【物理】河北省正定中学2019-2020学年高一下学期3月线上试题 （解析版）

【物理】河北省正定中学2019-2020学年高一下学期3月线上试题 （解析版）

河北省正定中学2019-2020学年高一下学期3月线上试题 一、单选题（每题3分，共 15小题，45分）‎ ‎1.下列说法符合物理学史实的有（ ）‎ A. 伽利略在对自由落体运动研究中，猜想运动速度与下落时间成正比,并直接用实验进行了验证 B. 伽利略和笛卡尔为牛顿第一定律的建立做出了贡献 C. 开普勒通过对行星运动的观察，否定了哥白尼的日心说，得出了开普勒行星运动定律 D. 卡文迪许测出引力常量后，牛顿总结了万有引力定律 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，没有用实验进行了验证，故A错误；伽利略和笛卡尔为牛顿第一定律的建立做出了贡献，选项B正确；开普勒通过对行星运动的观察，完善了哥白尼的日心说，得出了开普勒行星运动定律，故C错误．牛顿总结了万有引力定律，而后卡文迪许测出引力常量，选项D错误；故选B.‎ ‎2.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是(　　)‎ A. 牛顿第一定律 B. 牛顿第二定律 C. 牛顿第三定律 D. 开普勒第三定律 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用和反作用力，其大小相等，依据是牛顿第三定律，故选C.‎ ‎3.甲、乙两个质点相距，它们之间的万有引力为，若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到 ，则甲、乙两个质点间的万有引力将变为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 根据万有引力定律得甲、乙两个质点相距，它们之间的万有引力 ，若保持它 们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到，则甲、乙两个质点间的万引力．故A正确．‎ ‎4.汽车在拱桥上行驶可以近似认为是一种圆周运动，如图是在仙桥大昌汽车城广场的一次模拟试验，以某一合适的速度到达桥顶时轮胎对桥面的压力恰好为零，此时汽车的向心力的大小 A. 为零 B. 等于汽车重力 C. 大于汽车重力 D. 小于于汽车重力 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】汽车过桥面时，重力和支持力的合力提供向心力，即，当轮胎对桥面的压力恰好为零时，即N=0时，向心力等于重力，故选B.‎ ‎5.飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，此运动在最低点A附近可看作是圆周运动，如图所示．飞行员所受重力为G，受到座椅的弹力为F，则飞行员在A点所受向心力大小为（　　）‎ A G B. F C. F+G D. F﹣G ‎【答案】D ‎【解析】‎ 在最低点，飞行员竖直方向上受重力和座椅对人向上弹力F，合力方向向上，合力提供向心力，则向心力大小Fn=F﹣G．故D正确，ABC错误；故选D．‎ ‎6.一质量为2.0×‎103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为‎80m的弯道时，下列判断正确的是（ ）‎ A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B. 汽车转弯的速度为‎20m/s时所需的向心力为1.4×104N C. 汽车转弯的速度为‎20m/s时汽车会发生侧滑 D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过‎7.0m/s2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得，解，所以汽车转弯的速度为‎20m/s时，所需的向心力小于1.4×104N，汽车不会发生侧滑，BC错误；汽车能安全转弯的向心加速度，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过‎7.0m/s2，D正确．‎ ‎7.1924年瑞典的丁·斯韦德贝里设计了超速离心机，该技术可用于混合物中分离蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管一段时间后，管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离、分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。己知玻璃管稳定地匀速圆周运动，管中两种不同的蛋白P、Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则（ ）‎ A. 蛋白P受到的合外力为零 B. 蛋白受到的力有重力、浮力和向心力 C. 蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1:2 D. 蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1:2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A. 蛋白P做匀速圆周运动，则合外力不零，故A错误；‎ B.受力分析时不分析向心力，故B错误；‎ CD.由圆周运动公式，可知，向心加速度与半径成正比，因蛋白P和蛋白Q的半径之比为1:2，则向心加速度之比为1:2；但向心力大小与质量有关，因不知道两蛋白质量，则无法确定向心力之比；故C错误D正确。‎ 故选D。‎ ‎8.用细绳拉着两个质量相同小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（ ）‎ ‎ ‎ A. A受到的向心力比B的大 B. B受到的向心力比A的大 C. A的角速度比B的大 D. B的角速度比A的大 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、向心加速度的关系公式求解．‎ 绳子的拉力和重力充当向心力，故，为绳子与竖直方向的夹角，因为夹角不同，所以向心力不同，夹角越大，向心力越大，故A受到的向心力比B大，A正确B错误；根据公式，而，故有，故，两者的角速度相等，CD错误．‎ ‎9.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的以较大角速度 匀速旋转以后，下列说法正确的是（ ）‎ A. 物体受到4个力的作用，其中弹力增大，摩擦力也增大了 B. 物体受到4个力的作用，其中弹力增大，摩擦力减小了 C. 