【物理】2020届二轮复习专题十一 选考部分第1课时热学学案
第1课时 热学
高考命题点
命题轨迹
情境图
分子动理论与气体实验定律的组合
2015
2卷33
15(2)33题 18(2)33题
17(1)33题
19(3)33题
2017
1卷33
2018
2卷33
2019
3卷33
固体、液体与气体实验定律的组合
2015
1卷33
15(1)33题
热力学定律与气体实验定律的组合
2016
1卷33,
2卷33,
3卷33
16(2)33题
16(3)33题
17(2)33题
17(3)33题
18(1)33题
18(3)33题
2017
2卷33,
3卷33
2018
1卷33,
3卷33
热学基本规律与气体实验定律的组合
2019
1卷33,
2卷33
19(2)33题
例1 (2019·全国卷Ⅲ·33)(1)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以______________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________．
(2)如图1，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.
图1
①求细管的长度；
②若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．
答案 (1)使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积
(2)①41 cm ②312 K
解析 (1)由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积．
油酸分子直径等于一滴溶液中油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d＝，故除测得一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．
(2)①设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，被密封气体的体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有
pV＝p1V1①
由力的平衡条件有
p＝p0＋ρgh②
p1＝p0－ρgh③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有
V＝S(L－h1－h)④
V1＝S(L－h)⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L＝41 cm⑥
②设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖－吕萨克定律有
＝⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得T＝312 K.
拓展训练1 (2019·湖北天门、仙桃等八市第二次联考)(1)分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图2甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．下列说法正确的是________．
图2
A．乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当r＝r0时，分子势能为零
C．随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大
D．分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得更快
E．在r
p1·V1，所以T1＝T3>T2.状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，即N1>N2；状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，即N2>N3.
(2)①设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得(p10－p)·2S＝(p0－p)·S①
得p10＝(p0＋p)；②
②设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有p2·S＝p1·2S③
抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，
则由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0④
p2V2＝p0V0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故
V1－2V0＝2(V0－V2)⑥
联立②③④⑤⑥式解得
p1＝p0＋p⑦
V1＝.⑧
拓展训练6 (2019·山东烟台市下学期高考诊断)(1)根据热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是________．
A．满足能量守恒定律的客观过程并不是都可以自发地进行
B．知道某物质摩尔质量和阿伏加德罗常数，就可求出其分子体积
C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
D．热量可以从低温物体传到高温物体
E．液体很难被压缩的原因是：当液体分子间的距离减小时，分子间的斥力增大，分子间的引力减小，所以分子力表现为斥力
(2)如图14所示，一水平放置的固定汽缸，由横截面积不同的两个足够长的圆筒连接而成，活塞A、B可以在圆筒内无摩擦地左右滑动，它们的横截面积分别为SA＝30 cm2、SB＝15 cm2，A、B之间用一根长为L＝3 m的细杆连接．A、B之间封闭着一定质量的理想气体，活塞A的左方和活塞B的右方都是空气，大气压强始终保持不变，为p0＝1.0×105 Pa.活塞B的中心连一根不可伸长的细线，细线的另一端固定在墙上，当汽缸内气体温度为T1＝540 K时，活塞B与两圆筒连接处相距l＝1 m，此时细线中的张力为F＝30 N.
图14
①求此时汽缸内被封闭气体的压强；
②若缓慢改变汽缸内被封闭气体的温度，则温度为多少时活塞A恰好移动到两圆筒连接处？
答案 (1)ACD (2)①1.2×105 Pa ②270 K
解析 (1)根据热力学第二定律，一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，故A正确；知
道某物质的密度、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以求出一个分子占据的空间，但不一定是分子的体积，因为分子间的空隙有时是不可忽略的，故B错误；温度是分子平均动能的标志，内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，故C正确；根据热力学第二定律知，热量可以从低温物体传到高温物体，但是会引起其他变化，故D正确；液体很难被压缩的原因是当液体分子的距离减小时，分子间的斥力增大，分子间的引力也增大，但分子斥力增大得更快，分子力表现为斥力，故E错误．
(2)①设汽缸内气体压强为p1，F1＝F为活塞B所受细线拉力，则活塞A、B及细杆整体的平衡条件为p0SA－p1SA＋p1SB－p0SB＋F1＝0，又SA＝2SB
解得：p1＝p0＋
代入数据得p1＝1.2×105 Pa；
②当A到达两圆筒连接处时，设此时温度为T2，要平衡必有气体压强p2＝p0
V1＝SA(L－l)＋SBl
V2＝SBL
由理想气体状态方程得：＝
解得：T2＝270 K.
