高二物理下学期6月月考试题（含解析）

高二物理下学期6月月考试题（含解析）

‎【2019最新】精选高二物理下学期6月月考试题（含解析）‎ 一、本题包括8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个选项符合题目要求 ‎1. 下列对电场和磁场的认识,正确的是（ ）‎ A. 法拉第提出的磁场和电场以及电场线和磁感线都是客观存在的 B. 处在电场中的电荷一定受到电场力,在磁场中的通电导线一定受到安培力 C. 电场强度为零的地方电势一定为零,电势为零的地方电场强度也为零 D. 通电导线与通电导线之间的相互作用是通过磁场发生的 ‎【答案】D ‎【解析】A、电场和磁场都是客观存在的特殊物质，而电场线和磁感线是为了形象地描述电场和磁场而引入的虚拟的曲线，实际中并不存在，故A错误；‎ B、处在电场中的电荷一定受到电场力，在磁场中的通电导线不一定受到安培力，当通电导线与磁场平行时就不受安培力，故B错误；‎ C、电场强度与电势无关，电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零，故C错误；‎ D、根据磁场的性质可知，通电导体与通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的，故D正确；‎ - 19 - / 19‎ 故选D。‎ ‎【点睛】电场与磁场都是客观存在的特殊物质；电场线和磁感线都是为了描述电场和磁场而假想的曲线，电场线越密的地方，电场强度越大．处在电场中的电荷一定受到电场力，在磁场中的通电导线不一定受到安培力，电场中某点电场强度的大小由电场决定；通电导体与通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的。‎ ‎2. 甲电源的电动势是,乙电源的电动势是.甲、乙电源比较（ ）‎ A. 甲电源把电能转化成其他形式的能的本领小 B. 甲电源把其他形式的能转化成电能的本领小 C. 甲电源单位时间内传送的电荷量少 D. 甲电源的电流做功慢 ‎【答案】B ‎【解析】电动势在数值上等于非静电力将1C的正电荷在电源的内部从负极移到正极所做的功，做了多少功，就有多少其它形式的能转变为电能，电动势表示表示非静电力做功把其他形式的能转化成电能的本领强弱的物理量，电动势越大转化本领越强，所以甲电源把其他形式的能转化成电能的本领小，故A错误，B正确；电源的单位时间内传送电荷量的多少为电流，故C错误；，故C错误；电源做功快慢即功率不但与电动势有关还与外电路有关，故D错误。所以B正确，ACD错误。‎ ‎3.‎ - 19 - / 19‎ ‎ 中国物联网校企联盟认为“传感器的存在和发展,让物体有了触觉、味觉和嗅觉等感官,让物体慢慢变得活了起来”.下列关于传感器的作用或应用不符合实际的是（ ）‎ A. 热敏电阻是半导体材料制成,它是温度传感器的重要组成部分 B. 干簧管是一种能感知磁场的敏感元件,在电路中是一个磁控开关 C. 自动门和公共场所的非触摸式自动水龙头利用了紫外线传感器 D. 家庭厨房里的可燃气体泄漏报警器是用气敏元件制成 ‎【答案】C ‎【解析】A、热敏电阻是由半导体材料制成的；它主要用于温度传感器中，是温度传感器的重要组成部分，故A正确；‎ B、干簧管是一种能感知磁场的敏感元件，在电路中是一个磁控开关，故B正确；‎ C、自动门和自动水龙门是利用光传感器，但不是紫外传感器，因为紫外线对人有较强的辐射作用，故C错误；‎ D、家庭厨房里的可燃气体泄漏报警器是用气敏元件制成，故D正确；‎ 应用不符合实际的是故选C。‎ ‎【点睛】传感器在生产生活中有着重要的作用，要掌握常见传感器的作用及其对应仪器的工作原理。‎ ‎4. 远距离输电线路示意图如图所示,变压器均为理想变压器,发电机的输出电压及输电线的的电阻均不变，则（ ）‎ A. 