山西省运城市2021届第三次新高考模拟考试物理试卷含解析

山西省运城市2021届第三次新高考模拟考试物理试卷含解析

山西省运城市 2021 届第三次新高考模拟考试物理试卷 一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1．在 2019 年武汉举行的第七届世界军人运动会中， 21 岁的邢雅萍成为本届军运会的 “八冠王 ”。如图是 定点跳伞时邢雅萍运动的 v-t 图像，假设她只在竖直方向运动，从 0 时刻开始先做自由落体运动， t1 时刻 速度达到 v1 时打开降落伞后做减速运动，在 t2 时刻以速度 v2 着地。已知邢雅萍（连同装备）的质量为 m， 则邢雅萍（连同装备） （ ） A． 0~t2 内机械能守恒 B． 0~t2 内机械能减少了 2 1 1 2 mv C． t1 时刻距地面的高度大于 1 2 2 1( )( ) 2 v v t t D． t1~t 2 内受到的合力越来越小 【答案】 D 【解析】 【分析】 【详解】 A．0~t 1 时间内，邢雅萍做自由落体，机械能守恒， t 1~ t 2 由于降落伞的作用，受到空气阻力的作用，空气 阻力做负功，故 0~t 2内机械能不守恒，故 A 错误； B．机械能损失发生在 t 1~ t2 的时间段内，设 t1 时刻物体距离地面高度为 h，则有 2 2 f 2 1 1 1 2 2 W mgh mv mv 解得 2 2 f 2 1 1 1 2 2 W mv mv mgh 阻力做负功，故机械能的减小量为 2 2 f 1 2 1 1 2 2 E W mv mgh mv 故 B 错误； C． v t 图象与时间轴围成面积表示位移大小，如图 若物体做匀减速直线运动，则有 21 ~t t 时间里平均速度 1 2 2 v vv 由图可知运动员 21 ~t t 时间里位移小于红线表示的匀减速运动的位移，故 21 ~t t 两段时间里，邢雅萍的平 均速度小于 1 2 2 v v ，故 t1 时刻距地面的高度小于 1 2 2 1( )( ) 2 v v t t ；故 C 错误； D． v t 图象的斜率表示加速度，由图像可知，在 21 ~t t 时间内运动员做加速度不断减小的减速运动，故 D 正确。 故选 D。 2．利用放置在绝缘水平面上的环形电极与环外点电极，可模拟带电金属环与点电荷产生电场的电场线分 布情況， 实验现象如图甲所示， 图乙为实验原理简图。 图乙中实线为电场线， a、d 关于直线 MN 对称， b、 c 为电场中的点， e 为环内一点。由图可知 ( ) A．带电金属环与点电荷带等量异种电荷 B． b、c、e 三点场强的大小关系为 Eb＞E c＞E e C． a、d 的场强相同 D． c 点的电势比 d 点高 【答案】 B 【解析】 【详解】 A．由图可知金属环与点电荷一定带异种电荷，但不一定等量，故 A 错误； B．由电场线的疏密可知 b cE E 又因为 e 点为金属环内部一点，由静电平衡可知金属环内部场强处处为零，故 B 正确； C． a、d 场强大小相等方向不同，故 C 错误； D．由等势面与电场线垂直和沿电场线电势逐渐降低可知 c 点的电势比 d 点低，故 D 错误。 故选 B。 3．如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的四分之一光滑圆弧轨 道平滑相连，木块 A 、B 静置于光滑水平轨道上， A 、B 的质量分别为 1.5kg 和 0.5kg 。现让 A 以 6m/s 的 速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为 0.2s，碰后的速度大小变为 4m/s，当 A 与 B 碰撞后 立即粘在一起运动， g 取 10m/s2，则（ ） A． A 与墙壁碰撞过程中，墙壁对 A 的平均作用力的大小 15NF B． A 和 B 碰撞过程中， A 对 B 的作用力大于 B 对 A 的作用力 C． A、 B 碰撞后的速度 2m/sv D． A、 B 滑上圆弧的最大高度 0.45mh 【答案】 D 【解析】 【详解】 A．规定向右为正方向，则 0 6m/sv ， 1 4m/sv 对 A 在与墙碰撞的过程，由动量定理得 1 1 1 0F t m v m v 75NF 所以 A 错误； B． A 和 B 碰撞过程中， A 对 B 的作用力和 B 对 A 的作用力是一对相互作用力，应该大小相等，方向相 反，所以 B 错误； C．