【推荐】专题1-5 电势差-试题君之K三关2017-2018学年高二物理人教版（选修3-1）

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第一章 静电场 第5节 电势差 一、电势差 ‎1．定义：电场中两点间电势的 叫做电势差，也叫 。‎ ‎2．公式：UAB= ，UBA= ，UA–UBA。‎ ‎3．单位：伏特，符号是V。‎ 二、电势差的注意事项 ‎1．电势差是表示电场能的性质的物理量，只由电场本身的性质决定。电场中电势是相对的，而电势差是 ，与零电势的选取 ；‎ ‎2．讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点间的电势差。A、B间的电势差记为 ，而B、A间的电势差记为 ，且 ；‎ ‎3．电势差是 ，但电势差有正、负之分，且电势差的正、负表示电场中两点间电势的高低，如UAB=–6 V，表示A点的电势比B点的电势低6 V。 ‎ 差值 电压 φA–φB φB–φA ‎ 绝对的 无关 UAB UBA UAB=–UBA 标量 电势差与电势的区别和联系 电势 电势差 区别 ‎（1）（电场中某点的）电势与电势零点的选取有关（一般取无限远处或地球表面的电势为零）‎ ‎（1）（电场中两点间的）电势差与电势零点的选取无关 ‎（2）电势由电场本身决定，反映电场的能的性质 ‎（3）相对量 ‎（4）标量，可正可负，正负号相对电势零点而言 ‎（2）电势差由电场和这两点间的位置决定 ‎（3）绝对量 ‎（4）标量，可正可负，正负号反映了、的高低 联系 ‎（1）电场中某点的电势在数值上等于该点与电势零点之间的电势差 ‎（2）电势与电势差的单位相同，皆为伏特（V）‎ ‎【例题】下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是 A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷所做的功和电荷量决定 B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定 C．电势差是矢量，电场力做的功是标量 D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零 参考答案：BD 试题解析：本题考查对功和电势差的理解。电势差是电场中两点间的电势之差，电势是描述电场能的性质的物理量，它的大小由电场的性质决定。因此电势差的大小也由电场的性质决定，与在两点间移动电荷所做的功和电荷量无关，因而A错误。但在两点间移动电荷时电场力的功是由这两点间的电势差和电荷量决定的，所以B正确。电势差是电场中两点间的电势之差，电势是标量，所以电势差也是标量，电场力做的功也是标量，因而C错误。在匀强电场中，在与电场线垂直的某个方向上任意两点间移动电荷时，电荷的受力方向与运动方向垂直，由功的公式可知做功为零。由W=qUAB可知，这两点间的电势差为零，所以D正确。‎ ‎1．（2017·吉林省长春外国语学校高一期末）关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是 A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定 B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定 C．电势差是矢量，电场力做的功是标量 D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零 ‎2．（2017·江苏省淮安市田家炳中学高二期末）一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10–9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10–5 J，质点的动能增加了8.0×10–5 J，则a、b两点间的电势差Uab为 A．3×104 V B．1×104 V C．4×104 V D．7×104 V ‎3．如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为–8 eV，它的动能应为 A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV ‎4．如图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，MN之间有一个方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是 A．小球一定能穿过MN区域继续运动 B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点 C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点时的速度大于等于gR D．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为–mgR ‎5．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10–‎6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10–5 J，已知A点的电势为–10 V，则以下判断正确的是 A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C．B点的电势为零 D．B点的电势为–20 V ‎6．某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点时的初速度及运动轨迹如图所示，则可以判定 A．粒子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度 B．粒子在A点时的动能小于它在B点时的动能 C．粒子在A点时的电势能小于它在B点时的电势能 D．电场中A点的电势低于B点的电势 ‎7．如图所示，M和N为两等量异种点电荷，M带正电，N带负电。在M、N的连线上有A、B、C三点，其中B点为连线的中点，A、C两点与B点等距，则下列说法错误的是 ‎ A．A点与C点的电场强度大小相等 B．A点与C点的电势相等 C．A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差相等 D．过B点作M、N连线的垂线，点电荷q沿此垂线方向移动，电荷的电势能保持不变 ‎8．（2017·云南省昆明市黄冈实验学校高二月考）如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面（虚线），两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为q=–1.0×10‎ ‎–8 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为 A．2.0×10–8 J B．–2.0×10–8 J C．1.60×10–7 J D．–4.0×10–8 J ‎9．（2017·广东省揭阳市高二学业水平考试）如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC=m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=–2×10–6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10–5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10–6 J，下列说法正确的是 A．