【物理】2020届一轮复习人教版圆周运动课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版圆周运动课时作业

‎　圆周运动 ‎1.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图1所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，(　　)‎ 图1‎ A.路面外侧高、内侧低 B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 答案　AC 解析　当汽车行驶的速度为vc时，路面对汽车没有摩擦力，路面对汽车的支持力与汽车重力的合力提供向心力，此时要求路面外侧高、内侧低，选项A正确.当速度稍大于vc时，汽车有向外侧滑动的趋势，因而受到向内侧的摩擦力，当摩擦力小于最大静摩擦力时，车辆不会向外侧滑动，选项C正确.同样，速度稍小于vc时，车辆不会向内侧滑动，选项B错误.vc的大小只与路面的倾斜程度和转弯半径有关，与路面的粗糙程度无关，D错误.‎ ‎2.(多选)如图2所示，当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的轴转动时，板上A、B两点的(　　)‎ 图2‎ A.角速度之比ωA∶ωB＝1∶1‎ B.角速度之比ωA∶ωB＝1∶ C.线速度之比vA∶vB＝∶1‎ D.线速度之比vA∶vB＝1∶ 答案　AD ‎3.(2015·天津理综·4)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图3所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，‎ 可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 答案　B 解析　由题意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，因此r越大，ω越小，且与m无关，B正确.‎ ‎4.如图4所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.小球过最高点时，杆所受的弹力不能等于零 B.小球过最高点时，速度至少为 C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定不小于杆对球的作用力 D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反 答案　C 解析　由mg－FN＝m，小球在最高点的速度为v＝时，杆不受弹力，选项A错误；本题是轻杆模型，小球过最高点时，速度可以为零，选项B错误；小球的重力和杆对小球的弹力的合力提供向心力，向心力指向圆心，如果重力和杆的弹力方向相反，重力必须不小于杆的弹力，选项C正确；小球过最高点时，杆对球的作用力方向与重力方向可能相同，也可能相反，选项D错误.‎ ‎5.如图5所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 答案　D 解析　根据题意可知，座椅A和B的角速度相等，A的转动半径小于B的转动半径，由v＝rω可知，座椅A的线速度比B的小，选项A错误；由an＝rω2可知，座椅A的向心加速度比B的小，选项B错误；座椅受力如图所示，由牛顿第二定律得mgtan θ＝mrω2，tan θ＝，因座椅A的运动半径较小，故悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角小，选项C错误；拉力FT＝，可判断悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确.‎ ‎6.(多选)如图6所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的(　　)‎ 图6‎ A.周期相同 B.线速度的大小相等 C.角速度的大小相等 D.向心加速度的大小相等 答案　AC 解析　对小球受力分析如图所示，受自身重力mg、绳子拉力FT，合力提供向心力即水平指向圆心，设细线和竖直方向夹角为θ，小球到悬点的高度差为h，则有mgtan θ＝man＝mω2htan ‎ θ，可得向心加速度an＝gtan θ，所以向心加速度大小不相等，选项D错；角速度ω＝，所以角速度大小相等，选项C对；由于水平面内做圆周运动的半径不同，线速度v＝ωhtan θ，所以线速度大小不相等，选项B错；周期T＝，角速度相等，所以周期相等，选项A对.‎ ‎7.(多选)(2018·新疆石河子调研)图7为一链条传动装置的示意图.已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的半径比为k，下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A.从动轮是顺时针转动的 B.主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等 C.从动轮的转速为nk D.从动轮的转速为 答案　BC 解析　主动轮逆时针转动，带动从动轮逆时针转动，因为用链条传动，所以两轮边缘线速度大小相等，A错误，B正确；由r主∶r从＝k，2πn·r主＝2πn从·r从，可得n从＝nk，C正确，D错误.‎ ‎8.(2017·河北保定一模)如图8所示，半径为R的细圆管(管径可忽略)内壁光滑，竖直放置，一质量为m、直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，g为当地重力加速度，则(　　)‎ 图8‎ A.小球在管顶部时速度大小一定为 B.小球运动到管底部时速度大小可能为 C.小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mg D.小球运动到管底部时对管壁的压力一定为7mg 答案　C 解析　小球在管顶部时可能与外壁有作用力，也可能与内壁有作用力.如果小球与外壁有作用力，对小球受力分析可知2mg＝m，可得v＝，其由管顶部运动到管底部的过程中由机械能守恒有mv12＝2mgR＋mv2，可得v1＝，小球在管底部时，由牛顿第二定律有FN1－mg＝m，解得FN1＝7mg，由牛顿第三定律知，小球对管壁的压力为7mg.如果小球与内壁有作用力，对小球受力分析可知，在最高点小球速度为零，其由管顶部运动到管底部过程中由机械能守恒有mv22＝2mgR，解得v2＝2，小球在管底部时，由牛顿第二定律有FN2－mg＝m，解得FN2＝5mg，由牛顿第三定律知，小球对管壁的压力为5mg.C对，A、B、D错.‎ ‎9.(多选)“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图9所示，已知绳长为l，重力加速度为g，则(　　)‎ 图9‎ A.小球运动到最低点Q时，处于失重状态 B.小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大 C.当v0>时，小球一定能通过最高点P D.当v0<时，细绳始终处于绷紧状态 答案　CD 解析　小球运动到最低点Q时，由于加速度向上，故处于超重状态，选项A错误；小球在最低点时：FT1－mg＝m；在最高点时：FT2＋mg＝m，其中mv02－mg·2l＝mv2，解得FT1－FT2＝6mg，故在P、Q两点绳对小球的拉力差与初速度v0无关，选项B错误；当v0＝时，得v＝，因为小球能通过最高点的最小速度为，则当v0>时小球一定能通过最高点P，选项C正确；当v0＝时，由mv02＝mgh得小球能上升的高度h＝l，即小球不能越过与悬点等高的位置，故当v0<时，小球将在最低点位置来回摆动，细绳始终处于绷紧状态，选项D正确.‎ ‎10.(多选)如图10甲所示，一长为l的轻绳，一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知、可视为质点的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动.小球通过最高点时，绳对小球的拉力F大小与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)‎ 图10‎ A.图象函数表达式为F＝＋mg B.重力加速度g＝ C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变 答案　BD 解析　小球通过最高点时有F＋mg＝m，故图象函数表达式为F＝v2－mg，选项A错误；当F＝0时，v2＝b，解得重力加速度g＝，选项B正确；图线的斜率k＝，绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更小，选项C错误；由于b＝gl，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，选项D正确.‎ ‎11.(2016·全国卷Ⅱ·16)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图11所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点(　　)‎ 图11‎ A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的动能一定小于Q球的动能 C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 答案　C 解析　小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL＝mv2，解得v＝，因LPmQ，LP

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