【物理】2020届一轮复习人教版变压器电能的输送作业（江苏专用）

【物理】2020届一轮复习人教版变压器电能的输送作业（江苏专用）

课时跟踪检测（三十五） 变压器 电能的输送 对点训练：理想变压器 ‎1．[多选]如图所示，匝数为200匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.2 m2，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只“220 V　60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A。下列说法中正确的是(　　)‎ A．图示位置穿过线框的磁通量为零 B．线框中产生交变电压的有效值为400 V C．变压器原、副线圈匝数之比为20∶11‎ D．允许变压器输出的最大功率为4 000 W 解析：选CD　题图所示位置穿过的磁通量最大，A错误；线框中产生交变电压的最大值为Em＝nBSω＝400 V，有效值为400 V，B错误；原副线圈匝数比＝＝＝，C正确；允许变压器输出的最大功率为P＝U1I＝4 000 W，D正确。‎ ‎2．[多选](2018·南京三模)如图甲所示，不计电阻的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图像如图乙所示，经原、副线圈匝数比为1∶10 的理想变压器给一灯泡供电，灯泡上标有“220 V　22 W”字样，如图丙所示，则(　　)‎ A．t＝0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零 B．灯泡中的电流方向每秒钟改变100次 C．灯泡正常发光 D．电流表示数为 A 解析：选BC　由题图乙可知，当t＝0.01 s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，故A错误；由题图乙可知，交流电的周期T＝0.02 s，则f＝＝50 Hz，所以灯泡中的电流方向每秒钟改变100次，故B正确；原线圈输入电压的有效值为22‎ ‎ V，则副线圈的电压为22×10 V＝220 V，由P＝UI可知，副线圈电流I2＝0.1 A，则电流表示数I1＝1 A，灯泡正常发光，故C正确，D错误。‎ ‎3．[多选](2019·连云港一模)如图，边长为a的正方形导线框从A、C处断开再用长度可忽略的绝缘物质粘上，放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。将C和C′分别接到一个理想变压器的原线圈上，原、副线圈的匝数分别为n1、n2，副线圈与阻值为R的电阻连接。当用外力使一导体棒从左端A以速度v匀速滑上正方形金属框直至右端C(C′)的过程中，下列说法正确的是(除R外其他电阻均不计)(　　)‎ A．电阻R中有交变电流通过 B．原线圈的电压的最大值为Bav C．电阻R两端的电压的有效值为Bav D．该过程中通过R的电荷量为 解析：选BD　因为导体棒切割方向不变，所以产生的感应电动势方向不变，故R中的电流方向恒定，不是交变电流，A错误；当导体棒切割长度最大时，产生的感应电动势最大，即原线圈电压最大，最大为Emax＝B(a)v＝Bav，B正确；因为该电流并非正弦式交变电流，所以原线圈中电压有效值E≠＝Bav，故副线圈中电压有效值不等于Bav，C错误；因为原副线圈匝数比为，所以通过副线圈的电荷量为q＝＝，D正确。‎ 对点训练：理想变压器的动态分析 ‎4.(2019·苏北一模)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈接交流电u＝220 sin(100πt)V，保险丝的电阻为1 Ω，熔断电流为2 A，电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)‎ A．电压表V的示数为14.1 V B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1‎ C．为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为4 Ω D．将滑动变阻器滑片向上移动，电流表A1的示数减小 解析：选D　原线圈电压有效值为U1＝ V＝220 V，根据变压器原理可得U2＝U1＝×220 V＝110 V，故电压表V的示数为110‎ ‎ V，A错误；根据变压器原理可知，电流强度与匝数成反比，故电流表A1、A2的示数之比为1∶2，B错误；保险丝的电阻为1 Ω，熔断电流为2 A，为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为Rmin＝－r保＝ Ω－1 Ω＝54 Ω，C错误；将滑动变阻器滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的总电阻增大，副线圈电流强度减小，则原线圈的电流强度也减小，所以电流表A1的示数减小，D正确。‎ ‎5．