专题练习9 牛顿运动定律的应用

专题练习9 牛顿运动定律的应用

专题练习 (九)　牛顿运动定律的应用 ‎ ‎ ‎1.(2013·衡水中学调研)电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N，关于电梯的运动(如图所示)，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)‎ A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2‎ B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2‎ C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2‎ D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s2‎ ‎2.某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的vt图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(向上为正方向)．根据图象提供的信息，可以判断下列说法正确的是(　　)‎ A．在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态 B．在5～10 s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力 C．在10～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态 D．在20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态 解析：在0～5 s内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A错误；在5～10 s内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，选项B正确；在10～20 s内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误；20～25 s内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确．‎ 答案： BD ‎3．一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示．绳内距A端x处的张力FT与x的关系如图乙所示，由图可知(　　)‎ 7‎ ‎ ‎ ‎ A．水平外力F＝6 N B．绳子的质量m＝3 kg C．绳子的长度l＝2 m D．绳子的加速度a＝2 m/s2‎ ‎4．如图所示，斜面放置在水平地面上，物体在沿斜面向上的拉力作用下静止在斜面上，当撤去拉力后，物体仍然静止在斜面上，那么物体撤去拉力后与撤去拉力前相比较，以下说法正确的是(　　)‎ A．斜面对地面的压力一定增大了 B．斜面对地面的压力一定减小了 C．斜面对地面的静摩擦力一定增大了 D．斜面对地面的静摩擦力一定减小了 解析：‎ 根据整体法，将斜面与物体当做一个整体，如图所示，可以把物体与斜面看做一个点，拉力F就作用在这个点上，去掉F之后，地面所受压力增大，地面所受静摩擦力等于零，故A、D正确．‎ 答案：AD ‎5.如图所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B 7‎ ‎ ‎ 受力的示意图为(　　)‎ 解析：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知整体的加速度沿斜面向下，以滑块B为研究对象，A对B的摩擦力沿水平方向，把加速度沿水平和竖直方向分解，并根据牛顿第二定律可知，滑块B受到水平向左的摩擦力，选项A正确．‎ 答案：A ‎6．(2013·合肥模拟)如图所示，A、B两木块质量分别是mA、mB，与水平地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样．先后用相同的水平力F拉着A、B一起匀速运动，则μ1、μ2之比是(　　)‎ A．1∶1　　 B．mA∶mB　　‎ C．mB∶mA　　 D．无法确定 解析：对第一种情况：F＝μ1(mAg－FT1sin θ)－μ2(mBg＋FT1sin θ)，‎ 对第二种情况：F＝μ1(mAg＋FT1sin θ)＋μ2(mBg－FT1sin θ)，‎ 联立解得μ1＝μ2，选项A正确．‎ 答案：A ‎7.某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型，一个小朋友与AB段间的动摩擦因数μ1＜tan θ，与BC段间的动摩擦因数μ2＞tan θ，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态，则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中(　　)‎ A．地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右 B．地面对滑梯始终无摩擦力作用 C．地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小 D．地面对滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的总重力的大小 解析：小朋友在AB段沿滑梯向下匀加速下滑，在BC 7‎ ‎ ‎ 段向下匀减速下滑，因此小朋友和滑梯组成的系统水平方向的加速度先向左后向右，则地面对滑梯的摩擦力即系统水平方向合外力先水平向左，后水平向右，A正确，B错误；系统在竖直方向的加速度先向下后向上，因此系统先失重后超重，故地面对滑梯的支持力的大小先小于后大于小朋友和滑梯的总重力的大小，C、D错误．‎ 答案：A ‎8．(2013·徐州模拟)同学们在由静止开始向上运动的电梯里，把一测量加速度的小探头固定在一个质量为1 kg的手提包上，到达某一楼层停止，采集数据并分析处理后列出下表：‎ 建立物理模型 匀加速直线 匀速直线 匀减速直线 时间段(s)‎ ‎2.5‎ ‎9‎ ‎2.5‎ 平均加速度(m/s2)‎ ‎0.40‎ ‎0‎ ‎0.40‎ 为此同学们在计算机上画出了很多图象，请你根据上表数据和所学知识判断下列图象(设F为手提拉力，g取9.8 m/s2)中正确的是(　　)‎ A．①②　　　 B．②③　　　‎ C．③④　　　 D．①③‎ 解析：根据上表数据可知，在0～3.0 s内做匀加速直线运动，在3.0～11.0 s内做匀速直线运动，在11～14 s内做匀减速直线运动，最大速度为1.2 m/s，速度图象图①正确，加速度图象图②错误；在0～3.0 s内做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得，F－mg＝ma，手提包受到的拉力F＝mg＋ma＝10.2 N；在3.0～11.0 s内做匀速直线运动，手提包受到的拉力F＝mg；在11～14 s内做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可得，mg－F＝ma，手提包受到的拉力F＝mg－ma＝9.4 N；力F的图象③正确；在0～3.0 s内位移s＝at2/2，st图象为抛物线，位移图象图④错误．所以该题正确选项为D. ‎ 答案：D ‎9．(2013·南宁模拟)如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg 7‎ ‎ ‎ 的比值，力沿斜面向上为正)．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图丙中的(物体的初速度为零，g取10 m/s2)(　　)‎ 解析：在0～1 s内，F＝mg，F－mgsin30°＝ma1，解得加速度a1＝5 m/s2；在1～2 s内，F＝0，－mgsin30°＝ma2，解得加速度a2＝－5 m/s2；在2～3 s内，F＝－mg，F－mgsin30°＝ma3，解得加速度a3＝－15 m/s2；物体运动的速度v随时间t变化的规律是图丙中的C，所以选项C正确．‎ 答案：C ‎10．如图所示，质量为M、带有半球形光滑凹槽的装置放在光滑水平地面上，槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是(　　)‎ A．推力F＝Mgtan α B．系统的加速度a＝gtan α C．凹槽对小铁球的支持力为mg/sin α D．小铁球受到的合外力方向水平向左 解析：隔离小铁球，分析受力，小铁球受到的合外力水平向右，由牛顿第二定律，可得加速度a＝gtan α，推力F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan α，选项A、D错误，B正确．由cos α＝mg/FN可得凹槽对小铁球的支持力FN＝mg/cos α，选项C错误．‎ 答案：B 7‎ ‎ ‎ ‎11．如图所示，光滑水平面上静止放着长L＝1 m，质量为M＝3 kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F.(g取10 m/s2)‎ ‎(1)为使小物体与木板恰好不相对滑动，F不能超过多少？‎ ‎(2)如果拉力F＝10 N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率？‎ ‎12．(2013·皖南模拟)如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0＝16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，求：(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)‎ ‎(1)AB之间的距离；‎ ‎(2)滑块再次回到A点时的速度；‎ ‎(3)滑块在整个运动过程中所用的时间 。‎ 解析：(1)由vt图象可知，AB之间距离为 s＝16×2× m＝16 m.‎ ‎(2)设滑块从A滑到B过程中的加速度大小为a1，从B返回到A过程中的加速度大小为a2，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ，则有ma1＝mgsin θ＋μmgcos θ，‎ ma2＝mgsin θ－μmgcos θ，‎ 由vt图象可知a1＝8 m/s2.‎ 7‎ ‎ ‎ 滑块再次回到A点时的速度v2＝2a2s，‎ ‎ ‎ 7‎ ‎ ‎