【物理】2019届一轮复习人教版第十三章第1讲动量　冲量　动量守恒定律学案(1)

【物理】2019届一轮复习人教版第十三章第1讲动量　冲量　动量守恒定律学案(1)

考试内容范围及要求 高考统计 高考命题解读 内容 要求 说明 ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ ‎1.考查方式 从近几年高考题来看，对于选修3－5内容的考查，内容和形式都比较固定，一般第(1)(2)问为选择题和填空题，考查原子和原子核的基本概念和规律．第(3)问计算题是考查碰撞中的动量和能量的综合应用．‎ ‎2．命题趋势 试题将坚持立足基本概念，贴近教材和教学实际，情境接近生活经历，关注社会问题，亲近自然，体现“‎ 从生活走向物理，从物理走向社会”的课程理念．试题关注学科素养，引导学以致用，引导高中教学注重培养学生应用知识解决实际问题的能力.‎ ‎77.动量　动量定理 Ⅰ ‎78.动量守恒定律及其应用 Ⅰ 第12题 C(2)‎ 第12题 C(2)‎ ‎79.弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 只限于一维碰撞问题 ‎80.氢原子光谱　氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ ‎81.原子核的组成 Ⅰ ‎82.原子核的衰变　半衰期 Ⅰ 第12题 C(1)‎ ‎83.放射性同位素　放射性的应用与防护 Ⅰ ‎84.核力与结合能　质量亏损 Ⅰ 第12题 C(3)‎ ‎85.核反应方程 Ⅰ 第12题 C(2)‎ 第12题 C(1)‎ ‎86.裂变反应　聚变反应　链式反应 Ⅰ 第12题 C(2)‎ 第12题 C(1)‎ ‎87.普朗克能量子假说　黑体 Ⅰ 第12题 C(1)‎ 和黑体辐射 ‎88.光电效应 Ⅰ 第12题 C(1)‎ 第12题 C(3)‎ ‎89.光的波粒二象性　物质波 Ⅰ 第12题 C(1)‎ 第12题 C(2)‎ 第12题 C(2)‎ 实验十三：验证动量守恒定律 第1讲　动量　冲量　动量守恒定律 一、动量 ‎1．定义：物体的质量与速度的乘积．‎ ‎2．表达式：p＝mv，单位：kg·m/s.‎ ‎3．动量的性质 ‎(1)矢量性：方向与瞬时速度方向相同．‎ ‎(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的．‎ ‎(3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．‎ ‎4．动量、动能、动量的变化量的关系 ‎(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.‎ ‎(2)动能和动量的关系：Ek＝.‎ 自测1　质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为(　　)‎ A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反 B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同 C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反 D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同 答案　A 二、冲量和动量定理 ‎1．冲量 ‎(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量．‎ ‎(2)公式：I＝Ft.‎ ‎(3)单位：N·s.‎ ‎(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同．‎ ‎2．动量定理 ‎(1)内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量．‎ ‎(2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I.‎ 自测2　(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为(　　)‎ A．m(v－v0) B．mgt C．m D．m 答案　BCD 三、动量守恒定律 ‎1．守恒条件 ‎(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为0，则系统动量守恒．‎ ‎(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．‎ ‎(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．‎ ‎2．动量守恒定律的表达式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2.‎ ‎3．两种碰撞 ‎(1)两球发生碰撞时，满足动量守恒定律和机械能守恒定律称弹性碰撞．‎ ‎(2)两球发生碰撞时，满足动量守恒定律，但不满足机械能守恒定律称非弹性碰撞．‎ 自测3　如图1所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向右运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后(　　)‎ 图1‎ A．甲木块的动量守恒 B．乙木块的动量守恒 C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒 答案　C 四、验证动量守恒定律 ‎1．实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等．‎ ‎2．实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等．‎ ‎3．实验步骤 ‎(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．‎ ‎(2)按照图2甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．‎ ‎　‎ 图2‎ ‎(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.‎ ‎(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面(偏离太远的点舍去)．圆心P就是小球落点的平均位置．‎ ‎(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示．‎ ‎(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·＝m1·＋m2·，看在误差允许的范围内是否成立．‎ ‎(7)整理好实验器材放回原处．