2020-2021年高三物理考点专项突破：验证机械能守恒

2020-2021年高三物理考点专项突破：验证机械能守恒

2020-2021 年高三物理考点专项突破：验证机械能守恒 1.用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在 O 点；在 O 点右侧的 B、C 位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得 B、C 两 点间距离 x，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置 A，静止释放，计时器显示遮光片从 B 到 C 所用的时 间 t，用米尺测量 A、O 之间的距离 x。 （1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_______。 （2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_______。 A．弹簧原长 B．当地重力加速度 C．滑块（含遮光片）的质量 （3）增大 A、O 之间的距离 x，计时器显示时间 t 将_____。 A．增大 B．减小 C．不变 【答案】：（1） s t ；（2）C；（3）B。 【解析】：（1）滑块离开弹簧后做匀速直线运动，因为气垫导轨可以平衡摩擦力。可以用 s t 表示滑块离开 弹簧时的速度；（2）根据能量守恒可知，弹簧弹性势能转化为滑块的动能 21 2pEMv ，故选择 C 正确； （3）增大 A、O 之间的距离 x 就是增大弹簧弹性势能，滑块获得速度大，通过相同的位移时间少，故选择 B。 2.(2016·全国卷Ⅰ)某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源， 可以使用的频率有 20Hz、30Hz 和 40Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。 该同学在实验中没有记录交流电的频率 ，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。 （1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用 和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计 时器打出 B 点时，重物下落的速度大小为_________，打出 C 点时重物下落的速度大小为________，重物下 落的加速度的大小为________. （2）已测得 =8.89cm， =9.50cm， =10.10cm；当地重力加速度大小为 9.80m/ ，实验中重物受 到的平均阻力大小约为其重力的 1%。由此推算出 为________Hz。 【答案】：（1） 1 2 (s1+s2)f (s2+s3)f (s3–s1)f 2 （2）40 【解析】：（1）根据中间时刻的瞬时速度等于对应段的平均速度，由于 1T f 故可以得 B 点的速度为 (s1+s2)f、C 点的速度为 (s2+s3)f 。 2 2 1 1 1()s s a f ， 2 322 1()ssa f ， 222 31 1 ()22 aaafss  。（ 2） 21 2 1ssa f 99 9.8 100a  代入数据得 39.874f  故为 40Hz。 3.某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹 簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一 段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 f 1s 2s 3s 2s （1） 试验中涉及到下列操作步骤： ① 把纸带向左拉直 ② 松手释放物块 ③ 接通打点计时器电源 ④ 向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量 上述步骤正确的操作顺序是_______（填入代表步骤的序号）。 （2）图（b）中 M 和 L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用 交流电的频率为 50Hz。由 M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为 ______m/s。比较两纸带可知，________（填“M”或“L”）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。 图 b 【答案】：（1）④①③② （2）1.29 M 【解析】：（ 1）首先向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量，把纸带向左拉直，接通打点计时器电源， 松手释放物块，故为④①③②。（2）脱离弹簧后做匀速运动 2 2 (2.58 2.57) 10 1.28754 10v    m/s 故为 1.29m/s，速度越大弹性势能越大，在相等的时间里 M 和 L 那个的位移大对应的弹性势能大，故 M 的弹性 势能大。 4.如图 1 所示，用质量为 m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小 车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。 （1）打点计时器使用的电源是 （选填选项前的字母）。 A．直流电源 B．交流电源 （2）实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力。正确操作方法是 （选填选项前的字母）。 A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量 在不挂重物且 （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运 动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。 A．