用户负载增加时,升压变压器的原线圈中电流不变 B. 降压变压器的原线圈中电流较小,用较粗的导线绕制成 C. 因为先升压后又要降压,所以不用变压器直接输电更节约电能 - 19 - / 19‎ D. 当用户用电器的总电阻增大时,输电线上损失的功率减小 ‎【答案】D ‎【解析】A、用户增多时，电流增大，则根据电流之比等于匝数的反比可知，输入电流增大，故A错误；‎ B、根据电流之比等于匝数的反比可知，降压变压器的原线圈中电流较小，是因为降压变压器的原线圈中匝数少的缘故，故B错误；‎ C、因为采用高压输电时，导线上电流较小，故可以减小导线上的功率损耗，故采用变压器输电能节约电能，故C错误；‎ D、当用户用电器的电阻增大时，电流减小，则根据电流之比等于匝数的反比可知，输入电流减小，输电线上损失的功率将减小，故D正确；‎ 故D正确；‎ ‎【点睛】根据变压器的特点：电压比等于匝数比，电流之比等于匝数反比，输入功率等于输出功率去分析。‎ ‎5. 在静电场中，将一正电荷从点移到点，克服电场力做功，则（ ）‎ A. 电场中点的场强一定比点大 B. 电场中点的电势一定比点高 C. 电场线方向一定从指向 D. 正电荷在点的动能一定比点小 ‎【答案】B ‎【解析】A、正电荷从a点移到b点，电场力做负功，无法判断a、b两点电场强度大小，若是匀强电场，a、b两点电场强度可能相等，故A错误；‎ - 19 - / 19‎ B、移动正电荷从a点到b点，克服电场力做功，即电场力做负功，由可知，因此b点电势一定比a点高，故B正确；‎ C、电荷运动时可能与电场线有一定夹角，也可能逆着电场线，通过电场力做功无法判断电场线方向，故C错误；‎ D、电场力做负功，如有重力等其他力做功，根据动能定理可知，该电荷的动能不一定减小，故D错误；‎ 故选B。‎ ‎【点睛】电势、电势能是从能量的观点来描述电场的，电场力做功对应着电势能的转化，而电场强度是从力的角度来描述电场的，与电势能、电场力做功无关，解决本题的关键是弄清这些概念之间的关系。‎ ‎6. 如图所示,轻质弹簧下面挂有边长为、质量为的正方形金属框，各边电阻相同,金属框放置在磁感应强度大小为、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中,若两端与电源相连(忽略导线电阻以及对金属框的影响)，通以如图所示方向的电流时,弹簧恰好处于原长状态,则通入正方形金属框边的电流大小为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】设流过AB边的电流为，流过DC边的电流，根据并联电路电压相等有，得，AD、BC边所受的安培力的合力为0，DC边中电流向右，根据左手定则，安培力方向向上，大小，AB边所受的安培力方向向上，大小，所以金属线框受到的安培力，解得通入正方形金属框边的电流大小为，故C正确，A、B、D错误；‎ - 19 - / 19‎ 故选C。‎ ‎7. 如图甲所示,在平面直角坐标系的第二和第四象限分布着垂直于纸面向里的匀强磁场,在第三象限分布着垂直于纸面向外的匀强磁场.现将一直角扇形闭合导线框以恒定角速度绕过点垂直于坐标平面的轴沿顺时针方向匀速转动. 时刻线框处在图示位置,设电流逆时针方向为正方向,则图乙所示导线框中的电流随时间变化的图象正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】A、在时间内，导体棒OP切割磁感线,产生的电动势：，L是棒长，感应电流大小为根据楞次定律知，线框中感应电流为逆时针方向，是正值；‎ 在时间内，导体棒OP切割磁感线,产生的电动势是：，OQ棒产生的电动势是：，两个电动势串联，回路总电动势为3E，感应电流大小为3I，根据楞次定律知，线框中感应电流为顺时针方向，是负值；‎ 在时间内,导体棒OP切割磁感线,产生的电动势是：，‎ - 19 - / 19‎ ‎ OQ棒产生的电动势是：，两个电动势串联，回路总电动势为3E，感应电流大小为3I，根据楞次定律知，线框中感应电流为逆时针方向，是正值；‎ 在时间内，只有导体棒OQ切割磁感线,产生的电动势是：，感应电流大小为I，根据楞次定律知，线框中感应电流为顺时针方向，是负值，故B正确，A、C、D错误；‎ 故选B。