【物理】2020届一轮复习人教版 理想气体的状态方程 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 理想气体的状态方程 课时作业

‎2020届一轮复习人教版 理想气体的状态方程 课时作业 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 知识点一·理想气体　理想气体的状态方程 ‎1．(多选)关于理想气体，下列说法正确的是(　　)‎ A．理想气体能严格的遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 答案　AC'‎ 解析　理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A正确；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大情况下的抽象，故C正确，B、D错误，故选A、C。‎ ‎2．如图所示，A、B两点代表一定质量的理想气体的两个不同状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB。由图可知(　　)‎ A．TB＝2TA B．TB＝4TA C．TB＝6TA D．TB＝8TA 答案　C 解析　由图可以知道，A点的压强为2，体积为1；B点的压强为3，体积为4；则由＝；＝＝＝6；所以C正确。‎ ‎3．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T。经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是(　　)‎ A．先等温膨胀，再等容降温 B．先等温压缩，再等容降温 C．先等容升温，再等温压缩 D．先等容降温，再等温压缩 答案　BD 解析　先等温膨胀，根据理想气体状态方程可知，压强减小，后等容降温，压强减小，所以不可以回到初始压强，故A错误；先等温压缩，压强增大，‎ 后等容降温，压强降低，经过一系列状态变化后，压强可能仍为p，故B正确；先等容升温，压强增大，后等温压缩，压强增大，所以不可能回到初始压强，故C错误；先等容降温，压强降低，后等温压缩，压强增大，所以可以回到初始压强，故D正确。‎ 知识点二·气体实验定律及理想气体状态方程的综合应用 ‎4． 一定质量的理想气体，从如图所示的A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中不正确的是(BC与横轴平行，CD与纵轴平行)(　　)‎ A．A→B温度升高，压强不变 B．B→C体积不变，压强变大 C．C→D体积变小，压强变大 D．D点的压强比A点的压强小 答案　B 解析　A→B过程中V与T成正比，是等压线，A判断正确；B→C是等容过程，温度降低，压强减小，B判断错误；C→D是等温过程，体积变小，压强变大，C判断正确；D点与坐标原点连线的斜率大于OA的斜率，由理想气体状态方程＝C，得＝，可知在VT 图象中斜率越大，压强越小，所以D点的压强比A点的压强小，D判断正确。‎ ‎5．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体(　　)‎ A．温度不变时，体积减小，压强增大 B．体积不变时，温度降低，压强减小 C．压强不变时，温度降低，体积减小 D．质量不变时，压强增大，体积减小 答案　B 解析　由＝C可知，当火罐内的气体体积不变时，温度T减小，压强p减小 ‎。‎ ‎6．如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为TA、TC、TB，在此过程中，气体的温度之比TA∶TB∶TC为(　　)‎ A．1∶1∶1 B．1∶2∶3‎ C．3∶3∶4 D．4∶4∶3‎ 答案　C 解析　由pV图象可知，pA＝3 atm，VA＝1 L，pB＝1 atm，VB＝3 L，pC＝2 atm，VC＝2 L，由理想气体状态方程可得＝＝，代入数据得TA∶TB∶TC＝3∶3∶4。所以C正确，A、B、D错误。‎ ‎7．如图所示，竖直放置的上端封闭，下端开口的粗细均匀的玻璃管中，一段水银柱封闭着一段长为l的空气柱。若将这根玻璃管倾斜45°(开口端仍在下方)，空气柱的长度将发生下列哪种变化(　　)‎ A．变长 B．不变 C．变短 D．无法确定 答案　C 解析　设水银柱的高度为h，由图示可以知道，气体压强间的关系为p2＝p0－ρgh，如果玻璃管倾斜45°，h变小，则玻璃管中的气体压强变大，气体温度不变，由理想气体状态方程＝C可以知道，气体体积变小，气柱长度变短。‎ ‎8．(多选)某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确。根据实验数据却在pV图上画出了两条不同双曲线。造成这种情况的可能原因是(　　)‎ A．两次实验中空气质量不同 B．两次实验中温度不同 C．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同 D．