由题意可知， A 和 B 发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 1 1 1 2 2( )m v m m v 2 3m/sv 所以 C 错误； D． A 和 B 碰后一起沿圆轨道向上运动，在运动过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律得 2 1 2 1 2 2 1( ) ( ) 2 m m gh m m v 0.45mh 所以 D 正确。 故选 D。 4．空间存在一静电场， x 轴上各点电势 φ随 x 变化的情况如图所示。若在 -x 0处由静止释放一带负电的粒 子，该粒子仅在电场力的作用下运动到 x0 的过程中，下列关于带电粒子的 a-t 图线， v-t 图线， E k-t 图线， Ep-t 图线正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 【详解】 AB 、由 x 图可知，图像的斜率表示电场强度，从 0x 到 0x 的过程中电场强度先减小后增大，受到沿 x 轴正方向的电场力先减小后增大，粒子的加速度也是先减小后增大，在 0x 位置加速度为零；粒子在运 动过程中，粒子做加速度运动，速度越来越大，先增加得越来越慢，后增加得越来越快，故 B 正确， A 错 误； C、粒子在运动过程中，受到沿 x 轴正方向的电场力先减小后增大，根据动能定理可知 kE x图像的斜率 先变小再变大，在 0x 位置的斜率为零，故 C 错误； D、由于粒子带负电，根据电势能 PE q 可知， PE x 变化规律与 x 变化规律相反，故 D 错误； 图线正确的是选 B。 5．如图所示，在水平匀强电场中，有一带电粒子（不计重力）以一定的初速度从 M 点运动到 N 点，则在 此过程中，以下说法中正确的是（ ） A．电场力对该带电粒子一定做正功 B．该带电粒子的运动速度一定减小 C． M 、N 点的电势一定有 φM ＞φN D．该带电粒子运动的轨迹一定是直线 【答案】 C 【解析】 【详解】 AB ．粒子的带电性质不知道，所以受到的电场力方向不确定，电场力可能做正功也可能做负功，则粒子 的速度可能增加也可能减小，故 AB 错误； C．沿着电场线的方向电势一定降低，所以 φM ＞φN，故 C 正确； D．粒子只受电场力作用，电场力的方向在水平方向，而粒子的运动方向和水平方向有一夹角，所以粒子 不会做直线运动，故 D 错误； 故选 C. 6．一半径为 R 的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示 . 图中 O 为圆心， MN 为竖直方向 的直径 .有一束细光线自 O 点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线 缓慢平行下移， 当入射光线与 O 点的距离为 d 时， 从玻璃砖射出的光线刚好消失 .则此玻璃的折射率为 （ ） A． 2 2 R R d B． 2 2R d R C． R d D． d R 【答案】 C 【解析】 【详解】 根据题意可知，当入射光线与 O 点的距离为 d 时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在 MN 圆弧 面上发生了全反射，作出光路图，如图 根据几何知识得： dsinC R 1sinC n , 联立得： Rn d A. 2 2 R R d 与上述计算结果 Rn d 不相符，故 A 错误； B. 2 2R d R 与上述计算结果 Rn d 不相符，故 B 错误； C. R d 与上述计算结果 Rn d 相符，故 C 正确； D. d R 与上述计算结果 Rn d 不相符，故 D 错误。 二、多项选择题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求．全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分 7．滑板运动是以滑行为特色、崇尚自由的一种运动，深受都市青年的喜爱。滑板的一种运动情境可简化 为如下模型：如图甲所示，将运动员（包括滑板）简化为质量 50kgm 的物块，物块以某一初速度 0v 从 倾角 37 的斜面底端冲上足够长的斜面，取斜面底端为重力势能零势能面，该物块的机械能 E总 和重力 势能 pE 随离开斜面底端的高度 h 的变化规律如图乙所示。将物块视为质点，重力加速度 210m / s ，则由图 中数据可得（ ） A．初速度 0 5m / sv B．物块与斜面间的动摩擦因数为 0.3 C．物块在斜面上运动的时间为 4 s 3 D．物块再次回到斜面底端时的动能为 375J 【答案】 AD 【解析】 【分析】 【详解】 A．斜面底端为重力势能零势能面，则 2 01 1 625J 2 E mv总 得 0 5m/sv 故 A 正确； B．