高二物理电场综合复 习人教版

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高二物理电场综合复 习人教版

高二物理电场综合复 习人教版 ‎ ‎【同步教育信息】‎ 一. 本周教学内容:‎ 电场综合复习 电荷间的相互作用、库化定律:电场强度、电力线;电势差;电场力做功、电势能;电容器、电容,电荷守恒定律;电势、等势面;匀强电场中电势差跟电场度的关系;电容器的连接。带电粒子在匀强电场中的运动。‎ 重点、难点解析 ‎1.“基本电荷”与“点电荷”有什么区别?‎ 这是两个完全不同的概念,不能混淆,现分别说明如下:‎ ‎“基本电荷”有确切的数值,其绝对值为库(这是取两位有效数字时的数值,在中学解题时常用)。它是电子或质子所带电量的绝对值(质子为正值,电子为负值)。在过去的物理研究中,认为物体所带电荷的量值是不连续的,物体所带的电量总是“基本电荷”的整数倍。但是在近代高能物理的研究中,一些物理家曾提出“层子”(夸克)所带的电量可能是基本电荷的或,不过这方面的理论尚未成熟。目前只要求中学知道——电子或质子的电量等于“基本电荷”的绝对值。‎ ‎“点电荷”是一种理想化的模型,它是模仿力学的“质点”概念而建立的。严格理想化的点电荷应是一个带电的“几何点”,但这是不存在的。所以通常是把——带电体间的距离比它们自身形体大得多,以致带电体的形状和大小相互作用力的影响可以忽略不计时,这样的带电体就可以看成是“点电荷”。点电荷所带的电量既不是基本电荷,也不一定是电量很小,在中的场源点电荷Q的电量也有可能是很大的。‎ ‎2.“电场力做功”与“电势能变化”有什么关系?‎ 电场力对电荷做正功→电荷的电势能减少→电势能转化成其它形式的能。‎ 电场力对电荷做负功→电荷的电势能增加→其它形式的能转化成电热能。(注:电场力对电荷做负功也可称为电荷克服电场力做功)‎ 为了便于记住上述知识,可参阅下表:‎ 电势能的变化量(增加或减少)等于电场力所做的功(负功或正功),它们的数学表达形式为:‎ 式中Δε表示电势能的变化量,W表示电场力所作的功,若将W=qU代入,则:‎ 最后提醒同学们注意——正功对应电势能减少;负功对应电势能增加。‎ ‎【典型例题】‎ ‎[例1] 如图1所示:Q是带正电的点电荷,P1和P2为其电场中的两点。若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小,U1、U2为P1、P2两点的电势,则:‎ A. E1U2 B. E1>E2,U1E2,U1>U2 D. E1E2。正点电荷所形成的电场的电力线的方向是向外放射的,根据“沿着电力的方向电势越来越低”可知本题应为U1>U2。同时满足这两个条件的选项就是正确的答案。‎ 答案:C 点评:本题虽然只画了一条虚线既不能反映电力线分布的疏密,也不能表现电力线的方向,但是我们在考虑问题时,应以带正电的点电荷Q为中心画出其电力线(如果对此知识很熟,则不必真正画出,只要想到即可。)于是就顺利地选出正确答案了。同学们还可再想想:如果Q是带负电的点电荷,那么哪个选项应是正确答案?‎ ‎[例2] 图中3A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电热分别为UA=15V,UB=3V,UC=。求:D点的电势UD=?‎ 解析:解本题要用到下面的概念和规律,过程简洁。‎ 根据U=Ed可知,沿着场强方向相等的距离,电势差相等。‎ 相互平行且等长的线段,在场强方向上的投影相等,线段两端的电势差相等。UAD=UBC、UAB=UDC。‎ UAD=UA—UD=6V UD=UA—6=15—6=9V 另一种求解过程:‎ 如图5所示:在A、C连线上,我们取EC=。由于在匀强电场中电势差是随距离均匀分布的,所以。‎ 在前面“分析与说明”中,我们已求出UAC=18V,则:‎ ‎∵‎ ‎∴‎ 将已知的UEC=6V和UC=代入上式:‎ ‎∵‎ ‎∴BE(及其延长线)是“等势线”。‎ 过D点作与BE的平行线DF(即DF∥BE),根据平面几何知识可以证明≌ 则对应边相等,即AF=EC,又因 ‎∴‎ 则 ‎∵‎ ‎∴‎ 前面已证明BE是“等势线”,而且DF∥BE,所以DF也是“等势线”。(在分析与说明中已经讲过)‎ ‎∵D和F是同一“等势线”上的点 ‎∴‎ 答:D点的电势。‎ 对匀强电场基本规律加深理解,灵活应用到解题中,事半功倍。‎ ‎[例3] 如图6所示的电路中,直流电源的电压U=18,电容器A和B的电容分别为CA=20微法和CB=10微法。开始时,单刀双掷开关K是断开的,A和B都不带电。求:‎ ‎(1)把K扳到位置1,A的带电量CA=?