物理卷·2018届安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高二下学期第三次月考物理试卷（解析版）

物理卷·2018届安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高二下学期第三次月考物理试卷（解析版）

2016-2017 学年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高二（下）第三次 月考物理试卷 　 一、单选题（本大题共 10 小题，共 40 分） 1．1820 年，丹麦物理学家奥斯特发现：把一条导线平行地放在小磁针的正上方 附近，当导线中通有电流时，小磁针会发生偏转，如图所示．这个实验现象说明 （　　） A．电流具有磁效应 B．电流具有热效应 C．电流具有化学效应 D．电流改变了小磁针的磁极 2．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移 动．若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是（　　） A．都绕圆柱转动 B．以大小不等的加速度相向运动 C．以大小相等的加速度相向运动 D．以大小相等的加速度背向运动 3．如图所示，固定的水平长直导线中通有向右电流 I，闭合的矩形线框与导线在 同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中（　　） A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框所受安培力的合力为零 C．线框中产生顺时针方向的感应电流 D．线框的机械能不断增大 4．如图（甲）所示，面积 S=0.2m2 的线圈，匝数 n=630 匝，总电阻 r=1.0Ω，线 圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度 B 随时间 t 按 图（乙）所示规律变化，方向垂直线圈平面，图（甲）中传感器可看成一个纯电 阻 R，并标有“3V，0.9W”，滑动变阻器 R0 上标有“10Ω，1A”，则下列说法正确的 是（　　） A．电流表的电流方向向左 B．为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为 1 A C．线圈中产生的感应电动势随时间在变化 D．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图（乙）中的 t0 最 小值为 40 s 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边 缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为 B0．使该线 框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 ω 匀速转动半周，在线框 中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变 化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化 率 的大小应为（　　） A． B． C． D． 6．一个半径为 r、质量为 m、电阻为 R 的金属圆环，用一根长为 L 的绝缘细绳 悬挂于 O 点，离 O 点下方 处有一宽度为 ，垂直纸面向里的匀强磁场区域，如 图所示．现使圆环从与悬点 O 等高位置 A 处由静止释放（细绳张直，忽略空气 阻力），摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过 程中金属环产生的热量是（　　） A．mgL B．mg（ +r） C．mg（ +r） D．mg（L+2r） 7．如图，A、B 是两个完全相同的白炽灯，L 是自感系数很大、电阻可忽略不计 的自感线圈．下面说法正确的是（　　） A．闭合开关 S 时，A、B 灯同时亮，且达到正常亮度 B．闭合开关 S 时，A 灯比 B 灯先亮，最后一样亮 C．闭合开关 S 时，B 灯比 A 灯先亮，最后一样亮 D．断开开关 S 时，B 灯立即熄灭而 A 灯慢慢熄灭 8．国外科研人员设计了一种“能量采集船”，如图所示，在船的两侧附着可触及 水面的旋转“工作臂”，每只“工作臂”的底端装有一只手掌状的、紧贴水面的浮 标．当波浪引起浮标上下浮动时，工作臂就前后移动，获得电能储存起来．下列 电器设备与“能量采集船”获得能量原理相同的是（　　） A． B． C ． D． 9．