当 pE E总 时，物块运动到最高点由图乙可知此时 m 1mh 根据功能关系，有 mcos 125J sin hmg E总 得物块与斜面间动摩擦因数 3 16 故 B 错误； CD ．物块沿斜面上滑的时间 0 1 2s sin cos 3 vt g g 上滑的位移 m 5 m sin 3 hs 因为 tan ，所以物块最终会沿斜面下滑，下滑的 2 2 2 15 sin cos 9 st g g 物块在斜面上运动的时间为 1 2 6 2 15 s 9 t t t 滑到斜面底端时的动能 m k 1 2 cos 375J sin hE E mg总 故 C 错误， D 正确。 故选 AD 。 8．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A 和物块 B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮 O， 倾角为 θ＝30°的斜面体置于水平地面上， A 的质量为 m，B 的质量为 4m。开始时，用手托住 A，使 OA 段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力） ，OB 绳平行于斜面，此时 B 静止不动。将 A 由静止释放，在其 下摆过程中，斜面体始终保持静止。下列判断中正确的是（ ） A． B 受到的摩擦力先减小后增大 B． A 下摆的过程中，绳的最大拉力为 3mg C． A 的机械能守恒 D． A 的机械能不守恒， A、B 系统的机械能守恒 【答案】 ABC 【解析】 【详解】 AB ．开始时 B 物块静止，轻绳无拉力作用，根据受力平衡： 4 sin 3 20 mgf mg 方向沿斜面向上，小球 A 从静止开始摆到最低点时，以 O 点为圆心做圆周运动，应用动能定理： 21 2 mgr mv 落到最低点，根据牛顿第二定律： 2vT mg m r 解得 A 球下落过程中绳子的最大拉力： 3T mg 此时对 B 物块受力分析得： 4 sin30T mg f 解得 B 物块受到的静摩擦力： f mg f 方向沿斜面向下，所以 B 物块在 A 球下落过程中，所受静摩擦力先减小为 0，然后反向增大， AB 正确； CD ．A 球的机械能由重力势能和动能构成，下落过程中只有重力做功， A 球机械能守恒，同理， A、B 系 统也只有 A 球的重力做功，所以 A 、B 系统的机械能守恒， C 正确， D 错误。 故选 ABC 。 9．如图所示，足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上，左侧轨道间距为 2d，右侧轨道间距为 d。 轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中。质量为 2m、有效电阻为 2R 的金属棒 a 静止在 左侧轨道上，质量为 m、有效电阻为 R 的金属棒 b 静止在右侧轨道上。现给金属棒 a 一水平向右的初速 度 v0，经过一段时间两金属棒达到稳定状态。已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触， 导轨电阻忽略不计，金属棒 a 始终在左侧轨道上运动 ,则下列说法正确的是（ ） A．金属棒 b 稳定时的速度大小为 0 1 3 v B．整个运动过程中通过金属棒 a 的电荷量为 02 3 mv Bd C．整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为 0 2 2Rmv B d D．整个运动过程中金属棒 a 产生的焦耳热为 2 0 4 9 mv 【答案】 BCD 【解析】 【分析】 【详解】 A．对金属棒 a、b 分别由动量定理可得 02 2 2BI d t mv mv ， BI d t mv 联立解得 0mv mv mv 两金属棒最后匀速运动，回路中电流为 0，则 2B d v B d v 即 2v v 则 0 1 3 v v ， 0 2 3 v v A 错误； B．在金属棒 b 加速运动的过程中，有 BI d t mv 即 0 2 3 Bqd m v 解得 02 3 mvq Bd B 正确； C．根据法拉第电磁感应定律可得 3 3 E B Sq I t t R R R总 解得 0 2 2RmvS B d C 正确； D．由能量守恒知，回路产生的焦耳热 2 2 2 2 0 0 1 1 1 22 2 2 2 2 3 Q mv mv mv mv 则金属棒 a 产生的焦耳热 2 0 2 4 3 9 Q Q mv D 正确。 故选 BCD 。 10．以下说法中正确的是 ________。 A．全息照相利用了光的衍射现象 B．