2012高考物理总复习训练：4_1 曲线运动、运动的合成与分解

2012高考物理总复习训练：4_1 曲线运动、运动的合成与分解

1．(2010 年衢州模拟)下面说法中正确的是( ) A．做曲线运动的物体速度方向必定变化 B．速度变化的运动必定是曲线运动 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动 解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A 项正确．速度变 化的运动可能是速度大小在变，也可能是速度方向在变化，也可能是速度的大小和方向都变化， 不一定是曲线运动，B 项错误．加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲 线运动，C 项错误．加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D 项错误． 答案：A 2．2010 年 9 月 19 日强台风“凡亚比”在台湾花莲县丰滨乡附近沿海登陆．“凡亚比” 台风过后，台湾政府组织武警战士驾驶摩托艇救人，假设江岸 A 是平直的，洪水沿江向下游 流去，水流速度为 v1 ，摩托艇在静水中的航速为 v2，战士救人的地点 B 离江岸 A 最近处 O 的 距离为 d.若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为( ) A. dv2 v22－v21 B．0 C.dv1 v2 D.dv2 v1 [来源:学_科_网 Z_X_X_K] 解析：要想时间最短，摩托艇的航向必须垂直于河岸方向，则航行时间 t＝ d v2 ，沿河岸方 向通过的距离为 x＝v1t＝dv1 v2 . 答案：C[来源:学,科,网 Z,X,X,K] 3．(2010 年湖南长沙)狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的 4 个 关于雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff 的示意图(图中 O 为圆心)中正确的是( ) [来源:学,科,网] 解析：物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方 向与运动方向相反，由此判断只有 C 选项符合以上条件，所以 C 正确．[来源:学科网][来 源:Zxxk.Com] 答案：C 4．(2010 年河北衡水中学第三次调研)现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名 滑 板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板 分别从杆的上下通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员 能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高 度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该( ) A．竖直向下 B．竖直向上 C．向下适当偏后 D． 向下适当偏前 解析：由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上，所以运动员和滑板在水平方向上的运动 不变，双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向，由题意可以判断应竖直向下，选项 A 正确． 答案：A 5．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下 列描绘下落速度的水平分量大小 vx、竖直分量大小 vy 与时间 t 的图象，可能正确的是( ) 解析：运动员跳伞时，既有水平速度也有竖直速度，即实际速度的方向斜向下，而阻力与 运动方向相反，即斜向上，并且阻力随速度的增大而增大，故水平方向做加 速度逐渐减小的 减速运动，A 错，B 可能正确；在竖直方向其合力为 mg－Ffy，且 Ffy 在增大，所以物体在竖直 方向做加速度逐渐减小的加速运动，故 C、D 均错． 答案：B 6．第九届全国少数民族传统体育运动会将于 2011 年 9 月 10 日在贵州省贵阳市举办．民 族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射 击侧向的固定目标．假 设运动员骑马奔驰的速度为 v1，运动员静止时射出的弓箭速度为 v2.跑道离固定目标的最近距 离为 d.要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为( ) A. dv2 v22－v21 B.d v21＋v22 v2 C.dv1 v2 D.dv2 v1 解析：要想在最短的时间内射中目标，必须使 v2 方向与跑道垂直，则箭从射出到射中的 时间为 d v2 ，箭沿跑道方向运动的位移为 v1· d v2 ，放箭处离目标的距离为 v1· d v2 2＋d2＝ d v21＋v22 v2 ，选项 B 正确． 答案：B [来源:学。科。网 Z。X。X。K] 7．如图所示，一条小船位于 200 m 宽的河正中 A 点处，从这里向下游 100 3 m 处有一 危险区，当时水流速度为 4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速 度至少是( ) A.4 3 3 m/s B.8 3 3 m/s C．