‎ ‎【点睛】在线框转动过程中，OP棒或OQ棒切割磁感线，由楞次定律可得出电流方向的变化，由法拉第电磁感应定律得出电动势大小，由欧姆定律分析感应电流的大小。‎ ‎8. 下列四幅图的有关说法中正确的是（ ）‎ A. 图(1)是磁场对射线、射线和射线的作用,射线甲由粒子组成,每个粒子带两个单位正电荷,射线乙不带电,是高速运动的中子流 B. 图(2)中若改用绿光照射,验电器金属箔不会张开 C. 图(3)为氢原子能级示意图,一群氢原子处于的激发态,当它们自发地跃迁到较低能级时,能使逸出功为的金属钾发生光电效应的光谱线有4条 D. 图(4)可以得知原子核的比结合能小于原子核的比结合能,原子核和聚变成原子核时会有质量亏损,要释放能量 ‎【答案】C ‎【解析】A、根据带电粒子在磁场中偏转，结合左手定则可知，射线丙由a粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷，而射线乙不偏转，说明其不带电，是高速运动的中子流，故A错误；‎ - 19 - / 19‎ B、根据光电效应产生条件，当绿光照射，则绿光频率小于紫外线，因此可能不发生光电效应现象，可能发生光电效应现象，则验电器金属箔不一定张开，故B错误；‎ C、第四能级的氢原子可以放出6条光谱线，其放出的光子能量分别为： ，，，，，，故大于2.21eV的光谱线有4条，故C正确；‎ D、由图象可知，原子核的比结合能大于原子核的比结合能，D和E核子的平均质量大于F核子的平均质量，原子核D和E聚变成原子核F时，核子总质量减小，有质量亏损，要释放出核能，故D错误；‎ 故选C。‎ 二、本题包括4小题,每小题4分,共16分,每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分 ‎9. 如图所示电路, 为完全相同的三个灯泡, 是一个直流电阻不可忽略的电感线圈, 为线圈的左右两端点,原来开关是闭合的,三个灯泡亮度相同,将开关断开后（ ）‎ A. 灯熄灭前,点电势高于点电势 B. 灯熄灭前, 点电势高于点电势 C. 灯闪亮后缓慢熄灭 D. 灯不会闪亮只是缓慢熄灭 ‎【答案】BD - 19 - / 19‎ ‎【解析】开关闭合稳定时，三个灯泡亮度相同，则流过A的电流等于流过BC的，开关由闭合到断开瞬间，BC灯原来的电流瞬间消失，而线圈产生自感电动势阻碍BC灯中电流减小，并与ABC组成回路，原来两支路灯电流相等，则开关断开瞬间，电流都从原来A的值开始减小，所以三灯灯不会闪亮，均过一会儿才熄灭；由于电流的方向与A的原电流的方向相同，则流过三个灯的电流的方向为逆时针方向，b点电势高于a点，故B、D正确，A、C错误；‎ 故选BD。‎ ‎【点睛】开关由闭合到断开瞬间，BC灯原来电流立即消失，而线圈产生自感电动势与ABC组成回路，由于阻碍作用使电流逐渐减小。‎ ‎10. 如图所示,一理想变压器原副线圈匝数比为,副线圈电路中为定值电阻, 是滑动变阻器, 和是理想交流电压表.若原线圈输入电压,下列说法正确的是（ ）‎ A. 表的示数最大值为 B. 副线圈中交流电的频率 C. 滑片向下滑动过程中, 示数不变、示数变大 D. 滑片向下滑动过程中, 示数变小、示数变小 ‎【答案】BC ‎【解析】A、输入电压的最大值为，故输出电压的最大值为：，电压表的示数为有效值，所以电压表示数为44V，故A错误；‎ B、输入电压的周期，故频率为50Hz，故B正确；‎ - 19 - / 19‎ CD、滑片P向下滑动时，原副线圈匝数不变，V2示数不变，接入电阻减小，总电流增大，输入端电流变大，由于电压由输入端决定，故输入电流增大，故C正确，D错误；‎ 故选BC。