如图所示，理想变压器原线圈接正弦交变电压和一个电流表，原、副线圈的 匝数比为 n，输出端接一电动机，电动机线圈电阻为 R．当输入端接通电源后， 电流表的示数为 I，电动机带动一重物匀速上升．下列判断正确的是（　　） A．电动机两端电压 U′=nU B．电动机两端电压 U′=nIR C．电动机消耗的功率 P= D．电动机的输出功率为 P=UI﹣n2I2R 10．某一电热器接在 U=110V 的直流电源上，每秒产生的热量为 Q；现把它改接 到交流电源上，每秒产生的热量为 2Q，则该交流电压的最大值 Um 是（　　） A．110V B．110 V C．220V D．220 V 　 二、多选题（本大题共 3 小题，共 12.0 分） 11．下列图中线圈中不能产生感应电流的是（　　） A． B ． C． D ． 12．如图所示为一正弦交变电压随时间变化的图象，由图可知（　　） A．t=0.01 s 时线框的磁通量最大 B．用电压表测量该交流电压时，读数为 311 V C．交变电流的频率为 50HZ D．将它加在电容器上时，电容器的耐压值必须大于 311 V 13．如图所示，物体 A 放置在物体 B 上，B 与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水 平面上以 O 点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于 O 点的最大位移处分别 为 P 点和 Q 点，运动过程中 A、B 之间无相对运动．已知物体 A 的质量为 m，物 体 B 的质量为 M，弹簧的劲度系数为 k，系统的振动周期为 T，振幅为 L，弹簧 始终处于弹性限度内．下列说法中正确的是（　　） A．物体 B 从 P 向 O 运动的过程中，A、B 之间的摩擦力对 A 做正功 B．物体 B 处于 PO 之间某位置时开始计时，经 T 时间，物体 B 通过的路程一 定为 L C．当物体 B 的加速度为 a 时开始计时，每经过 T 时间，物体 B 的加速度仍为 a D．当物体 B 相对平衡位置的位移为 x 时，A、B 间摩擦力的大小等于 　 三、填空题（本大题共 3 小题，共 16 分） 14．一质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动，它离开 O 点向着 M 点运动，0.3s 末第一次到达 M 点，又经过 0.2s 第二次到达 M 点，再经过　　s 质点将第三次 到达 M 点．若该质点由 O 出发在 4s 内通过的路程为 20cm，该质点的振幅为　　 cm． 15．如图所示是弹簧振子的振动图象，从图象中可以看出：振子的振幅是　　 cm、频率是　　 Hz．振子在 4s 内通过的路程是　　m，该简谐运动的表达式为　　 cm． 16．某同学研究竖直方向弹簧振子的运动，已知轻质弹簧的劲度系数为 k，小球 的质量为 m，使小球在竖直方向上作振幅为 A 的简谐运动，当物体振动到最高 点时弹簧正好为原长，并测得振动的频率为 f1，则当小球运动到最低点时弹簧的 伸长量为　　；现将振幅变成原来的一半，测得振动频率为 f2，则 f1　　 f2（选 填“大于”“等于”或者“小于”） 　 四、计算题（本大题共 3 小题，共 32.0 分） 17．有一台内阻为 1Ω 的太阳能发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升 压变压器匝数比为 1：4，降压变压器的匝数比为 4：1，输电线的总电阻 R=4Ω， 全校共 22 个班，每班有“220V　40W”灯 6 盏，若全部电灯正常发光，则 ①发电机输出功率多大？ ②发电机电动势多大？ ③输电效率多少？ 18．如图所示，在质量 M=5kg 的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为 ma=1kg、mb=0.5kg 的 A、B 两物体，弹簧的劲度系数为 100N/m．箱子放在水平 地面上，平衡后剪断 A、B 间的连线，A 将做简谐运动，求：（g=10m/s2） （1）在剪断绳子后瞬间，A、B 物体的加速度分别是多大？ （2）物体 A 的振幅？ （3）当 A 运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？ 19．如图所示，竖直放置的 U 光滑导轨宽为 L，上端串有电阻 R（其余部分电阻 不计）．磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直纸面向里．忽略电阻的金属棒 ab 的 质量为 m 与导轨接触良好．从静止释放后 ab 保持水平而下滑，求： （1）ab 下滑的最大速度 vm？ （2）若 ab 下降 h 时达到最大速度，则此过程 R 产生的热量为多少？ 　 