物体受到3个力的作用，其中弹力和摩擦力都减小了 D. 物体受到3个力的作用，其中弹力增大，摩擦力不变 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心， 对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力， 物体受到3个力的作用，如图 其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关支持力N提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，所以D正确，ABC错误。‎ ‎10.近期，科学家在英国《自然》科学期刊上宣布重大发现，在太阳系之外，一颗被称为Trappist-1的超冷矮星周围的所有7颗行星的表面都可能有液态水，其中有3颗行星还位于适宜生命存在的宜居带，这7颗类似地球大小、温度相似，可能由岩石构成的行星围绕一颗恒星公转，下图为新发现的Trappist-1星系（图上方）和太阳系内行星及地球（图下方）实际大小和位置对比，则下列说法正确的是 A. 这7颗行星运行的轨道一定都是圆轨道 B. 这7颗行星运行的线速度大小都不同，最外侧的行星线速度最大 C. 这7颗行星运行的周期都不同，最外侧的行星周期最大 D. 在地球上发射航天器到达该星系，航天器的发射速度至少要达到第二宇宙速度 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A、根据开普勒第一定律可知这7颗行星运行的轨道一定都是椭圆轨道，故A错误；‎ B、由万有引力提供向心力：，则有，这7颗行星运行的线速度大小都不同，最外侧的行星线速度最小，故B错误；‎ C、由万有引力提供向心力：，则有，这7颗行星运行的周期都不同，最外侧的行星周期最大，故C正确；‎ D、要在地球表面发射航天器到达该星系，发射的速度最小为第一宇宙速度，第一宇宙速度，故D错误；故选C．‎ ‎11.如图所示，质量为M的物体内有一光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动．A、C两点分别为圆周的最高点和最低点，B、D两点是与圆心O在同一水平线上的点．重力加速度为g.小滑块运动时，物体在地面上静止不动，则关于物体对地面的压力FN和地面对物体的摩擦力的说法正确的是(　　)‎ A. 小滑块在A点时，FN＞Mg，摩擦力方向向左 B. 小滑块在B点时，FN＝Mg，摩擦力方向向右 C. 小滑块在C点时，FN＞(M＋m)g，物体与地面无摩擦 D. 小滑块在D点时，FN＝(M＋m)g，摩擦力方向向左 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】小球运动到A点时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律：，小球对光滑圆形轨道只有竖直方向的作用力，所以地面对M的摩擦力为零，A错；‎ 小球运动到B点时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律：，小球对光滑圆形轨道只有水平向左的压力作用，所以圆形光滑轨道受到的摩擦力向右，支持力等于自身的重力，B对；小球运动到C点时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律：，小球对光滑圆形轨道只有竖直向下的压力作用，，所以地面对M的摩擦力为零，N＞（m+M）g，C对；小球运动到D点时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律：，小球对光滑圆形轨道只有水平向右的压力作用，所以圆形光滑轨道受到的摩擦力向左，支持力等于自身的重力，D错．‎ ‎12.如图所示，轻杆长为L.一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球(可视为质点）小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度．下列说法正确的是 A. 小球通过最高点时速度不可能小于 B. 小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零 C. 小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大 D. 小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】在轻杆小球模型中，小球通过最高点时的最小速度为零，选项A错误；当小球通过最高点的速度时，小球所受轻杆的作用力为零，选项B正确；若小球通过最高点时受到杆的作用力为支持力，则有，，此时小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小，当小球通过最高点受到杆的作用力为拉力时，有，，此时小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大，故选项C、D错误．‎ ‎13.如图所示，在倾角为ɑ=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0．‎8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0．‎2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最高点A的最小速度是（重力加速度g=‎10m/s2）（ ）‎ A. ‎2 m/s B. 2 m/s C. 2 m/s D. 2 m/s ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：，解得：‎ A．‎2 m/s，与结论相符，选项A正确；‎ B．2 m/s，与结论不相符，选项B错误；‎ C．2m/s，与结论不相符，选项C错误；‎ D．2m/s，与结论不相符，选项D错误；‎ ‎14.地球的公转轨道半径在天文学上被作为长度单位，叫天文单位，用来度量太阳系内天体与太阳的距离。已知火星的公转轨道半径是1.5天文单位，那么，火星的公转周期大约是（ ）‎ A. 478天 B. 548天 C. 671天 D. 821天 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】据题意，火星的公转轨道半径是地球公转轨道半径的1.5倍，地球绕太阳公转的周期是365天，据开普勒第三定律可得：，解得：火星的公转周期天天，故C项正确，ABD三项错误。‎ ‎15. 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（ ）‎ A. 