‎ ‎(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．‎ 命题点一　动量与动量的变化量 ‎1．对动量的理解 ‎(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．‎ ‎(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．‎ ‎(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．‎ ‎2．动量与动能的比较 ‎(1)区别：动量是矢量，动能是标量．‎ ‎(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝或p＝.‎ ‎3．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．‎ 例1　(2016·江苏单科·12C(2))已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为________，用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．‎ 答案　　 解析　根据光子的动量公式p＝＝，取入射的方向为正方向，则光子动量的变化量为Δp＝－p－p＝－.‎ 命题点二　动量定理的理解与应用 ‎1．动量定理的理解 ‎(1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体．‎ ‎(2)Ft＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同．式中Ft是物体所受的合外力的冲量．‎ ‎(3)Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．‎ ‎(4)由Ft＝p′－p，得F＝＝，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率．‎ ‎2．用动量定理解题的基本思路 ‎(1)确定研究对象．在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体．‎ ‎(2)对物体进行受力分析．可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量．‎ ‎(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号．‎ ‎(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解．‎ 例2　(2018·仪征中学学情检测)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，‎ 则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　)‎ A.＋mg B.－mg C.＋mg D.－mg 答案　A 解析　由自由落体运动公式得人下降h距离时的速度为v＝，在t时间内对人由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，解得安全带对人的平均作用力大小为F＝＋mg，A项正确．‎ 命题点三　动量守恒定律的理解与应用 ‎1．动量守恒定律的“五性”‎ 条件性 首先判断系统是否满足守恒条件(合力为零)‎ 相对性 公式中v1、v2、v1′、v2′必须相对于同一个惯性系 同时性 公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′是在相互作用后同一时刻的速度 矢量性 应先选取正方向，与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值 普适性 不仅适用于低速宏观系统，也适用于高速微观系统 ‎2.应用动量守恒定律的解题步骤 ‎(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；‎ ‎(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；‎ ‎(3)规定正方向，确定初、末状态动量；‎ ‎(4)由动量守恒定律列出方程；‎ ‎(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．‎ ‎3．应用动量守恒定律时的注意事项 ‎(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．‎ ‎(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些力是系统的内力，哪些力是系统外的物体对系统的作用力．‎ 例3　(多选)在光滑水平面上，A、B两小车中间有一弹簧，如图3所示．用左、右手分别抓住小车A、B并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，系统总动量不守恒 C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左 D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 答案　ACD 解析　只要系统受到的合外力的冲量为零，动量就守恒．两手同时放开，系统水平方向不受外力，系统总动量守恒，始终为零，A正确．只放开一只手时，由于另一只手对系统有作用力所以动量不守恒，动量增加，但当两只手都放开后，系统总动量守恒，等于第二只手放开时的动量，B错误，C、D正确．‎ 例4　(2017·江苏单科·12C(3))甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s.甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s.求甲、乙两运动员的质量之比．‎ 答案　3∶2‎ 解析　取甲运动员原运动方向为正方向，由动量守恒定律得：m1v1－m2v2＝m2v2′－m1v1′‎ 代入数据得＝ 变式　(2017·南通市第三次调研)冰雪游乐场上一质量为M的人站在质量为m的冰车A上一起运动，迎面而来一个质量也为m的冰车B，为了防止相撞，该人跳上冰车B，冰车A速度立即变为零，人和冰车B一起以速度v沿A原来的方向运动．不计冰面与冰车间的摩擦，则 ‎(1)人跳上冰车B前该人和两冰车的总动量大小p是多少？‎ ‎(2)若要使两冰车恰好不相撞，求该人跳到冰车B上后冰车A的速度大小vA.‎ 答案　(1)(m＋M)v　(2) v 解析　(1)冰车A、B和人组成的系统在相互作用前后满足动量守恒，则 p＝(m＋M)v ‎(2)由动量守恒定律有(m＋M)v＝(2m＋M)vA 解得vA＝ v 命题点四　弹性碰撞与非弹性碰撞 ‎1．