2016-2017 学年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高二（下） 第三次月考物理试卷 参考答案与试题解析 　 一、单选题（本大题共 10 小题，共 40 分） 1．1820 年，丹麦物理学家奥斯特发现：把一条导线平行地放在小磁针的正上方 附近，当导线中通有电流时，小磁针会发生偏转，如图所示．这个实验现象说明 （　　） A．电流具有磁效应 B．电流具有热效应 C．电流具有化学效应 D．电流改变了小磁针的磁极 【考点】电磁感应现象的发现过程． 【分析】本题是电流的磁效应实验，首先是由奥斯特观察到这个实验现象，从而 即可求解． 【解答】解：当导线中有电流时，小磁针会发生偏转，说明电流将产生能产生磁 场，这种现象称为电流的磁效应，首先是由丹麦物理学家奥斯特观察到这个实验 现象．故 A 正确，BCD 错误． 故选：A． 　 2．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移 动．若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是（　　） A．都绕圆柱转动 B．以大小不等的加速度相向运动 C．以大小相等的加速度相向运动 D．以大小相等的加速度背向运动 【考点】楞次定律． 【分析】本题的关键是明确两电流间的相互作用规律“同相电流相互吸引，异向 电流相互排斥”，并结合牛顿第三定律和牛顿第二定律即可求解． 【解答】解：根据电流间相互作用规律“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥” 可知，两圆环中电流的方向相同，应相互吸引，即彼此相向运动，再根据牛顿第 二定律和牛顿第三定律可知，两圆环的加速度大小相等，所以 C 正确，ABD 错 误． 故选：C 　 3．如图所示，固定的水平长直导线中通有向右电流 I，闭合的矩形线框与导线在 同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中（　　） A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框所受安培力的合力为零 C．线框中产生顺时针方向的感应电流 D．线框的机械能不断增大 【考点】楞次定律． 【分析】根据磁能量形象表示：穿过磁场中某一面积的磁感线的条数判断磁能量 的变化．用楞次定律研究感应电流的方向．用左手定则分析安培力，根据能量守 恒定律研究机械能的变化． 【解答】解：A、线框在下落过程中，所在磁场减弱，穿过线框的磁感线的条数 减小，磁通量减小．故 A 错误． B、由于离导线越远的地方磁场越小，所以线框的上边受到的安培力大于下 边受到的安培力，合力的方向向上，故 B 错误． C、根据安培定则，电流产生的磁场在导线的下方垂直于纸面向里，下落过 程中，因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场 方向相同，所以感应电流的方向为顺时针方向，故 C 正确． D、下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，线框中产生电能，机械能 减小．故 D 错误； 故选：C． 　 4．如图（甲）所示，面积 S=0.2m2 的线圈，匝数 n=630 匝，总电阻 r=1.0Ω，线 圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度 B 随时间 t 按 图（乙）所示规律变化，方向垂直线圈平面，图（甲）中传感器可看成一个纯电 阻 R，并标有“3V，0.9W”，滑动变阻器 R0 上标有“10Ω，1A”，则下列说法正确的 是（　　） A．电流表的电流方向向左 B．为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为 1 A C．线圈中产生的感应电动势随时间在变化 D．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图（乙）中的 t0 最 小值为 40 s 【考点】法拉第电磁感应定律． 【分析】由楞次定律判断感应电流的方向；根据欧姆定律，与公式R= 相结 合，即可求解；根据闭合电路的欧姆定律与法拉第电磁感应定律，即可求解． 