2021届高考物理一轮复习课后限时集训20电场力的性质含解析

2021届高考物理一轮复习课后限时集训20电场力的性质含解析

电场力的性质 建议用时：45分钟 ‎1.(2019·北京通州区期末)把一个带正电荷QA的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)(　　)‎ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．无法判断 A　[使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确。]‎ ‎2．(2019·济南模拟)电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是(　　)‎ A．如果q1、q2恒定，当距离变为时，作用力将变为2F B．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F C．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变 D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为r，作用力将变为2F A　[如果q1、q2恒定，当距离变为时，由库仑定律可知作用力将变为4F，选项A错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F，选项B正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为r，作用力将变为2F，选项D正确。]‎ ‎3．(多选)(原创题)在真空中两个完全相同的金属小球P、Q(可看作点电荷)，P球带电荷量大小为5.0×10－9 C，Q球带电荷量大小为7.0×10－9 C，两球相距1 m。下列说法正确的是(　　)‎ A．它们之间的库仑力一定为斥力，大小为3.15×10－7 N 8‎ B．它们之间的库仑力一定为引力，大小为3.15×10－7 N C．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为3.24×10－7 N D．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为9.0×10－9 N CD　[两小球可视为点电荷，未接触时，根据库仑定律，两带电小球间库仑力大小F＝k＝9.0×109× N＝3.15×10－7 N，两小球带同种电荷为斥力，带异种电荷为引力，选项A、B错误；若两小球带同种电荷，两小球接触后，电荷均分，每个小球带电荷量为总电荷量的，根据库仑定律，F1＝k＝9.0×109× N＝3.24×10－7 N，选项C正确；若两小球带异种电荷，两小球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为2.0×10－9 C，由于两金属球完全相同，净电荷最后均分，各带1.0×10－9 C，此时两球间库仑力F2＝k＝9.0×109× N＝9.0×10－9 N，选项D正确。]‎ ‎4.(2019·上海嘉定区二模)如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则(　　)‎ A．A点的电场强度与B点的电场强度相同 B．B点的电场强度比A点的电场强度大 C．A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷 D．B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷 B　[正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E＝知场强越小，则B点场强大于A点场强，故A错误，B正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，故A、B两点的场强方向均沿电场线向右，故C、D错误。]‎ ‎5.(2019·海南期末)真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处(未画出)。设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC，且EB＝EA，则EC的值为(　　)‎ A.EA B．EA ‎ C.EA D．EA 8‎ C　[设Q与A点的距离为L，Q与B点的距离为LB，则EA＝，EB＝，又EB＝EA，解得LB＝L，所以Q、A、B构成一个等腰直角三角形，A、C之间的距离为2L，Q、C之间的距离为LC＝＝L，则EC＝＝·＝EA，选项C正确。]‎ ‎6.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是(　　)‎ A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加 C　[带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，选项A、B错误；因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，选项C正确；粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减少，选项D错误。]‎ ‎7.一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q与其像电荷－Q共同激发产生的。像电荷－Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q在此镜中的像点位置。如图所示，已知＋Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。则(　　)‎ A．a点的电场强度大小为E＝4k B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势 C．b点的电场强度和c点的电场强度相同 8‎ D．一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零 B　[由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间的电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度E＝k＋k＝，A错误；等量异种点电荷周围的电场线和等势面分布如图所示：‎ 由图可知Ea>Eb，φa>φb，B正确；图中b、c两点的场强不同，C错误；由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误。]‎ ‎8.如图所示，把质量为2 g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10－6 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2。求：‎ ‎(1)A球带电荷量是多少。‎ ‎(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。‎ ‎[解析]　(1)对球A受力分析如图所示：‎ 由平衡条件得：Tsin 45°－F＝0‎ Tcos 45°－mg＝0‎ 解得：F＝mgtan 45°＝0.02 N 即A球受的库仑力为0.02 N 根据库仑定律得：F＝k 8‎ 解得：QA＝5×10－8 C。‎ ‎(2)当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小，则：Fmin＝mgsin α＝ N ‎[答案](1)5×10－8 C　(2) N ‎9．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是(　　)‎ A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶ B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1‎ C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝∶1‎ D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1‎ D　[设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到ra∶rb＝1∶，由公式E＝k可得Ea∶Eb＝3∶1，故C错误，D正确。]‎ ‎10.(多选)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。现有一半径为R、电荷量为Q的均匀带电绝缘球体，M、N为一条直径上距圆心O为R的两点，静电力常量为k，则(　　)‎ 8‎ A．M、N点的电场强度方向相同 B．M、N点的电场强度方向相反 C．M、N点的电场强度大小均为 D．M、N点的电场强度大小均为 BD　[根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，知M点的场强等于以O为圆心半径为R的均匀球体在M点产生的场强，这个球体之外的球壳在M点产生的场强为零，这个球体所带电荷量为q＝Q＝，M点的电场强度大小为EM＝k＝，方向向左，根据对称性知N点的电场强度大小也为，方向向右，故A、C错误，B、D正确。]‎ ‎11.如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为θ＝30°，重力加速度为g。以下说法中正确的是(　　)‎ A．细线对小球的拉力大小为mg B．两小球间的静电力大小为mg C．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2g D．当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为g C　[对P球受力分析，如图所示，根据共点力平衡条件得，细线的拉力大小T＝＝2mg，静电力大小F＝＝mg，A、B错误；剪断左侧细线的瞬间，P球受到的重力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得P球的加速度大小为2g，C正确；当两球间的静电力消失时，Q 8‎ 球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，根据牛顿第二定律得a＝g，D错误。]‎ ‎12.如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。‎ ‎(1)试求这个匀强电场的场强E的大小。‎ ‎(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E′的大小又是多少？‎ ‎[解析](1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示。由平衡条件得：mgtan θ＝qE 解得：E＝。‎ 甲　　　　　　乙 ‎(2)将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F′＝qE′，此时电场力与细线垂直，如图乙所示。‎ 根据平衡条件得：mgsin θ＝qE′‎ 解得：E′＝。‎ ‎[答案](1)　(2) ‎13.如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度用g表示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：‎ 8‎ ‎(1)电场强度的大小E；‎ ‎(2)将电场强度减小为原来的时，物块加速度的大小a；‎ ‎(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能Ek。‎ ‎[解析](1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，由受力平衡得 FNsin 37°＝qE FNcos 37°＝mg 可得电场强度E＝。‎ ‎(2)若电场强度减小为原来的，则变为E′＝ mgsin 37°－qE′cos 37°＝ma 可得加速度a＝0.3g。‎ ‎(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功 由动能定理：‎ mgLsin 37°－qE′Lcos 37°＝Ek－0‎ 可得动能Ek＝0.3mgL。‎ ‎[答案](1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL 8‎