【物理】2019届一轮复习人教版电磁感应的应用学案

【物理】2019届一轮复习人教版电磁感应的应用学案

教师姓名 ‎ ‎ 学生姓名 ‎ ‎ 年 级 高三 上课时间 学 科 物理 课题名称 ‎ 电磁感应的应用 考点一　电磁感应中的动力学问题分析 ‎1． 安培力的大小 由感应电动势E＝BLv，感应电流和安培力公式F＝BIL得 ‎2． 安培力的方向判断 ‎3． 导体两种状态及处理方法 ‎(1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态．‎ 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析．‎ ‎(2)导体的非平衡态——加速度不为零．‎ 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．‎ ‎★重点归纳★来源:Zxxk.Com]‎ ‎1．电磁感应中的动力学问题中两大研究对象及其关系 电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为感应电流产生安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带：‎ ‎2．电磁感应中的动力学问题分析思路 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是:‎ ‎“先电后力”，即：先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；‎ 再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力；‎ 然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)‎ 的受力情况，尤其注意其所受的安培力；[来源:Z&xx&k.Com]‎ 最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型．‎ ‎(1)电路分析：‎ 导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流.‎ ‎(2)受力分析： 导体棒受到安培力及其他力，安培力F安＝BIl或，根据牛顿第二定律列动力学方程：F合＝ma.‎ ‎(3)过程分析：‎ 由于安培力是变力，导体棒做变加速或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力平衡条件列平衡方程：F合＝0.‎ ‎【例1】如图甲所示，一对足够长的平行粗糙导轨固定在与水平面夹角为370的斜面上，两导轨间距为l=1m，下端接有R=3Ω的电阻，导轨的电阻忽略不计；一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω(导轨间部分)的导体杆垂直静置与两导轨上，并与两导轨接触良好；整个装置处于磁感应强度大小B=2T、 垂直于导轨平面向上的匀强磁场中；现用平行于斜面向上的拉力F拉导体杆，拉力F与时间t的关系如图乙所示，导体杆恰好做匀加速直线运动；重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8；求导体杆的加速度大小和导体杆与导轨间的动摩擦因数μ。‎ ‎【答案】2m/s2, 0.5‎ ‎【变式练习1】如图所示，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的斜面上，导轨宽度为L，导轨下端接有电阻R，两导轨间存在一方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，轻绳一端平行于斜面系在质量为m的金属棒上，另一端通过定滑轮竖直悬吊质量为的小木块。第一次经金属棒从PQ位置由静止释放，发现金属棒沿导轨下滑，第二次去掉轻绳，让金属棒从PQ 位置由静止释放。已知两次下滑过程中金属棒始终与导轨接触良好，且在金属棒下滑至底端MN前，都已经达到了平衡状态。导轨和金属棒的电阻都忽略不计，已知，（h为PQ位置与MN位置的高度差）。求：‎ ‎（1）金属棒两次运动到MN时的速度大小之比；‎ ‎（2）金属棒两次运动到MN过程中，电阻R产生的热量之比。‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【变式练习2】（多选）如图所示，质量为3m的重物与质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知相框电阻为R，横边的边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是： （ ）‎ A．线框进入磁场时的速度为 ‎ B．线框穿出磁场时的速度为 C．线框通过磁场的过程中产生的热量 D．线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为 ‎【答案】ACD 考点二　电磁感应中的能量问题分析 ‎1．过程分析 ‎(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．‎ ‎(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．‎ ‎(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．‎ ‎2．求解思路 ‎(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．‎ ‎(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎3.电磁感应中能量转化问题的分析技巧 ‎(1)电磁感应过程往往涉及多种能量的转化 ‎①如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．‎ ‎②若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，之后重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能．‎ ‎③分析“双杆模型”问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动”杆与“被动”杆之间的关系，需要注意的是，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键．‎ ‎(2)安培力做功和电能变化的特定对应关系 ‎①“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．‎ ‎②安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．‎ ‎(3)解决此类问题的步骤 ‎①用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向．‎ ‎②画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式．‎ ‎③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解 ‎4.应用动力学和能量观点解决电磁感应中的“导轨＋杆”模型问题 ‎(1)模型概述 ‎“导轨＋杆”模型是电磁感应问题在高考命题中的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“导轨＋杆”模型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂，形式多变．