2 m/s D．4 m/s 解析：恰好使小船避开危险区，小船应沿直线 AB 到达对岸，如右图所示，则有：tan θ＝ BD AD ＝ 3 3 ，θ＝30°，当船头与 AB 垂直时，小船在静水中的速度最小，因此，最小速度 v1＝v2sin θ＝4sin 30°＝2 m/s，故选项 C 正确．[来源:Zxxk.Com] 答案：C 8．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边 100 m 处的一浮标处，已知快艇在 静水中的速度 vx 图象和流水的速度 vy 图象如图甲、乙所示，则( ) A．快艇的运动轨迹为直线 B．快艇的运动轨迹为曲线 C．能找到某一位置使最快到达浮标处的时间为 20 s D．最快到达浮标处的位移为 100 m[来源:学科网] 解析：快艇沿河岸方向的匀速运动与垂直河岸的匀加速运动的合运动是类平抛运动性质的 曲线运动，选项 A 错误，B 正确．最快到达浮标处的方式是使垂直河岸的速度 vx 保持图甲所 示的加速度 a＝0.5 m/s2 加速运动，则 1 2at2＝x，代入 x＝100 m 解得 t＝20 s，选项 C 正确．但 实际位移 s＝ x2x＋x2y>100 m，选项 D 错误． 答案：BC 9．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车 A，小车下装有吊着物体 B 的吊 钩．在小车 A 与物体 B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体 B 向上吊 起，A、B 之间的距离以 d＝H－2t2(SI)(SI 表示国际单位制，式中 H 为吊臂离地面的高度)规律 变化，则物体做( )[来源:学.科.网 Z.X.X.K] A．速度大小不变的曲线运动 B．速度大小增加的曲线运动 C．加速度大小、方向均不变的曲线运动 D．加速度大小、方向均变化的曲线运动 解析：利用速度的合成与分解的知识，分析物体的运动，分别分析速度和加速度，再确定 物体做曲线运动还是直线运动． 物体 B 在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上 A、B 间距离变化的规律为 d＝H－2t2， 则 B 与地面的高度为 y＝H－d＝2t2＝1 2 ×4×t2，即位移与时间成二次函数关系，所以物体 B 在 竖直方向上从地面开始向上做匀加速直线运动，由运动学公式 x＝v0t＋1 2at2 知 v0＝0、a＝4 m/s2. 物体 B 的实际运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动，则物 体 B 做类平抛运动，故选项 B、C 正确．[来源:Zxxk.Com] 答案 BC 10．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为 m 的 重物，开始车在滑轮的正下 方，绳子的端点 A 离滑轮的距离是 H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间 t 绳子与水 平方向的夹角为θ，如图所示，试求： (1)车向左运动的加速度的大小． (2)重物 m 在 t 时刻速度的大小． 解析：(1)汽车在时间 t 内向左走的位移：x＝Hcot θ 又汽车匀加速运动 x＝1 2at2 所以 a＝2x t2 ＝2Hcot θ t2 (2)此时汽车的速度 v 汽＝at＝2Hcot θ t 由运动的分解知识可知，汽车速度 v 汽沿绳的分速度与重物 m 的速度相等，即 v 物＝v 汽 cos θ得 v 物＝2Hcot θcos θ t 答案：(1)2Hcot θ/t2 (2)2Hcot θcos θ/t 11．宽 9 m 的成型玻璃以 2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的 速度为 10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则： (1)金刚割刀的轨道应如何控制？ (2)切割一次的时间多长？ (3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？ 解析：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效 果恰好相对玻璃垂直切割．设割刀的速度 v2 的方向与玻璃板速度 v1 的方向之间的夹角为θ，如 图所示．要保证割下的是矩形的玻璃板，则由 v2 是合速度得 v1＝v2cos θ，所以 cos θ＝v1 v2 ＝1 5 ， 即θ＝arccos 1 5 ，所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板速度方向夹角θ＝arccos 1 5. (2)切割一次的时间： t＝ d v2sin θ ＝ 9 10× 1－ 1 25 s＝0.92 s. (3)切割出的矩形玻璃板的规格为： 长度：d＝9 m，宽度：l＝v1t＝2×0.92 m＝1.84 m. 答案：(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向夹角为 arccos 1 5 (2)0.92 s (3)长 9 m，宽 1.84 m