‎ ‎【点睛】在交流电中电表显示的都是有效值，根据表达式知道输入电压的有效值，在根据匝数与电压、电流的比例关系分析。‎ ‎11. 真空中,两个固定点电荷所带电荷量分别为和,在它们共同形成的电场中,有一条电场线如图实线所示,实线上的箭头表示电场线的方向,电场线上标出了两点,其中点的切线与连线平行, 点为连线的中点,则（ ）‎ A. 点电荷在点产生的场强比点电荷在点产生的场强大 B. 带正电, 带负电,且 C. 负检验电荷在点的电势能大于在点的电势能 D. 点电势等于点电势 ‎【答案】AB ‎【解析】A、根据电场线的流向，知A带正电，B带负电；D点的场强可看成AB两电荷在改点产生场强的合场强，电荷A在D点电场方向沿AD向上，电荷B在D点产生的场强沿DB向下，合场强水平向右，而，可知B电荷在D点产生的场强小于A电荷在D点产生的场强，所以，故A、B正确；‎ C、沿电场线方向电势逐渐降低，，再根据，q为负电荷，知，故C错误；‎ - 19 - / 19‎ D、沿着电场线方向电势降低，所以O点电势比D点电势高，故D错误；‎ 故选AB。‎ ‎12. 如图,一端接有定值电阻的足够长的光滑平行金属导轨,固定在绝缘斜面上(斜面未画出),匀强磁场垂直于导轨平面向上,导体棒垂直于导轨放置.现给导体棒沿斜面向上的初速度,经过一段时间导体棒又回到原位置,在运动过程中导体棒始终垂直于导轨,导轨和导体棒的电阻可忽略不计.则（ ）‎ A. 在上滑过程导体棒中的电流方向由到 B. 回到原位置时导体棒的速度大小仍为 C. 上滑过程与下滑到初始位置的过程电阻产生的焦耳热相等 D. 上滑过程与下滑到初始位置的过程通过导体棒截面的电荷量相等 ‎【答案】AD ‎【解析】A、金属棒上滑时，根据右手定则判断可知棒中感应电流的方向由b到a，故A正确；‎ ‎.....................‎ D、金属棒上滑阶段和下滑阶段中回路磁通量的变化量相等，根据可知通过棒的电量相等，故D正确；‎ C、由于金属棒回到原位置是速度大小小于，上滑过程比下滑到初始位置的过程产生的平均感应电动势大，根据可知，上滑过程与下滑到初始位置的过程电阻产生的焦耳热要多，故C错误；‎ - 19 - / 19‎ 故选AD。‎ ‎【点睛】根据右手定则判断感应电流的方向；根据能量守恒定律分析金属棒回到原位置的速度大小；根据公式分析通过棒的电量关系。‎ 三、非选择题:本卷包括必考题和选考题两部分.‎ ‎13. 某同学在练习使用多用电表的过程中：‎ ‎(1)使用多用电表测量电阻时,他的操作过程如下:‎ ‎①将红、黑表笔分别插入多用电表“+”“一”插孔,选择开关旋至电阻“”挡;‎ ‎②将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮使指针指零;‎ ‎③将红、黑表笔分别与电阻的两端相连,此时多用电表指针偏转太大(以电阻无穷大处为起点),将选择开关旋至电阻_________(选填“”、“”)挡,将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钲使指针指零.然后将红、黑表笔分别与电阻的两端相连,指针偏转如图甲所示,读出电阻的阻值为_________；‎ ‎④将选择开关旋至“”挡,取出红、黑表笔.‎ ‎(2)该同学利用多用电表测定某电阻两端的电压,将选择开关选择直流电压档合适位置后,应将黑表笔与 ‎________ 端接触(选填“”或“”).‎ ‎【答案】 (1). (2). 180 (3). B - 19 - / 19‎ ‎【解析】(1)根据欧姆表的使用方法可知，欧姆表指针偏角过大，说明待测电阻阻值过小，应选择较小的倍率，故甲图中选择开关应置于档；通过图甲所示，读出刻度值为18，由于开关档位选择档，故该电阻的阻值为180；‎ ‎(2)根据多用电表的使用规范，测电压时，电流应从红表笔进，黑表笔出，由图乙可判断出，电路中电流方向为顺时针，故黑表笔应接电阻B端。