B、C两点的电势差UBC=3 V B．A点的电势低于B点的电势 C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加 D．该电场的场强为1 V/m ‎10．（2017·四川省广安市高一期末）如图所示，空间存在着一水平向右的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点以竖直向上的速度v进入匀强电场，粒子到达B点时速度方向与竖直方向成θ角，不计粒子的重力。求：A、B两点间的电势差。 ‎ ‎11．如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一个质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电的小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3 R，小球滑到B 点时的速度大小为2。求：‎ ‎（1）小球滑至c点时的速度的大小；‎ ‎（2）A、B两点间的电势差；‎ ‎（3）若以C点做为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。‎ ‎12．（2017·新课标全国Ⅰ卷）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是 A．Ea：Eb=4:1 B．Ec：Ed=2:1‎ C．Wab:Wbc=3:1 D．Wbc:Wcd=1:3‎ ‎13．（2014·重庆卷）如题图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为和，a、b点的电场强度大小分别为和，则 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎14．（2016·上海卷）如图（a），长度为L=0.8 m的光滑杆左端固定一个带正电的点电荷A，其电荷量Q=；一个质量m=0.02 kg，带电荷量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在 0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线。求：（静电力常量）‎ ‎（1）小球B所带电荷量q；‎ ‎（2）非均匀外电场在x=0.3 m处沿细杆方向的电场强度大小E；‎ ‎（3）在合电场中，x=0.4 m与x=0.6 m之间的电势差U。‎ ‎（4）已知小球在x=0.2 m处获得v=0.4 m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4 m。若小球在x=0.16 m处受到方向向右，大小为0.04 N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？‎ ‎2．B【解析】由动能定理W总=ΔEk，，即W电+W外=ΔEk，得W电=ΔEk–W外=8.0×10–5 J–6.0×10–5 J=2.0×10–5 J，又由，得，故B正确，ACD错误。‎ ‎3．C【解析】等势面3的电势为零，则点电荷的电势能也为零。由于两相邻等势面的电势差相等，又知Eka>Ekb，则a点的电势能可表示为–2qU(U为相邻两等势面间的电势差)，b点的电势能可表示为qU。由于总的能量守恒，则有Eka+(–2qU)=Ekb+qU，即26 eV–2qU=5 eV+qU，解得qU=7 eV，则总能量为7 eV+5 eV=12 eV，当电势能为–8 eV，动能Ek=12 eV–(–8) eV=20 eV。故C正确。‎ ‎4．B【解析】小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点时速度还没有减到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点时速度就减到零，说明小球不能穿过MN区域，A错误。如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律可知，小球能回到出发点，且速度为零，B正确，C错误。如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理可知，电场力做的功与重力做的功的总和等于动能的变化量，由于不知道小球在N点时的速度是否为零，所以无法确定电场力做的功，D错误。 ‎ ‎5．AC【解析】因微粒仅受电场力作用，且由A点运动到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，A正确，B错误；由WAB=UAB·q=–10–5 J，可得UAB=–10 V，由UAB=φA–φB，可得φB=φA–UAB=0 V，故C正确，D错误。‎ ‎8．B【解析】由图可知，电场线的方向向外，所以A点的电势大于B点的电势，所以AB之间的电势差为：U=2 V，由电场力做功的公式有：W=qU=–1.0×10–8×2 J=–2.0×10–8 ‎ J，故B正确，ACD的错误。‎ ‎【名师点睛】在处理电场力做功的问题时，经常与重力做功相对应，都与始末位置有关，都是做正功时势能减小。‎ ‎9．D【解析】由B移到C的过程中电场力做功，根据得B、C两点的电势差为： ，故A错误；点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10–5 J，根据电场力做功量度电势能的变化得点电荷由A移到B的过程中，电场力做功–1.2×10–5 J，A、B两点的电势差，所以A点的电势高于B点的电势，B错误；，根据得：负电荷由C移到A的过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错误；UBC=–3 V，UCA=–3 V，UAB=6 V，在AB连线取一点D为该线中点，所以UAD=3 V。UCA=–3 V，UAC=3 V，所以C、D电势相等，所以CD连线为等势线。而三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B。因为，由几何关系得AD=3 m，所以UAD=EdAD=3 V，所以该电场的场强为1 V/m，D正确。‎ ‎10．‎ ‎【解析】在B点： ‎ 从A到B据动能定理有 得 ‎11．（1） （2） （3）‎ ‎（3）因，故；又，‎ 因此 ‎12．AC【解析】由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式可知，，，故A正确，B错误；电场力做功，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V，所以，，故C正确，D错误。‎ ‎【名师点睛】本题主要考查学生的识图能力，点电荷场强及电场力做功的计算。‎ ‎13．A【解析】电子在电场中运动电场力做功，由于a、b两点位于同一条等势线上，故，有，可得；电场线的疏密程度反映场强的大小，a点比b点的电场线密些，故场强大些，，故选A。‎ ‎（3）根据题图可知在x=0.4 m与x=0.6 m之间合力做功大小W合=0.004×0.2 J=8×10–4 J 由qU=W合可得 ‎（4）由题图可知小球从x=0.16 m到x=0.2 m处，电场力做功 小球从到处，电场力做功==‎ 由图可知小球从到处，电场力做功=–0.004×0.4 J=‎ 由动能定理+++=0‎ 解得=‎ ‎ ‎ ‎ ‎