‎ ‎(2) 常见模型 类型 ‎“电—动—电”型 ‎“动—电—动”型 示 意 图 已知 量[来源:Zxxk.Com]‎ 棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑水平，电阻不计 棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑，电阻不计[来源:学,科,网]‎ 过 程 分 析 S闭合，棒ab受安培力，此时加速度，棒ab速度v↑→感应电动势E′＝BLv↑→电流I↓→安培力F＝BIL↓→加速度a↓，当安培力F＝0时，a＝0，v最大，最后匀速运动 棒ab释放后下滑，此时加速度a＝gsin α，棒ab速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流I＝↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝mgsin α时，a＝0，v最大，最后匀速运动 能量 转化 通过安培力做功，把电能转化为动能 克服安培力做功，把重力势能转化为内能 运动 形式 变加速运动 变加速运动 最终 状态 匀速运动，‎ 匀速运动 ‎【例2】CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图7所示．导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是： （ ）‎ A．电阻R的最大电流为 B．流过电阻R的电荷量为 C．整个电路中产生的焦耳热为mgh D．电阻R中产生的焦耳热为mgh ‎【答案】B ‎【变式练习3】如图，绝缘光滑斜面倾角θ=370，在区域I内有垂直于斜面向上的匀强磁场，区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1T，宽度均为d=0．4m，MN为两磁场的分界线．质量为0．06kg的矩形线框abcd，边长分别为L=0．6m和d=0．4m，置于斜面上端某处，ab边与磁场边界、斜面底边平行．由静止释放线框，线框沿斜面下滑，恰好匀速进入区域I，已知线框的总电阻R=0．5Ω．‎ ‎（1）求ab边在区域I内运动时，线框的速度v0的大小；‎ ‎（2）求当ab边刚进入区域Ⅱ时，线框的发热功率P；‎ ‎（3）将ab边进入区域Ⅱ时记为t=0时刻，为使线框此后能以大小为0．4m/s2方向沿斜面向上的加速度做匀变速运动，需在线框上施加一沿斜面方向的外力，求t=0时的外力F；‎ ‎（4）请定性画出（3）的情景中，t=0之后外力F随时间t变化的图像．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）（4）如图所示；‎ ‎【变式练习4】（多选）如图所示，一U 形金属导轨竖直倒置，相距为 L，磁感应强度的大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直．一阻值为R、长度为L、质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后速度减小，最终速度稳定时离磁场上边缘的距离为H.导体棒从静止开始运动到速度刚稳定的整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．下列说法正确的是： （ ）‎ A. 整个运动过程中回路的最大电流为 B．整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为 C．整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为mgH D．整个运动过程中回路电流的功率为 ‎【答案】AB ‎1．如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻．质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿导轨向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿导轨平面向上运动达最大速度v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动，一直往复运动到静止（金属细杆的电阻为 r，导轨电阻忽略不计）．试求：‎ ‎（1）细杆获得初速度的瞬间，通过R的电流大小；‎ ‎（2）当杆速度为v1时，离最初静止位置的距离L1；‎ ‎（3）杆由v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎2．如图所示，一对平行光滑轨道水平放置，轨道间距L＝0.20 m，电阻R＝10 W，有一质量为m＝1kg的金属棒平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用一拉力F沿轨道方向拉金属棒，使之做匀加速运动，加速度a＝1m/s2，试求：‎ ‎（1）力F随时间t的变化关系。‎ ‎（2）F＝3N时，电路消耗的电功率P。‎ ‎（3）若金属棒匀加速运动的时间为T时，拉力F 达到最大值F m＝5N，此后保持拉力F m＝5N不变，求出时间T，并简述在时间T前后，金属棒的运动情况。‎ ‎【答案】（1）F＝0.1t+1（2）40W（3）40s前，金属棒以加速度1m/s2做匀加速直线运动；‎ ‎40s后，金属棒做加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速直线运动，直到速度达到50 m/s时，金属棒的加速度减小到0，金属棒做匀速直线运动 ‎ 3．如图，两条间距L=0.5m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成α=‎30°角固定放置，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量mab‎=0.1kg、mcd‎=0.2kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r=0.2Ω，导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以v=2m/s的恒定速度向上运动。某时刻释放cd， cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g=10m/s2，求在cd速度最大时，‎ ‎(1)abcd回路的电流强度I以及F的大小；‎ ‎(2)abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。‎ ‎【答案】(1) I=5A ,F=1.5N (2)1wb/s.0,3m/s ‎4．如图所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d=1m,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b电阻Ra=2Ω、Rb=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T.现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3A；从a下滑到水平轨道时开始计时， a、b杆运动速度-时间图象如图所示(以a运动方向为正),其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求：‎ ‎(1)杆a在斜轨道上运动的时间；‎ ‎(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电量；‎ ‎(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热.‎ ‎【答案】（1）5s (2)7/3C（3）115/6J ‎ ‎ ‎5．如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好（忽略摩擦，重力加速度为g），求：‎ F ‎ ‎（1）重物匀速下降的速度v；‎ ‎（2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；‎ ‎（3）若将重物下降h时的时刻记为t＝0，速度记为v0‎ ‎，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，金属杆中恰好不产生感应电流，试写出磁感应强度B随时间t变化的关系式。