2019届二轮复习专题7第1讲热学课件（54张）

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专题七 　 选考模块 第 1 讲　热学 - 6 - 网络构建 要点必备 - 7 - 网络构建 要点必备 1 . 分子动理论 : 分子直径的数量级是 　　　 　 m; 分子永不停息地做 　　　 　 　　 运动 ; 分子间存在着相互作用的引力和 　　　　 。 2 . 气体实验定律和理想气体状态方程 3 . 热力学定律 (1) 热力学第一定律 :Δ U= 　　　　 。   (2) 热力学第二定律 : 自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有 　　　　　　 。   10 - 10 无 规则 斥力 p 2 V 2 W+Q 方向性 - 8 - 1 2 3 1 . (2018 全国 Ⅰ 卷 )(1)( 多选 ) 如图 , 一定质量的理想气体从状态 a 开始 , 经历过程 ① 、 ② 、 ③ 、 ④ 到达状态 e , 对此气体 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 过程 ① 中气体的压强逐渐减小 B. 过程 ② 中气体对外界做正功 C. 过程 ④ 中气体从外界吸收了热量 D. 状态 c 、 d 的内能相等 E. 状态 d 的压强比状态 b 的压强小 - 9 - 1 2 3 (2) 如图 , 容积为 V 的汽缸由导热材料制成 , 面积为 S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分 , 汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连 , 细管上有一阀门 K 。开始时 ,K 关闭 , 汽缸内上下两部分气体的压强均为 p 0 。现将 K 打开 , 容器内的液体缓慢地流入汽缸 , 当流入的液体体积为 时 , 将 K 关闭 , 活塞平衡时其下方气体的体积减小了 。不计活塞的质量和体积 , 外界温度保持不变 , 重力加速度大小为 g 。求流入汽缸内液体的质量。 - 10 - 1 2 3 考点定位 : 气体实验定律、内能、热力学第一定律 命题能力点 : 侧重考查理解能力和分析综合能力 物理学科素养点 : 物理观念、科学思维 解题思路与方法 : 先对气体进行状态分析 , 再对活塞进行受力分析。 - 11 - 1 2 3 解析 (1) 过程 ① 是等容变化 , 温度升高 , 由查理定理可知压强增大 , 故 A 项错误。过程 ② 中 , 体积增大 , 气体对外做功 , 故 B 项正确。过程 ④ 是等容变化 , 温度降低 , 放出热量 , 故 C 项错误。过程 ③ 是等温变化 , 温度不变 , 故状态 c 、 d 的内能相等 , 故 D 项正确 ; 连接 Ob , 并延长 , 交 cd 所在直线于 f 点 , 则由盖 — 吕萨克定律可知 , 由 b 到 f , 压强不变 ; 由 f 到 d 是等温变化 , 体积增大 , 由玻意耳定律可知压强减小 , 故 E 项正确。 (2) 设活塞再次平衡后 , 活塞上方气体的体积为 V 1 , 压强为 p 1 ; 下方气体的体积为 V 2 , 压强为 p 2 。在活塞下移的过程中 , 活塞上下方气体的温度保持不变。由玻意耳定律得 - 12 - 1 2 3 - 13 - 1 2 3 2 . (2017 全国 Ⅰ 卷 )(1)( 多选 ) 氧气分子在 0 ℃ 和 100 ℃ 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是 ( 　　 )   A. 图中两条曲线下面积相等 B. 图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C. 图中实线对应于氧气分子在 100 ℃ 时的情形 D. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 E. 