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8‎ B. 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9：4‎ C. 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9‎ D. 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81：4‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】试题分析：依据得ρ地/ρ月=M地R月3/M月R地3=81/64,故A错.‎ 依据g=GM/R2得g地/g月=M地R月2/M月R地2=81/16,故B错.‎ 依据得T地/T月=8/9,所以C正确.‎ 依据得=所以D错．‎ 二、多选题（每题 3分，共 10小题，30分，题目有多个选项正确，漏选得 2分，错选得 0分）‎ ‎16.关于曲线运动的下列说法中正确的是（　　）‎ A. 做曲线运动的物体，速度一定改变 B. 做曲线运动的物体，加速度一定改变 C. 做曲线运动的物体所受的合外力方向与速度的方向可能在同一直线上 D. 做匀速圆周运动的物体不可能处于平衡状态 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，A正确；‎ BC．曲线运动的条件是合外力与速度不共线，与合外力是否为恒力无关，所以加速度不一定改变，BC错误；‎ D．匀速圆周运动的物体速度是变化的，有向心加速度，不可能处于平衡状态，D正确。‎ 故选AD。‎ ‎17.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是 A. 所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B. 对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 C. 表达式R3/T2=k,k是一个与行星无关的常量 D. 表达式R3/T2=k, T代表行星运动的自转周期 ‎【答案】ABC ‎【解析】‎ ‎【详解】A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A正确；B、开普勒第二定律的内容为：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故B正确．C、D、第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，k是与环绕天体无关，与中心天体有关的常量，而T为环绕天体的公转周期，故D错误，C正确．故选ABC．‎ ‎【点睛】正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键，注意理解面积定律的意义，知道行星在远日点的速率小于在近日点的速率．‎ ‎18.为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”。已知月地之间的距离为60R（R为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G。则下列说法中正确的是（　　）‎ A. 物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的 B. 由题中信息可以计算出地球的密度为 C. 物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的 D. 由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据万有引力定律可得物体在地面附近受到地球的引力为，物体在月球轨道上受到的地球引力为，A错误；‎ B．对月球，解得地球质量，地球的体积 ‎，故地球的密度，B错误；‎ C．根据公式，解得，故物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度与其在地面附近自由下落时的加速度之比，C正确；‎ D．月球绕地球公转的线速度为，D正确。‎ 故选CD。‎ ‎19.游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，其模型如图所示的小球运动．D为圆轨道最高点，B为轨道底部．小球从高度为h处的A点由静止开始下滑，忽略摩擦和空气阻力．下列表述正确的有 A. h越大，小球到达B处时的速度越大 B. 小球运动到B处时轨道所受的压力大于小球的重力 C. 小球过D点的速度可以为零 D. h越大，小球运动到B处时轨道所受的压力越小 ‎【答案】AB ‎【解析】‎ ‎【详解】由机械能守恒律，当h越大时，到B点减小的重力势能越大，动能越大，所以到B点的速度越大，选项A正确；在B点，由于是圆周运动的一部分，B点的向心加速度竖直向上，属超重，无论是到B点的速度多大均压力大于重力，则选项B正确，而当h越大时，运动到B点的速度越大，所需的向心力越大，压力越大，所以选项D错误；D点是圆周运动的最高点，圆周运动所需的向心力跟速度有关，若在D点速度为零，那么由此可推出物体还未到D点时已经脱离轨道做向心运动了，所以选项C错误．故选AB．‎ ‎20.如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是(　 　)‎ A. A、B两球受到的向心力之比为2∶1‎ B. A、B两球角速度之比为1∶1‎ C. A、B两球运动半径之比为1∶2‎ D. A、B两球向心加速度之比为1∶2‎ ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ 由绳子的拉力提供向心力，绳子的拉力相等，所以向心力相等，向心力大小之比为1：1，故A错误；同轴转动角速度相同，由绳子的拉力提供向心力，则有：mAω2rA=mBω2rB，解得：，故BC正确；根据a=ω2r得：，故D正确；故选BCD．‎ ‎21.一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比（假设此时的引力仍适用万有引力定律）（　　）‎ A. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍 B. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍 C. 星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍 D. 