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同 答案　AB 解析　根据理想气体状态方程公式＝C，得到pV＝CT；若pV乘积一定，则pV图是双曲线，且乘积不同，双曲线不同；故题中可能是温度T不同，也可能是常数C不同，而常数C由质量决定，即也可能是气体质量不同，所以A正确，B正确，C错误，D错误。‎ ‎9．如图所示，1、2、3为一定质量理想气体在pV图中的三个状态。该理想气体由状态1经过程1→2→3到达状态3，其中2→3之间的图线为双曲线。已知状态1的参量为：p1＝1．0×105 Pa，V1＝2 L，T1＝200 K。‎ ‎(1)若状态2的压强p2＝4．0×105 Pa，则温度T2是多少？‎ ‎(2)若状态3的体积V3＝6 L，则压强p3是多少？‎ 答案　(1)800 K　(2)1．33×105 Pa 解析　(1)1→2是等容变化 由查理定律＝，‎ 得：T2＝T1＝800 K。‎ ‎(2)2→3是等温变化 由玻意耳定律p2V2＝p3V3，‎ 得：p3＝＝×105 Pa≈1．33×105 Pa。‎ ‎10．如图所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1 m，因上部混入少量空气，使其读数不准。当气温为27 ℃，标准气压计读数为76 cmHg时，该气压计读数为70 cmHg。‎ ‎(1)在相同气温下，若用该气压计测量气压，测得读数68 cmHg，则实际气压应为多少cmHg?‎ ‎(2)若在气温为－3 ℃‎ 时，用该气压计测得读数为70 cmHg，则实际气压为多少cmHg?‎ 答案　(1)p＝73．6 cmHg　(2)p＝75．4 cmHg 解析　(1)设实际气压为p，取封闭在玻璃管中的气体为研究对象p1＝(76－70) cmHg＝6 cmHg。‎ V1＝(100－70)S＝30S cm3。‎ 由玻意耳定律 p1V1＝p2V2，6×30S＝(p－68)×32S。‎ 解得p＝73．6 cmHg。‎ ‎(2)设实际气压为p，对封闭在玻璃管中的气体：‎ 初态：p1＝6 cmHg，V1＝30S cm3，T1＝300 K；‎ 末态：p2′＝(p－70) cmHg，‎ V2′＝(100－70)S cm3＝30S cm3，‎ T2′＝(273－3) K＝270 K。‎ 由气体的状态方程有＝。‎ 解得p＝75．4 cmHg。‎ ‎[提升训练]‎ 一、选择题 ‎1．如图所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45°时，开口端的水银柱将(　　)‎ A．从管的开口端流出一部分 B．不发生变化 C．沿着管子向上移动一段距离 D．无法确定其变化情况 答案　C 解析　原先气体的压强为p0－ρgh(p0为大气压，h为水银柱的竖直高度)，当将玻璃管转过45°时，其压强为(p0－ρghsin45°)，数值增大，由＝C，得T不变，p增大，V将减小，故C正确。‎ ‎2．往一固定容器内充气，当气体压强为p、温度为27 ℃时气体的密度为ρ，当温度为327 ℃、气体压强为1．5p时，气体的密度为(　　)‎ A．0．25ρ B．0．5ρ C．0．75ρ D．ρ 答案　C 解析　由理想气体状态方程得＝，所以V′＝V，所以ρ′＝ρ＝0．75ρ，应选C。‎ ‎3．图1表示一定质量的理想气体，从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1。那么，在图2的pT图象中，反映了上述循环过程的是(　　)‎ 答案　B 解析　从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1，先后经历了等压膨胀、等容降温、等温压缩三个变化过程，由此判断B正确。‎ ‎4．弯曲管子内部注满密度为ρ的水，中间有部分空气，各管内液面高度差如图中所标，大气压强为p0，则图中A点的压强是(　　)‎ A．ρgh B．p0＋ρgh C．p0＋2ρgh D．p0＋3ρgh 答案　C 解析　同一液体内部等高处的压强处处相等，由图中液面的高度关系可知，封闭气体的压强为p1＝p0＋ρgh，A点的压强pA＝p1＋ρgh＝p0＋2ρgh，故C正确。‎ ‎5．图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是(　　)‎ A．温度降低或压强增大 B．温度升高或压强不变 C．温度升高或压强减小 D．温度不变或压强减小 答案　A 解析　玻璃泡中气体压强为p，外界大气压强为p′，则p′＝p＋ρgh，玻璃泡中气体与外界大气温度相同，液柱上升，气体体积减小，根据理想气体的状态方程＝C可知，若压强不变，体积减小时，温度也减小；若温度不变，体积减小时，则压强变大，即外界温度降低或外界压强变大是可能的情况，故A正确。‎ ‎6．如图，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与缸壁摩擦)，当温度升高时，改变的量有(　　)‎ A．活塞高度h B．汽缸体高度H C．气体压强p D．弹簧长度L 答案　B 解析　以汽缸整体为研究对象，由受力平衡知弹簧弹力等于总重力，故L、h不变。