与 0 ℃ 时相比 ,100 ℃ 时氧气分子速率出现在 0~400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大 - 14 - 1 2 3 (2) 如图 , 容积均为 V 的汽缸 A 、 B 下端有细管 ( 容积可忽略 ) 连通 , 阀门 K 2 位于细管的中部 , A 、 B 的顶部各有一阀门 K 1 、 K 3 ; B 中有一可自由滑动的活塞 ( 质量、体积均可忽略 ) 。初始时 , 三个阀门均打开 , 活塞在 B 的底部 ; 关闭 K 2 、 K 3 , 通过 K 1 给汽缸充气 , 使 A 中气体的压强达到大气压 p 0 的 3 倍后关闭 K 1 。已知室温为 27 ℃ , 汽缸导热 。 ( ⅰ ) 打开 K 2 , 求稳定时活塞上方气体的体积和压强 ; ( ⅱ ) 接着打开 K 3 , 求稳定时活塞的位置 ; ( ⅲ ) 再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高 20 ℃ , 求此时活塞下方气体的压强。 - 15 - 1 2 3 考点定位 : 分子运动速率的统计分布、气体实验定律 命题能力点 : 侧重考查理解能力和分析综合能力 物理学科素养点 : 科学思维 解题思路与方法 : 打开 K 2 后 , 被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。打开 K 3 后 , 活塞必定上升。 - 16 - 1 2 3 解析 (1) 由归一化知图中两条曲线下的面积相等均为 1,A 正确。虚线对应的氧气分子速率较小的占的比例大 , 故平均动能较小 ,B 正确。实线对应的氧气分子速率较大的占的比例大 , 故热运动剧烈 , 为 100 ℃ 的情形 ,C 项正确。曲线只给出了各速率区间分子数占总分子数的百分比 , 没有给出分子数目 , 故 D 项错误。 100 ℃ 时分子速率出现在 0 ~ 400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较小 ,E 项错误。 - 17 - 1 2 3 (2)( ⅰ ) 设打开 K 2 后 , 稳定时活塞上方气体的压强为 p 1 , 体积为 V 1 。依题意 , 被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得 p 0 V=p 1 V 1 ① (3 p 0 ) V=p 1 (2 V-V 1 ) ② 联立 ①② 式得 V 1 = ③ p 1 = 2 p 0 。 ④ ( ⅱ ) 打开 K 3 后 , 由 ④ 式知 , 活塞必定上升。设在活塞下方气体与 A 中气体的体积之和为 V 2 ( V 2 ≤ 2 V ) 时 , 活塞下方气体压强为 p 2 。由玻意耳定律得 (3 p 0 ) V=p 2 V 2 ⑤ 由 ⑤ 式得 ⑥ 由 ⑥ 式知 , 打开 K 3 后活塞上升直到 B 的顶部为止 , 此时 p 2 为 p 2 '= p 0 。 - 18 - 1 2 3 ( ⅲ ) 设加热后活塞下方气体的压强为 p 3 , 气体温度从 T 1 = 300 K 升高到 T 2 = 320 K 的等容过程中 , 由查理定律得 将有关数据代入 ⑦ 式得 p 3 = 1 . 6 p 0 。 ⑧ - 19 - 1 2 3 3 . (2016 全国 Ⅱ 卷 )(1)( 多选 ) 一定量的理想气体从状态 a 开始 , 经历等温或等压过程 ab 、 bc 、 cd 、 da 回到原状态 , 其 p - T 图象如图所示 , 其中对角线 ac 的延长线过原点 O 。下列判断正确的是 ( 　　 ) A . 气体在 a 、 c 两状态的体积相等 B . 气体在状态 a 时的内能大于它在状态 c 时的内能 C . 在过程 cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D . 在过程 da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E . 在过程 bc 中外界对气体做的功等于在过程 da 中气体对外界做的功 - 20 - 1 2 3 (2) 一氧气瓶的容积为 0 . 08 m 3 , 开始时瓶中氧气的压强为 20 个大气压。某实验室每天消耗 1 个大气压的氧气 0 . 36 m 3 。当氧气瓶中的压强降低到 2 个大气压时 , 需重新充气。