【解答】解：A、根据楞次定律，回路中产生顺时针方向的电流，电流表的电流 方向向右，故 A 错误； B、传感器正常工作时电阻为： ， 工作电流为： 变阻器的工作电流是 1A 所以电路允许通过最大电流为：I=0.3A，故 B 错误； C、因为 恒定，所以根据法拉第电磁感应定律 ，线圈 中产生恒定的感应电动势，故 C 错误； D、滑动变阻器触头位于最左端时外电路电阻为： 电源电动势的最大值为： 由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 ： 得 ，故 D 正确； 故选：D 　 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边 缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为 B0．使该线 框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 ω 匀速转动半周，在线框 中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变 化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化 率 的大小应为（　　） A． B． C． D． 【考点】导体切割磁感线时的感应电动势． 【分析】根据转动切割感应电动势公式 ， ，求出 感应电动势，由欧姆定律求解感应电流．根据法拉第定律求解磁感应强度随时间 的变化率 ． 【解答】解：若要电流相等，则产生的电动势相等．设切割长度为 L，而半圆的 直径为 d， 从静止开始绕过圆心 O 以角速度 ω 匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小 为： … ① 根 据 法 拉 第 定 律 得 ： …② ①②联立得： 故 BCD 错误，A 正确， 故选：A． 　 6．一个半径为 r、质量为 m、电阻为 R 的金属圆环，用一根长为 L 的绝缘细绳 悬挂于 O 点，离 O 点下方 处有一宽度为 ，垂直纸面向里的匀强磁场区域， 如图所示．现使圆环从与悬点 O 等高位置 A 处由静止释放（细绳张直，忽略空 气阻力），摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个 过程中金属环产生的热量是（　　） A．mgL B．mg（ +r） C．mg（ +r） D．mg（L+2r） 【考点】电磁感应中的能量转化． 【分析】金属环穿过磁场的过程中，产生感应电流，金属环中产生焦耳热，环的 机械能减少，当金属环在磁场下方，不再进入磁场时，环的机械能不变，环稳定 摆动，由能量守恒定律可以求出产生的焦耳热． 【解答】解：当环在磁场下方摆动，不再进入磁场时，摆动稳定， 金属环中产的焦耳热等于环减少的机械能， 由能量守恒定律得：Q=mg（ + +r）=mg（ +r），故 C 正确； 故选 C． 　 7．如图，A、B 是两个完全相同的白炽灯，L 是自感系数很大、电阻可忽略不计 的自感线圈．下面说法正确的是（　　） A．闭合开关 S 时，A、B 灯同时亮，且达到正常亮度 B．闭合开关 S 时，A 灯比 B 灯先亮，最后一样亮 C．闭合开关 S 时，B 灯比 A 灯先亮，最后一样亮 D．断开开关 S 时，B 灯立即熄灭而 A 灯慢慢熄灭 【考点】自感现象和自感系数． 【分析】开关 K 闭合的瞬间，电源的电压同时加到两支路的两端，A 灯立即发 光．由于线圈的阻碍，B 灯后发光，由于线圈的电阻可以忽略，灯 B 逐渐变 亮． 断开开关 K 的瞬间，线圈与两灯一起构成一个自感回路，由于线圈的自感作用， 两灯逐渐同时熄灭． 【解答】解：A、B、C、开关 K 闭合的瞬间，电源的电压同时加到两支路的两端， B 灯立即发光．由于线圈的自感阻碍，A 灯后发光，由于线圈的电阻可以忽略， 灯 A 逐渐变亮，最后一样亮．故 AB 错误，C 正确； D、断开开关 K 的瞬间，线圈与两灯一起构成一个自感回路，过线圈的电流将要 减小，产生自感电动势，相当电源，两灯逐渐同时熄灭，故 D 错误． 故选：C 　 8．国外科研人员设计了一种“能量采集船”，如图所示，在船的两侧附着可触及 水面的旋转“工作臂”，每只“工作臂”的底端装有一只手掌状的、紧贴水面的浮 标．当波浪引起浮标上下浮动时，工作臂就前后移动，获得电能储存起来．下列 电器设备与“能量采集船”获得能量原理相同的是（　　） A． B． C ． D． 【考点】电磁感应在生活和生产中的应用． 【分析】当波浪引起浮标上下浮动时，工作臂就前后移动，获得电能，该过程将 机械能转化为电能．据此选择． 【解答】解：根据题意可知，波浪引起浮标上下浮动时，工作臂就前后移动，获 得电能储存起来，因此该过程将机械能转化为了电能； 根据选项 ABC 的图示可知，都有电源提供电能，因此它们都消耗了电能，故 ABC 不符合题意； D 中线圈转动时，灯泡发光，说明产生了电能，故将机械能转化为电能，故 D 符 合题意． 故选：D． 　 9．