计时器不打点 B．计时器打点 （3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为 O。在纸带上 依次取 A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为 T。测得 A、B、C……各点 到 O 点的距离为 x1、x2、x3……，如图 2 所示。 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为 mg，从打 O 点到打 B 点的过 程中，拉力对小车做的功 W= ，打 B 点时小车的速度 v= 。 （4）以 v2 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做出如图 3 所示的 v2–W 图像。由此图像可得 v2 随 W 变化的表达式为_________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含 v2 这个因子； 分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_________。 （5）假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从 理论上分析，图 4 中正确反映 v2–W 关系的是______________。 【答案】：（1）B （2）A （3）mgx2 （4） 质量 （5）A 31 2 xx T  22 -2-1 ,(4.5 ~ 5.0)m sJvkW k 【解析】：（1）根据打点计时器使用的是交流电，故选择 B 正确； （2）根据平衡摩擦力的方法，重力的分力与摩擦力平衡，垫高木板一端，故选择 A 正确； （3）根据功的公式可得 W=mgx2， 由中间时刻的瞬时速度等于这段平均速度可得：v= （4）根据图像可得 v2 -W 是正比例函数，设斜率为 k 则： 结合动能定理可知斜率与质量有关； （5）根据公式 21 2w mv 可得 v2 -W 成正比例函数，故选择 A。 5.（2018 年全国Ⅰ）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成， 主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要 测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数 为 1.950 cm；当托盘内放有质量为 0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数 如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为 9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m （保留 3 位有效数字）。 【答案】：(1). 3.775 (2). 53.7 31 2 xx T  22-2-1 ,(4.5 ~ 5.0)msJvkWk 【解析】：（1）游标卡尺精度为 0.05mm，游标卡尺上游标第 15 条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡 尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为 3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。 （2）托盘中放有质量为 m=0.100kg 的砝码时，弹簧受到的拉力 F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧伸长 x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数 k=F/x=53.7N/m。 6.某实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下： ① 将光电门安放在固定于水平地面上的长木板上； ② 将细绳一端连在小车上，另一端绕过两个定滑轮后悬挂一钩码，调节木板上滑轮的高度，使该滑 轮与小车间的细绳与木板平行； ③ 测出小车遮光板与光电门之间的距离 L，接通电源，释放小车，记下小车遮光板经过光电门的时 间 t； ④ 根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量。 （1）根据上述实验步骤，实验中还需测量的物理量有 A.小车上遮光板的宽度 d B．小车的质量 m1 C．钩码的质量 m2 D．钩码下落的时间 t′ （2）由实验步骤和（1）选项中测得的物理量，可得到系统动能增加量的表达式为 ，钩码重力 势能减少量的表达式为 ; 改变 L 的大小，重复步骤③、④。若在误差范围内，系统动能的增加量均等于钩码重力势能的减少量， 说明该系统机械能守恒。 【答案】：（1）ABC （2） 2 12 2 () 2 m m d t  m2gL 【解析】：（1）根据动能的表达式，需要知道小车上遮光板的宽度 d 、小车的质量 m1、钩码的质量 m2； （2）根据能量守恒可知，钩码重力势能减少量转化为系统的动能，用遮光片的宽度 d 与通过的时间 t 的比 值表示此时的末速度，代入动能表达式可得： 2 12 2 () 2k m m dE t  ，钩码重力势能减少量为：Ep=m2gL。 7.利用如图 b 甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。 图 b （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，不需 要的器材是 。 A. 交流电源 B.刻度尺 C.天平（含砝码） （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、 B、C，测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、hB、hC。已知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期 为 T，设重物的质量为 m。