‎ ‎14. 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻.要求尽量减小实验误差.‎ ‎(1)现有开关和导线若干,以及以下器材；‎ A.电流表()‎ B.电压表()‎ C.滑动变阻器()‎ D.滑动变阻器()‎ 实验中滑动变阻器应选用________(选填相应器材前的字母);‎ ‎(2)应该选择的实验电路是下图中的________(选填“甲或“乙”).‎ ‎(3)某位同学记录的6组数据如下表所示,请将数据标在下图个的坐标纸上,并画出图线.‎ ‎(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势________，内电阻________.(结果均保留两位小数)‎ ‎【答案】 (1). C (2). 甲 (3). (4). 0.83‎ - 19 - / 19‎ ‎【解析】(1)移动滑片时，为使电压表示数变化明显，应选择阻值范围较小的，所以滑动变阻器选择C；‎ ‎(2). 干电池内阻较小，所以用电流表相对于电源外接来减小误差，应选择图甲；‎ ‎(3).第四组数据误差较大，应舍去，连线后如下图所示 ‎(4) 由图像可知，图像与纵坐标轴的交点即为电动势，所以，电源内阻。‎ ‎15. 如图所示,两根等高的四分之一光滑圆弧轨道,半径为、间距为,图中水平, 竖直,在轨道顶端连有一阻值为的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为.现有一根长度稍 大于、质量为、电阻不计的金属棒从轨道的顶端处由静止开始下滑,到达轨道底端时受到轨道的支持力为.整个过程中金属棒与导轨接触良好,轨道电阻不计,求；‎ ‎(1)金属棒到达轨道底端时的速度大小和通过电阻的电流:‎ ‎(2)金属棒从下滑到过程中回路中产生的焦耳热和通过的电荷量.‎ ‎【答案】(1) ；. (2) , ‎ - 19 - / 19‎ ‎【解析】【分析】金属棒滑到道底端MN时，由重力和轨道的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律求出此时棒的速度．由E=BLv、求解通过R的电流；棒下滑的过程中，其重力势能转化为棒的动能和电路中内能，根据能量守恒定律求解金属棒产生的热量．由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式求通过R的电荷量q；‎ 解：(1)到达轨道底端时,由牛顿第二定律得：‎ 解得: ‎ 感应电动势: ‎ 感应电流: ‎ 解得: ‎ ‎(2)由能量守恒定律得: ‎ 解得产生的焦耳热: ‎ 平均感应电动势: ‎ 平均感应电流: ‎ 通过的电荷量 解得： ‎ ‎16. 如图所示,在平面坐标系第一象限内有方向水平向左的匀强电场,在第二象限内轴与直线区域之间有方向竖直向下的匀强电场,两匀强电场的电场强度大小相等.一个带电量为、质量为的粒子(不计重力)从第一象限坐标为的点由静止释放,粒子通过轴的速度大小为,此时粒子末离开电场.求：‎ ‎(1)粒子通过轴的位置坐标；‎ ‎(2)电场强度的大小；‎ - 19 - / 19‎ ‎(3)若只将释放点的位置坐标变为,求粒子从释放点运动到轴所用时间.