如果两个波源振动情况完全相同，在介质中能形成稳定的干涉图样 C．声源远离观察者时，听到的声音变得低沉，是因为声源发出的声音的频率变低了 D．人们所见到的 “海市蜃楼 ”现象，是由于光的全反射造成的 E.摄像机的光学镜头上涂一层 “增透膜 ”后，可减少光的反射，从而提高成像质量 【答案】 BDE 【解析】 【分析】 【详解】 A．全息照相利用了激光的干涉原理，可以记录光的强弱、频率和相位，故 A 错误； B．当频率相同与振幅完全相同时，则会形成稳定的干涉图样，故 B 正确； C．若声源远离观察者，观察者会感到声音的频率变低，是接收频率变小，而发射频率不变，故 C 错误； D．海市蜃楼是一种由光的折射产生的现象， 是由于光在密度不均匀的物质中传播时， 发生折射而引起的， 属于全反射，故 D 正确； E．当薄膜的厚度为入射光在增透膜中波长的 1 4 时， 从薄膜前后表面的反射光相互抵消， 从而减少了反射， 增加了透射，故 E 正确。 故选 BDE 。 11．一定质量的理想气体状态变化如图所示，则（ ） A．状态 b、c 的内能相等 B．状态 a 的内能比状态 b、c 的内能大 C．在 a 到 b 的过程中气体对外界做功 D．在 a 到 b 的过程中气体向外界放热 E.在 b 到 c 的过程中气体一直向外界放热 【答案】 ABD 【解析】 【详解】 A．根据理想气体状态方程结合图象可知，状态 b、 c 的温度相同，故内能相等，故 A 正确； B．根据理想气体状态方程结合图象可知， 状态 a 的温度比状态 b、c 的温度高， 故状态 a 的内能比状态 b、 c 的内能大，故 B 正确； C．在 a 到 b 的过程中，体积减小，外界对气体做功，故 C 错误； D． a 到 b 的过程，温度降低，内能减小，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气 体应从外界放热，故 D 正确； E．状态 b、c 的内能相等，由 b 到 c 的过程气体体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知， 整个过程气体吸热，由 a 到 b 的过程气体放热，故在 c 到 a 的过程中气体应吸热；故 E 错误． 12．如图所示， 光滑绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场， 其中某一区域的电场线与 x 轴平行， 现有一个质量为 0.1kg ，电荷量为 -2.0 ×10-8C 的滑块 P（可看做质点） ，仅在电场力作用下由静止沿 x 轴向 左运动．电场力做的功 W 与物块坐标 x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（ 0.3，3）的切 线．则下列说法正确的是（ ） A．此电场一定是匀强电场 B．电场方向沿 x 轴的正方向 C．点 0.3x m处的场强大小为 51.0 10 /N C D． 0.3x m与 0.7x m间的电势差是 100V 【答案】 BD 【解析】 根据 W=Eqx 可知，滑块 B 向左运动的过程中，随 x 的增加图线的斜率逐渐减小，则场强逐渐减小，此电 场一不是匀强电场，选项 A 错误；滑块 B 向左运动的过程中，电场力对带负电的电荷做正功，则电场方 向沿 x 轴的正方向，选项 B 正确；点 x=0.3m 处的场强大小为 6 53 10 1.0 10 0.6 0.3 F Eq k ，则 5 8 1.0 10 / 500 / 2.0 10 FE V m V m q － ，选项 C 错误； x=0.3m 与 x=0.7m 间，电场力做功为 W=2× 10-6J， 可知电势差是 6 8 2 10 200 2.0 10 WU V V q ，选项 D 正确；故选 BD. 三、实验题 :共 2 小题，每题 8 分，共 16 分 13．某同学利用图甲所示装置探究 “加速度与力、物体质量的关系 ”。图中装有砝码的小车放在长木板上， 左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板边缘的定滑轮与一砝码盘相连。在砝码盘的牵引下，小车在 长木板上做匀加速直线运动， 图乙是该同学做实验时打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带， 已知纸带上 每相邻两个计数点间还有一个点没有画出，相邻两计数点之间的距离分别是 1x 、 2x 、 3x 、 4x 、 5x 、 6x ， 打点计时器所接交流电的周期为 T ，小车及车中砝码的总质量为 1m ，砝码盘和盘中砝码的总质量为 2m ， 当地重力加速度为 g 。 (1)根据纸带上的数据可得小车运动的加速度表达式为 a ________（要求结果尽可能准确） 。 (2)该同学探究在合力不变的情况下，加速度与物体质量的关系。下列说法正确的是 ________。 A．平衡摩擦力时，要把空砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，纸带通过打点计时器与小车连接，再把 木板不带滑轮的一端用小垫块垫起，移动小垫块，直到小车恰好能匀速滑动为止 B．平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳保持水平 C．若用 2m g 表示小车受到的拉力，则为了减小误差，本实验要求 1 2m m? D．每次改变小车上砝码的质量时，都要重新平衡摩擦力 (3)该同学探究在 1m 和 2m 的总质量不变情况下， 加速度与合力的关系时， 他平衡摩擦力后， 每次都将小车 中的砝码取出一个放在砝码盘中，并通过打点计时器打出的纸带求出加速度。得到多组数据后，绘出如图 丙所示的 a F 图像，发现图像是一条过坐标原点的倾斜直线。图像中直线的斜率为 ________（用本实验 中相关物理量的符号表示） 。 【答案】 36 25 4 1 236 x x x x x x T C 1 2 1 m m 【解析】 【详解】 (1)[1] 因为每相邻两计数点之间还有一个点为画出，为了减小偶然误差，采用逐差法处理数据，则有 2 6 3 13 (2 )x ax T ， 2 5 2 23 (2 )x ax T ， 2 4 1 33 (2 )x ax T ， 为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得 1 2 3 1 ( ) 3 a a a a 解得 6 5 4 1 2 3 2 ( ) ( ) 36 x x x x x xa T (2)[2]A ．在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端 不能悬挂装砝码的砝码盘，故 A 错误； B．平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故 B 错误； C．本实验中，对小车及车中砝码由牛顿第二定律得 1T m a 对托盘和钩码由牛顿第二定律得 2 2m g T m a 两式联立解得 2 2 1 1 m gT m m 由此可知只有满足盘和砝码的总质量远小于小车质量时，近似认为 2T m g ，故 C 正确； D．由于平衡摩擦力之后有 1 1sin cosm g m g 故 tan 所以无论小车的质量是否改变， 小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力， 改变小车质量时 不需要重新平衡摩擦力，故 D 错误。 故选 C。 (3)[3] 对盘和砝码 2 2m g F m a 对小车 1F m a 联立解得 2 1 2( )m g m m a 认为合力 2F m g ，所以 1 2( )F m m a 即 1 2 Fa m m a F 图象是过坐标原点的倾斜直线，直线的斜率表示 1 2 1 m m 。 14．在练习使用多用电表的实验中。请完成下列问题： (1)用多用表测量某元件的电阻， 选用 “× 100”倍率的电阻挡测量， 发现多用表指针偏转角度过小， 因此需选 择倍率的电阻挡 ________（填 “×10”或 “×1k”），并需 ________（填操作过程）后，再次进行测量，多用表 的指针如图甲所示，测量结果为 ________Ω。 (2)某同学设计出一个的欧姆电表，用来测量电阻，其内部结构可简化成图乙电路，其中电源内阻 r=1.0 Ω， 电流表 G 的量程为 I g，故能通过读取流过电流表 G 的电流值而得到被测电阻的阻值。但和普通欧姆表不 同的是调零方式。该同学想用一个电阻箱 R x 来测出电路中电源的电动势 E 和表头的量程 I g，进行如下操 作步骤是： a．先两表笔间不接入任何电阻，断开状态下调滑动电阻器使表头满偏； b．将欧姆表与电阻箱 R x 连成闭合回路，改变电阻箱阻值；记下电阻箱示 R x 和与之对应的电流表 G 的示 数 I ； c．将记录的各组 R x，I 的数据描点在乙图中，得到 1 1 xI R 图线如图丙所示； d．根据乙图作得的 1 1 xI R 图线，求出电源的电动势 E 和表头的量程 I g。由丙图可知电源的电动势为 ________，欧姆表总内阻为 ________，电流表 G 的量程是 ________。 【答案】 ×1k 欧姆调零（或电阻调零） 6000 1.5 6.0 0.25 【解析】 【详解】 (1)[1][2][3] ．