【物理】2020届二轮复习专题一力与物体的平衡学案

【物理】2020届二轮复习专题一力与物体的平衡学案

专题一　力与物体的平衡 ‎『相关知识链接』‎ ‎1．重力 ‎(1)大小：G＝mg.‎ ‎(2)方向：竖直向下．‎ ‎2．弹力 ‎(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．‎ ‎(2)方向：压力、支持力垂直于接触面(或切面)指向受力物体；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．‎ ‎3．摩擦力 ‎(1)大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度(即最大静摩擦)，一般认为与滑动Ff相等，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求．‎ ‎(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．‎ ‎6．共点力的平衡 ‎(1)平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动．‎ ‎(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.‎ ‎(3)常用推论 ‎①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．‎ ‎②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．‎ ‎『备考策略锦囊』‎ ‎1．处理平衡问题的基本思路 确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．‎ ‎2．求解平衡问题的常用方法 二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、图解法等．‎ ‎3．平衡中的“三看”与“三想”‎ ‎(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”．‎ ‎(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”．‎ ‎(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．‎ ‎4．“三点”注意 ‎(1)杆的弹力方向不一定沿杆(活动轻杆的弹力方向一定沿杆)．‎ ‎(2)摩擦力的方向总与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物体的运动方向无必然的联系．‎ ‎(3)安培力F的方向既与磁感应强度的方向垂直，又与电流方向垂直，即F跟B、I所在的平面垂直，但B与I的方向不一定垂直．‎ 高考考向1　受力分析　共点力平衡 ‎1．基本思路：根据物体所处的静止或者匀速直线运动状态，受力分析，结合平衡条件列式．‎ ‎2．主要方法：力的合成法和正交分解法．‎ ‎[例1]　[2019·全国卷Ⅲ，16]用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(　　)‎ A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝mg C．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg ‎【命题意图】　本题考查物体的受力分析和共点力平衡条件，以及学生应用几何知识处理物理问题的能力，体现了运动与相互作用观念．‎ ‎【解析】　以工件为研究对象，受力分析如图所示，重力与F1、F2的合力等大反向，根据共点力平衡条件得＝cos 30°，＝cos 60°，则F1＝mg，F2＝mg，故只有D选项正确．‎ ‎【答案】　D ‎『多维训练』‎ ‎1．图示是人们短途出行，购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆A、B的压力大小之比为FA：FB为(　　)‎ A．1： B.：1‎ C．2：1 D．1：2‎ 解析：‎ 以货物为研究对象进行受力分析，如图所示，利用力的合成法可得tan 30°＝，根据牛顿第三定律可知，FB＝FB′，FA＝FA′，解得FA：FB＝：1，选项B正确．‎ 答案：B ‎2．[2019·江苏卷，2]如图所示，一只气球在风中处于静止状态，‎ 风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为(　　)‎ A. B. C．Tsin α D．Tcos α 解析：本题考查了力的平衡问题，体现了物理观念中相互作用观念这一核心素养．‎ 以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为F＝Tsin α，C正确，A、B、D错误．‎ 答案：C ‎3．[2019·全国卷Ⅱ，16]物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取‎10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为(　　)‎ A．‎150 kg B．‎100 kg C．‎200 kg D．‎200 kg 解析：本题考查了对平衡条件的理解与应用，检验了理解能力、推理能力，体现了模型建构、科学推理等核心素养．‎ 物块沿斜面向上匀速运动，则物块受力平衡，满足关系F－mg sin ‎ 30 °－μmg cos 30 °＝0，其中μ＝， g＝‎10 m/s2，当F＝1 500 N时，物块的质量最大，为m＝‎ ＝‎150 kg，故A正确．‎ 答案：A ‎4.‎ 在港珠澳大桥建设中，将数根直径‎22米、高‎40.5米的空心钢筒打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界纪录．一根钢筒的重力为G，由如图所示的起重机用8根对称分布的、长为‎22米的钢索将其吊起，处于静止状态，则(　　)‎ A．钢筒受到8个力作用 B．每根钢索受到的拉力大小为G C．钢筒的重心可能在钢筒上 D．钢筒悬吊在空中可能处于失重状态 解析：钢筒受到重力和8根钢索的拉力共9个力作用，选项A错误；由题意知，每根钢索与竖直方向夹角为30°，设每根钢索的拉力大小为F，钢筒处于静止状态，则由平衡条件有8Fcos 30°＝G，解得F＝G，结合牛顿第三定律可知，选项B正确；钢筒空心，它的重心一定不在钢筒上，选项C错误；钢筒悬吊在空中处于静止状态，加速度为零，选项D错误．