‎ ‎(2)然后把K从位置1换接到位置2,则B的带电量 CB=?‎ 解析:本题虽然只涉及“电容”的知识,但因在往复扳动电键K时的充电和放电,以及电路的变化,而成为一个灵活性较强的小难题。解答本题所用的基本关系式为,需要掌握电容器并联的性质。在本题中电键K接到位置2时,其总电容C并=CA+CB其总电量先后为Q并=CA,Q¢并=QA+QB ‎(1)把K扳到位置1,是对电容器A充电,根据电容器的电容公式可以导出下式:‎ QA=CAU,统一单位,‎ 将QA=20微法=20×10-6法、U=18伏代入上式可得:‎ QA=2.0×10-5×18=3.6×10-4(库)‎ 答:电容器A的带电量QA=3.6×10-4(库)‎ ‎(2)把K从位置1换接到位置2时,两电容器并联,其总电容为:‎ ‎(法)‎ 因为电容器B原来不带电,所以此时两电容器并联所带的总电量应为:‎ 库 根据电容器的电容公式可以导出此状态时的电压 的计算式,并代值求解:‎ 再根据电容器的电容公式可以导出此状态时电容器B所带电量的计算式,并代值求解:‎ 电容器并联时的总电压等于每个电容器的电压,即,但是A两端电压不再是接K1时的电压。‎ 答:K换接到位置2时,电容器B的带电量库 思考:此时电容器A的带电量是多少?‎ ‎[例4] 一个带电量为的油滴,从A点以速度v射入匀强电场,v的方向与电场方向成θ角,如图7所示。已知油滴的质量为m,油滴在电场中运动到最高点时,经的速度方向是水平的,大小恰好为v,求最高点B与入射点A之间的电势差U。‎ 解析:带电油滴在电场中运动,受重力、电场力。在A、B两点的速率相等,动能相等。‎ 由动能定理知,重力与电场做功之和为零。。在竖直方向,重力做负功,, vy=v0sinθ,,‎ 点评:带电粒子在电场中运动问题一般用动能定理解比较简洁。带电实物在电场中运动,一般要考虑重力。‎ ‎[例5] 如图8所示,用绝缘细线拴一个质量为m 的小球,小球在竖直向下的场强为E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动,则小球带 电荷,带电量为 。‎ 解析:小球做匀速圆周运动,速率不变,合力为向心力且大小不变。只有重力与电场力平衡才能达到。所以,电场力向上,q为负。由,得。‎ ‎【模拟试题】‎ 一. 选择题 ‎1. 在真空中有两个完全相同的金属的小球甲和乙,给甲球带上大小为q1的正电荷,乙球带上大小q2的负电荷,把两球放在距离为r的两点,r远大于球半径,两球间的库仑力大小为F。现使两球接触,然后分开放回原处,两球间的库仑力大小变为F/8,则两球原来带电量大小的关系可能是( )‎ A. q1=2q2 B. q2=2q1 C. q1=4q2 D. q2=8q1‎ ‎2. 在真空中两个固定的带正电的点电荷,带电量Q1>Q2,点电荷q置于两点电荷之间的连线上某点,正好处于平衡,则( )‎ A. q一定是正电荷 B. q一定是负电荷 C. q离Q2比离Q1远 D. q离Q2比离Q1近 ‎3. 电场强度E的定义式为E=F/q,下面说法中正确的是( )‎ A. 该定义只适用于点电荷产生的电场 B. 上式中,F是放入电场中的点电荷所受的电场力,q是放入电场中的点电荷的电量 C. 上式中,F是放入电场中的点电荷所受的电场力,q是产生电场的电荷的电量 D. 在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2是点电荷q2产生的电场在点电荷q1‎ 处的场强大小;而kq1/r2是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 ‎4. 如图9所示的电场线,正电荷q在电场力的作用下从A点移动到B点,则( )‎ A. q受到的电场力逐渐增大 B. q的加速度逐渐增大 C. q动能逐渐增大 D. q的电势能逐渐增大 ‎5. 两块平行金属板带等量异号电荷,要使两板间的电压加倍,两板间的电场强度减半,采用的办法有( )‎ A. 两板的电量加倍,而距离变为原来的4倍 B. 两板的电量加倍,而距离变为原来的2倍 C. 两板的电量减半,而距离变为原来的4倍 D. 两板的电量减半,而距离变为原来的2倍 ‎6. 如图10所示,两带电小球,电量分别为+q和-q,固定在一长度为1的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与场强方向平行。若此杆绕过O点垂直于杜的轴线转过1800,则在此转动过程中电场力做的功为( )‎ A. 零 B. qEl C. 2qEl D. πqEl ‎7. 