完全弹性碰撞：动量守恒、初末总动能不变，即 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′‎ m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2.‎ ‎2．完全非弹性碰撞：碰撞结束后，两物体合二为一，动量守恒，动能损失最大，即 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，‎ m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v2＝ΔEkm.‎ ‎3．一般碰撞：动量守恒，动能有损失．‎ ‎4．碰撞现象满足的三个规律：‎ ‎(1)动量守恒；‎ ‎(2)机械能不增加；‎ ‎(3)速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大；若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′；若碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．‎ 例5　(2017·南京市、淮安市5月模拟)如图4所示，两个完全相同的物体，沿同一直线运动，速度分别为v1＝3 m/s，v2＝2 m/s，它们发生碰撞后仍在同一直线运动，速度分别为v1′和v2′，求：‎ 图4‎ ‎(1)当v1′＝2 m/s时v2′的大小；‎ ‎(2)在各种可能碰撞中，v1′的最大值．‎ 答案　(1)3 m/s　(2)2.5 m/s 解析　(1)由动量守恒定律得mv1＋mv2＝mv1′＋mv2′，代入数据解得v2′＝3 m/s ‎(2)当两者速度相等时v1′有最大值：mv1＋mv2＝2mv1m′，代入数据解得v1m′＝2.5 m/s.‎ 命题点五　验证动量守恒定律 注意事项 ‎(1)斜槽末端的切线必须水平；‎ ‎(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；‎ ‎(3)选质量较大的小球作为入射小球；‎ ‎(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．‎ 例6　某同学设计如图5甲所示的装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，‎ 和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．‎ 图5‎ ‎(1)碰撞后B球的水平射徎是________ cm.‎ ‎(2)在以下四个选项中，本次实验必须进行的测量是__________．‎ A．水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，A、B两球落点位置到O点的距离 C．A、B两球的质量 D．G点相对水平槽面的高度 ‎(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为xA，碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA′、xB′，已知A、B两球半径均为r，A、B两球的质量为mA、mB，则通过式子__________即可验证A、B两球碰撞中的不变量．‎ 答案　(1)64.7(64.2～65.2均可)　(2)ABC　(3)mAxA＝mAxA′＋mBxB′‎ 解析　(1)由于偶然因素的存在，重复操作时小球的落点不可能完全重合(如题图乙所示)，处理的办法是用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去)，此圆的圆心即可看做小球10次落点的平均位置，则碰撞后B球的水平射程等于圆心到O点的距离，由题图乙可得此射程约为64.7 cm.‎ ‎(2)由于A、B离开水平槽末端后均做平抛运动，平抛高度相同，运动时间相等，因此可以用平抛运动的水平位移表示小球做平抛运动的初速度，没有必要测量G点相对于水平槽面的高度，故A、B均正确，D错误；要验证碰撞前后守恒的量，必须测量A、B两球的质量，C正确．‎ ‎(3)依题意知，碰撞前A球做平抛运动的水平位移为xA，碰撞后A、B做平抛运动的水平位移分别为xA′、xB′，由于碰撞前、后两球做平抛运动的时间相等，因此通过式子mAxA＝mAxA′＋mBxB′即可验证A、B两球碰撞中的不变量．‎ ‎1.如图6所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是(　　)‎ 图6‎ A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 答案　C ‎2．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做的目的是(　　)‎ A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力 C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量 答案　B ‎3．(2017·扬州中学12月月考)一个质量为50 kg的人站立在静止于平静的水面上的质量为400 kg的船上，突然船上的人对地以2 m/s的水平速度跳向岸，不计水的阻力，则船以________m/s的速度后退，若该人向上跳起，以人船为系统，人船系统的动量________．(填“守恒”或“不守恒”)‎ 答案　0.25　不守恒 解析　由于不计水的阻力，人和船组成的系统水平方向动量守恒，以人前进方向为正，所以有：mv－Mv′＝0，带入数据得v′＝0.25 m/s，若人向上跳起，人船系统在竖直方向上所受合外力不为零，故其动量不守恒．‎ ‎4.(2018·徐州市模拟)如图7所示，光滑的水平面上，小球A以速率v0撞向正前方的静止小球B，碰后两球沿同一方向运动，且小球B的速率是A的4倍，已知小球A、B的质量分别为2m、m.‎ 图7‎ ‎(1)求碰撞后A球的速率；‎ ‎(2)判断该碰撞是否为弹性碰撞．‎ 答案　(1)v0　(2)见解析 解析　(1)由动量守恒得2mv0＝2mvA＋mvB 且vB＝4vA，解得vA＝v0‎ ‎(2)碰撞前：Ek＝×2mv02＝mv02‎ 碰撞后：Ek′＝×2mvA2＋mvB2＝mv02‎ 由Ek＝Ek′可知，该碰撞是弹性碰撞．‎ ‎5．一个质量为m＝100 g的小球从离厚软垫h＝0.8 m高处自由下落，落到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2 s，求在这段时间内软垫对小球的冲量．(g＝10 m/s2)‎ 答案　0.6 N·s，方向竖直向上 解析　设小球自由下落h＝0.8 m的时间为t1，由 h＝gt12得t1＝＝0.4 s.‎ 设I为软垫对小球的冲量，并规定竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得 mg(t1＋t)＋I＝0，解得I＝－0.6 N·s.‎ 负号表示软垫对小球的冲量方向和规定的正方向相反，即方向竖直向上．‎ ‎1．