【物理】2019届一轮复习人教版运动图象追及相遇学案

【物理】2019届一轮复习人教版运动图象追及相遇学案

‎ ‎ 运动 图象的理解和应用 ‎1．x－t图象 ‎（1）物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．‎ ‎（2）斜率意义 国 教^育出版 ]‎ ‎①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．‎ ‎②切线斜率的正负表示物体速度的方向．‎ ‎2．v－t图象 ‎（1）物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．‎ ‎（2）斜率意义 ‎①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．‎ ‎②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．‎ ‎（3）面积意义 ‎①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．‎ ‎②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．‎ ‎3．对两种图象的理解 ‎（1）x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．‎ ‎（2）x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．‎ ‎（3）无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动．‎ ‎【典例精析】如图所示，沿同一直线运动的物体A、B，其相对同一参考系的位置x随时间t变化的函数图象可知 ‎[来 源: 中国教 育 出版 ]‎ A．6 s内A、B的平均速度相等 B．在6 s内物体的位移相同，6 s末A、B相遇 C．从第2 s起，两物体运动方向相同，且 D．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟2s才开始运动 ‎【参考答案】C st ep.c om ^]‎ ‎【精准解析】根据位移等于纵坐标的变化量，知前6 s内，A通过的位移比B的小，因为平均速度等于位移与时间之比，所以A的平均速度小，故A错误。在6 s内物体的位移不同，6 s末A、B到达同一位置，‎ ‎【规律总结】本题考查位移时间图象，关键要知道图象的斜率表示速度，理解图象斜率、截距的意义，来分析物体的运动情况。‎ ‎1．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间（x-t）图线．由图可知 ‎[来 源^ : 中教 ]‎ A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的位移比a车的大 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大[来 源: step .co m ]‎ ‎【答案】B ‎【解析】在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，开始a的位移大于b的位移，可知b从后面追上a，故A错误；在时刻t2，a的位移增大，b的位移减小，知两车运动方向相反，故B正确；在t1到t2这段时间内，b车的坐标值大于a车的坐标值；故b车的路程比a车的大，但位移是相等的，故C错误；图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内， b图线的斜率不是一直大于a图线的斜率，所以b车的速率不是一直比a车大，故D错误。所以B正确，ACD错误。‎ ‎2．甲乙两辆汽车在同一平直的公路上行驶，在t=0到t=t2时间内，它们的x-t图象如图所示。在这段时间内 A．汽车甲做加速运动，汽车乙做减速运动 B．汽车甲的位移大于汽车乙的位移 C．汽车甲的运动方向与汽车乙的运动方向相反 D．在时刻t1,汽车甲追上汽车乙 ‎【答案】C ‎【点睛】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，斜率的符号表示速度的方向，两条v-t线的交点，表示位移相同.[来 源 :中^ 教 ]‎ ‎3．如题图所示的位移（x）－时间（t）图象和速度（v）－时间（t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 中 ^教 ]‎ B．0 t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0 t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 D．0 t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 ‎【答案】D ‎【点睛】在位移-时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间；在速度-时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移，由此分析，不能混淆。‎ 重难点2 追及和相遇问题[ww w . step^. com ]‎ ‎1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系 中国 ^教育出版 ]‎ ‎（1）一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．‎ ‎（2）两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到．‎ ‎2．追及相遇问题的两种典型情况[ : 中 国 教 育出版 ]‎ 假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：‎ ‎（1）一定能追上，如做匀加速运动的物体A追匀速运动的物体B，当vA＝vB时，二者相距最远．‎ ‎（2）不一定能追上，如匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当vA＝vB时，‎ ‎①若已超越则相遇两次．[中国 教育出 版 ^ ]‎ ‎②若恰好追上，则相遇一次．‎ ‎③若没追上，则无法相遇．‎ ‎3．追及相遇问题的类型及解题技巧 ‎（1）相遇问题的类型 ‎①同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离．‎ ‎②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．‎ ‎（2）解题技巧 分析时要紧抓“两个图三个关系式”，即：过程示意图和v－t图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式．同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等．‎ ‎【典例精析】在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的v−t图线，以下说法正确的是 A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾[来 源 :中国教^育出版 ]‎ B．在t =5s时追尾 C．在t =3s时追尾 D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾 ‎【参考答案】C ‎【规律总结】解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移，搞清两车的位移关系，由几何知识和位移关系进行求解。‎ ‎1．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是[来^ 源: 中国教 育出版 ]‎ A．在t1时刻两车速度相等[ww w. s tep.co m]‎ B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 ‎【答案】CD ‎【解析】试题分析 本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。‎ ‎2．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的x-t图像如图所示（乙的图线为抛物线），下列说法正确的是 A．t1时刻，两者相距最远[来 源 :中 ^教 ]‎ B．0 t2时间内，乙的速度先减小后增大 C．t2时刻，乙物体追上甲[来 源 :中教 ^ ]‎ D．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 ‎【答案】ABCD ‎【解析】A、纵坐标之差表示甲乙之间的距离，根据图象可知tl时刻，两者相距最远，故Ａ正确；BD、在位移-时间图象中，斜率表示速度，由图象可知乙的斜率先负后正，乙物体先向负方向运动，‎ 时刻以后反向向正方向运动，斜率大小先减小后增大，乙的速度先减小后增大,故B、D正确；C、图象的交点表示相遇，时刻之前甲在乙的前面，则时刻，乙物体追上甲，故C正确；故选ABCD。‎ ‎3．平直的公路上有a、b两辆汽车同向行驶，t=0时刻b车在前a车在后，且辆车相距s0.已知a、b两车的v-t图象如下图所示，在0 t1时间内，b车的位移为s,则下列说法中正确的是（ ）‎ A．0 t1时间内a车的位移为3s B．若a、b在t1时刻相遇，则 C．若a、b在时刻相遇，则[中国 教育出 版 ]‎ D．若a、b在时刻相遇，它们将在时刻再次相遇 ‎【答案】AD ‎【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移．‎