写出从打点 O 到打点 B 的过程中，验证机械能守恒的式 子： 。 （3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点 O 的距离 h， 计算对应计数点的重物速度 v，描绘 v2-h 图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过 程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确： 。 【答案】：（1）C （2） 2 2 (= ) 8 CA B hhgh T  （3）该同学的判断依据不正确。在重物下落 h 的过程中，若阻力 f 恒定，根据 21 2mghfhm v ，可得 2 2 ( )m g f h m v ，则此时 2 hv 图象就是过原点的一条直线。所以要想通过 2 hv 图象的方法验证机械能是 否守恒，还必须看图象的斜率是否接近 2g 【解析】：（1）打点计时器需接交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度以 及重力势能的减小量。实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用 天平测量质量，故选 C。 （2）从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能变化量 p BE m g h ，B 点的瞬时速度 2 CA B hh T v ，则 动能的增加量 2 2 k 2 ()1 28 CA B mhhEm T  v 。故验证机械能守恒的表达式为 2 2 (= ) 8 CA B hhgh T  。 （3）该同学的判断依据不正确。在重物下落 h 的过程中，若阻力 f 恒定，根据 ，可得 ，则此时 图象就是过原点的一条直线。所以要想通过 图象的方法验证机械能是 否守恒，还必须看图象的斜率是否接近 2g 8.某同学用弹簧测力计及刻度尺探究橡皮筋的弹力与其伸长量之间的关系，具体步骤如下： （1）用刻度尺量出一条橡皮筋的自然长度 L0，如图甲所示； （2）将橡皮筋的一端固定，用弹簧测力计的挂钩拉橡皮筋，当测力计的读数为 F 时，记下此时橡皮筋的长 度 L，如图乙所示； 甲 乙 （3）在橡皮筋的弹性限度内，改变测力计的读数，重复步骤（2），并将数据记录在下表中： （4）以 F 为纵坐标、L 为横坐标建立坐标系，利用上表中的数据在坐标图中描点并绘制图线。 （5）根据图像可知，该种橡皮筋的弹力与其伸长量 成正比（选填“成”、“不成”）； 在弹性限度内，其劲度系数随外力的增大而 （选填“减小”、“不变”、“增大”）。 （6）如果将这条橡皮筋从弯曲处剪成相等的两段，若给其中一段两端施加大小为 2.0N，方向相反的力，则 此段橡皮筋的长度为 cm。 【答案】：（4）图如下图 （5） 不成 ， 减小 （6）21.30 次数 1 2 3 4 5 6 测力计读数 F（N） 0 1.0 2.0 3.0 4.0 4.5 橡皮筋长度 L（cm） 7.30 8.80 11.00 15.10 21.30 25.00 【解析】：（4）根据表中的数据在 F-L 坐标中描点，用平滑的曲线连接，图如上所示； （5）从作出的 F-L 图中可以清楚的看出，弹力与其伸长量不成正比，由胡克定律可得： F k l结合图像， 斜率在减小故劲度系数在减小； （6）若从弯曲处剪成相等的两段，施加大小为 2.0N 的力，其长度相当于在未剪断时施加大小为 4.0N 的力， 由表中数据可知橡皮筋长度为 21.30cm。 9.用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压有 6 V 的交流电和直 流电两种。重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进 行测量，即可验证机械能守恒定律。 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器材； B．将打点计时器接到电源的直流输出端上； C．用天平测出重物的质量； D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带； E．测量打出的纸带上某些点之间的距离； F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。 其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________。(将其选项对应的字母填在横线处) (2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以1 2v2 为纵轴、以 h 为横轴，根据实验数据绘出1 2v2•h 的图像应是 ____________，才能验证机械能守恒定律。1 2v2•h 图像的斜率等于____________的数值。 【答案】：(1)BCD (2)过原点的倾斜直线 重力加速度 g 【解析】：（1）打点计时器使用的是交流电，故 B 错误，根据公式： 21 2m g h m v 本实验中不需要物体的 质量故 C 答案没有必要，使用打点计时器是先接通电源在释放纸带，目的是让打点计时器预热正常，故答 案为 BCD。 （2）根据机械能守恒公式： 可得 21 2 vgh ，这个图像是正比例函数过原点，斜率为重力加 速度 g。 10.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，通过实验数据分析，发现本实验存在较大的误差， 为此改用如图乙所示的实验装置：通过电磁铁控制的小铁球从 A 点自由下落，下落过程中经过光电门 B 时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间 t，用毫米刻度尺测出 A、B 之间的距离 h， 用游标卡尺测得小铁球的直径 d(d≪h)，重力加速度为 g。则小铁球经过光电门时的瞬时速度 v＝________。 如果 d、t、h、g 满足关系式 t2＝________，就可验证机械能守恒定律。