【物理】2018届一轮复习人教版曲线运动运动的合成与分解学案

【物理】2018届一轮复习人教版曲线运动运动的合成与分解学案

第四章　曲线运动　万有引力与航天 考点内容 要求 考题统计 考法分析 ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ ‎①对运动的合成与分解的考查；‎ ‎②对平抛运动基本规律的考查；‎ ‎③对圆周运动中角速度、线速度关系的考查；‎ ‎④对圆周运动中动力学方程的考查；‎ ‎⑤圆周运动临界问题 运动的合成与分解 Ⅱ ‎·卷Ⅰ T20　6分 T19　6分 ‎·卷Ⅱ T15　6分 T17　6分 T18　6分 ‎·卷Ⅰ T18　6分 T21　6分 ‎·卷Ⅱ T16　6分 ‎·甲卷 T16　6分 T25　20分 ‎·乙卷 T17　6分 ‎·丙卷 T14　6分 T24　12分 抛体运动 Ⅱ 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ 匀速圆周运动的向心力 Ⅱ 离心现象 Ⅰ 万有引力定律及其应用 Ⅱ 环绕速度 Ⅱ 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 经典时空观和相对论时空观 Ⅰ 说明：斜抛运动只作定性分析 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 考点一　物体做曲线运动的条件及轨迹 ‎1．曲线运动 ‎(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。‎ ‎(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。‎ ‎(3)曲线运动的条件 ‎①运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。‎ ‎②动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。‎ ‎2．合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。‎ ‎3．速率变化情况判断 ‎(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；‎ ‎(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；‎ ‎(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。‎ ‎[思维诊断]‎ ‎(1)曲线运动一定是变速运动。(　　)‎ ‎(2)曲线运动的速度大小可能不变。(　　)‎ ‎(3)曲线运动的加速度可以为零。(　　)‎ ‎(4)曲线运动的加速度可以不变。(　　)‎ 答案：　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√‎ ‎[题组训练]‎ ‎1．[曲线运动的条件](多选)关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是(　　)‎ A．物体受变力作用才可能做曲线运动 B．物体受恒力作用也可能做曲线运动 C．物体所受合力为零时不可能做曲线运动 D．物体只要受到合外力作用就一定做曲线运动 解析：　物体做曲线运动的条件是合外力不为零且与速度不共线，与合外力是变力还是恒力无关，选项A错误，B正确；若物体所受合外力为零，则物体静止或做匀速直线运动，选项C正确；物体做匀变速直线运动时，也是受到合外力作用，选项D错误。‎ 答案：　BC ‎2．[曲线运动的判断]一个物体在F1、F2、F3等几个力的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，则物体(　　)‎ A．可能做曲线运动 B．不可能继续做直线运动 C．必然沿F1的方向做直线运动 D．必然沿F1的反方向做匀加速直线运动 解析：　物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确，可能相同、相反或不在同一条直线上。因此，撤去F1后物体所受合力的方向与速度的方向关系不确定，物体的运动情况也不能确定，所以只有A项正确。‎ 答案：　A ‎3．[根据运动轨迹判断受力情况]“神舟十号”飞船在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十号”所受合力的方向可能是(　　)‎ 解析：　考虑到合力方向指向轨迹凹侧，且由M到N速率减小可知，C选项正确。‎ 答案：　C ‎4．[根据受力情况判断轨迹]如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的(　　)‎ A．直线P　　　　　　　　 B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 解析：　红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动，实际运动的轨迹为两个分运动的合运动的轨迹，由于它在任一点的合速度方向都是斜向右上方的，而合加速度是水平向右的，合加速度与速度方向不在一条直线上，故红蜡块做曲线运动，选项A错误；又因物体做曲线运动时轨迹总向加速度方向偏折，故选项B正确，C、D错误。‎ 答案：　B 反思总结　物体做曲线运动的轨迹特征 (1)判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，否则做曲线运动。‎ (2)曲线上某点处合外力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧，曲线就向哪一侧弯曲；曲线上某点的加速度越大、速度越小，则曲线轨迹弯曲越厉害；曲线轨迹必定夹在a、v方向之间。‎ 考点二　运动的合成与分解 ‎1．运动的合成与分解 ‎(1)运动的合成：已知分运动求合运动。‎ ‎(2)运动的分解：已知合运动求分运动。