2021版高考物理一轮复习专题突破十一多副线圈变压器变压器电路等效负载电阻法学案

2021版高考物理一轮复习专题突破十一多副线圈变压器变压器电路等效负载电阻法学案

专题突破(十一)　多副线圈变压器、变压器电路等效负载电阻法 一、多副线圈变压器 变压器是根据电磁感应原理制成的，高中阶段所讲的变压器都是指无磁漏、无损耗的理想变压器，因此，无论何种形式的变压器都遵循法拉第电磁感应定律及能量守恒定律，以此两点为依据即可得到电压、电流、电功率等物理量之间的关系．‎ 常见的变压器一般是“一原一副”，某些情况下，也可以在铁芯上绕两个或两个以上的副线圈，这时，根据法拉第电磁感应定律可知，电压比仍为匝数比，但电流比不等于匝数的反比了，此时要依据能量守恒，即P入＝P出1＋P出2＋……，得U1I1＝U2I2＋U3I3＋……，又U1∶U2∶……＝n1∶n2∶……，得n1I1＝n2I2＋n3I3＋……‎ 例1　如图所示，两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1∶n2＝3∶1，则图(a)中L1的功率和图(b)中L1的功率分别为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．P、P B．9P、P C.P、9P D.P、9P ‎[解析] 由题意可知，两种情况下变压器输入功率均为2P.设灯泡L2、L3的电压为U，电流为I，电阻为R，则有P＝＝I2R.根据电压与匝数成正比可知，两种情况下变压器的输入电压均为3U，根据输入功率和输出功率相等可知，变压器输入电流为I.所以图(a)中L1的功率为P1＝＝9P，图(b)中L1的功率为P2＝R＝P，B正确．‎ ‎[答案] B 二、等效负载电阻法 原电路如图甲，各物理量标注如图．‎ 4‎ 把虚线框内的部分等效成电阻R′，则电路变为图乙，在图乙中，R′＝R，I1＝.‎ 证明：由甲图，有E＝I1r＋U1＝I1r＋U2，U2＝I2R，＝，∴E＝I1r＋I1R，∴R′＝R，I1＝ 运用等效负载电阻法解答含变压器的电路问题，能简化解题过程，但要注意：此法只适合于只有一个副线圈的情况．‎ 例2　(多选)如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，原线圈与定值电阻R1串联后，接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源．副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2，A、V为理想电表．当R2＝2R1时，电流表的读数为1 A，电压表的读数为4 V，则(　　)‎ A．电源输出电压为6 V B．电源输出功率为4 W C．当R2＝8 Ω时，电压表的读数为6 V D．当R2＝8 Ω时，变压器输出的功率最大 ‎[解析] 解法一：当R2＝2R1时，电流表的读数为1 A，电压表的读数为4 V，所以R2＝4 Ω，R1＝2 Ω，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，根据电压与匝数成正比得原线圈电压是U1＝2 V，根据电流与匝数成反比得原线圈电流是I1＝2 A，所以电源输出电压为U＝U1＋I1R1＝6 V，故A正确；电源输出功率为P＝UI1＝12 W，故B错误；设副线圈电压为U2，根据欧姆定律得副线圈电流为，所以原线圈电流是，所以U＝R1＋U2，当R2＝8 Ω时，可计算得U2＝6 V，故C正确；由C分析得知，副线圈输出电压与电阻R2的关系为U2＝，变压器输出的功率P2＝＝＝，所以当R2＝8 Ω，变压器输出的功率P2最大，即为 W，故D正确．‎ 解法二：因匝数比为1∶2，则等效负载R′＝R2＝R2，R2＝＝4 Ω，I1＝2I＝2 A，∴E＝I1R1＋I1R′＝6 V，P＝EI1＝12 W，A对B错；当R2＝8 Ω时，R′＝2 Ω，I1′＝＝1.5 A，I′＝＝0.75 A，则U′＝I′R2＝6 V，C对；将R1等效为内阻，则R′＝R，即R2＝4R1＝8 Ω时，输出功率最大，D对．‎ ‎[答案] ACD ‎1．如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路．已知通过电阻R3的电流I3＝2 A，电阻R2＝110 Ω，则通过电阻R2的电流I2‎ 4‎ 和通过原线圈的电流I1分别是(　　)‎ A．10 A，12 A B．10 A，20 A C．1 A，0.7 A D．1 A，3 A ‎[解析] 由于＝＝，且n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，U1＝220 V，解得U2＝110 V，U3＝22 V，根据欧姆定律得I2＝＝1 A，根据理想变压器的输入功率和输出功率相等可得U1I1＝U2I2＋U3I3，代入数据得I1＝0.7 A，故C正确．‎ ‎[答案] C ‎2．如图所示，R1、R2与R3三个阻值相同的电阻连接在理想变压器原副线圈两端．变压器原副线圈匝数比为4∶1∶1.闭合开关S后，R2的功率为P，则R1的功率是(　　)‎ A. B．P C．2P D．4P ‎[解析] 变压器原副线圈匝数比为4∶1∶1，所以三线圈两端电压关系为U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3＝4∶1∶1；R2与R3阻值相同、两端电压相同，设流过R2的电流I2＝I，则流过R3的电流I3＝I，据U1I1＝U2I2＋U3I3可得，流过原线圈及电阻R1的电流I1＝；R2的功率为P，则P＝I2R2，R1与R2阻值相同，R1的功率PR1＝R1，解得R1的功率PR1＝.故A项正确．‎ ‎[答案] A ‎3．一理想变压器，原副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，电源电压u＝220sin ωt(V)，原线圈电路中接入一熔断电流I0＝1 A的保险丝(不计阻值)，副线圈中接入一可变电阻R，如图所示，为了使保险丝不致熔断，调节R时，其阻值最低不能小于(　　)‎ A．440 Ω B．440 Ω C．880 Ω D．880 Ω ‎[解析] 解法一：由题意得电源电压的有效值为U1＝220 V，根据电压与匝数成正比得U2＝440 V，原线圈电路中电流的有效值为1 A，根据电流与匝数成反比，解得I2＝0.5 A，则可变电阻R的阻值最小值为R＝ Ω＝880 Ω，故C项正确．‎ 解法二：根据等效负载电阻法知R′＝R＝R，故I0＝得R′＝220 Ω，故R＝4R′＝880 Ω，C对．‎ 4‎ ‎[答案] C ‎4．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别与电阻R1、R2连接，R1＝R2.现通过移动滑片P来改变原线圈的匝数，使原线圈和副线圈接入电路的匝数分别为n1、n2，已知交流电源电压瞬时值表达式为u＝220sin 100πt(V)，下列说法中正确的是(　　)‎ A．当n1∶n2＝2∶1时，电压表的示数小于110 V B．通过电阻R2的交变电流的频率为100 Hz C．当滑片P向下移动时，电压表的示数将变大 D．当移动滑片P使n1＝n2时，电压表的读数为110 V ‎[解析] 解法一：电源电压有效值为220 V，如果原线圈上无电阻R1，由电压之比等于匝数之比可得，副线圈两端电压有效值为110 V，但实际上有电阻R1分压，电压表示数小于110 V，故A正确；变压器不改变交变电流的频率，由交变电流表达式可知频率为50 Hz，故B错误；＝，＝，又＝I2，U＝I1R1＋U1，联立可得U＝U2＋U2＝U2，又n1

查看更多