星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．在星球表面由重力近似等于万有引力：mg＝G，可知，当星球直径减小为原来的时，同一物体在星球表面受到的重力增大为原来的16倍，A错误，B正确。‎ CD．万有引力提供向心力：，由第一宇宙速度计算式：v＝，可知，星球的第一宇宙速度增大为原来的两倍，C错误，D正确。‎ 故选BD。‎ ‎22.已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )．‎ A. 月球绕地球运行周期及月球的半径 B. 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 C. 人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径 D. 若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律提供向心力：，解得：，其中r为地球与月球间的距离，而不是月球的半径，A错误；地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力：，其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M，B错误； 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力：，解得：，其中r为地球半径，C正确；若不考虑地球自转，地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即，解得：地球的质量，D正确．‎ ‎23.中国将于2020年左右建成空间站，如图所示，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地，在轨运营10年以上．设该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．下列说法正确的是( )‎ A. 空间站的线速度大小为 B. 空间站的向心加速度为C. 地球的质量为 D. 地球的质量为 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式：‎ 得，在地球表面，根据重力等于万有引力得， R为地球的半径，以空间站的线速度大小，故A错误；‎ B．根据，空间站的向心加速度，故B正确；‎ C．根据万有引力等于向心力得，解得：，故C正确；‎ D．根据可知，地球的质量为，故D错误；‎ 故选BC．‎ ‎24.“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星．假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，则下列说法正确的是(　　)‎ A. 火星的第一宇宙速度为 B. 火星的质量为 C. 火星的平均密度为 D. 环绕火星表面运行的卫星的周期为 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ 根据h＝gt2得火星表面的重力加速度g＝，在火星表面的近地卫星的速度即第一宇宙速度mg＝m，解得，所以火星的第一宇宙速度，故A错误；火星表面任意物体的重力等于万有引力mg＝G，得，故B错误；火星的体积为V＝πR3，根据，故C正确；根据，故D正确，故选CD.‎ ‎25.如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为‎1 kg的A、B两个物块，B物块用长为‎0.25 m 的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8 N，A B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘静止时，细线刚好伸直（g=‎10m/s2）.则下列说法正确的是 （）‎ A. A物块刚脱离B物块时转盘的角速度为2rad/s B. 当0≤＜2rad/s，绳子中的张力大小一定为0‎ C. 当2rad/s＜＜4rad/s，绳子可能被拉断 D. 当4 rad/s＜＜8 rad/s，纯子可能被拉断 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】Ａ．假设没有绳子，可以求得A、B的临界角速度．对A有μ2mg=mL，得 ‎=4rad/s，对A、B整体有μ1·2mg=mL，得=2rad/s，因为＞，所以在绳子产生拉力后，A才有可能脱离B，A错误；‎ Ｂ．当0≤＜2rad/s，绳子中的张力大小一定为0，B正确；‎ Ｃ．当2rad/s＜＜4rad/s，绳子有拉力，但要判断A达到临界角速度时绳子拉力是否达到最值，对A、B整体分析有μ1·2mg+F1=2mL，解得F1=6N＜8N，因此绳子一定不会被拉断，C错误；‎ Ｄ．当＞4 rad/s，物体A脱离B后，绳子拉力达到最大值时，Fmax+ μ1mg=mL，解得 ‎=6rad/s，当＞6rad/s时，绳子拉力会超过最大值8 N，则一定被拉断，D正确．‎ 三、解答题（共2小题，25分）‎ ‎26.刘老师在课堂上给同学们做如下实验：一细线与桶相连，桶中装有小球，桶与细线一起在竖直平面内做圆周运动，最高点时小球竟然不从桶口漏出，如图所示，小球的质量m=‎0.2kg，球到转轴的距离l=‎90cm，g=‎10m/s2‎ ‎(1)整个装置在最高点时，球不滚出来，求桶的最小速率；‎ ‎(2)若在最高点时使球对桶底的压力等于球重力的2倍，桶的速率多大；‎ ‎(3)若通过最高点时桶的速度为‎9m/s，求此处球对桶底的压力。‎ ‎【答案】(1)‎3m/s；(2)；(3)16N ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)桶运动到最高点时，设速度为时恰好球不滚出来，由球受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得 解得 ‎(2)在最高点时使球对桶底的压力等于球重力的2倍，对球受力分析，受重力及向下支持力，根据牛顿第二定律，结合向心力表达式，则有 解得 ‎(3)由于 所以球受桶向下的压力，则球的重力和桶对球的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 解得 根据牛顿第三定律，球对桶的压力大小 ‎27.中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M月； （2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）由平抛运动的规律可得：‎ ‎ ‎ 由 ‎（2）‎ ‎（3）万有引力提供向心力，则 解得：‎