比较两个方案，改进后的方案相 比原方案最主要的优点是______________________________________。 【答案】：d t d2 2gh 消除了纸带与打点计时器之间的摩擦力影响 【解析】：小球通过光电门和遮光片通过光电门一样，用小球的直径 d 与时间 t 的比值来表示小球通过光电 门的瞬时速度，即为 dv t ，根据机械能守恒公式可得： 21 ()2 dm g h m t 变形可得 2 2 2 dt gh ，改进后的方 案没有了纸带与仪器间的摩擦，故消除了纸带与打点计时器之间的摩擦力影响。 11.如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。(g 取 9.80 m/s2) (1)选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中 O 点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C 为三个计数点，打 点计时器通以频率为 50 Hz 的交变电流。用分度值为 1 mm 的刻度尺测得 OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm， OC＝27.06 cm，在计数点 A 和 B、B 和 C 之间还各有一个点，重锤的质量为 1.00 kg。甲同学根据以上数据 算出：当打点计时器打到 B 点时重锤的重力势能比开始下落时减少了______J；此时重锤的速度 vB＝______ m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了_______ J。(结果均保留三位有效数字) (2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离 h，算出了 各计数点对应的速度 v，然后以 h 为横轴、以1 2v2 为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于 ________。 A．19.6 B．9.8 C．4.90 图线未过原点 O 的原因是____________________________。 【答案】：(1)1.85 1.83 1.68 (2)B 先释放了纸带，后合上打点计时器的开关 【解析】：（1）由重力势能公式： 21.009.818.90101.8522pEmgh  保留三位有效数字则 1.85J,B 点的速度根据平均速度公式可得： 2 2 14.65 10 1.83125 /8 10B ACv m st      保留三位有效数字则 1.83J，由 动能的变化量可得： 21 1.682kBE mv J   . (2) 由机械能守恒公式可得： 21 2m g h m v 可得 21 2 v g h 故斜率为重力加速度 g 选 B 答案，图像没有过原 点是因为先释放了纸带，后合上打点计时器的开关。 12.用如图甲所示的实验装置验证 m1、m2 组成的系统机械能守恒。m2 从高处由静止开始下落，m1 上拖着的 纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所 示是实验中获取的一条纸带；0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点(图中未标出)，计数点间 的距离已标注，打点计时器所接电源频率为 50 Hz。已知 m1＝50 g、m2＝150 g，则(计算结果均保留两位有 效数字) (1)在纸带上打下计数 点 5 时的 速度 v5 ＝________m/s。 (2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量 ΔEk＝________J，系统势能的减少量 ΔEp＝ ________J。(取当地的重力加速度 g＝10 m/s2) (3)若某同学作出1 2v2-h 图像如图丙所示，则当地的重力加速度 g＝________ m/s2。 【答案】：(1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7 【解析】：（1）由中间时刻的瞬时速度公式得： 2 5 (21.6 26.40) 10 2.4 /0.2v m s ； （2）根据动能公式可得： 2 125 1 ()0.582kEmmvJ ，减少的重力势能等于 1m 重力势能的增加量和 2m 重力势能的减少量之和，则： 12()0.60pEmmghJ  ，故大小为 0.60J。 （3）由机械能守恒公式可得： 2 2121 1()() 2mmghmmv 代入数据得： 21 22 gvh 由图像斜率得： 4 . 8 52 g  故 29.7 /g m s 。 13.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，如图所标数据 为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速度取 9.8 m/s2，小球质量 m＝0.2 kg，结果保留三位有效数字) 时刻 t2 t3 t4 t5 速度(m/s) 4.99 4.48 3.98 (1)由频闪照片上的数据计算 t5 时刻小球的速度 v5＝________ m/s。 (2)从 t2 到 t5 时间内，重力势能增加量 ΔEp＝____ J，动能减少量 ΔEk＝____ J。 (3)在 误 差 允 许 的 范 围 内 ， 若 ΔEp 与 ΔEk 近 似 相 等 ， 即 可 验 证 机 械 能 守 恒 定 律 。 由 上 述 计 算 得 ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是_________________。 【答案】：(1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空气阻力 【 解 析 】 ： （ 1 ）计算 t5 时 刻 小 球 的 速 度 ， 由 中 间 时 刻 的 瞬 时 速 度 公 式 得 ： 2 5 (16.14 18.66) 10 3.48 /2 0.05v m s  ； （2）由重力势能的公式可得： 20.29.8(23.6821.1618.66)101.24pEmghJ  ，减少的动 能： 22 25 11 22kEmvmv 根据中间时刻的瞬时速度可得： 2 2 (23.6826.18)10 4.988/20.05vms  ，将 2v 和 5v 代入数据可得 1 . 