(2018·锦屏中学模拟)一个质量是5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量是(　　)‎ A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/s C．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s 答案　D ‎2．(2018·前黄中学检测)如图1所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(　　)‎ 图1‎ A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能守恒 C．动量守恒，机械能减小 D．动量不守恒，机械能减小 答案　D ‎3.(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，如图2所示．当撤去外力F后，下列说法中正确的是(　　)‎ 图2‎ A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒 B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒 C．a离开墙壁后，a、b组成的系统动量守恒 D．a离开墙壁后，a、b组成的系统动量不守恒 答案　BC 解析　在a离开墙壁前、弹簧伸长的过程中，对a和b组成的系统，由于受到墙给a的弹力作用，所以a、b组成的系统动量不守恒，因此B选项正确，A选项错误；a离开墙壁后，a、b组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，故C选项正确，D选项错误．‎ ‎4．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(　　)‎ A.v0 B.v0‎ C.v0 D.v0‎ 答案　D ‎5．(多选)(2018·徐州三中月考)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图3所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时(　　)‎ 图3‎ A．A、B系统总动量仍然为mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 答案　AD 解析　系统水平方向动量守恒，A正确；弹簧被压缩到最短时A、B两物体具有相同的速度，D正确，B错误；但此时B的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故B物体会继续加速，A物体会继续减速，C错误．‎ ‎6.如图4所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB ‎＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则(　　)‎ 图4‎ A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5‎ B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10‎ C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5‎ D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10‎ 答案　A 解析　由两球的动量都是6 kg·m/s可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A球．碰后A球的动量减少了4 kg·m/s，即A球的动量为2 kg·m/s，由动量守恒定律知B球的动量为10 kg·m/s，则A、B两球速度比为2∶5，故选项A是正确的．‎ ‎7．(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1＝4 kg，m2＝2 kg，A的速度v1＝3 m/s(设为正)，B的速度v2＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是(　　)‎ A．均为1 m/s B．＋4 m/s和－5 m/s C．＋2 m/s和－1 m/s D．－1 m/s和＋5 m/s 答案　AD 解析　由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能情况 Ek＝m1v12＋m2v22＝×4×9 J＋×2×9 J＝27 J Ek′＝m1v1′2＋m2v2′2‎ 由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有Ek≥Ek′，可排除选项B.选项C虽满足Ek≥Ek′，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来速度方向(vA′>0，vB′<0)，这显然是不符合实际的，因此C错误．验证选项A、D均满足Ek≥Ek′，故选A(完全非弹性碰撞)和D(弹性碰撞)．‎ ‎8．(多选)(2017·扬州中学高三初考)A、B两球在光滑水平面上做相向运动，已知mA>mB，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定(　　)‎ A．碰前A的动量等于B的动量 B．碰前A的动量大于B的动量 C．若碰后A的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量 D．若碰后B的速度为零，则碰前A的动量小于B的动量 答案　CD 解析　两球组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以A的运动方向为正方向，由动量守恒定律得：mAvA－mBvB＝mAvA′＋mBvB′，如果碰撞前A的动量等于B的动量，碰撞后两者速度都等于零，故A错误；若碰后A的速度为零，则碰撞后B反向运动，否则两者会发生第二次相撞，这说明系统总动量与碰前A的动量方向相同，则碰撞前A的动量大于B的动量；若碰后B的速度为零，则碰撞后A反向运动，否则两者会发生第二次相撞，这说明系统总动量与碰前B的动量方向相同，则碰撞前A的动量小于B的动量；由以上分析可知，两球碰撞后一球静止，可能是碰撞前A的动量大于B的动量，也可能是碰撞前A的动量小于B的动量，故B错误，C、D正确．‎ ‎9．(2018·泰州中学模拟)如图5所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小．‎ 图5‎ 答案　2mv0‎ 解析　以M、m组成的系统为研究对象，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft＝(M＋m)v0－(Mv0－mv0)＝2mv0‎ 则水平力的冲量大小I＝2mv0.‎