- 2021-06-01 发布 |
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文档介绍
【物理】2019届一轮复习人教版共点力的平衡学案
第7讲 共点力的平衡 考情剖析 考查内容 考纲要求 考查年份 考查详情 能力要求 共点力的平衡 Ⅰ 15年 16年 17年 , T4—选择,结合安培力考查二力平衡,推理 T14—计算,考查共点力平衡,推理 T14—计算,应用共点力的平衡条件求弹力大小,推理 T14—计算,应用共点力的平衡条件求弹力和摩擦力大小,推理 弱项清单,1.受力分析不全或错误 2.对连接体问题不能灵活用整体法、隔离法分析 3.平衡中的临界状态和极值问题不会分析和运算 知识整合 一、平衡状态 物体处于________状态或______________状态. 二、平衡条件 物体所受的合外力为____________,也就是物体的加速度____________. 三、平衡条件的推论 1.二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定______________. 2.三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与____________________________. 3.多力平衡 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与____________________________. 4.物体在同一平面内的三个不平行的力作用下,处于平衡状态,这三个力必____________. 四、受力分析 1.定义:把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力__________的过程. 2.受力分析一般顺序 先分析场力(__________、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、________),最后分析其他力. 方法技巧 考点1 受力分析 整体法与隔离法的应用 1.受力分析的基本步骤 (1)明确研究对象——即确定分析受力的物体,研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统. (2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用. (3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上,准确标出力的方向,标明各力的符号. 2.受力分析的常用方法 (1)整体法;(2)隔离法;(3)假设法. 【典型例题1】 (多选)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上,关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是( ) A.A一定受到四个力 B.B可能受到四个力 C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D.A与B之间一定有摩擦力 【典型例题2】 如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线连接,甲球用细线悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧.则平衡时两球的可能位置是( ) 1.在典型例题2中,如果作用在乙球上的力大小为F,方向水平向左,作用在甲球上的力大小为2F,方向水平向右,则此装置平衡时的位置可能是( ) 考点2 共点力平衡的一般处理方法 一、平衡问题的一般步骤 1.确定研究对象(单个物体或者几个物体组成的系统); 2.进行受力分析; 3.利用合成、分解或者正交分解等方法列方程求解; 4.检查并讨论. 二、平衡问题的一般方法 方法 内容 分解法 物体受到几个力的作用,将某一个力按力的效果进行分解,则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件 合成法 物体受几个力的作用,通过合成的方法将它们简化成两个力,这两个力满足二力平衡条件 正交分解法 将处于平衡状态的物体所受的力,分解为相互正交的两组,每一组的力都满足二力平衡条件 图解法 物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形,反之,若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零 正弦定理法 三力平衡时,三个力可构成一封闭三角形,若由题设条件找到角度关系,则可用正弦定理列式求解 相似三角形法 物体受三个力作用而处于平衡状态,若已知条件中涉及三角形的边长,则由三个力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似,利用相似比可以方便地求解相关的问题 【典型例题3】 (多选)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,已知A的圆半径为球B的半径的3倍,球B所受的重力为G,整个装置处于静止状态.设墙壁对B的压力为F1,A对B的压力为F2,则若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则F1、F2的变化情况分别是( ) A.F1减小 B.F1增大 C.F2增大 D.F2减小 2.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( ) A.F逐渐变大,T逐渐变大 B.F逐渐变大,T逐渐变小 C.F逐渐变小,T逐渐变大 D.F逐渐变小,T逐渐变小 考点3 平衡中的临界和极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述. 2.极值问题 平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题. 3.解决临界问题和极值问题的方法 一般临界问题和极值问题是同时出现的.常用以下几种分析方法: (1)极限法:首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点;必要时可以把某个物理量推向极端,即极大和极小.例如最大静摩擦力既是极值问题也是临界问题. (2)数学分析法:通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函数图象,用数学的方法求极值(如求二次函数极值、三角函数极值等). (3)物理分析方法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值. 【典型例题4】 如图所示,质量为m的物体放在一固定斜面上,当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数; (2)这一临界角θ0的大小. 