假期培优解决方案+寒假专题突破练+高二物理（通用版）专题2+描述电场力的性质

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专题2　描述电场力的性质 题组1　对电场强度、电场线的理解及应用 ‎1．关于电场、电场线的性质，下列说法正确的是(　　)‎ A．在电场中的任一点，电荷的受力方向，就是该点的电场方向 B．电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹 C．电场线在特殊情况下可能相交 D．电场线的疏密表示电场的强弱 ‎2．电场强度E的定义式为E＝，根据此式，下列说法中正确的是(　　)‎ ‎①上式说明电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比，拿走q，则E＝0‎ ‎②式中q是放入电场中的点电荷的电量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ‎③式中q是产生电场的点电荷的电量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ‎④在库仑定律的表达式F＝k中，可以把看做是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把看做是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 A．只有①② B．只有①③‎ C．只有②④ D．只有③④‎ ‎3．一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，图中能正确反映q、E、F三者关系的是(　　)‎ ‎4.如图1所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是(　　) 图1‎ A．Ea＝Eb B．Ea＝Eb C．Ea＝Eb D．Ea＝3Eb 题组2　电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的问题 ‎5．一带负电的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　)‎ ‎6．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图2所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是(　　) 图2‎ ‎7.如图3所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是(　　) 图3‎ A．带电粒子所带电荷的正、负 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大 题组3　对电场强度及其叠加的考查 ‎8．如图4，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)‎ 图4‎ A．k B．k C．k D．k ‎9．如图5所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电荷量为q.现在环上截去一小段长度为L(L≪R)的圆弧 ‎，则在圆环中心O处的电场强度的大小为______． 图5‎ 题组4　带电粒子与力学知识的综合 ‎10．如图6所示，真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点．一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零．则下面说法正确的是(　　)‎ A．该带电质点一定带正电 B．该带电质点一定带负电 图6‎ C．a点的电场强度大于b点的电场强度 D．质点在b点所受到的合力一定为零 ‎11．如图7所示，AB是某个点电荷电场的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是(　　)‎ A．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越小 图7‎ B．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，其加速度大小变化因题设条件不足不能确定 C．电场线由A指向B，负电荷做匀加速运动 D．若此电场线是负点电荷形成的，则电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越小 ‎12．如图8所示，a、b是两个带有同种电荷的小球．现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一点．已知两球静止时，它们离水平地面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β.现有以下判断，其中正确的是(　　) 图8‎ A．a球的质量一定大于b球的质量 B．a球的电荷量一定大于b球的电荷量 C．若同时剪断细线，则a、b两球构成的系统在下落过程中机械能守恒 D．若同时剪断细线，则a、b两球构成的系统在下落过程中动量守恒 ‎13．如图9所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m，电荷量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切值为 B．若剪断悬线，则小球做曲线运动 图9‎ C．若剪断悬线，则小球做匀速运动 D．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动 ‎14.