【物理】2019届一轮复习人教版实验五探究动能定理学案

【物理】2019届一轮复习人教版实验五探究动能定理学案

实验五 探究动能定理 ‎1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系.‎ ‎2.体会探究过程和所使用的方法．‎ ‎ ‎ ‎【实验目的】‎ ‎1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．‎ ‎2．通过分析实验数据，总结出做功与物体速度的平方的正比例关系. ‎ ‎【实验原理】‎ 探究功与速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用图1所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.‎ ‎【实验器材】‎ 小车(前面带小钩)、100 g 200 g砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)，打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器则不用学生电源)、5 6条等长的橡皮筋、刻度尺．‎ ‎【实验步骤】‎ ‎1．按如图1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．‎ 图1‎ ‎2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．‎ ‎3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．‎ ‎4．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格.‎ ‎【数据处理】‎ 先对测量数据进行估计，或者作个W－v草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果认为可能是W∝v2，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标、v2为横坐标 作图，如果这样作出来的图象是一条直线，说明两者关系真的就是W∝v2.‎ ‎【误差分析】‎ ‎1．误差的主要 是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．‎ ‎2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．‎ ‎3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差．‎ ‎【注意事项】‎ ‎1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器j打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个合适的倾角．‎ ‎2．测小车速度时，应选纸带上点距均匀的部分，也就是选小车做匀速运动时打在纸带上的点．‎ ‎3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡条筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．这是本实验的技巧之一，这里通过转换单位的方法巧妙地解决了这一难题，这也是物理实验中常用的一种思想和手段．(历史上卡文迪许扭秤实验和这里相似)‎ 高频热点一　实验原理及数据处理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎【例1】　如图1所示是某研究性学习小组的同学做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形。这时，橡皮筋对小车做功记为W。当用2条、3条、…、n条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…、第n次实验时，每次橡皮筋都被拉伸到同一位置释放。小车每次实验中获得的速度可以由打点计时器所打的纸带测出，图2甲为某次实验中打出的纸带。‎ 图1‎ ‎(1)除了图中已给出的实验器材和电源外，还需要的器材有 。‎ ‎(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是 ‎ ‎ 。‎ ‎(3)每次实验得到的纸带上的点分布并不都是均匀的，为了测量小车最终获得的末速度，应选用纸带的 部分进行测量。‎ ‎(4)下面是本实验的数据记录及数据处理表。‎ 橡皮筋做的功Wn(J)‎ ‎10个间隔均匀的点的 距离s(m)‎ ‎10个间隔均匀的点的时间T(s)‎ 小车获得的末速度 vn(m/s)‎ 小车获得的末速度的平方v(m2/s2)‎ ‎1‎ W1＝W ‎0.200‎ ‎0.2‎ ‎1.00‎ ‎1.00‎ ‎2‎ W1＝2W ‎0.282‎ ‎0.2‎ ‎1.41‎ ‎1.99‎ ‎3‎ W3＝3W ‎0.300‎ ‎0.2‎ ‎1.50‎ ‎2.25‎ ‎4‎ W4＝4W ‎0.400‎ ‎0.2‎ ‎2.00‎ ‎4.00‎ ‎5‎ W5＝5W ‎0.458‎ ‎0.2‎ ‎2.24‎ ‎5.02‎ 从理论上讲，橡皮筋做的功Wn与物体获得的速度vn之间的关系是Wn∝ ，请你运用表中的数据在如图乙所示的坐标系中作出相应的图象，以验证理论的正确性。‎ 图2‎ 解析　(1)要计算某点速度的大小，必须要测量纸带上计数点间的距离，除了题图中已给出的实验器材 ‎【变式训练】 “探究功与速度变化的关系”的实验装置如图3所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。‎ 图3‎ ‎(1)关于该实验，下列说法正确的是 。‎ A．打点计时器可以用干电池供电 B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力 C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出 D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm、W－v、W－v，W2－vm、W3－vm……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系。‎ ‎(2)如图4所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝‎1.48 cm，BC＝‎1.60 cm，CD＝‎1.62 cm，DE＝‎1.62 cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝ m/s。(结果保留两位有效数字)‎ 图4‎ ‎【举一反三】‎ 小明利用如图甲所示的实验装置完成了探究合外力做功与动能变化的关系，已知打点计时器所接电源的周期为T＝0.02 s。‎ 根据题中的实验装置和所掌握的知识回答下列问题：‎ ‎(1)关于本实验的操作，下列叙述中正确的是 ；‎ A．在每次操作时都应先接通电源后释放小车 B．每改变一次橡皮筋的条数都应重新平衡摩擦力 C．小明在某次操作时得到的纸带上的点中间稀疏、两端密集，其原团是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 D．在求小车的最大速度时，为了减小实验误差应选取纸带上的第一个点和最后一个点来计算 ‎(2)在实验过程中小明取多条完全相同的橡皮筋进行实验，第1次将1条橡皮筋挂在小车上，由某一位置释放，将橡皮筋对小车所做的功记为1W；第2次将两条橡皮筋并在一起挂在小车上，并由同一位置释放，将橡皮筋对小车所做的功记为2W；第3次将三条橡皮筋并在一起挂在小车上，并由同一位置释放，将橡皮筋对小车所做的功记为3W……橡皮筋与小车作用结束后的速度可通过打点计时器打出的纸带测出。若某次操作过程中打出的纸带如图乙所示，则本次操作中小车所获得的速度为 m/s(结果保留两位小数)。‎ 答案：　(1)AC　(2)2.00‎ 高频热点二　拓展创新实验　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎【例2】某学习小组利用如图6所示的装置验证动能定理。‎ 图6‎ ‎(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s＝ cm；‎ ‎(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是 ；‎ ‎(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？ (填“是”或“否”)。‎ ‎【变式训练】如图7所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：‎ 图7‎ ‎(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做 运动。‎ ‎(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图8所示的纸带。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为‎0.2 kg。‎ 图8‎ 请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk。补填表中空格(结果保留至小数点后第四位)。