当堂检测 1.如图所示,为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登,由于身背较重的行囊,重心上移至肩部的O点,运动员的质量为60 kg,运动员双手臂所能承受的拉力不能超过540 N.此时手臂与身体垂直,手臂与岩壁夹角为53°,则此时行囊的质量不能超过(设手、脚受到的作用力均通过重心O,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)( ) A.60 kg B.50 kg C.40 kg D.30 kg 第1题图 第2题图 2.如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( ) A.cos B.sin C.2sin D.2cos 3.(17年连云港检测)如图,支架固定在水平地面上,其倾斜的光滑直杆与地面成30°角,两圆环A、B穿在直杆上,并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接,滑轮的大小不计,整个装置处于同一竖直平面内.圆环平衡时,绳OA竖直,绳OB与直杆间夹角为30°.则环A、B的质量之比为( ) A.1∶ B.1∶2 C.∶1 D.∶2 第3题图 第4题图 4.(17年南京阶段检测)(多选)如图所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°.则( ) A.滑块可能受到三个力作用 B.弹簧一定处于压缩状态 C.斜面对滑块的支持力大小可能为零 D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg/2 5.如图所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止.试求: (1)小环对杆的压力; (2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大? 第5题图 第7讲 共点力的平衡 知识整合 基础自测 一、静止 匀速直线运动 二、零 a=0 三、1.等大、反向、共线 2.其余两个力的合力等大、反向、共线 3.其余几个力的合力等大、反向、共线 4.共点 四、1.示意图 2.重力 摩擦力 方法技巧 ·典型例题1·AD 【解析】 对A、B整体受力分析,如图甲所示,受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力,因此也不可能有摩擦力,故选项C错误;对B受力分析,如图乙所示,其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故B只受到三个力,选项B错误;对A受力分析,如图丙所示,受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力,共四个力,选项A、D正确. ·典型例题2·A 【解析】 用整体法分析,把两个小球看作一个整体,此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力,两水平力相互平衡,故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向,即细线1一定竖直;再用隔离法,分析乙球受力的情况,乙球受到向下的重力mg、水平向右的拉力F、细线2的拉力F2.要使得乙球受力平衡,细线2必须向右倾斜. ·变式训练1·C 【解析】 将甲、乙两个小球作为一个整体,受力分析如图所示,设上面的绳子与竖直方向的夹角为α,则根据平衡条件可得tan α=,再单独研究乙球,设下面的绳子与竖直方向的夹角为β,根据平衡条件可得tan β=,因此β>α,因此甲球在竖直线的右侧,而乙球在竖直线的左侧,选项C正确. ·典型例题3·AD 【解析】 方法一 解析法:以球B为研究对象,受力分析如图甲所示,根据合成法,可得出F1= Gtan θ,F2=,当A向右移动少许后,θ减小,则F1减小,F2减小.故选项A、D正确. 方法二 图解法:先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形,在θ角减小的过程中,从图中可直观地看出,F1、F2都会减小.故选项A、D正确. 甲 乙 ·变式训练2·A 【解析】 对O点受力分析如图所示,F与T的变化情况如图,由图可知在O点向左移动的过程中,F逐渐变大,T逐渐变大,故选项A正确. ·典型例题4·(1) (2)60° 【解析】 (1)如图所示,未施加力F时,对物体受力分析,由平衡条件得mgsin30°=μmgcos30°解得μ=tan 30°=; (2)设斜面倾角为α时,受力情况如图所示, 由平衡条件得: Fcos α=mgsinα+Ff′ FN′=mgcosα+Fsinα Ff′=μFN′ 解得F= 当cos α-μsin α=0,即tan α=时,F→∞,即“不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”,此时,临界角θ0=α=60°. 当堂检测 1.D 【解析】 以运动员和行囊整体为研究对象,分析受力情况,作出受力图,如图所示.设运动员和行囊的质量分别为M和m.根据平衡条件,得(M+m)g=,当岩壁对手臂的拉力F1达到最大值540 N时,行囊的质量最大,最大值为m=-M,代入解得m=30 kg,选项D正确. 2.C 【解析】 对小圆环A受力分析,如图所示,FT2与FN的合力与FT1平衡,由矢量三角形与几何三角形相似,可知: 第2题图 =, 解得:=2sin ,C正确. 3.A 【解析】 以A为研究对象,则A只能受到重力和绳子的拉力的作用,杆对A不能有力的作用,否则A水平方向受力不能平衡.所以:T=mAg;以B为研究对象,根据共点力平衡条件,结合图可知,绳子的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°,所以T与N大小相等,得:mBg=2×Tcos30°=T,故mA∶mB=1∶. 第3题图 4.AD 【解析】 将滑块隔离,分析受力,将滑块所受重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡条件可知,斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg/2,有摩擦必定有弹力,则斜面对滑块的支持力大小一定不为零,选项C错误,D正确;弹簧可能处于原长,没有弹力,此时滑块受到重力、斜面支持力和摩擦力三个力作用,故A正确,B错误. 5. (1)Mg+mg (2) 【解析】 (1)整体法分析有2FN=(M+2m)g,即FN=Mg+mg 小环对杆的压力FN′=Mg+mg; (2)研究M,得2FTcos30°=Mg,临界状态,此时小环受到的静摩擦力达到最大值,则有FTsin30°=μFN,解得动摩擦因数μ至少为μ=.查看更多