‎ 答案：B 名师点评：前几年地方卷中对空间力的平衡进行了考查，而在全国卷中，空间力的平衡类试题还是个空白，值得关注．此题以时事热点港珠澳大桥建设为背景，以起重机悬吊钢筒(处于平衡态)为素材，将多力作用下物体平衡与重心、失重等知识进行综合考查，符合高考命题原则．‎ 高考考向2　动态平衡问题 ‎1．解析法 常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况．‎ ‎(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态．‎ ‎(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程．‎ ‎(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的．‎ ‎(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况．‎ ‎2．图解法 ‎(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态．‎ ‎(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化情况．‎ ‎(3)把受力对应到几何图形中结合几何知识分析．‎ ‎[例2]　[2019·全国卷Ⅰ，19](多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中(　　)‎ A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 ‎【命题意图】　本题考查了受力分析、共点力平衡中的动态平衡内容、理解能力和推理能力的应用，体现了核心素养中科学推理、科学论证要素．‎ ‎【解析】　‎ 用水平拉力向左缓慢拉动N，如图所示，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，则细绳对M的拉力逐渐增大，故A错误，B正确．‎ ‎ 当物块M的质量满足mMg sin θ>mNg时，初始时M受到的摩擦力方向沿斜面向上，这时随着对物块N的缓慢拉动，细绳的拉力T逐渐增大，物块M所受的摩擦力先向上逐渐减小，然后可能再向下逐渐增大，故C错误，D正确．‎ ‎【答案】　BD ‎『多维训练』‎ ‎5．[2019·甘肃兰州一诊]‎ 一质量为m的物体用一根足够长细绳悬吊于天花板上的O点，现用一光滑的金属钩子勾住细绳，水平向右缓慢拉动绳子(钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上)，下列说法正确的是(　　)‎ A．钩子对细绳的作用力始终水平向右 B．OA段绳子的力逐渐增大 C．钩子对细绳的作用力先减小后增大 D．钩子对细绳的作用力不可能等于mg 解析：OA段绳子的力的大小始终等于物体的重力，大小不变，绳子对钩子的作用力等于两段绳子拉力的合力，由于两段绳子之间的夹角逐渐减小，对钩子的作用力逐渐增大，方向逐渐改变，钩子对细绳的作用力逐渐变大，方向也逐渐改变，故A、B、C错误；因为钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上，两段绳子之间的夹角不可能达到90°，细绳对钩子的作用力不可能等于mg，钩子对细绳的作用力也不可能等于mg，故D正确．‎ 答案：D ‎6．[2019·浙江卷，11]‎ 如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则(　　)‎ A．杆对A环的支持力变大 B．B环对杆的摩擦力变小 C．杆对A环的力不变 D．与B环相连的细绳的书本的拉力变大 解析：本题考查物体的动态平衡及受力分析，意在考查考生的推理能力．‎ 以环、绳和书本整体为研究对象，在竖直方向上始终受力平衡，故杆对其中一环的支持力FN恒等于书本重力的一半，故A错误；设绳与水平杆之间的夹角为θ，对B环受力分析，可得杆对B环的摩擦力Ff＝，两环距离减小，夹角θ增大，摩擦力Ff减小，故B环对杆的摩擦力变小，B正确；杆对环的作用力包括支持力和摩擦力，根据环受力平衡可知，两者的合力大小与绳的拉力大小相等，而绳的拉力大小F＝，可知，夹角θ增大，拉力大小减小，故C、D均错误．‎ 答案：B ‎7．如图所示，水平地面上固定着一个三棱柱，其左侧光滑，倾角为α；右侧粗糙，倾角为β.放置在三棱柱上的物块A和物块B通过一根跨过顶端光滑定滑轮的细绳相连，若物块A和物块B始终保持静止. 下列说法正确的是(　　)‎ A．仅增大角α(小于90°)，物块B所受的摩擦力一定增大 B．仅增大角α(小于90°)，物块B对三棱柱的压力可能减小 C．仅增大角β(小于90°)，细绳的拉力一定增大 D．仅增大角β(小于90°)，地面对三棱柱的支持力不变 解析：物块A受重力、三棱柱的支持力、细绳的拉力，由平衡条件可知细绳的拉力大小为F＝mAgsin α，则仅增大角α，细绳的拉力增大，如果mAgmg，FB′＝＝l1，用柔软的金属导线将金属杆M、N两端分别和正、负接线柱A、B相连．当MN中没有电流通过且处于静止状态时，MN与ad、bc中点连线重合，指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流通过时，指针所指示数可表示电流的大小，且规定电流方向从M指向N时为正．已知MN、PQ始终和斜面底边相平行，柔软导线对MN没有力的作用，弹簧的压缩、拉伸均在弹性限度内，重力加速度为g，则(　　)‎ A．灵敏电流表的示数为零时，每条弹簧的伸长量为 B．弹簧的弹力为零时，灵敏电流表的示数为 ‎，电流是从A接线柱流入的 C．电流表的刻度不均匀，且零刻度线上方的刻度线分布较密集 D．电流表零刻度线下方为负值，最大刻度值为 解析：设金属杆无电流通过时弹簧的伸长量为Δx，则有2kΔx＝mgsin θ，则每条弹簧的伸长量为，所以A错误；弹簧的弹力为零时，电流从A接线柱流入，有BIl1＝mgsin θ，则I＝，所以B错误；设电流从B接线柱流入时，金属杆沿斜面向下移动x，则有BIl1＋mgsin θ＝2k(x＋Δx)，联立2kΔx＝mgsin θ得BIl1＝2kx，即I∝x，设电流从A接线柱流入时，金属杆沿斜面向上移动x，则有BIl1＝mgsin θ＋2k(x－Δx)[或BIl1＋2k(Δx－x)＝mgsin θ]，联立2kΔx＝mgsin θ也得到BIl1＝2kx，即I∝x，故电流表零刻度线上、下方刻度线分布都是均匀的，所以C错误；电流从B接线柱进入，金属杆带动指针沿斜面向下移动，故零刻度线下方为负值，设最大刻度为Im，由受力平衡得BIml1＋mgsin θ＝2k，即Im＝，所以D正确．‎ 答案：D