如图所示，理想变压器原线圈接正弦交变电压和一个电流表，原、副线圈的 匝数比为 n，输出端接一电动机，电动机线圈电阻为 R．当输入端接通电源后， 电流表的示数为 I，电动机带动一重物匀速上升．下列判断正确的是（　　） A．电动机两端电压 U′=nU B．电动机两端电压 U′=nIR C．电动机消耗的功率 P= D．电动机的输出功率为 P=UI﹣n2I2R 【考点】变压器的构造和原理． 【分析】理想变压器的输入功率与输出功率相等，而副线圈与电动机相连，则电 动机的输出功率为电动机消耗的电功率与内阻上消耗的热功率之差． 【解答】解：A、根据电压与匝数成正比，有 ，解得电动机两端的电 压 ，故 A 错误； B、根据电流与匝数成反比，有 ，解得 ，电动机是非纯电 阻，不能用欧姆定律求电动机两端的电压，故 B 错误； C、电动机消耗的功率 ，故 C 错误； D、电动机线圈的热功率 ，电动机的输出功率为 ，故 D 正确； 故选：D 　 10．某一电热器接在 U=110V 的直流电源上，每秒产生的热量为 Q；现把它改接 到交流电源上，每秒产生的热量为 2Q，则该交流电压的最大值 Um 是（　　） A．110V B．110 V C．220V D．220 V 【考点】正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率． 【分析】直流和交流求解焦耳热都可以运用焦耳定律，对于交流，要用有效值求 解热量．采用比例法处理．根据有效值与最大值关系求出最大值． 【解答】解：设电热器的电阻为 R． 当电热器接在 U=110V 的直流电源上时，Q= 当电热器改接到交流电源上时，2Q= 两式一比，得 Um=2U=220V． 故选 C 　 二、多选题（本大题共 3 小题，共 12.0 分） 11．下列图中线圈中不能产生感应电流的是（　　） A． B ． C． D ． 【考点】感应电流的产生条件． 【分析】根据产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁能量发生变化，进行判 断．磁能量可由磁感线的条数分析． 【解答】解：A、线圈在磁场中运动，穿过线圈的磁通量没有变化，所以不会产 生感应电流； B、线圈离开磁场时，磁通量减小，故有感应电流产生； C、线圈与磁场始终平行，穿过线圈的磁通量为零，没有变化，所以不能产生感 应电流． D、在磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量发生变化，发生线圈中产生感应电 流． 本题选不能产生感应电流，故选：AC 　 12．如图所示为一正弦交变电压随时间变化的图象，由图可知（　　） A．t=0.01 s 时线框的磁通量最大 B．用电压表测量该交流电压时，读数为 311 V C．交变电流的频率为 50HZ D．将它加在电容器上时，电容器的耐压值必须大于 311 V 【考点】正弦式电流的图象和三角函数表达式． 【分析】根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其 瞬时值的表达式以及有效值等． 【解答】解：A 由图象知 t=0.01s 时，感应电动势为零，故此时线圈位移中性面 位置，磁通量最大，故 A 正确 B 电压表的读数为有效值应为 ，故 B 错误 C、由图可知周期 T=0.02s，故频率 f= ，故 C 正确 D 电容器的耐压值应大于或等于电压的最大值，将它加在电容器上时，电 容器的耐压值必须大于 311 V，故 D 正确 故选：ACD 　 13．如图所示，物体 A 放置在物体 B 上，B 与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水 平面上以 O 点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于 O 点的最大位移处分别 为 P 点和 Q 点，运动过程中 A、B 之间无相对运动．已知物体 A 的质量为 m，物 体 B 的质量为 M，弹簧的劲度系数为 k，系统的振动周期为 T，振幅为 L，弹簧 始终处于弹性限度内．下列说法中正确的是（　　） A．物体 B 从 P 向 O 运动的过程中，A、B 之间的摩擦力对 A 做正功 B．物体 B 处于 PO 之间某位置时开始计时，经 T 时间，物体 B 通过的路程一 定为 L C．当物体 B 的加速度为 a 时开始计时，每经过 T 时间，物体 B 的加速度仍为 a D．当物体 B 相对平衡位置的位移为 x 时，A、B 间摩擦力的大小等于 【考点】简谐运动的振幅、周期和频率． 【分析】A 和 B﹣起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动．根据牛顿第 二定律求出 AB 整体的加速度，再以 A 为研究对象，求出 A 所受静摩擦力．