‎ ‎(3)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法。‎ ‎(4)遵循的法则：‎ 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。‎ ‎2．合运动与分运动的关系 ‎(1)等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时 、同时进行、同时停止。‎ ‎(2)独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。‎ ‎(3)等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。‎ ‎3．合运动的性质判断 ‎[思维诊断]‎ ‎(1)两个直线运动的合位移一定比分位移大。(　　)‎ ‎(2)运动的合成与分解都遵循平行四边形定则。(　　)‎ ‎(3)两个分运动总是同时进行的。(　　)‎ ‎(4)某个分运动的规律不会因另一个分运动而改变。(　　)‎ ‎(5)合运动一定是物体的实际运动。(　　)‎ ‎(6)合运动的速度一定大于分运动的速度。(　　)‎ 答案：　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)√　(6)×‎ ‎[题组训练]‎ ‎1．[合运动性质的判断]‎ 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮的运动情况为(　　)‎ A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．非匀变速曲线运动 解析：　橡皮同时参与两个方向的分运动，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的匀速直线运动，由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动，因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动，所以A正确。‎ 答案：　A ‎2．[运动的分解]在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，已知物体速度越大受到的空气阻力越大，下列描述下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是(　　)‎ 解析：　运动员跳伞后做曲线运动，其空气阻力方向与运动方向相反。空气阻力在水平方向的分力使运动员水平速度减小，水平方向减速运动的加速度也在减小，直到速度为零；竖直方向上，随着速度的增大，空气阻力增大，加速运动的加速度逐渐减小，直至为零，故B正确，A、C、D均错误。‎ 答案：　B ‎3．[运动的合成](多选)质量为‎0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知(　　)‎ A．最初4 s内物体的位移为‎8 m B．从 至6 s末物体都做曲线运动 C．最初4 s内物体做曲线运动，接下来的2 s内物体做直线运动 D．最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动 解析：　由运动的独立性并结合v t图象可得，在最初4 s内y轴方向的位移y＝‎8 m，x轴方向的位移x＝‎8 m，由运动的合成得物体的位移s＝＝‎8 m，A正确。在0～4 s内，物体的加速度a＝ay＝‎1 m/s2，初速度v0＝vx0＝‎2 m/s，即物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动。4 s末物体的速度与x轴正方向夹角的正切tan α＝＝＝2，在4～6 s内，加速度与x轴正方向夹角的正切tan β＝＝＝2，初速度与加速度共线，物体做直线运动，C正确，B、D错误。‎ 答案：　AC ‎4．[绳(杆)端速度分解]如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则(　　)‎ A．v2＝v1　　　　　　　 B．v2>v1‎ C．v2≠0 D．v2＝0‎ 解析：　‎ 如图所示，分解A上升的速度v1，v2＝v1cos α，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B的速度为零。‎ 答案：　D 规律方法　(1)合运动是物体的实际运动，而分运动是物体同时参与的几个运动。‎ (2)两个直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动，由合初速度与合加速度是否共线决定的。‎ (3)要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解。‎ (4)两个分方向上的运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。‎ 物理模型盘点③——小船渡河模型 ‎1．模型构建 ‎2．模型特点 ‎(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。‎ ‎(2)三种速度：船在静水中的速度v1、水的流速v2、船的实际速度v。‎ ‎(3)两个极值 ‎①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝(d为河宽)。‎ ‎②过河位移最小：v⊥v2(前提v1>v2)，如图甲所示，此时xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝；v1⊥v(前提v1Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．质点不可能做直线运动 D．如果FyvB B．vA

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