设缸壁的重力为G1，则封闭气体的压强p＝p0－保持不变，当温度升高时，由盖—吕萨克定律知气体体积增大，H将减小，故只有B正确。‎ 二、非选择题 ‎7．密封的体积为2 L的气体，压强为2 atm，温度为27 ℃，加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是________。‎ 答案　432 K 解析　p1＝2 atm，V1＝2 L，T1＝300 K，p2＝2．4 atm，V2＝2．4 L，T2＝？‎ 由气体状态方程可知＝，T2＝432 K。‎ ‎8．如右图，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面面积为5×10－3 m2，一定质量的气体被质量为2．0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1．01×105 Pa，g取10 m/s2)，若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0．50 m缓慢地变为0．51 m，则此时气体的温度为________ ℃。‎ 答案　1．05×105　33‎ 解析　以活塞为研究对象，由受力平衡可知：G＋p0S＝p1S，代入数据，解得p1＝1．05×105 Pa p1＝1．05×105 Pa，V1＝0．5S m3，T1＝300 K p2＝1．05×105 Pa，V2＝0．51S m3，T2＝？‎ 由状态方程可知＝，T2＝306 K，‎ t2＝33 ℃。‎ ‎9．内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程之末，温度为50 ℃，压强为1．0×105 Pa，体积为0．93 L；在压缩冲程中，把气体压缩为0．155 L时，气体的压强增大到1．2×106 Pa，求这时的混合气体的温度升高到多少摄氏度？‎ 答案　373 ℃‎ 解析　吸气末：p1＝1．0×105 Pa，‎ V1＝0．93 L，‎ T1＝323 K，‎ 压缩末：p2＝1．2×106 Pa　V2＝0．155 L　T2＝？‎ 由理想气体状态方程：＝ 代入已知数据解得：T2＝646 K t2＝(646－273) ℃＝373 ℃。‎ ‎10．如图所示，U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左、‎ 右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg。若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？‎ 答案　420 K 解析　以封闭气体为研究对象，设左管横截面积为S，当左管封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升8 cm，即两管水银柱液面的高度差h2＝(36－4－8) cm＝24 cm，由题意得V1＝L1S＝26 cm×S，p1＝p0－ρgh1＝76 cmHg－36 cmHg＝40 cmHg，T1＝280 K，p2＝p0－ρgh2＝52 cmHg，V2＝L2S＝30 cm×S，由理想气体状态方程＝，解得T2＝420 K。‎ ‎11．如图，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1．2倍。设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA。‎ 答案　V0　1．4T0‎ 解析　设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等 pB＝1．2p0，‎ B中气体始末状态温度相等 p0V0＝1．2p0(2V0－VA)，‎ 所以VA＝V0。‎ A部分气体满足 ＝，‎ 所以TA＝1．4T0。‎ ‎12．如图所示，竖直放置在水平面上的汽缸，缸体质量M＝10 kg，活塞质量m＝5 kg，横截面积S＝2×10－3 m2，活塞上部的汽缸里封闭一部分理想气体，下部有气孔a与外界相通，大气压强p0＝1．0×105 Pa，‎ 活塞的下端与劲度系数为k＝2×103 N/m的弹簧相连，当汽缸内的气体温度为127 ℃时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为L＝20 cm。求当缸内气体温度升高到多少度时，汽缸对地面的压力恰好为零(g取10 m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)。‎ 答案　827 ℃‎ 解析　缸内气体初态：V1＝LS＝4×10－4 m3，p1＝p0－＝0．75×105 Pa，T1＝(273＋127) K＝400 K 气体末态：p2＝p0＋＝1．5×105 Pa 由系统受力平衡有kx＝(m＋M)g 则弹簧压缩量x＝＝0．075 m＝7．5 cm 此时缸内气体体积V2＝(L＋x)S＝5．5×10－4 m3‎ 对缸内气体建立气体状态方程＝ 代入数据解得T2＝1100 K，‎ 即t＝T2－273＝827 ℃。‎