在简 谐运动过程中，B 对 A 的静摩擦力对 A 做功； 【解答】解：A、物体 B 从 P 向 O 运动的过程中，加速度指向 O，B 对 A 的摩擦 力水平向右，A、B 之间的摩擦力对 A 做正功，故 A 正确； B、物体 B 处于 PO 之间某位置时开始计时，经 时间，通过的路程不一定不一 定是 L，只有物体从最大位移处或平衡位置开始计时，物体 B 通过的路程才为 L， 故 B 错误； C、物体 B 和 A 整体做简谐运动，根据对称性，当物体 B 的加速度为 a 时开始计 时，每经过 T 时间，物体 B 的加速度仍为 a，故 C 正确； D 、 对 整 体 ， A 、 B 间 摩 擦 力 的 摩 擦 力 大 小 ，故 D 正确； 故选：ACD 　 三、填空题（本大题共 3 小题，共 16 分） 14．一质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动，它离开 O 点向着 M 点运动，0.3s 末第一次到达 M 点，又经过 0.2s 第二次到达 M 点，再经过　1.4　s 质点将第三 次到达 M 点．若该质点由 O 出发在 4s 内通过的路程为 20cm，该质点的振幅为　 2　cm． 【考点】简谐运动的回复力和能量． 【分析】根据质点开始运动的方向，画出质点的运动过程示意图，确定振动周期， 再求出质点第三次到达 M 点还需要经过的时间．振幅等于振子离开平衡位置的 最大距离．由振子的运动过程确定振幅． 【解答】解：据题质点离开 O 向 M 点运动，画出它完成一次全振动的过程示意 图如图，则质点振动的周期为 T=4×（0.3+ ×2）s=1.6s，振子第三次通过 M 点需要经过的时间为 t=T﹣0.2s=1.4s． 该质点由 O 出发在 4s=2.5T 内走过 20cm 的路程等于 10 个振幅，即有 10A=20cm， 则 A=2cm． 故答案为：1.4，2 　 15．如图所示是弹簧振子的振动图象，从图象中可以看出：振子的振幅是　2　cm、 频率是　1.25　 Hz．振子在 4s 内通过的路程是　0.4　m，该简谐运动的表达式 为　y=2sin2.5πt　cm． 【考点】简谐运动的振动图象． 【分析】由题读出周期T，由 f= 求出频率 f；质点在一个周期内通过的路程是 4A，根据质点运动的时间与周期的关系，求解路程，由 y=Asin2πft 写出表达式 【解答】解：从图象中可以看出：振子的振幅是 2cm，周期为 0.8s，故频率为 1.25Hz，4s 等于 5 个周期，故振子在 4s 内通过的路程为 s=5×4×2×10﹣2m=0.4m， 该简谐运动的表达式为 y=2sin2.5πt（cm） 故答案为：2，1.25，0.4，y=2sin2.5πt 　 16．某同学研究竖直方向弹簧振子的运动，已知轻质弹簧的劲度系数为 k，小球 的质量为 m，使小球在竖直方向上作振幅为 A 的简谐运动，当物体振动到最高 点时弹簧正好为原长，并测得振动的频率为 f1，则当小球运动到最低点时弹簧的 伸长量为　 　；现将振幅变成原来的一半，测得振动频率为 f2，则 f1　 等于　 f2（选填“大于”“等于”或者“小于”） 【考点】简谐运动的振幅、周期和频率． 【分析】简谐运动具有对称性，在最高点重力提供回复力，根据牛顿第二定律列 式求解加速度；在最低点加速度与最高点加速度等大、反向、共线，弹簧振子的 周期为固有周期 ，由此可解答． 【解答】解：小球做简谐运动的平衡位置处，mg=kx，故 x= ； 当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，可知 x=A； 所以在最低点时，形变量为 2A，故弹力大小为 2mg，弹簧伸长量为 ． 弹簧振子的周期为固有周期 ，故周期不会因为振幅而改变，则 频率也就不变． 故答案为： 、等于． 　 四、计算题（本大题共 3 小题，共 32.0 分） 17．有一台内阻为 1Ω 的太阳能发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升 压变压器匝数比为 1：4，降压变压器的匝数比为 4：1，输电线的总电阻 R=4Ω， 全校共 22 个班，每班有“220V　40W”灯 6 盏，若全部电灯正常发光，则 ①发电机输出功率多大？ ②发电机电动势多大？ ③输电效率多少？ 【考点】远距离输电． 【分析】（1）求出全校所有白炽灯消耗的功率，为降压变压器的输出功率，根据 降压变压器的匝数比求出降压变压器原线圈的电压，根据 I= ，得出输电线上 的电流，从而得出线路上损耗的功率．