2 8kEJ ； （3）由（2）可知 pkEE   ，造成的原因就是小球在上升过程中受到空气阻力的作用。 14.如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为 d、质量为 m 的金属小球由 A 处由静止释放，下落过程中能通过 A 处正下方、固定于 B 处的光电门，测得 A、B 间的 距离为 H(H≫d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为 t，当地的重力加速度为 g。则： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径 d＝______cm。 (2)多次改变高度 H，重复上述实验，作出1 t2随 H 的变化图像如图丙所示，当图中已知量 t0、H0 和重力加速 度 g 及小球的直径 d 满足以下表达式：________________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。 (3)实验中发现动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，增加下落高度后，则ΔEp－ΔEk将________(选 填“增大”“减小”或“不变”)。 【答案】：(1)0.725 (2) 1 t02＝2g d2H0 (3)增大 【解析】：（1）根据游标卡尺读数原理可知：读数=主尺读数（cm）+游标读数（mm），主尺读数为 0.7cm， 游标读数为：5 0.05 0.25mm ，故读数为 0.725cm； （2）根据机械能守恒定律可得： 21 ()2 dm gH m t 变形代入已知量可得： 022 0 12g Htd ，故只需要满足此式 就可以验证机械能是守恒的； （3）由于受空气阻力的影响，当高度增加速度变大受空气阻力就越大，故动能变小重力势能不受空气阻力 影响，所以 ΔEp－ΔEk 的差值将增大。 15.(2017·天津高考)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此 装置验证机械能守恒定律。 (1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量 D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物 (2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到 50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带， 由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中 O 点为纸带 上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械 能守恒定律的选项有________。 A．OA、AD 和 EG 的长度 B．OC、BC 和 CD 的长度 C．BD、CF 和 EG 的长度 D．AC、BD 和 EG 的长度 【答案】：（1）AB （2）BC 【解析】：（1）本实验中误差主要来源于空气阻力和纸带与仪器间的摩擦力，故选择重物质量和密度较大 的金属锤并且两限位孔在同一竖直面内上下对正，有利于减小空气阻力和纸带与仪器间的摩擦带来的影响； （2）根据纸带的计数点，来验证机械能守恒，需要知道运动的距离 H 以及到达 H 点的速度，速度根据中 间时刻的瞬时速度计算得出，故选 BC 答案正确。 16.(2016·北京高考)利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。 A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用 的两种器材是________。 A．交流电源 B．刻度尺 C．天平(含砝码) (3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、 C，测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、hB、hC。已知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T。 设重物的质量为 m。从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能变化量 ΔEp＝__________，动能变化量 ΔEk ＝________。 (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。 A．利用公式 v＝gt 计算重物速度 B．利用公式 v＝ 2gh 计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 (5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点 O 的距离 h， 计算对应计数点的重物速度 v，描绘 v2•h 图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过 程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。 【答案】：(1)A (2)AB (3)－mghB 21 ()22 CAhhm T  (4)C (5)不正确 【解析】：（1）验证机械能是否守恒，验证 pkEE ，故选择 A 答案正确； （2）根据图甲可知还需要交流电源和刻度尺，交流电源是打点计时器的工作电流，刻度尺测量纸带上点间 的距离； （3）以打点计时器为 0 势能面，重力做正功重力势能减小则： pBEmgh  ，动能的增加量为： 21 2kBE mv 由中间时刻的瞬时速度可得： () 2 CA B hhv T  代入 kE 可得： 21 ()22 CA k hhEmT  ； （4）本实验中能够给实验带来影响的是速度的计算，速度受空气阻力和纸带与仪器之间的摩擦力的影响， 故存在空气阻力和摩擦阻力的影响选择 C 答案正确； 乙 （5）在重物下落 h 的过程中，假设阻力 f 恒定，根据动能定理得： 21 2mghfhmv 变形可得： 2 2(2 ) fv h g m，v2•h 图像就是过原点的一条直线。