一根长为l的丝线吊着一质量为m、电荷量为q的带电小球静止在水平向右的匀强电场中，如图10所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求： 图10‎ ‎(1)匀强电场的电场强度的大小；‎ ‎(2)小球经过最低点时受到的拉力的大小．‎ ‎15．如图11所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：‎ 图11‎ ‎(1)A受到的摩擦力；‎ ‎(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，则两物体将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远的距离？‎ 详解答案 ‎1．D　[电场线的方向是正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反．故A错误．电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故B错误．电场线的切线方向就是电场的方向，如果两条电场线在同一点相交，则有两个切线方向，而事实上电场中的每一点只有一个电场方向，故任意两条电场线都不会相交．故C错误．电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密的地方场强越强．故D正确．故选D.]‎ ‎2．C　[E＝为电场强度的定义式，适用于各种电场，其中q为检验电荷的电量，F为其在电场中所受的电场力，电场强度E由电场决定，与检验电荷及其受力无关，故①、③错误，②对．由E＝和库仑定律F＝k知，k为q1在q2处产生电场的场强，k为q2在q1处产生电场的场强，故④正确，选项C正确．]‎ ‎3．D　[点电荷在电场中的受力F＝Eq，电场力与电量成正比，所以C错，D对；场强是电场本身的固有属性，与放入其中的检验电荷及其受到的电场力无关，所以A、B错，故答案选D.]‎ ‎4．D　[由题图可知，rb＝ra，再由E＝可知，＝＝，故D正确．]‎ ‎5．D　[由题意知，质点沿曲线abc运动时只受电场力作用，根据曲线运动中力与速度的关系，电场力应指向曲线的凹侧．因为质点的速度是递减的，所以电场力的方向与速度方向的夹角应大于90°，又因为质点带负电，故选项D正确．]‎ ‎6．C　[由速度—时间图象可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线的分布特点可知C选项正确．]‎ ‎7．BCD　[由电场线的疏密可知，a点的电场强度较大，带电粒子在a点的加速度较大，故C正确；画出初速度方向，结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，故A错误，B正确；利用初速度方向和电场力方向的关系，可判断电场力对带电粒子由a到b做负功，动能减小，因此va>vb，D对．]‎ ‎8．B　[电荷q产生的电场在b处的场强Eb＝，方向水平向右，由于b点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b处的场强Eb′＝Eb，方向水平向左，故Q＞0.由于b、d关于圆盘对称，故Q产生的电场在d处的场强Ed′＝Eb′＝，方向水平向右，电荷q产生的电场在d处的场强Ed＝＝，方向水平向右，所以d处的合场强的大小E＝Ed′＋Ed＝k.]‎ ‎9. 解析　未截去圆弧时，整个圆环上的电荷分布关于圆心对称，则O处的电场强度为0.截去圆弧 后，除(和关于O对称的一小段圆弧)外，其余的电荷在O处的场强和为0，则在O处的场强就等于中心O处电场强度E.上所带电荷量为Lq，根据点电荷场强公式可得E＝.‎ ‎10．BC　[带电质点在a点由静止释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，可知该带电质点一定带负电，A项错误，B项正确；带电质点到b点时速度恰好为零，可知向上运动过程中，合力先向上后向下，因为重力不变，所以电场力减小，可知a处电场强度大于b处电场强度，C项正确，D项错误．]‎ ‎11．BD　[负电荷由静止释放仅在电场力作用下向B运动，说明电场力方向由A指向B，故场强方向应由B指向A，由于形成电场的点电荷情况不详，电场线的分布不能由一根电场线确定，其加速度大小变化不能确定，所以A、C错误，B正确．若此电场线是负点电荷形成的，则负点电荷在A侧，负电荷由O到B做加速运动，加速度越来越小，D正确．]‎ ‎12．A　[a、b两小球均受重力、线的拉力和a、b两球的静电斥力，三力平衡．已知α＜β，由平衡条件得ma＞mb.同时剪断细线后，a、b两小球组成的系统在水平方向上动量守恒．下落过程中，电场力对两小球做正功，故系统的机械能不守恒. ]‎ ‎13．AD　[对小球受力分析如图所示，可知tan α＝，A对．剪断悬线后，小球受Eq和mg的合力，其合力为定值，所以小球做匀加速直线运动，D 对．]‎ ‎14．(1)　(2) mg 解析　(1)小球静止在电场中受力如图甲所示，显然小球带正电，由平衡条件得：‎ mgtan 37°＝qE，故E＝.‎ ‎(2)电场方向变成竖直向下后(如图乙所示)，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得：‎ mv2＝(mg＋qE)l(1－cos 37°)‎ 由圆周运动知识，在最低点时，‎ FT′－(mg＋qE)＝m 解得FT′＝mg.‎ ‎15．(1)　(2) －　 － 解析　(1)由平衡条件可知A受到的摩擦力：‎ Ff＝F库＝k ‎(2)设A、B间距离为r′时，加速度第一次为零，有 ＝μmg，‎ 得到：r′＝ 由题可知A、B运动的距离均为：s＝ 解得s＝ －.‎