若氧气的温度保持不变 , 求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。 考点定位 : 热力学定律、气体实验定律 命题能力点 : 侧重考查理解能力和分析综合能力 物理学科素养点 : 科学思维 解题思路与方法 : 开始时瓶中压强为 20 个大气压的氧气分成了两部分 , 一部分是 1 个大气压的氧气 , 另一部分是瓶中 2 个大气压的氧气。 答案 (1)ABE 　 (2)4 天 - 21 - 1 2 3 解析 (1) ac 延长后过原点 , 所以 ac 是等容线 ,A 选项正确 ; 根据图象 , T a >T c , 一定量的理想气体的内能只与温度有关 , 温度越高 , 内能越大 ,B 选项正确 ; cd 过程中 , 温度不变 , 内能不变 , 根据热力学第一定律 Δ U=Q+W , 向外界放出的热量等于外界对气体做的功 ,C 选项错误 ; 在过程 da 中 ,Δ U> 0 即 W+Q> 0, 吸收的热量应大于气体对外界做的功 ,D 选项错误 ; 在过程 da 中 , 外界对气体做的功为 W 1 =p d ( V a -V d ) = p d V a -p d V d , d 和 a 压强相等 , 所以 W 1 =p a V a -p d V d , bc 过程中气体对外界做功 W 2 =p c ( V b -V c ), b 、 c 压强相同 , 所以 W 2 =p b V b -p c V c , c 和 d , a 和 b 温度相同 , 所以 p a V a =p b V b , p d V d =p c V c , W 1 =W 2 ,E 选项正确。 - 22 - 1 2 3 (2) 设氧气开始时的压强为 p 1 , 体积为 V 1 , 压强变为 p 2 (2 个大气压 ) 时 , 体积为 V 2 。根据玻意耳定律得 p 1 V 1 =p 2 V 2 ① 重新充气前 , 用去的氧气在 p 2 压强下的体积为 V 3 =V 2 -V 1 ② 设用去的氧气在 p 0 (1 个大气压 ) 压强下的体积为 V 0 , 则有 p 2 V 3 =p 0 V 0 ③ 设实验室每天用去的氧气在 p 0 下的体积为 Δ V , 则氧气可用的天数为 联立 ①②③④ 式 , 并代入数据得 N= 4 天 ⑤ - 23 - 1 2 3 【命题规律研究及预测】 分析近年的高考试题可以看出 , 气体实验规律、理想气体、热力学第一定律是近年来的必考点 ; 题型为一个多项选择题和一个计算题。 在 2019 年的备考过程中要重视气体实验规律、理想气体、热力学第一定律的复习。 - 24 - 考点一 考点二 考点三 分子动理论、内能及热力学定律 (H) 规律方法 　 1 . 必须掌握的三个问题 (1) 必须掌握微观量估算的两个模型 球模型 : V= π R 3 ( 适用于估算液体、固体分子直径 ) 。 立方体模型 : V=a 3 ( 适用于估算气体分子间距 ) 。 (2) 必须明确反映分子运动规律的两个实例 ① 布朗运动 研究对象 : 悬浮在液体或气体中的固体小颗粒。 运动特点 : 无规则、永不停息。 相关因素 : 颗粒大小、温度。 ② 扩散现象 产生原因 : 分子永不停息地无规则运动。 相关因素 : 温度。 - 25 - 考点一 考点二 考点三 (3) 必须弄清的分子力和分子势能 ① 分子力 : 分子间引力与斥力的合力。分子间距离增大 , 引力和斥力均减小 ; 分子间距离减小 , 引力和斥力均增大 , 但斥力总比引力变化得快。 ② 分子势能 : 分子力做正功 , 分子势能减小 ; 分子力做负功 , 分子势能增大 ; 当分子间距为 r 0 ( 分子间的距离为 r 0 时 , 分子间作用的合力为 0) 时 , 分子势能最小。 - 26 - 考点一 考点二 考点三 2 . 物体的内能与热力学定律 (1) 物体内能变化的判定 : 温度变化引起分子平均动能的变化 ; 体积变化 , 分子间的分子力做功 , 引起分子势能的变化。 (2) 热力学第一定律 ① 公式 :Δ U=W+Q ; ② 符号规定 : 外界对系统做功 , W> 0; 系统对外界做功 , W< 0 。系统从外界吸收热量 , Q> 0; 系统向外界放出热量 , Q< 0 。