(2019·南京模拟)如图所示的交流电路中，理想变压器输入电压为U1，输入功率为P1，输出功率为P2，各交流电表均为理想电表。当滑动变阻器R的滑动头向下移动时(　　)‎ A．灯L变亮 B．各个电表读数均变大 C．因为 U1不变，所以P1不变 D．P1变大，且始终有P1＝P2‎ 解析：选D　理想变压器的输出电压由输入电压和匝数比决定，输入电压不变，所以输出电压也不会变，输入功率和输出功率始终相等。当滑动变阻器R的滑动头向下移动时，滑动变阻器的电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，所以副线圈电路的总电流会变大，消耗的功率将变大，R0上的电压变大，所以灯L的电压变小，电压表的示数变小，所以灯L变暗。由于总的电流变大，灯L的电流变小，所以电流表的示数将变大。‎ ‎6.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，除R以外其余电阻不计。从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin (100πt) V。下列说法中正确的是(　　)‎ A．t＝ s时，电压表的示数为220 V B．t＝ s时，a、c两点间电压瞬时值为110 V C．滑动变阻器滑片向上移，电压表的示数不变，电流表的示数减小 D．单刀双掷开关由a扳向b，电压表的示数不变，电流表的示数减小 解析：选C　原线圈两端电压有效值为220 V，由理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比可得，副线圈两端电压有效值为 22 V，理想交流电压表测量的是有效值即22 V，故A错误；t＝ s 时，a、c两点间电压瞬时值为110 V，故B错误；滑动变阻器滑片向上移，接入电阻变大，副线圈两端电压由匝数比和输入电压决定，电压表的示数不变，电流表示数减小，故C正确；单刀双掷开关由a扳向b ‎，原、副线圈的匝数比变小，匝数与电压成正比，所以电压表和电流表的示数均变大，故D错误。‎ ‎7．[多选](2019·东海高级中学调研)如图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，Rt为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R为定值电阻。若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电。下列说法中正确的是(　　)‎ A．变压器副线圈的交流电压的表达式为u＝9sin(100πt)V B．Rt温度升高时，电流表和电压表示数均变大 C．Rt温度升高时，变压器的输入功率变大 D．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量最小 解析：选AC　由题图乙可知交流电压最大值Um＝36 V，周期T＝0.02 s，可由周期求出角速度ω＝ rad/s＝100π rad/s，则可得交流电压u的表达式U＝36sin(100πt)V，因原副线圈的匝数比为4∶1可知，变压器副线圈的交流电压的表达式为u＝9sin(100πt)V，故A正确；Rt处温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，R上的电压变大，因变压器副线圈电压不变，则电压表示数减小，根据P＝IU可知，副线圈功率变大，则变压器输入功率变大，故B错误，C正确；t＝0.01 s时，电压瞬时值为零，发电机的线圈平面与磁场方向垂直，磁通量最大，故D错误。‎ 对点训练：远距离输电 ‎8．[多选]如图所示为远距离交流输电的简化电路图，发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则(　　)‎ A．用户端的电压为 B．输电线上的电压降为U－U1‎ C．理想变压器的输入功率为I12r D．输电线路上损失的电功率为I12r 解析：选ABD　由于输电线与用户间连有一理想变压器，设用户端的电压是U2，则U1I1＝U2I2，得U2＝，A正确；输电线上的电压降为ΔU＝U－U1，B正确；输入功率P＝U1I1，C错误；损失的功率P损＝I12r，D正确。‎ ‎9．如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是(　　)‎ A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4变大 B．当用户的用电器增多时，P1变大，P3减小 C．输电线上损失的功率为ΔP＝ D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比 解析：选D　交流发电机的输出电压U1一定，匝数比没变，根据＝，知U2不变，故A错误；当用户的用电器增多时，用户消耗的电功率变大，则输入功率增大，即P3变大，故B错误；输电线上损失的功率ΔP＝，输电线上损失的电压U损小于U2，故C错误；输送功率一定时，根据P＝UI和P损＝I2R知，要减小线路的损耗，应增大输送电压，又U1一定，根据＝，可知应增大升压变压器的匝数比，U3＝U2－IR，U2增大，I减小，所以U3增大，用户电压U4不变，根据＝知，应增大降压变压器的匝数比，故D正确。