一平行板电容器,始终与电池相连,现将一块均匀的电介质板插进电容器,恰好充满两极板的容间,与未插电介质时相比( )‎ A. 电容器所带的电量增大 B. 电容器的电容增大 C. 两极板间各处电场强度减小 D. 两极板间的电势差减小 ‎8. 一个带正电的质点,电量,在静电场中由a点移到b 点,在这过程中,除电场力外,其它力做的功为J,质点的动能增加了J,则a、b两点间的电势差为( )‎ A. 3×104V B. 1×104V C. 4×104V D. 7×104V ‎9. 如图11所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( )‎ A. U变小,E不变 B. E变大,W变大 C. U变小,W不变 D. U不变,W不变 ‎10. 如图12所示,Q是一个正点电荷,ab是水平放置的光滑绝缘杆,杆上套着一个带负电的环p,它们在同一竖直平面内,把环从a端由静止释放,在环从a端向b端滑动过程中其电势能( )‎ A. 一直增加 B. 一直减少 C. 先减少后增加 D. 先增加后减少 二. 填空题:‎ ‎11. 在真空中有两个完全相同的金属小球,所带电量的大小之比是2:6,当它们之间的距离为r时,有大小为F的吸引力。如果将它们接触一下后,把它们间的距离变为r/2,其间的相互作用为 力,大小为 。‎ ‎12. 如图13所示,在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m 的带电小球,电量分别为+2q和–q,两小球用长为l的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点,而处于平衡状态,重力加速度为g,细线对悬点O的作用力等于 。‎ 三. 计算题:‎ ‎13. 如图14所示。电源的电动势ε=10V,内电阻忽略不计,电阻R =4Ω,电容器的电容C=30μF。‎ ‎(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流。‎ ‎(2)然后将开关S断开,求这以后流过R1的总电量。‎ ‎14. 如图15所示,在竖直向下场强为E的匀强电场中,有一根可以绕水平抽O自由转动的轻质绝缘细杆,细杆长为L,轴O位于距A端l/3处,A、B两端分别固定质量为m1和m2的小球,已知m1=3m2。给小球m1和m2分别带电和+q,然后从图示位置由静止释放,求小球m2的最大速度。‎ ‎15. 如图16所示,A、B两水平平行金属板构成一个电容为C的电器,B板接地,最初A、B两板均不带电。今在B板上方h处有一带电量为q,质量为m的小液滴,从静止开始对准B板上的小孔落下,若能落到A板上并被其吸引,随后在同一位置同样的小液滴方能再落下,否则将不再落下。设A、B的距离为d,不计空气阻力,求:‎ ‎(1)第几滴液滴在A、B板间做匀速直线运动?‎ ‎(2)第几滴液滴到达A板时速度恰好为零?‎ ‎【试题答案】‎ 一. 选择题:‎ ‎1. A、B 2.C 3. B、D 4. A、B、C 5. C 6.C ‎7. A、B 8. B  9. A、C 10. C 二. 填空题:‎ ‎11. 排斥力,4F/3‎ ‎12. 2mg+qe 三. 计算题:‎ ‎13.‎ ‎(1)开关S闭合,稳定后通过R1的电流为I=e/(R1+R2)=1.0A;(2)开关S断开前,电容器的电压为IR2,S断开后,稳定时电容器上的电压为e,电容器上的电压增加,电量增加Δq=C(ee-IR2),因此S断开后,通过 R1的电量为Δq=C(e-IR2)=1.2×10-4C ‎14. 小球不带电时,杆恰平衡于水平位置,根据力矩的平衡条件:‎ m1g1/3= m2g·2L/3‎ 当两球带等量异种电荷时,细杆将绕轴O沿顺时针方向移动,小球B转到最低点时速度最大,根据动能定理:‎ 此时m2的速度 由以上各式联立解得:‎ ‎15.‎ ‎(1)设第n滴在A、B间做匀速直线运动,液滴受重力和电场力而处于平衡状态,有 mg=qE 在第n滴液滴落下之前,已经有n-1个液滴落到A板上,A板带上与液滴相同的电荷,‎ 而B板由于静电感应带上等量异种电荷,所带电量的大小为 电容器两板间的电压为:U=Q/C A、B板间匀强电场的场强为:E=U/a 由上述四式联立解得:‎ ‎(2)设第n¢个液滴到达A板时速度恰好为零,此时已有(n¢-1)上液滴落到A板上,电容器的带电量为:‎ A、E间的电场强度为:E=Q/Cd 根据动能定理:‎ 由上述各式联立解得:‎
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