多用表指针偏转角度过小说明指针靠近无穷处，所以要换高挡位，因此需选择 ×1k，同时注 意欧姆调零；多用表的指针结果为 6000Ω。 (2)d.[4][5][6] ．设电流表 G 所在回路除电源内阻外其余电阻之和为 R，由闭合电路欧姆定律 解得 x x EI RR r R R 由分流原理得 x g x RI I R R 联立两式整理得 1 1 g x R r Rr I E E R 由图可知 4R r E 9 4 1.5 Rr E 解得 E=1.5V ，R=5Ω ，所以欧姆表总内阻为 R+r=6 Ω 电流表 G 的量程 0.25Ag EI R r 解得 E=1.5V R=6.0 Ω I g=0.25A 四、解答题：本题共 3 题，每题 8 分，共 24 分 15．如图所示，固定在水平面开口向上的导热性能良好足够高的汽缸，质量为 m＝5kg、横截面面积为 S=50cm 2 的活塞放在大小可忽略的固定挡板上，将一定质量的理想气体封闭在汽缸中，开始汽缸内气体的 温度为 t 1=27℃、压强为 p 1=1.0 ×105Pa。已知大气压强为 p 0=1.0 ×105Pa，重力加速度为 g=10m/s 2。 (1)现将环境的温度缓慢升高，当活塞刚好离开挡板时，温度为多少摄氏度？ (2)继续升高环境的温度，使活塞缓慢地上升 H=10cm ，在这上过程中理想气体的内能增加了 18J，则气体 与外界交换的热量为多少？ 【答案】 (1) 57℃； (2)73J 【解析】 【详解】 (1)气体的状态参量 1 27 273K 300KT ， 5 1 1.0 10 Pap 对活塞由平衡条件得 2 0p S p S mg 解得 5 2 1.1 10 Pap 由查理定律得 1 2 1 2 p p T T 解得 2 330KT 则 2 330 273 C 57 Ct (2)继续加热时，理想气体等压变化，则温度升高，体积增大，气体膨胀对外界做功，外界对气体做功 2 55JW p SH 根据热力学第一定律 U W Q ，可得理想气体从外界吸收的热量 73JQ U W 16．如图所示，在竖直圆柱形绝热汽缸内，可移动的绝热活塞 a、b 密封了质量相同的 A 、B 两部分同种 气体，且处于平衡状态。已知活塞的横截面积之比 Sa：Sb=2： 1，密封气体的长度之比 h A： hB=1：3，活 塞厚度、质量和摩擦均不计。 ①求 A、B 两部分气体的热力学温度 T A ：TB 的比值； ②若对 B 部分气体缓慢加热，同时在活塞 a 上逐渐增加细砂使活塞 b 的位置不变，当 B 部分气体的温度 为 6 5 BT 时，活塞 a、b 间的距离 h’a 与 ha 之比为 k：1，求此时 A 部分气体的绝对温度 T ’A 与 T A 的比值。 【答案】① 2 3 A B T T ；② 6 5 k 【解析】 【详解】 ①A 、B 两部分气体质量相同且为同种气体，压强也相同，根据盖 —吕萨克定律有： a A b B A B S h S h T T 解得： 2 3 A B T T ； ②对 B 部分气体，根据查理定律有： 0 6 5 B B p p T T 对 A 部分气体，根据理想气体状态方程有： 0 a A a A A p S h pS h T T 而： A A h k h 可得： 6 5 A A T k T 。 17．图示为一光导纤维 (可简化为一长玻璃丝 )的示意图，玻璃丝长为 L ，折射率为 n，AB 代表端面．已知 光在真空中的传播速度为 c. (1)为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角应满足的条件； (2)求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长时间． 【答案】 (1) 2sin 1i n (2) 2Ln c 【解析】 (ⅰ)设光线在端面 AB 上 C 点 (见图 )的入射角为 i，折射角为 r，由折射定律，有 ? 设该光线射向玻璃丝内壁 D 点的入射角为 ，为了使该光线可在此光导纤中传播，应有 ? 式中， θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足 ? 由几何关系得 ④ 由①②③④式通过三角变换得 ⑤ (ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为 ⑥ 光速在玻璃丝轴线方向的分量为 ⑦ 光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一端面所需时间为 ⑧ 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB 传播到其另一 端面所需的时间最长，由 ②③⑥⑦⑧式得 ⑨