【物理】2018届一轮复习人教版15-4用双缝干涉测量光的波长

【物理】2018届一轮复习人教版15-4用双缝干涉测量光的波长

专题15.4 用双缝干涉测量光的波长 课前预习 ● 自我检测 ‎1．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是(　　)‎ A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．增大双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 E．换用频率更低的单色光源 ‎【答案】　BCE ‎2．用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点P，从中央O点开始计数，P点恰好为第三条亮纹，现改用波长较短的单色光照射，其他的条件不变，那么不可能的是(　　)‎ A．P处仍为第三条亮纹 B．P处可能是第四条亮纹 C．P处可能是第二条亮纹 D．若将光屏向双缝移近一些，在P处可能看到第二条亮纹 E．中央O点仍为亮纹 ‎【答案】　ACD ‎【解析】　波长短，双缝到P点光程差不变，故A、C不可能；若将光屏向双缝移近一些，条纹间距变小，故D不可能．‎ ‎3．(1)备有下列仪器：‎ A．白炽灯 B．双缝 C．单缝 D．滤光片　E．白色　光屏 把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：________(填写字母代号)．‎ ‎(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝‎500 mm，双缝之间的距离d＝‎0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝‎100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示．则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)．‎ ‎ (3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．‎ A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光 B．增大双缝到屏的距离 C．增大双缝到单缝的距离 D．增大双缝间距 ‎【答案】　(1)ADCBE　(2)6.4×10－7　(3)AB ‎4．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②__________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取____________或____________的方法. ‎ ‎【答案】　滤光片　单缝屏　双缝屏　增大双缝屏到光屏的距离　减小双缝屏两缝间距离 ‎【解析】　做该实验时用单色光，应特别注意，②是滤光片，其他依次是单缝屏、双缝屏、遮光筒和毛玻璃屏．由条纹间距公式Δx＝λ可知，要增大相邻条纹间距，应该增大双缝屏到光屏的距离或者减小两缝间距离．‎ ‎5．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d＝‎0.2 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝‎700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．‎ ‎ (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图13410乙(a)所示，图13410乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图13410乙(b)中游标尺上的读数x1＝‎1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图13410丙(a)所示，此时图13410丙(b)中游标尺上的读数x2＝________ mm；‎ ‎(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________ mm；这种色光的波长λ＝________ nm.‎ ‎【答案】　(1)15.02　(2)2.31　6.6×102‎ 课堂讲练 ● 典例分析 ‎【要点提炼】‎ 一：实验原理 ‎1．相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导 如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0‎ ‎.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S‎2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S‎2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S‎1M＝θ)．‎ 则：x＝ltan θ≈lsin θ 有：r2－r1＝d 若P处为亮纹，则d＝±kλ，(k＝0,1,2，…)‎ 解得：x＝±kλ.(k＝0,1,2，…)‎ 相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝λ.‎ ‎2．测量原理 由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小．‎ ‎3．条纹间距Δx的测定 如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图乙所示记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝.‎ ‎4、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．‎ 二、实验步骤 ‎1．按图所示安装仪器．‎ ‎2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上．‎ ‎3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．‎ ‎4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.‎ ‎5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用米尺测出)．‎ ‎6．换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应的波长．‎ 三、误差分析 本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差．‎ ‎1．双缝到屏的距离l的测量误差 因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差．‎ ‎2．测条纹间距Δx带来的误差 ‎(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度．‎ ‎(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．‎ ‎(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确．‎ 四、注意事项 ‎1．单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝距离应相等．‎ ‎2．测双缝到屏的距离l可用米尺测多次取平均值．‎ ‎3．测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a ‎，求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离Δx＝.‎ 典例分析 ‎【典例1】实验探究1　实验操作过程及仪器读数 ‎ 在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如下图): ‎ ‎ (1)下列说法哪一个是错误的________．(填选项前的字母)‎ A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝ ‎(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为______mm.‎ ‎【答案】　(1)A　(2)1.970‎ 实验探究2　实验数据处理 ‎【典例2】利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为‎0.5 mm，从双缝到屏的距离为‎1 m，则图丙中游标卡尺的示数为________ mm.图丁游标卡尺的示数为________ mm.在实验中，所测单色光的波长为________ m．在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将________(选填“能”或者“不能”)看到明暗相间的条纹．‎ ‎【答案】　11.4　16.8　6.75×10－7　不能 ‎【解析】　根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为‎11.4 mm；图丁的示数是‎16.8 mm.Δy＝ mm＝‎1.35 mm.又根据Δy＝λ，则λ＝＝6.75×10－‎7 m.‎ 当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条纹．‎ ‎【典例3】现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长. ‎ ‎ (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.‎ ‎ (2)本实验的步骤有：‎ ‎①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；‎ ‎②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；‎ ‎③用米尺测量双缝到屏的距离；‎ ‎④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．‎ 在操作步骤②时还应注意单缝、双缝应________________________且________．‎ ‎(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx＝________mm.‎ ‎ (4)已知双缝间距d为2.0×10－‎4m，测得双缝到屏的距离l为‎0.700 m，由计算式λ ‎＝________，求得所测红光波长为________nm.‎ ‎【答案】　(1)E、D、B　(2)相互平行　与遮光筒轴线垂直　(3)13.870　2.310　(4)Δx　660‎