2019届二轮复习　生活中的向心力课件（38张）（全国通用）

2019届二轮复习　生活中的向心力课件（38张）（全国通用）

　生活中的向心力 内容索引 达标检测 检测评价 达标过关 知识复习 预习新知 夯实基础 重点探究 启迪思维 探究重点 知识复习 1. 汽车转弯 　　 路面 种类 分析 汽车在水平路面上转弯 汽车在内低外高的路面上转弯 受力分析 向心力来源 静摩擦力 f 重力和支持力的合力 向心力关系式 2. 荡秋千通过最低点时：底座对人 的 与 人的重力的合力提供向心力， 即 ＝ m . 3. 汽车通过拱桥顶部时：桥面对汽车的支持力 F N 与汽车的重力的合力提供向心力， 即 ＝ m . 4. 人坐过山车通过最高点时：座位对人的支持力 F N 和人的重力的合力提供向心力， 即 ＝ m . 支持力 F N － mg mg － F N F N ＋ mg 即学即用 1. 判断下列说法的正误 . (1) 高速公路的弯道处，内轨高于外轨 .( 　　 ) (2) 汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重 .( 　　 ) (3) 汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车的重力 .( 　　 ) × × √ 答案 2. 飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图 1 所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为 r ＝ 180 m 的圆周运动，如果飞行员质量 m ＝ 70 kg ，飞机经过最低点 P 时的速度 v ＝ 360 km/h ，则这时飞行员对座椅的压力大小约为 ______________. ( g 取 10 m/s 2 ) 4 589 N 答案 解析 图 1 重点探究 1. 物体做匀速圆周运动的条件： 合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心 . 2. 汽车在水平公路上转弯： 车轮与路面间的静摩擦力 f 提供向心力，即 f ＝ m . 3. 汽车在倾斜的路面上转弯： 若重力和路面的支持力的合力完全提供向心力，此时汽车不受侧向的摩擦力，则有 mg tan θ ＝ m . 由此可知：车速越快，弯道半径越小，汽车需要的向心力越大，倾斜的角度也越大 . 一、汽车转弯问题 4. 火车转弯问题 (1) 弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即 mg tan θ ＝ m ， 如图 2 所示，则 v 0 ＝ ， 其中 R 为弯道半径， θ 为轨道平面与水平面间的夹角， v 0 为转弯处的规定速度 . 图 2 (2) 速度与轨道压力的关系 ① 当火车行驶速度 v 等于规定速度 v 0 时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用 . ② 当火车行驶速度 v > v 0 时，外轨道对轮缘有侧压力 . ③ 当火车行驶速度 v < v 0 时，内轨道对轮缘有侧压力 . 例 1 　 为获得汽车行驶各项参数，汽车测试场内有各种不同形式的轨道 . 如图 3 所示，在某外高内低的弯道测试路段汽车向左拐弯，汽车的运动可看成做半径为 R 的圆周运动 . 设内外路面高度差为 h ，路基的水平宽度为 d ，路面的宽度为 L . 已知重力加速度为 g . 要使车轮与路面之间垂直前进方向的摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于 答案 解析 图 3 √ 针对训练 1 　 ( 多选 ) 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 . 如图 4 ，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 v 0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 . 则在该弯道处 A. 路面外侧高、内侧低 B. 车速只要低于 v 0 ，车辆便会向内侧滑动 C. 车速虽然高于 v 0 ，但只要不超出某一最高限度 ， 车辆 便不会向外侧滑动 D. 当路面结冰时，与未结冰时相比， v 0 的值变 小 答案 √ √ 图 4 解析 解析　 当汽车行驶的速率为 v 0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项 A 正确； 当车速低于 v 0 时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项 B 错误； 当车速高于 v 0 时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项 C 正确 ； 由 mg tan θ ＝ m 可知 ， v 0 的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项 D 错误 . 1. 圆锥摆结构和运动模型 如图 5 所示，一根不可伸长的绳，一端固定在 O 点，另一端拴一小球 ( 可视为质点 ) ，给小球一水平初速度，不计空气阻力，小球在水平面内做匀速圆周运动 . 二、圆锥摆模型及其拓展 图 5 2. 向心力来源 (1) 可认为绳子对小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力 . (2) 也可认为是绳子拉力在水平方向的分力提供向心力 . 3. 动力学方程及线速度、角速度与绳长的 关系 图 6 如图 6 所示，设小球的质量为 m ，绳与竖直方向的夹角为 θ ，绳长为 l ，则小球做圆周运动的半径为 r ＝ l sin θ . 由牛顿第二定律得 mg tan θ ＝ m 或 mg tan θ ＝ mω 2 r . 4. 拓展 (1) “ 飞车走壁 ” ( 光滑漏斗上小球的运动 )( 如图 7) ； (2) 飞机在水平面内做匀速圆周运动 ( 如图 8) ； (3) 火车转弯 ( 如图 9). 图 7 　　　　　　　图 8 　　　　　　 图 9 例 2 　长为 L 的细线，一端固定于 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，让其在水平面内做匀速圆周运动 ( 这种运动通常称为圆锥摆运动 ) ，如图 10 所示，摆线与竖直方向的夹角为 α ，求 ： (1) 线的拉力大小 ； 图 10 解析　 对小球受力分析如图所示，小球受重力 mg 和线的拉力 F T 作用，这两个力的合力 mg tan α 指向圆心，提供向心力，由受力分析可知， 答案 解析 (2) 小球运动的线速度的大小； 答案 解析 (3) 小球运动的周期 . 