【物理】2018届一轮复习苏教版第4章第1节曲线运动运动的合成与分解教案

【物理】2018届一轮复习苏教版第4章第1节曲线运动运动的合成与分解教案

节次 考纲 命题规律 第1节　曲线运动　运动的合成与分解 运动的合成与分解Ⅱ ‎1.速度、加速度、位移的合成与分解在实际问题中的应用；‎ ‎2.平抛运动的处理方法以及平抛运动在具体生活情境中的应用；‎ ‎3.描述圆周运动的物理量及它们之间的关系和应用；‎ ‎4.圆周运动的动力学问题；‎ ‎5.圆周运动的临界问题；‎ ‎6.天体质量和密度的计算；‎ ‎7.第一宇宙速度的计算；‎ ‎8.天体的运动及卫星的变轨问题.‎ 第2节　抛体运动的规律及其应用 抛体运动Ⅱ 第3节　圆周运动 圆周运动的描述Ⅰ 匀速圆周运动的向心力Ⅱ 第4节　万有引力与航天 开普勒行星运动定律Ⅰ 万有引力定律及其应用Ⅱ 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ 第1节　曲线运动　运动的合成与分解 知识点1　曲线运动 ‎1．速度的方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．‎ ‎2．运动的性质 做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速 运动．‎ ‎3．曲线运动的条件 知识点2　运动的合成与分解 ‎1．基本概念 ‎(1)运动的合成：已知分运动求合运动．‎ ‎(2)运动的分解：已知合运动求分运动．‎ ‎2．分解原则 根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．‎ ‎3．遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．‎ ‎(1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”号，与正方向反向的量取“－”号，从而将矢量运算简化为代数运算．‎ ‎(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成．如图411所示．‎ 图411‎ ‎(3)两个分运动垂直时的合成满足：‎ a合＝ x合＝ v合＝ ‎1．正误判断 ‎(1)曲线运动一定是变速运动．(√)‎ ‎(2)曲线运动的速度大小可能不变．(√)‎ ‎(3)曲线运动的加速度可以为零．(×)‎ ‎(4)曲线运动的加速度可以不变．(√)‎ ‎(5)合运动不一定是物体的实际运动．(×)‎ ‎(6)合运动的速度一定大于分运动的速度．(×)‎ ‎2．(曲线运动的特点)(多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是(　　)‎ A．它所受的合外力一定不为零 B．它所受的合外力一定是变力 C．其速度可以保持不变 D．其动能可以保持不变 ‎【答案】　AD ‎3．(曲线运动的速度、加速度与轨迹的位置关系)(多选)下列哪个选项能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系(　　)‎ A　　　B　　　　C　　　　　D ‎【答案】　AC ‎4．(合运动性质的判断)(多选)(2016·全国乙卷)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　) ‎ A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 ‎【答案】　BC ‎ ‎[核心精讲]‎ ‎[题组通关]‎ ‎1．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图412所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的(　　)‎ 图412‎ A．F1的方向 B．F2的方向 C．F3的方向 D．F4的方向 CD　曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向、F2的方向，C、D正确，A、B错误．‎ ‎2．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做 (　　) ‎ ‎【导学号：96622057】‎ A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为的匀变速直线运动 ‎ C．加速度大小为的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动 BC　物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝，若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，故B、C正确．‎ ‎[核心精讲]‎ ‎1．合运动与分运动的关系 ‎(1)等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．‎ ‎(2)等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．‎ ‎(3)独立性 一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰．虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．‎ ‎2．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．‎ ‎[师生共研]‎ ‎　如图413甲所示，在一端封闭、长约‎1 m 的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是‎10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是‎2.5 cm、‎7.5 cm、‎12.5 cm、‎17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．‎ 图413‎ ‎(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的运动轨迹；‎ ‎(2)求出玻璃管向右平移的加速度；‎ ‎(3)求t＝2 s时蜡块的速度v.‎ ‎【规范解答】　(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示：‎ ‎(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx＝aT2可求得加速度，由题中数据可得：Δx＝‎5.0 cm，相邻时间间隔为1 s，则a＝＝5×10－‎2 m/s2.‎ ‎(3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为vy＝＝‎0.1 m/s.‎ 水平方向做匀加速直线运动，2 s时蜡块的水平方向的速度为vx＝at＝‎0.1 m/s 则2 s时蜡块的速度：v＝ m/s＝ m/s.‎ ‎【答案】　(1)见解析图　(2)5×10－‎2 m/s2　(3) m/s 在解决运动的合成问题时，先确定各分运动的性质，再求解各分运动的相关物理量，最后进行各量的合成运算．‎ ‎[题组通关]‎ ‎3．(2015·广东高考)如图414所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　)‎ 图414‎ A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v D　以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45°，故选项D正确．‎ ‎4．(2017·衡阳联考)如图415所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点．则t1∶t2为(　　) 【导学号：96622058】‎ 图415‎ A．2∶1　　　　　　 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1)‎ A　雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t1∶t2＝∶＝2∶1.A正确．‎ ‎[核心精讲]‎ ‎1．模型特点 ‎(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．‎ ‎(2)小船渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关．‎ ‎(3)三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度)．‎ ‎(4)两个极值：‎ ‎①过河时间最短：v船⊥v水，tmin＝(d为河宽)．‎ ‎②过河位移最小：v合⊥v水(前提v船>v水)，如图416甲所示，此时xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α.cos α＝；v船⊥v合(前提v船v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图417所示，依次是(　　) 【导学号：96622059】‎ 图417‎ A．①②　　　　　 B．①⑤‎ C．④⑤ D．②③‎ C　船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为tmin＝，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移即为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得选项C正确．‎ ‎6．(多选)一只小船在静水中的速度为‎3 m/s，它要渡过一条宽为‎30 m的河，河水流速为‎4 m/s，则这只船(　　)‎ A．过河时间不可能小于10 s B．不能沿垂直于河岸方向过河 C．渡过这条河所需的时间可以为6 s D．不可能渡过这条河 AB　船在过河过程同时参与两个运动，一个沿河岸向下游的水流速度，一个是船自身的运动．垂直河岸方向位移即河的宽度d＝‎30 m，而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度‎3 m/s，所以渡河最短时间t＝＝10‎ ‎ s，A对、C错；只要有垂直河岸的分速度，就可以渡过这条河，D错；船实际发生的运动就是合运动，如果船垂直河岸方向过河，即合速度垂直河岸方向．一个分速度沿河岸向下，与合速度垂直，那么在速度合成的三角形中船的速度即斜边，要求船的速度大于水的速度，而本题目中船的速度小于河水的速度，故不可能垂直河岸方向过河，B对．‎ ‎[典题示例]‎ ‎　(多选)如图418所示，将质量为‎2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)‎ 图418‎ A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B．小环到达B处时，重物上升的高度为(－1)d C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 ABD　如图所示，将小环速度v进行正交分解，其分速度v1与重物上升的速度大小相等．小环释放后，v增加，而v1＝vcos θ，v1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg，A项正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(－1)d，B项正确；当小环下滑距离d时，v1＝vcos 45°＝v，所以，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于，C项错误，D项正确．‎ 绳(杆)端速度分解的原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图419所示．‎ 图419‎ ‎[题组通关]‎ ‎7．(多选)如图4110所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时(　　)‎ 图4110‎ A．人拉绳行走的速度为vcos θ B．人拉绳行走的速度为 C．船的加速度为 D．船的加速度为 AC　船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v人＝vcos θ，A对，B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcos θ－f＝ma，得a ‎＝，C对，D错．‎