系统内能增加 ,Δ U> 0; 系统内能减少 ,Δ U< 0 。 (3) 热力学第二定律的表述 : 热量不能自发地从低温物体传到高温物体 ( 按热传递的方向性表述 ) 或不可能从单一热库吸收热量 , 使之完全变成功 , 而不产生其他影响 ( 按机械能和内能转化的方向性表述 ) 。第二类永动机是不可能制成的。 - 27 - 考点一 考点二 考点三 【典例 1 】 ( 多选 )(2018 全国 Ⅱ 卷 ) 对于实际的气体 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 气体的内能包括气体分子的重力势能 B. 气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能 C. 气体的内能包括气体整体运动的动能 D. 气体的体积变化时 , 其内能可能不变 E. 气体的内能包括气体分子热运动的动能 思维点拨 根据分子动理论、内能及热力学定律知识综合判断。 BDE 解析 气体的内能是指所有气体分子热运动的动能和相互作用的势能之和 , 不包括分子的重力势能和气体整体运动的动能 , 选项 A 、 C 错误 ,B 、 E 正确 ; 气体体积变化时 , 其分子势能可能增加、可能减小 , 而分子的动能可能增加、可能减小 , 其内能可能不变 , 选项 D 正确。 - 28 - 考点一 考点二 考点三 方法技巧 不仅要知道内能是什么 , 还要知道改变内能的方式是什么。 - 29 - 考点一 考点二 考点三 1 . (2018 北京卷 ) 关于分子动理论 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 气体扩散的快慢与温度无关 B. 布朗运动是液体分子的无规则运动 C. 分子间同时存在着引力和斥力 D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大 C 解析 气体扩散的快慢与温度有关 , 温度越高 , 扩散越快 ,A 错误 ; 布朗运动是悬浮在液体 ( 或气体 ) 中的固体颗粒的运动 , 而不是液体分子的运动 ,B 错误 ; 分子间同时存在着引力和斥力 ,C 正确 ; 在分子力作用范围内 , 分子间的引力随着分子间距的增大而减小 , 当超出分子力作用范围时 , 分子间的引力为零 , 不再变化 ,D 错误。 - 30 - 考点一 考点二 考点三 2 . ( 多选 )(2017 全国 Ⅱ 卷 ) 如图 , 用隔板将一绝热汽缸分成两部分 , 隔板左侧充有理想气体 , 隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开 , 气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后 , 缓慢推压活塞 , 将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 气体自发扩散前后内能相同 B. 气体在被压缩的过程中内能增大 C. 在自发扩散过程中 , 气体对外界做功 D. 气体在被压缩的过程中 , 外界对气体做功 E. 气体在被压缩的过程中 , 气体分子的平均动能不变 ABD - 31 - 考点一 考点二 考点三 解析 由于隔板右侧是真空 , 隔板抽开后 , 气体自发扩散至整个汽缸 , 并不做功也没有热量交换 , 所以自发扩散前后内能相同 , 故选项 A 正确 , 选项 C 错误 ; 气体被压缩过程中 , 外界对气体做功 , 没有热量交换 , 根据 Δ U=W+Q , 气体的内能增大 , 故选项 B 、 D 正确 ; 气体被压缩过程中 , 温度升高 , 分子平均动能增大 , 故选项 E 错误。 - 32 - 考点一 考点二 考点三 3 . ( 多选 )(2018 广东佛山一质检 ) 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 扩散现象说明分子总在做无规则热运动 B. 物体吸热 , 物体分子平均动能必定增大 C. 内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化 D. 分子间距等于分子间平衡距离时 , 分子势能最小 E. 