‎a‎2‎=25m， 因此物块最终停下的位置离A点的距离x=x‎1‎−xAB=20m．‎ ‎（2）物块从A到B运动的时间： t‎1‎‎=v‎0‎‎−va‎1‎=‎12−2‎‎5‎‎12.4‎s=‎30−5‎‎5‎‎31‎s， 物块在斜面光滑部分运动的时间t‎2‎‎=2‎va， a=gsinθ=6m/‎s‎2‎， 求得 t‎2‎‎=‎2‎‎5‎‎3‎s， 物块在斜面粗糙部分下滑时间t‎3‎‎=va‎2‎=5‎5‎s， 因此，物块在斜面上运动的总时间t=t‎1‎+t‎2‎+t‎3‎=‎90+512‎‎5‎‎93‎s．‎ ‎【答案】‎ ‎（1）P点的坐标为（‎3‎R，qB‎2‎R‎2‎‎6mE）；‎ ‎（2）AC间的距离为‎2R；粒子从P‎′‎点到C点运动的时间为BRE‎+‎‎3πmqB．‎ ‎【考点】‎ 带电粒子在电场与磁场的组合场中的运动 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 解：（1）设P点的坐标为（‎3‎R，y），粒子进磁场时的速度为 v‎1‎， 根据动能定理有qEy=‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎， 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子做圆周运动的半径为 r， 根据几何关系有‎∠AOO‎′‎=‎‎30‎‎∘‎， 则r‎1‎‎+r‎1‎sin‎30‎‎∘‎=‎3‎R， 求得 r‎1‎‎=‎3‎‎3‎R， 由牛顿第二定律有 qv‎1‎B=‎mv‎1‎‎2‎r‎1‎， 求得 y=‎qB‎2‎R‎2‎‎6mE， 所以P点坐标为 ‎(‎3‎R，qB‎2‎R‎2‎‎6mE‎)‎．‎ ‎（2）设粒子进磁场时的速度大小为v‎2‎， 根据动能定理qEy‎′‎=‎1‎‎2‎mv‎2‎‎2‎， 设粒子在圆形区域内磁场中做圆周运动的半径为 r‎2‎， 根据牛顿第二定律qv‎2‎B=‎mv‎2‎‎2‎r‎2‎， 求得r‎2‎‎=R， 同理可知，粒子在圆形区域外磁场内做圆周运动的半径也为R，根据几何关系，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示， 由几何关系可知，A点到C点的距离xAC‎=2R， 设粒子第一次在电场中运动的时间为t‎1‎， 则y‎′‎‎=‎‎1‎‎2‎v‎2‎t‎1‎， v‎2‎‎=‎qBRm， 求得t‎1‎‎=‎BRE， 粒子在磁场中做圆周运动的周期 T=‎‎2πmqB， 粒子从A 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 点到C点在磁场中运动的时间t‎2‎‎=‎3‎‎2‎T=‎‎3πmqB， 因此粒子从P‎′‎点到C点运动的时间t=t‎1‎+t‎2‎=BRE+‎‎3πmqB．‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页