‎ O—B O—C O—D O—E O—F W/J ‎0.043 2‎ ‎0.057 2‎ ‎0.073 4‎ ‎0.091 5‎ ΔEk/J ‎0.043 0‎ ‎0.057 0‎ ‎0.073 4‎ ‎0.090 7‎ 分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致。‎ ‎(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－‎3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为 kg(g取‎9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)。‎ 解析　(1)若已平衡摩擦力，则小车在木板上做匀速直线运动。‎ 答案　(1)匀速直线(或匀速)　(2)0.111 5　0.110 5　(3)0.015‎ ‎【举一反三】为了测量小铁块与长木板之间的动摩擦因数，小勇同学完成了下面的操作：‎ ‎①将一轻弹簧固定在挡板M上，并将挡板固定在水平放置的长木板上，弹簧为原长时自由端位于图甲中的O点；‎ ‎②将一小铁块紧靠轻弹簧的自由端并用力缓慢地压缩弹簧使小铁块运动至图甲中的A处；‎ ‎③现将小铁块无初速度释放，小铁块在图甲中的O点与弹簧分离，且当小铁块运动到B点时速度减为零；‎ ‎④将长木板固定在水平桌面上，并将挡板M的位置进行调整，当轻弹簧为原长时其最右端位于长木板最右端的O′点，现仍将小铁块紧靠轻弹簧的自由端缓慢地压缩弹簧使小铁块运动至图乙中的C处，且使O′C＝OA，将小铁块由C点无初速度释放，小铁块最终落在地面上的D点。今已测得O、B两点间的距离为L，O′点与水平地面间的高度差为h。‎ 小铁块可视为质点，忽略空气阻力，回答下列问题。‎ ‎(1)为了能够完成本次测量，小勇同学还应测量的量为：‎ ‎ ；‎ ‎(2)请根据小勇同学的测量写出动摩擦因数的表达式：μ＝ 。(用字母表示)‎ 答案：　(1)O′与D点间的水平距离x　(2) ‎5．【2017·北京卷】（18分）如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。‎ ‎（1）打点计时器使用的电源是 （选填选项前的字母）。‎ A．直流电源 B．交流电源 ‎（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是 （选填选项前的字母）。‎ A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量 在不挂重物且 （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。‎ A．计时器不打点 B．计时器打点 ‎（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。‎ 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W= ，打B点时小车的速度v= 。‎ ‎（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为 。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是 。‎ ‎（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2–W关系的是 。‎ ‎【答案】（1）B （2）A B （3）mgx2 （4）v2=kW，k=（4.5 5.0） kg–1 质量 （5）A ‎【解析】（1）打点计时器均使用交流电源，选B。‎ ‎（2）平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们平衡，选A；平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，且可以通过纸带上 ‎（5）若m不满足远小于M，则由动能定理有，可得，v2与W仍然成正比关系，选A。‎ ‎1．(2014·天津高考)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图实53所示。‎ 图实53‎ ‎(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些 ‎ ‎ 。‎ ‎(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个 (填字母代号)。‎ A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力 ‎(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法： 。‎ ‎(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的 (填字母代号)。‎ A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近 C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力 解析：(1)实验要处理纸带测速度，需要刻度尺，要分析动能的变化，必须要测出小车的质量，因此还需要天平。‎ ‎(2)实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，‎ 答案：(1)刻度尺、天平(包括砝码)　(2)D ‎(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)　(4)CD ‎2．(2014·广东高考)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。‎ ‎(1)如图实513(a)，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表。由数据算得劲度系数k＝ N/m。(g取9.80 m/s2)‎ 砝码质量(g)‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ 弹簧长度(cm)‎ ‎8.62‎ ‎7.63‎ ‎6.66‎ ‎(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示；调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小 。‎ ‎(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为 。‎ ‎(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图(c)，由图可知，v与x成 关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比。‎ 图实513‎ 答案：(1)50　(2)相等　(3)滑块的动能　(4)正比　压缩量的平方 ‎3．(2013·福建理综)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲所示)：‎ ‎(1)下列说法正确的是(　　)‎ A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ‎ ‎(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 H ，则打B点时小车的瞬时速度大小为 m/s.(保留三位有效数字)‎ 答案：(1)C　(2)0.653‎ 解析：(1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码平衡摩擦力，A错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，B错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，C正确．‎ ‎(2)vB＝＝ m/s＝‎0.653 m/s.‎ ‎4．(2013·新课标全国卷Ⅱ，22)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图10所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。‎ 图10‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号)。‎ A．小球的质量m B．小球抛出点到落地点的水平距离s C．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量Δx E．弹簧原长l0‎ ‎(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝ 。‎ 图11‎ ‎(3)图11中的直线是实验测量得到的s－Δx图线。从理论上可推出，如果h不变。m增加，s－Δx图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”)：如果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”)。由图11中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的 次方成正比。‎ 解析　(1)小球抛出时的动能Ek＝mv，要求得v0需利用平抛知识，s＝v0t，h＝gt2。根据s、h、g，求得v0＝s，因此，需测量小球质量m、桌面高度h及落地水平距离s。‎ 答案　(1)ABC　(2)　(3)减小　增大　2‎