一切热现象的自发过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行 ADE - 33 - 考点一 考点二 考点三 解析 不同的物质相互接触时 , 彼此进入对方的现象叫扩散。扩散的实质是分子的相互渗入 , 表明一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动 , 故 A 正确 ; 改变物体温度的方法有两个 : 做功、热传递 , 物体吸热的同时又对外做功 , 分子平均动能未必增大 , 故 B 错误 ; 根据热力学第二定律 , 内能不可以全部转化为机械能而不引起其他变化 , 故 C 错误 ; 分子间距等于分子间平衡距离时 , 若增大距离分子力表现为引力做负功 , 其分子势能增加 , 若减小距离时表现为斥力做负功 , 其分子势能增加 , 则分子间距等于分子间平衡距离时 , 分子势能最小 , 故 D 正确 ; 热力学第二定律的微观意义是 “ 一切自发过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行 ”, 故 E 正确。综上分析 , 正确选项为 ADE 。 - 34 - 考点一 考点二 考点三 固体、液体和气体 (M) 规律方法 　 1 . 对晶体、非晶体特性的理解 (1) 只有单晶体才可能具有各向异性。 (2) 各种晶体都具有固定熔点 , 晶体熔化时 , 温度不变 , 吸收的热量全部用于分子势能的增加。 (3) 晶体与非晶体可以相互转化。 (4) 有些晶体属于同素异构体 , 如金刚石和石墨。 2 . 对液晶特性的理解 (1) 液晶是一种特殊的物质状态 , 所处的状态介于固态和液态之间。液晶具有流动性 , 在光学、电学物理性质上表现出各向异性。 (2) 液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势 , 表面张力的方向跟液面相切。 - 35 - 考点一 考点二 考点三 【典例 2 】 (2018 江苏卷 ) 如图甲所示 , 一支温度计的玻璃泡外包着纱布 , 纱布的下端浸在水中 . 纱布中的水在蒸发时带走热量 , 使温度计示数低于周围空气温度。当空气温度不变 , 若一段时间后发现该温度计示数减小 , 则 ( 　　 ) A. 空气的相对湿度减小 B. 空气中水蒸气的压强增大 C. 空气中水的饱和气压减小 D. 空气中水的饱和气压增大 思维点拨 根据湿度温度计的原理和热力学第一定律判断 。 解析 温度计示数减小 , 说明纱布中的水蒸发变快 , 空气的相对湿度减小 , 故 A 正确 ,B 、 C 、 D 错误 。 A - 36 - 考点一 考点二 考点三 方法技巧 解题的关键是要理解湿度温度计的原理、热力学的基本概念、弄清热力学第一定律各物理量的含义。 - 37 - 考点一 考点二 考点三 4 . ( 多选 )(2018 河北唐山期末 ) 大自然之中存在许多绚丽夺目的晶体 , 这些晶体不仅美丽 , 而且由于化学成分和结构各不相同而呈现出千姿百态 ; 高贵如钻石 , 平凡如雪花 , 都是由无数原子严谨而有序地组成 ; 关于晶体与非晶体 , 正确的说法是 ( 　　 ) A. 固体可以分为晶体和非晶体两类 , 晶体、非晶体是绝对的 , 是不可以相互转化的 B. 多晶体是许多单晶体杂乱无章的组合而成的 , 所以多晶体没有确定的几何形状 C. 晶体沿不同的方向的导热或导电性能相同 , 但沿不同方向的光学性质一定相同 D. 单晶体有确定的熔点 , 非晶体没有确定的熔点 E. 有的物质在不同条件下能够生成不同晶体 , 是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布 BDE - 38 - 考点一 考点二 考点三 解析 固体可以分为晶体和非晶体两类 , 晶体、非晶体不是绝对的 , 是可以相互转化的 ; 例如天然石英是晶体 , 熔融过的石英却是非晶体。把晶体硫加热熔化 ( 温度超过 300 ℃ ) 再倒进冷水中 , 会变成柔软的非晶硫 , 再过一段时间又会转化为晶体硫。所以选项 A 错误。