‎ ‎【答案】(1) :(2) ；（3）‎ ‎【解析】【分析】根据粒子在第一象限只受电场力作用，由动能定理求得进入第二象限的速度，根据受力分析得到位置坐标；再根据粒子在第二象限电场中做类平抛运动，在电场外做匀速直线运动，根据位移、加速度关系求得位置坐标；粒子从释放到过轴的过程,由动能定理求出电场强度的大小；粒子在第一象限电场中做匀加速运动，解得粒子在第一象限中运动时间，粒子在第二象限电场中做类平抛运动, 粒子在第二象限中运动时间；‎ 解：(1)粒子只受电场力作用,且第一、二象限电场强度大小相等,故粒子在两电场中运动加速度大小相等,设为;又设粒子刚进入第二象限时的速度大小为,在第一、二象限中运动时间分别为,粒子且过轴时与坐标原点距离为 粒子在第一象限电场中做匀加速运动: ，‎ 粒子在第二象限电场中做类平抛运动: ，‎ 上式联解得: ‎ 故粒子通过轴的位置坐标为 ‎(2)粒子从释放到过轴的过程,由动能定理有：‎ 解得: ‎ ‎(3)若点坐标为,粒子在第一象限电场中做匀加速运动,由动能定理可得:‎ 解得粒子进入第二象限时的速度 - 19 - / 19‎ 粒子在第一象限中运动时间: ‎ 粒子在第二象限电场中的初速度增大,故运动时间减小,那么,粒子一定穿过了电场左边界;粒子先做类平抛运动,之后做匀速直线运动到达轴:设粒子在第二象限电场中运动时间为,过轴时与坐标原点的距离为,粒子进入第二象限时的位置为.‎ 粒子在第二象限电场中做类平抛运动,竖直偏距: ‎ 又，‎ 联解得: ‎ 又由平抛运动和几何关系有: ‎ 解得 粒子在第二象限中运动时间: ‎ 故粒子从释放到过x轴的运动时间为: ‎ ‎17. 如图, 为纸面内的一条直线, 是上的两个点,匀强磁场垂直纸面.两个带电粒子分别从同时开始在纸面内运动.的初速度垂直x向上,运动轨迹如图中虚线所示, 为圆心, 是直径, 是圆周上的点；的初速度方向是纸面内所有可能的方向.已知: 连线垂直,；的初速度为；带等量异种电荷,的质量为的两倍, 间的相互作用力及所受重力不计.‎ ‎(1)求的周期之比；‎ ‎(2)若在点相遇,求的速度大小.‎ ‎【答案】(1) (2) ‎ - 19 - / 19‎ ‎【解析】解：(1)令质量为,电量为,则质量为,电量为,设磁感强度为,带电粒子在磁场中做圆周运动,由: ‎ 可得: ‎ 由此求得: ‎ ‎(2)设分别由到的时间分别为由 由此可知,粒子顺时针转了周时, 粒子逆时针转了半周,也即的长度为粒子做圆周运动的直径.设粒子的轨道半径为； 粒子的速度大小为,运动轨道半径为.由:， ‎ 由几何关系有: ‎ 联立解得: ‎ ‎18. 在单缝衍射实验中,用红色激光照射单缝,在下列不同条件下缝后的屏幕上出现的现象,正确的是_______(选对1个得2分,选对2个得3分,选对3个得4分;每选错1个扣2分,最低得分为0分).‎ A.当缝较宽时,屏上出现一条与缝宽相当的亮条纹 B.当缝很窄并继续调窄,中央亮条纹变亮,宽度增大 C.当縫很窄并继续调窄,中央亮条纹亮度降低,宽度增大 D.当缝很窄,屏上出现了中央亮条纹,增大缝与屏间距离,则中央亮条紋宽度增大 E.当缝很窄,屏上出现了中央亮条纹,改用蓝色激光,则中央亮条纹宽度不变 ‎【答案】ACD - 19 - / 19‎ ‎19. 如图所示,一列简谐横波在均匀介质中沿水平轴正方向传播, 为轴上的三个质点,质点与平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长,质点与平衡位置间的距离为.质点是振源,起振方向竖直向上,周期是,振幅是,当波传到时,质点在波谷,再经过,质点第一次在波谷.求:‎ ‎①质点与平衡位置间的距离 ‎②从质点开始振动到质点Q第一次在波谷,质点通过的路程.‎ ‎【答案】(1) (2) ‎ ‎【解析】解:①设波的周期为,波长为,质点与平衡位置间的距离为,波从传到的时间为,由于质与平衡位置间的距离大于一估波长小于二倍波长,且当波传到时质点在波谷,所以 所以 设质点与平衡位置间的距离为,波从传到的时间为,当波传到点后,质点经过时间第一次在波谷,且这过程总时间为,则 解得 所以 解得 ‎②设波的振幅为,从质点开始振动到质点第一次在波谷经过的时间为,质点通过的路程为,则 解得,即 所以 解得 - 19 - / 19‎