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎1．如图所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上，间距L=0.2 m，导轨左端接有R=1 Ω的电阻，质量为m=0.1 kg的粗糙导棒ab静置于导轨上，导棒及导轨的电阻忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下。现外力F作用在导棒ab上使之一开始做匀加速运动，且外力F随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g=10 m/s2，试求解以下问题：‎ ‎（1）比较导棒a、b两点电势的高低；‎ ‎（2）前10 s导棒ab的加速度；‎ ‎（3）若整个过程中通过R的电荷量为65 C，则导体棒ab运动的总时间是多少？‎ ‎【答案】（1）a点电势较高（2）5m/s2（3）22s ‎ ‎ ‎2．如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ=300，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值为R的电阻,开关S1、S2分别与电阻和电容器相连。一根质量为m、电阻忽略不计的金属棒放在导轨上,金属棒与导轨始终垂直并接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=.一根不可伸长的绝缘轻绳一端栓在金属棒中间,另一端跨过定滑轮与一质量为4m的重物相连,金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨电阻不计.初始状态用手托住重物使轻绳恰好处于伸长状态,不计滑轮阻力,已知重力加速度为g,试分析:‎ ‎(1)若S1闭合、S2断开，由静止释放重物，求重物的最大速度Vm ‎(2)若S1断开、S2闭合，从静止释放重物开始计时，求重物的速度v随时间t变化的关系式.‎ ‎【答案】（1）(2)‎ ‎3．如图所示，两个光滑绝缘的矩形斜面WRFE、HIFE对接在EF处，倾角分别为α=53°、β=37°。质量为m1=1kg的导体棒AG和质量为m2=0.5kg的导体棒通过跨过EF的柔软细轻导线相连，两导体棒均与EF平行、先用外力作用在AG上使它们静止于斜面上，两导体棒的总电阻为R=5Ω，不计导线的电阻。导体棒AG下方为边长L=1m的正方形区域MNQP有垂直于斜面向上的、磁感强度B1=5T的匀强磁场，矩形区域PQKS有垂直于斜面向上的、磁感强度B2=2T的匀强磁场，PQ平行于EF，PS足够长。已知细导线足够长，现撤去外力，导体棒AG进入磁场边界MN时恰好做匀速运动。（sin37°=0.6、sin53°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力.）求：‎ ‎(1)导体棒AG静止时与MN的间距 ‎(2)当导体棒AG滑过PQ瞬间(记为t=0s)，为了让导体棒AG继续作匀速运动，MNQP中的磁场开始随时间按B1t=5+kt（T）变化。求：①1s内通过导体棒横截面的电量；②k值。‎ ‎【答案】(1) 0.15m(2) 2.5C,10.5‎ ‎ 4．相距l＝1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度的大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b ‎）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。重力加速度g取10 m／s2。‎ ‎（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；‎ ‎（2）已知在2 s内外力F做功40 J，求此过程中两金属棒产生的总焦耳热；‎ ‎（3）求出cd棒达到最大速度所需的时间。[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ t／s ‎ 图（a） 图（b） ‎ ‎【答案】（1）1.2T 1m/s2（2）18J（3）2s ‎ 5．如图所示，一足够大的倾角θ＝30°的粗糙斜面上有一个粗细均匀的由同种材料制成的金属线框abcd，线框的质量m=0.6kg，其电阻值R＝1.0Ω，ab边长L1=1m，bc边长L2＝2m，与斜面之间的动摩擦因数。斜面以EF为界，EF上侧有垂直于斜面向上的匀强磁场。一质量为M的物体用绝缘细线跨过光滑定滑轮与线框相连，连接线框的细线与斜面平行且线最初处于松弛状态。现先释放线框再释放物体，当cd边离开磁场时线框即以v=2m/s的速度匀速下滑，在ab边运动到EF位置时，细线恰好被拉直绷紧（时间极短），随即物体和线框一起匀速运动t=1s后开始做匀加速运动。取g＝10m/s2，求：‎ ‎（1）匀强磁场的磁感应强度B；‎ ‎（2）细绳绷紧前，M下降的高度H；‎ ‎（3）系统在线框cd边离开磁场至重新进入磁场过程中损失的机械能。‎ ‎【答案】（1）1T（2）H=1.8m（3）‎ ‎1．【2017·天津卷】电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：‎ ‎（1）磁场的方向；‎ ‎（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；‎ ‎（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。‎ ‎【答案】（1）磁场的方向垂直于导轨平面向下 （2） （3）‎ ‎2．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（12分）如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求：‎ ‎（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；‎ ‎（2）电阻的阻值。‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎3．【2016·浙江卷】（20分）小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50 m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个R=0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求 ‎（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；‎ ‎（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；‎ ‎（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。‎ ‎【答案】（1）2.4 m/s （2）48 N （3）64 J 26.88 J ‎4．【2015·四川·11】如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ。均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ（μ较小），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。‎ ‎（1）若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；‎ ‎（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电荷量；‎ ‎（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。‎ ‎【答案】（1）Qef＝；（2）q＝；（3）Bm＝，方向竖直向上或竖直向下均可，xm＝‎