拓展训练7 (2019·全国卷Ⅰ·33)(1)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度．
(2)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气
体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．
①求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
②将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．
答案 (1)低于 大于 (2)①3.2×107 Pa ②1.6×108 Pa
解析 (1)活塞光滑、容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低．气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度．
(2)①设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1.假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1.由玻意耳定律得：p0V0＝p1V1①
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为：V1′＝V1－V0②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2，
由玻意耳定律：p2V2＝10p1V1′③
联立①②③式并代入题给数据得：p2＝3.2×107 Pa④
②设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔的温度为T1，气体压强为p3，由查理定律得：＝⑤
联立④⑤式并代入题给数据得：p3＝1.6×108 Pa⑥
专题强化练
(限时30分钟)
1．(2019·河北唐山市模拟)(1)下列说法正确的是________．
A．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的
B．只要知道某种物质的摩尔质量和密度，一定可以求出该物质的分子体积
C．布朗运动不是分子运动，但可以反映液体分子的无规则运动
D．水蒸气凝结成水珠的过程中，分子间斥力减小，引力增大
E．一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
(2)如图1所示，横截面积为10 cm2的上端开口汽缸固定在水平面上，质量不计的轻活塞a下面封闭长度为30 cm的理想气体，上面通过轻绳与质量为2 kg重物b相连，重物b放在压力传感器上(图中未画出)，汽缸和活塞a导热性能良好．开始时，外界温度为27 ℃，压力传感器显示16 N，现缓慢降低温度到－63 ℃.已知外界大气压强始终为p0＝1×105 Pa，重力加速度大小g＝10 m/s2.求：
图1
①压力传感器示数为零时的温度；
②整个过程中气体克服外界作用力所做的功．
答案 (1)ACE (2)①－23 ℃ ②3.84 J
解析 (2)①开始时，根据平衡条件可以得到轻绳拉力为：F＝mg－FN＝4 N
则气体压强为：p1＝p0－＝9.6×104 Pa
若压力传感器示数为零，则轻绳的拉力F′＝mg＝20 N，
此时汽缸内气体压强p2＝p0－＝8×104 Pa
此过程中气体做等容变化，则＝，
其中T1＝300 K
解得：T2＝250 K，
即t＝－23 ℃；
②气体从T2＝250 K到T3＝210 K过程，压力传感器示数始终为零，此过程中压强不变，气体做等压变化，有：＝
解得：L′＝25.2 cm
则气体克服外界作用力所做的功为：W＝p2S(L－L′)＝3.84 J.
2．(2019·安徽蚌埠市第二次质检)(1)下列说法正确的是________．
A．飞船中悬浮的水滴呈球形是水的表面张力作用的结果
B．布朗运动就是分子的热运动
C．多晶体的物理性质表现为各向异性
D．空气中水蒸气的压强和同一温度下水的饱和汽压之比叫做空气的相对湿度
E．空调既能制冷又能制热，说明在不自发的条件下热传递方向性可以逆向
(2)如图2所示，固定的两个汽缸A、B处于水平方向，一根刚性水平轻杆两端分别与两汽缸的绝热活塞固定，A、B汽缸中均封闭一定量的理想气体．已知A是导热汽缸，B是绝热汽缸，两个活塞的面积SA＝2S、SB＝S，开始时两气柱长度均为L，压强均等于大气压强p0，温度均为T0.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，且不漏气．现通过电热丝对汽缸B中的气体缓慢加热，使两活塞向左缓慢移动L的距离后稳定，求此时：
图2
①汽缸A中气体的压强；
②汽缸B中气体的温度．
答案 (1)ADE (2)①2p0 ②T0
解析 (1)飞船中悬浮的水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果，故A正确；布朗运动是
悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，是由大量液体分子撞击形成的，是液体分子无规则运动的反映，故B错误；多晶体的物理性质表现为各向同性，故C错误；根据相对湿度的定义知，空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压之比叫做空气的相对湿度，故D正确；根据热力学第二定律可知，空调既能制热又能制冷，说明在不自发的条件下热传递方向性可以逆向，故E正确．
(2)①汽缸A中气体发生等温变化，由玻意耳定律可得：p0(L·2S)＝p1(×2S)
解得：p1＝2p0
②分析两活塞的受力情况，由平衡知识可得：(p1－p0)2S＝(p2－p0)S
由理想气体状态方程可得：＝
联立解得：T＝T0.