升压变压器的输出功率等于线路损耗功率 和降压变压器的输入功率之和，发电机的输出功率等于升压变压器的输出功 率． （2）根据输电线上的电流，求出电压损失，升压变压器的输出电压等于电压损 失与降压变压器的输入电压之和，根据 I= 电压比等于匝数之比，求出升压变 压器的输入电压，根据 I1= ，求出通过发电机的电流，由 E=I1r+U1 求出发电机 的电动势． （3）输出效率 η= ． 【解答】解：（1）全校消耗的功率 P 用=NP0=22×40×6W=5280W， 设线路电流为 I 线，输电电压为 U2，降压变压器原线圈电压为 U3，则 ， ， 线路损失功率 ， 所以 p 出=P 用+P 损=5280+144W=5424W （2）输电线上损失的电压为 U 损=I 线 R 线=6×4=24V， 升压变压器副线圈上的电压为 U2=U 损+U3=24+880V=904V 由 得： ， 升压变压器原线圈电流 ， 发电机的电动势 E=I1r+U1=24×1+226V=250VV （3）输电效率为 η= 答：（1）发电机的输出功率应是 5424W；（2）发电机的电动势是 250V；（3） 输电效率是 97.3%． 　 18．如图所示，在质量 M=5kg 的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为 ma=1kg、mb=0.5kg 的 A、B 两物体，弹簧的劲度系数为 100N/m．箱子放在水平 地面上，平衡后剪断 A、B 间的连线，A 将做简谐运动，求：（g=10m/s2） （1）在剪断绳子后瞬间，A、B 物体的加速度分别是多大？ （2）物体 A 的振幅？ （3）当 A 运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？ 【考点】简谐运动的振幅、周期和频率． 【分析】首先对 AB 两物体的受力情况和运动情况分析，A 将做简谐振动，先找 出平衡位置，然后根据简谐运动的对称性得到最高点的弹簧弹力，最后对 M 木 箱受力分析，利用平衡态求出地面对木箱的压力． 【解答】解：（1、2）平衡后剪断 A、B 间细线，A 将做简谐振动，B 做自由落 体运动，即 B 的加速度为 g； 以 A 为研究对象，此时受向下的重力和弹簧的竖直向上的弹力，而弹簧的弹力为： （mA+mB）g 据牛顿第二定律得：aA= = =5m/s2 剪短绳子瞬间有：kx1=（mA+mB）g， 平衡位置时，弹簧的伸长量：有：kx2=mAg， 故振幅为：A=x1﹣x2=0.05m=5cm （2）剪断 A、B 间的连线，A 将做简谐运动，且在最低点的恢复力为 mBg；根据 简谐运动的对称性，到达最高点时恢复力大小也为 mBg；据此可知弹簧对 A 的弹 力为 5N，方向向上，所以弹簧对顶部的拉力也为 f=5N， 再以木箱为研究对象，据平衡态可知：F=Mg+F=55N+5N=55N， 由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于 55N； 答：（1）在剪断绳子后瞬间，A、B 物体的加速度分别是 5m/s2 和 g． （2）物体 A 的振幅 5cm （3）当 A 运动到最高点时，木箱对地面的压力 55N． 　 19．如图所示，竖直放置的 U 光滑导轨宽为 L，上端串有电阻 R（其余部分电阻 不计）．磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直纸面向里．忽略电阻的金属棒 ab 的 质量为 m 与导轨接触良好．从静止释放后 ab 保持水平而下滑，求： （1）ab 下滑的最大速度 vm？ （2）若 ab 下降 h 时达到最大速度，则此过程 R 产生的热量为多少？ 【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化． 【分析】（1）金属棒 ab 向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到 0， 即安培力等于重力时，速度达到最大．推导出安培力与速度的关系式，再由平衡 条件求解 ab 的最大速度； （2）金属杆下落的过程中，机械能减少转化为内能，根据能量守恒求解 R 所产 生的热量． 【解答】解：（1）ab 开始向下加速运动，随着速度的增大，感应电动势 E、感 应电流 I、安培力 F 都随之增大，ab 所受的合力减小，加速度随之减小．当 F 增 大到与重力相等时，加速度变为零，做匀速直线运动，这时 ab 达到最大速度， 则有：mg=F （1） 安培力：F=BIL （2） 感应电动势：E=BLvm （3） 由欧姆定律可知电流 I= 联立（1）（2）（3）（4）求解得 vm= （2）由能量守恒定律有 mgh= mvm2 Q=mgh﹣ ． 答：（1）ab 下滑的最大速度 vm 为 （2）若 ab 下降 h 时达到最大速度，则此过程 R 产生的热量为 mgh﹣