多晶体是许多单晶体杂乱无章的组合而成的 , 所以多晶体没有确定的几何形状 , 选项 B 正确 ; 晶体沿不同方向的导热或导电性能不相同 , 沿不同方向的光学性质也不相同 , 选项 C 错误 ; 单晶体有确定的熔点 , 非晶体没有确定的熔点 , 选项 D 正确 ; 有的物质在不同条件下能够生成不同晶体 , 是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布 , 选项 E 正确 ; 故选 BDE 。 - 39 - 考点一 考点二 考点三 5 . ( 多选 )(2018 河南濮阳三模 ) 关于固体、液体和物态变化 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 当人们感到潮湿时 , 空气的绝对湿度一定较大 B. 当分子间距离增大时 , 分子间的引力减少、斥力增大 C. 一定量的理想气体 , 在压强不变时 , 气体分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度升高而减少 D. 水的饱和汽压随温度的升高而增大 E. 叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用 CDE - 40 - 考点一 考点二 考点三 解析 在一定气温条件下 , 大气中相对湿度越大 , 水分蒸发也就越慢 , 人就感受到越潮湿 , 故当人们感到潮湿时 , 空气的相对湿度一定较大 , 但绝对湿度不一定大 , 故 A 错误 ; 分子间距离增大时 , 分子间的引力和斥力均减小 , 故 B 错误 ; 温度升高 , 分子对器壁的平均撞击力增大 , 要保证压强不变 , 分子单位时间对器壁单位面积平均碰撞次数必减少 , 故 C 正确 ; 饱和汽压与液体种类和温度有关 , 水的饱和汽压随温度的升高而增大 , 故 D 正确 ; 叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用 , 故 E 正确 ; 故选 CDE 。 - 41 - 考点一 考点二 考点三 6 . ( 多选 )(2018 山东日照二模 ) 下列关于热现象的说法正确的是 ( 　　 ) A. 小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力 B. 液体与大气相接触时 , 表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引 C. 热量不可能从低温物体传到高温物体 D. 空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示 E. 有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体 ABE - 42 - 考点一 考点二 考点三 解析 小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力 , 选项 A 正确 ; 液体与大气相接触时 , 表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引 , 这就是表面张力的成因 , 选项 B 正确 ; 根据热力学第二定律 , 热量也可能从低温物体传到高温物体 , 但要引起其他的变化 , 选项 C 错误 ; 空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示 , 选项 D 错误 ; 有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体 , 例如石墨和金刚石 , 选项 E 正确 ; 故选 ABE 。 - 43 - 考点一 考点二 考点三 气体实验定律和理想气体状态方程 (H) 规律方法 　 1 . 压强的计算 (1) 被活塞、汽缸封闭的气体 , 通常分析活塞或汽缸的受力 , 应用平衡条件或牛顿第二定律列式计算。 (2) 被液柱封闭的气体的压强 , 若应用平衡条件或牛顿第二定律求解 , 得出的压强单位为 Pa 。 2 . 合理选取气体变化所遵循的规律列方程 (1) 若气体质量一定 , p 、 V 、 T 均发生变化 , 则选用理想气体状态方程列方程求解。 (2) 若气体质量一定 , p 、 V 、 T 中有一个量不发生变化 , 则选用对应的实验定律列方程求解 。 - 44 - 考点一 考点二 考点三 3 . 多个研究对象的问题 由活塞、液柱相联系的 “ 两团气 ” 问题 , 要注意寻找 “ 两团气 ” 之间的压强、体积或位移关系 , 列出辅助方程 , 最后联立求解。 - 45 - 考点一 考点二 考点三 【典例 3 】 (2018 全国 Ⅲ 卷 ) 在两端封闭、粗细均匀的 U 形细玻璃管内有一段水银柱 , 水银柱的两端各封闭有一段空气。当 U 形管两端竖直朝上时 , 左、右两边空气柱的长度分别为 l 1 = 18 . 0 cm 和 l 2 = 12 . 0 cm, 左边气体的压强为 12 . 0 cmHg 。现将 U 形管缓慢平放在水平桌面上 , 没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求 U 形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中 , 气体温度不变 。 思维点拨 对左、右两边气体分别分析 , 找到二者之间的压强、体积的联系 。 答案 22 . 5 cm 　 7 . 5 cm - 46 - 考点一 考点二 考点三 解析 设 U 形管两端竖直朝上时 , 左、右两边气体的压强分别为 p 1 和 p 2 。 U 形管水平放置时 , 两边气体压强相等 , 设为 p , 此时原左、右两边气柱长度分别变为 l 1 ' 和 l 2 ' 。由力的平衡条件有 p 1 =p 2 + ρ g ( l 1 -l 2 ) ① 式中 ρ 为水银密度 , g 为重力加速度大小。由玻意耳定律有 p 1 l 1 =pl 1 ' ② p 2 l 2 =pl 2 ' ③ 两边气柱长度的变化量大小相等 l 1 '-l 1 =l 2 -l 2 ' ④ 由 ①②③④ 式和题给条件得 l 1 '= 22 . 5 cm ⑤ l 2 '= 7 . 5 cm ⑥ - 47 - 考点一 考点二 考点三 7 . (2017 全国 Ⅱ 卷 ) 一热气球体积为 V , 内部充有温度为 T a 的热空气 , 气球外冷空气的温度为 T b 。已知空气在 1 个大气压、温度 T 0 时的密度为 ρ 0 , 该气球内、外的气压始终都为 1 个大气压 , 重力加速度大小为 g 。 (1) 求该热气球所受浮力的大小 ; (2) 求该热气球内空气所受的重力 ; (3) 设充气前热气球的质量为 m 0 , 求充气后它还能托起的最大质量。 - 48 - 考点一 考点二 考点三 - 49 - 考点一 考点二 考点三 - 50 - 考点一 考点二 考点三 8 . (2018 山东枣庄二调 ) 如图所示 , 右端开口、横截面积为 S 的绝热圆柱形汽缸水平放置在地面上 , 汽缸左边有加热装置 , 内部被质量为 m 的绝热活塞 A 和质量也为 m 、导热性能良好的活塞 B 分成长度相等的三个部分 , 两活塞厚度均不计且与汽缸接触良好。汽缸左边两部分分别封闭有理想气体 P 和 Q , 初始状态温度均为 T 0 。外界大气压强大小为 且保持恒定。忽略一切摩擦 。 (1) 现对气体 P 缓慢加热 , 求当活塞 B 恰好到达汽缸右端时 , 气体 P 的温度 ; (2) 将汽缸竖直放置 , 继续给气体 P 加热 , 求当活塞 B 再次到达汽缸上端时 , 气体 P 的温度 。 答案 (1)2 T 0 　 ( 2)3 . 3 T 0 - 51 - 考点一 考点二 考点三 - 52 - 考点一 考点二 考点三 - 53 - 考点一 考点二 考点三 9 . (2018 甘肃兰州一中模拟 ) 一定质量的理想气体 , 其状态变化过程如图中箭头顺序所示 , AB 平行于纵轴 , BC 平行于横轴 , CA 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的 - 部分。已知气体在 A 状态的压强、体积、热力学温度分别为 p 、 V 、 T , 且气体在 A 状态的压强是 B 状态压强的 3 倍。试求 :   (1) 气体在 B 状态的热力学温度和 C 状态的体积 ? (2) 从 B 到 C 过程中 , 是气体对外做功还是外界对气体做功 ? 做了多少功 ? - 54 - 考点一 考点二 考点三