3．(2019·辽宁葫芦岛市第一次模拟) (1)回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50 K．某台回热式制冷机工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图3所示的四个过程：已知状态A和B的温度均为27 ℃，状态C和D的温度均为－133 ℃，下列判断正确的是________．
图3
A．气体由状态A到B过程，温度先升高后降低
B．气体由状态B到C过程，内能保持不变
C．气体由状态C到D过程，分子间的平均间距减小
D．气体由状态C到D过程，气体对外做功
E．气体由状态D到A过程，其热力学温度与压强成正比
(2)如图4所示，体积为V的汽缸由导热性良好的材料制成，面积为S的活塞将汽缸的空气分成体积相等的上下两部分，汽缸上部通过单向阀门K(气体只能进入汽缸，不能流出汽缸)与一打气筒相连．开始时汽缸内上部分空气的压强为p0，现用打气筒向容器内打气．已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为的空气，当打气n次后，稳定时汽缸上下两部分的空气体积之比为9∶1，活塞重力G＝p0S，空气视为理想气体，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦．求：
图4
①当打气n次活塞稳定后，下部分空气的压强；
②打气筒向容器内打气次数n.
答案 (1)ADE (2)①6.25p0 ②49次
解析 (1)状态A和B的温度相等，根据＝C，经过A、B的等温线应是过A、B的双曲线的一部分，沿直线由A到B，pV先增大后减小，所以温度先升高后降低，故A正确； 气体由状态B到C过程，体积不变，根据＝C，压强减小，温度降低，内能减小，故B错误；气体由状态C到D过程，体积增大，分子间的平均间距增大，故C错误；气体由状态C到D过程，体积增大，气体对外做功，故D正确；气体由状态D到A过程，体积不变，根据＝C，其热力学温度与压强成正比，故E正确．
(2)①对汽缸下部分气体，设初状态压强为p1，末状态压强为p2
温度不变，由玻意耳定律，得p1V1＝p2V2
可知p1＝p2
初状态时对活塞：p1S＝p0S＋G
联立解得p2＝p0＝6.25p0
②把上部分气体和n次打进的气体作为整体，稳定时上部分汽缸中的压强为p
末状态时对活塞：p2S＝pS＋G
由玻意耳定律，得
p0＋n·p0＝p
联立解得p＝6p0，n＝49次．
4．(2019·广西梧州市联考)(1)以下说法正确的是________．
A．当一定量气体吸热时，其内能可能减小
B．单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体都没有固定的熔点
C．一定量的理想气体在等温变化的过程中，随着体积减小，气体压强增大
D．已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可估算出该气体分子间的平均距离
E．给自行车打气时越往下压，需要用的力越大，是压缩气体使得分子间距减小，分子间作用力表现为斥力导致的
(2)如图5所示，一个开口向上的圆筒汽缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．c为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板a以下封闭气体的压强为1.2p0(p0为大气压强)，隔板以上由活塞c封闭的气体压强为p0，活塞c与隔板距离为L.现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F，设气体温度保持不变，已知F增大到F0时，可产生向下的压强为0.2p0，活塞与隔板厚度均可不计，汽缸中为同种理想气体，求：
图5
①当力缓慢增大到F0时，活塞c到隔板a的距离是多少？
②当力缓慢增大到4F0时，缸内各部分气体压强是多少？
答案 (1)ACD (2)①L ②1.7p0
解析 (1)当一定量气体吸热时，若气体对外做的功大于吸收的热量，则其内能减小，选项A正确；单晶体和多晶
体都有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，选项B错误；根据＝C可知，一定量的理想气体在等温变化的过程中，随着体积减小，气体压强增大，选项C正确；已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可求出一个分子占据的空间，从而可估算出该气体分子间的平均距离，选项D正确；给自行车打气时越往下压，需要用的力越大，是因为压缩气体时体积减小，压强变大，从而感觉越费力；与分子间的斥力无关，选项E错误．
(2)①设活塞的面积为S，对隔板与活塞之间的气体，施加压力F0时，p1＝1.2p0，气体温度不变，由玻意耳定律得p0·LS＝1.2p0·L1S，
解得L1＝
②当力为4F0时，若活塞c还未到隔板a处，p2＝1.8p0，
由p1·(L1＋2L)S＝p2·L2S，得L2＝＜2L，
假设不成立，即全部气体都在隔板a之下，则p1·(L1＋2L)＝p2′·2L
解得p2′＝1.7p0.
