河北省沧州市颐和中学高二物理 带电粒子在磁场中运动三学案学案（无答案）

河北省沧州市颐和中学高二物理 带电粒子在磁场中运动三学案学案（无答案）

课题 带电粒子在磁场中运动三 课型 ‎ ‎ 目标：动态圆问题，临界问题 基本方法。带电粒子在匀强磁场中作部分圆周运动时，往往联系临界和多解问题，分析解决这类问题的基本方法是：（1）运用动态思维，确定临界状态。从速度的角度看，一般有两种情况：①粒子速度方向不变，速度大小变化；此时所有速度大小不同的粒子，其运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，寻找运动轨迹的临界点（如：与磁场边界的切点，与磁场边界特殊点的交点等）；②粒子速度大小不变，速度方向变化；此时由于速度大小不变，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。（2）确定临界状态的圆心、半径和轨迹，寻找临界状态时圆弧所对应的回旋角求粒子的运动时间 例1：（临界极值）两极板AB、CD相距为d，板长为3d，板间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B.如图‎11-3-18‎所示，一群电子沿从A点以平行于极板的速度射入板间．为了使电子都不从板间穿出，电子速度应满足什么条件？(设电子电荷量为e、质量为m)‎ ‎1．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界间夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大?‎ 例1：如图所示，矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m，带电量为＋q的粒子（不计重力），从ad边的中点O处，垂直磁场进入，速度方向与ad夹角30°.已知ad边长为L，ab、dc足够长。试求：（1）若使粒子能从ab边射出磁场，速度大小满足的条件。（2）粒子在磁场中运动的最长时间t。[Ks5u.com]‎ 解析：（1）由于有界磁场区域的限制，使带电粒子由ab边射出磁场时的速度有一定的范围。当V0较小时，运动轨迹恰好与ab边相切，然后从ad边穿出；当V0较大时，其轨迹恰好与dc边相切，然后从ab边穿出；由于初速度V0的方向不变，则所有粒子的轨道圆心都在过O点垂直V0的直线上，如图所示。‎ 当速度较小为V1时，由临界轨迹和几何知识有：R1+R1sin30°＝L/2，解得R1＝L/3，又由半径公式R1＝mv1/qB，可得V1＝qBL/‎3m, 当速度较大为V2时，由临界轨迹和几何知识有：R2＝L。又由半径公式R2＝mV2/qB，可得V2＝qBL/m；可见，带电粒子在磁场中从ab边射出时，其速度范围应为：qBL/‎3m＜V0＜qBL/m ‎（2）带电粒子在磁场中运动的周期为T＝2πm/qB。要使带电粒子运动的时间长，其运动轨迹所对的圆心角应最大。当速度为V0≤V1时，粒子都从ad边穿出，其运动轨迹所对的圆心角都为θ＝5π/3，此时粒子运动的最长时间是：tmax＝Tθ/2π＝5πm/3qB。（本题中学生还可以讨论粒子从边界飞出的范围）‎ 如图所示,在真空中坐标xOy平面的x>0区域内,有磁感强度B=1.0×10-2 T的匀强磁场,方向与xOy平面垂直.在x轴上的P（10,0）点,有一放射源,在xOy平面内向各个方向发射速率v=1.0×‎104 m/s的带正电的粒子,粒子的质量为m=1.6×10‎-25 kg,电荷量为q=1.6×10‎-18 C,求带电粒子能打到y轴上的范围.‎ ‎2020·全国卷Ⅰ·26如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：‎ ⑴ 粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m;‎ ⑵ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；‎ ⑶ 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。‎