半径 R ＝ L sin α ， 圆锥摆模型是典型的匀速圆周运动，从圆锥摆模型可以看出匀速圆周运动问题的解题思路： (1) 知道物体做圆周运动轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环节 . (2) 分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的 . (3) 根据线速度、角速度的特点，选择合适的公式列式求解 . 归纳总结 针对训练 2 　如图 11 所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球 A 和 B ，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是 A. 线速度 v A ＞ v B B. 角速度 ω A ＞ ω B C. 向心力 F A ＞ F B D. 向心加速度 a A ＞ a B 答案 解析 √ 图 11 1. 汽车过拱形桥 ( 如图 12) 三、汽车过桥问题 图 12 说明： 汽车通过拱形桥的最高点时，向心加速度向下，汽车对桥的压力小于其自身的重力，而且车速越大，压力越小，此时汽车处于失重状态 . 2. 汽车过凹形桥 ( 如图 13) 说明： 汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度向上，而且车速越大，压力越大，此时汽车处于超重状态 . 由于汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥 . 图 13 例 3 　如图 14 所示，质量 m ＝ 2.0 × 10 4 kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为 60 m ，如果桥面承受的压力不超过 3.0 × 10 5 N ，则： ( g 取 10 m/s 2 ) (1) 汽车允许的最大速率是多少 ？ 图 14 答案 解析 解析　 汽车驶至凹形桥面的底部时，合力向上，车对桥面的压力最大；汽车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，车对桥面的压力最小 . 汽车在凹形桥的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力 F N1 ＝ 3.0 × 10 5 N ， (2) 若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ 解析　 汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得 答案 解析 答案　 1.0 × 10 5 N 由牛顿第三定律得，在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为 1.0 × 10 5 N ，此即最小压力 . 针对训练 3 　 在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了 . 把这套系统放在电子秤上做实验，如图 15 所示，关于实验中电子秤的示数，下列说法正确的是 A. 玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些 B. 玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些 C. 玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态 D. 玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大 ( 未离开拱形桥 ) ，示数越 小 图 15 答案 解析 √ 达标检测 1 2 3 1. ( 火车转弯问题 ) ( 多选 ) 全国铁路大面积提速，给人们的生活带来便利 . 火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损 . 为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是 A. 适当减小内外轨的高度差 B. 适当增加内外轨的高度差 C. 适当减小弯道半径 D. 适当增大弯道半径 答案 √ √ 解析 1 2 3 1 2 3 2. ( 汽车过桥问题 ) 如图 16 所示，质量为 1 t 的汽车驶上一个半径为 50 m 的圆形拱桥，当它到达桥顶 ( A 点 ) 时的速度为 5 m/s ，此时汽车对桥面的压力大小为 ________ N. 此时汽车处于 ______( 填 “ 超重 ” 或 “ 失重 ” ) 状态 . 若汽车接下去行驶遇到一段水平路面和凹形桥面，则在 A 、 B 、 C 三点中，司机为防止爆胎，需要在到达 ____( 填 “ A ”“ B ” 或 “ C ” ) 点前提前减速；为了防止汽车腾空离地，需要在到达 ____( 填 “ A ”“ B ” 或 “ C ” ) 点前提前减速 .( g ＝ 10 m/s 2 ) 答案 图 16 9 500 失重 C A 3. ( 圆锥摆问题分析 ) 如图 17 所示，已知绳长为 L ＝ 20 cm ，水平杆长为 L ′ ＝ 0.1 m ，小球质量 m ＝ 0.3 kg ，整个装 置可绕竖直轴转动 . g 取 10 m/s 2 ，问： ( 结果保留两位小 数 ) 1 2 3 图 17 答案 (1) 要使绳子与竖直方向成 45° 角，该装置必须以多大的角速度转动才行？ 答案　 6.44 rad/s 解析 (2) 此时绳子的张力为多大？ 答案　 4.24 N 解析　 小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为 F T ，小球重力为 mg ，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力 . 对小球利用牛顿第二定律可得 ： mg tan 45° ＝ mω 2 r ① r ＝ L ′ ＋ L sin 45 ° ② 联立 ①② 两式，将数值代入可得 ω ≈ 6.44 rad/s 1 2 3