‎ 对点训练：两种特殊的变压器 ‎10．[多选](2018·盐城适应性考试)如图甲所示为一理想自耦变压器，A、B端输入电压如图乙所示，A1、V1和A2、V2分别是接入原线圈和副线圈中的理想交流电流表和电压表，其示数分别用I1、U1、I2、U2表示，R为定值电阻，现将滑片P从图示位置逆时针匀速转动，在P转动过程中，电流表和电压表示数均未超过其量程，下列选项中能正确反映I1、I2、U1、U2变化规律的是(　　)‎ 解析：选AC　将滑片P从图示位置逆时针匀速转动的过程中，原线圈输入电压不变，电压表V1示数U1不变，副线圈匝数均匀增大，根据变压比公式，副线圈输出电压U2均匀增大，电压表V2示数U2均匀增大，选项A、C正确。电流表测量的是电流有效值，将滑片P从图示位置逆时针匀速转动的过程中，副线圈输出电压U2均匀增大，电阻R中电流均匀增大，电流表A2示数I2均匀增大，选项D错误。根据输出功率等于输入功率，可知输入电流增大，电流表A1示数I1增大，或者根据电流表A1示数I1为电流有效值，不可能呈正弦变化，选项B错误。‎ ‎11.[多选]如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为1 A，则(　　)‎ A．a为电流表，b为电压表 B．a为电压表，b为电流表 C．线路输送电功率是220 kW D．输电线路总电阻为22 Ω 解析：选BC　左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，选项B正确，A错误。电压表的示数为22 V，根据变压公式，＝＝100，输电电压为U1＝100×22 V＝2 200 V；电流表的示数为1 A，根据变流公式，＝＝100，输电电流为I1＝100×1 A ＝100 A，线路输送电功率为P＝U1I1＝220 kW，选项C正确。根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D错误。‎ 考点综合训练 ‎12．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，L1、L2为两相同灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中C＝10 μF。当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是(　　)‎ A．灯泡L1一定比L2暗 B．电容器C所带电荷量的最大值为6×103C C．电容器C充电周期为2×10－2 s D．副线圈两端的电压有效值为12 V 解析：选C　原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电。由于L1‎ 与电阻相串联，而L2与电感器相串联，灯泡L1与L2的亮度，取决于电感和电阻的阻碍作用，本题未给条件无法判断，故A错误；电容器与二极管串联，含有电容的支路经1.0×10－2 s充电后处于断路状态，再经过1.0×10－2 s再次充电，则周期为2.0×10－2 s，故C正确；由题意可知，原线圈的电压的最大值为36 V，由于原、副线圈的匝数比 n1∶n2＝3∶1，所以副线圈的电压最大值为12 V，则有效值为12 V，故D错误；二极管具有单向导电性，电容器两端电压的最大值为12 V，所以电容器带电荷量的最大值为Q＝CU＝10×10－6×12 C＝1.2×10－4C，故B错误。‎ ‎13．如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，导轨右端接理想变压器的原线圈，变压器副线圈与理想电流表、定值电阻构成一闭合电路。质量为m的导体棒ab放在导轨上，在水平外力F的作用下从t＝0时刻开始在图示两虚线范围内往复运动，其速度随时间的变化规律为v＝v0sin ωt。导轨的宽度为L，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度大小为B，定值电阻为R，变压器线圈匝数之比n1∶n2＝1∶2，导体棒和导轨的电阻均不计。求：‎ ‎(1)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量Q；‎ ‎(2)从t＝0到t＝时间内外力F所做的功W。‎ 解析：(1)ab棒产生的瞬时电动势为 E1＝BLv＝BLv0sin ωt①‎ 其有效值为U1＝BLv0②‎ 由＝可得U2＝U1＝BLv0③‎ 从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量为 Q＝t＝。④‎ ‎(2)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量为 Q1＝Q＝⑤‎ 从t＝0到t＝时间内ab棒动能增加ΔEk＝mv02⑥‎ 由功能关系可知，外力F所做的功 W＝Q1＋ΔEk＝＋mv02。‎ 答案：(1)　(2)＋mv02‎