要根据 v2•h 图像来验证机械能守恒，v2•h 图像的斜率 应该为 2g。 17.如图 a 所示，阿特伍德机是一套定滑轮系统，利用这套定滑轮系统，也可以验证机械能守恒定律。 图 a (1)若实验室提供的测量工具有三种，其中一种是天平，用来测量甲、乙两物体的质量 M 和 m(M>m)，另外 两种测量工具应该是 和 。 (2)只要等式 (用测量的量表示)在误差范围内成立，就验证了机械能守恒定律。(当地 重力加速度为 g) 【答案】：(1)刻度尺 秒表 (2) 2 ()2()MmhMmg t  【解析】：(1)系统重力势能减少量转化为系统动能增加量，即： 21()() 2MmghMm v 。公式中需要 知道高度 h 和速度 v，高度可以用刻度尺量出，速度可以根据平均速度公式得：h v t ， 0 2 vv  故 2 hv t 则需要刻度尺和秒表。 (2)因为 ，得 ,只要验证 成立，就可以验证机械能守恒。 18.用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验，让质量为 m=1kg 的重锤自由下落，在纸带上 打出了一系列的点，如图乙所示，O 点为刚释放重锤时打出的点，相邻两记数点的时间间隔为 0.02s，g 取 10m/s2 ，求（结果保留两位有效数字） （1）打点计时器打下记数点 B 时，重锤的速度 vB =_______________； （2）从打点 O 到打下记数点 B 的过程中，重锤重力势能的减小量  EP=_________________，动能的增加 量 kE =__________________； （3）由此可得出的结论是：____________________________________________。 【答案】：（1）0.97m/s；（2）0.49J，0.47J；（3）在误差范围内，减小的重力势能等于增加的动能，即 机械能守恒。 【解析】：（1）根据中间时刻的瞬时速度 2(7.023.13)10 0.97/20.02Bvms  ； （ 2 ） 根 据 重 力 势 能 公 式 得 ： JmghE Bp 49.01086.4101 2   ， 动 能 增 加 量 为 ： JmvE Bk 47.097.012 1 2 1 22  ； （3）由（2）可知，在误差范围内，减小的重力势能等于增加的动能，即机械能守恒。 19.在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，操作时，先通电再放纸带。质量 m=2.00 ㎏的重物自由下 落，打点计时器在纸带上打出一系列点。如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O 为第一个点，A、 B、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）。已知打点计时器每隔 0.02 s 打一次点，当地 的重力加速度 g=9. 80m/s2 。根据图上所得的数据，应取图中 O 点和 B 点来验证机械能守恒定律，则：(结 果取 3 位有效数字） （1）打 B 点时，重锤下落的速度为 vB= m/s； （2）从 O 点到 B 点，重物重力势能减少量 PE = J； （3）从 O 点到 B 点，重物动能增加量 KE = J； （4）实验的结论是 。 【答案】：（1） smv B /92.1 （2） 3.76J （3）3.69J (4)在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒； 【解析】：（1）由中间时刻的瞬时速度公式得： smvB /92.102.02 10)55.1523.23( 2    ； （2）根据重力势能公式得： JmghE Bp 76.31020.198.92 2   ； （3）根据动能公式可得： JmvE Bk 69.392.122 1 2 1 22  ； （4）由（2）和（3）在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒； 20.在验证机械能守恒定律的实验中，质量为 0.20kg 的重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点， 如图所示。已知相邻计数点间的时间间隔为 0.02 秒，当地的重力加速度为 9.80m/s2，回答以下问题。 （1）纸带的 （选填“左”或“右”）端与重物相连； （2）打点计时器应接 （选填“直流”或“交流”）电源，实验时应先 （填“释放纸带”或 “接通电源”）； （3）从起点 P 到打下计数点 B 的过程中物体的重力势能减少量 pE = J，此过程中物体动能的增加 量 kE = J；（结果保留 3 位有效数字） （4）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能大于重锤动能的增加，其原因主要是 由于在重锤下落的过程中存在阻力作用，通过以上实验数据可以测出重锤在下落过程中受到的平均阻力大 小 F = N。（结果保留 1 位有效数字） 【答案】：（1）左 （2）交流，接通电源 （3）0.400 ； 0.388 （4）0.06； 【解析】：（1）从纸带的打点分布来看，左端与重物相连符合； （2）打点计时器工作的电源是交流电，实验时应先接通电源在释放纸带； （3）根据重力势能公式得： JmghE Bp 400.01043.208.920.0 2   ，由中间时刻的瞬时速度公 式得 smvB /97.102.02 10)68.1656.24( 2    代入动能公式可得： JmvE Bk 388.097.120.02 1 2 1 22  ； （4）根据能量守恒定律可知损失的能量是阻力 F 做功导致的则： JFh 012.0388.0400.0  代入数据得 F=0.06N。