【物理】2019届二轮复习实验与拓展创新学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习实验与拓展创新学案（全国通用）

实验与拓展创新 年份 试卷 题号 考点 情境图 22 验证牛顿第二定律 Ⅰ卷 23 测定电源的电动势和内阻 22 题 23 题 22 伏安法测电阻 2014 Ⅱ卷 23 探究弹簧的劲度系数与长度的关系 22 题 23 题 22 测定小车通过凹形桥最低点的速度 Ⅰ卷 23 改装和校准毫安表 22 题 23 题2015 Ⅱ卷 22 测定物块与斜面的动摩擦因数 22 题 23 半偏法测电压表的内阻 23 题 22 验证机械能守恒定律 Ⅰ卷 23 组装由热敏电阻控制的报警系统 22 题 23 题 22 探究弹簧的弹性势能 Ⅱ卷 23 半偏法测电压表的内阻 22 题 23 题 22 研究影响安培力的因素 2016 Ⅲ卷 23 验证牛顿第二定律 22 题 23 题 22 用自制“滴水计时器”研究直线运动 Ⅰ卷 23 研究小灯泡的伏安特性 22 题 23 题 22 研究在固定斜面上运动物体的平均速 度、瞬时速度和加速度之间的关系 Ⅱ卷 23 测定毫安表的内阻 22 题 23 题 22 验证力的平行四边形定则 2017 Ⅲ卷 23 多用电表的原理和使用 22 题 23 题 22 测量弹簧的劲度系数 2018 Ⅰ卷 23 探究热敏电阻的温度特性 22 题 23 题 22 电表的改装问题 Ⅱ卷 23 测量木块与木板间的动摩擦因数 22 题 23 题 22 人反应时间的测定 Ⅲ卷 23 电阻的测量 23 题 第 1 课时　力学实验 高考题型 1　长度测量及读数 例 1 　(2018·四川省泸州市二诊)对于如图 1 所示长度测量工具，请按要求正确读出数据． 图 1 (1)刻度尺测得纸带 A、B 两点间的距离是________cm； (2)螺旋测微器的读数是________mm. 答案　(1)6.25　(2)5.705 解析　(1)由题图可知，毫米刻度尺的最小分度为 0.1 cm，故 A、B 间的距离为 6.25 cm； (2)螺旋测微器的固定刻度为 5.5 mm，可动刻度为 20.5×0.01 mm＝0.205 mm，所以最终读数 为 5.5 mm＋0.205 mm＝5.705 mm. 拓展训练 1 　(2018·闽粤期末大联考)(1)用游标为 20 分度的游标卡尺测量某金属丝长度如图 2 甲所示，由图可知其长度为________mm； (2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm. 图 2 答案　50.15　4.698 解析　(1)游标卡尺主尺读数为 50 mm，游标读数为 0.05×3＝0.15 mm，所以最终读数为 50.15 mm，即为物体的长度． (2)螺旋测微器固定刻度读数为 4.5 mm，可动刻度读数为 0.01×19.8 mm＝0.198 mm，所以金 属丝的直径为 4.698 mm. 高考题型 2　力的研究 例 2 　(2018·全国卷Ⅰ·22)如图 3(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺 由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐 的装置，简化为图中的指针． 图 3 现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针， 此时标尺读数为 1.950 cm；当托盘内放有质量为 0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零 刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为 9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m. 答案　3.775　53.7 解析　标尺的游标为 20 分度，精确度为 0.05 mm，游标的第 15 个刻度与主尺刻度对齐，则 读数为 37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm. 放入砝码后，弹簧再次伸长的长度 x＝(3.775－1.950) cm＝1.825 cm， 由胡克定律知，mg＝kx， 所以劲度系数 k＝mg x ＝0.100 × 9.80 1.825 × 10－2 N/m≈53.7 N/m. 拓展训练 2 　(2018·福建省泉州市模拟三)某同学探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的 劲度系数 k.主要实验步骤如下：将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直 放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针的指示 值记作 L0；弹簧下端挂一个砝码时，指针的指示值记作 L1；弹簧下端挂两个砝码时，指针的 指示值记作 L2……；挂七个砝码时，指针的位置如图 4 所示，指针的指示值记作 L7.已知每 个砝码的质量均为 50 g，测量记录表如下： 图 4 代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 6.85 8.60 10.30 12.10 (1)实验中，L7 的值还未读出，请你根据图 4 将这个测量值填入记录表中． (2)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了四个差 值：d1＝L4－L0，d2＝L5－L1，d3＝L6－L2，d4＝L7－L3. (3)根据以上差值，可以求出每增加 50 g 砝码的弹簧平均伸长量 ΔL.ΔL 用 d1、d2、d3、d4 表示 的式子为 ΔL＝____________. (4)计算弹簧的劲度系数 k＝________N/m.(g 取 9.8 m/s2) 答案　(1)13.85(13.83～13.87 均可) 　(3)d1＋d2＋d3＋d4 16 　(4)28 解析　(1)刻度尺的最小分度值为 1 mm，刻度尺读数 L7＝13.85 cm (3)根据以上差值，可以求出每增加 50 g 砝码的弹簧平均伸长量 ΔL.ΔL 用 d1、d2、d3、d4 表示 的式子为： ΔL＝d1＋d2＋d3＋d4 4 × 4 ＝d1＋d2＋d3＋d4 16 (4)根据胡克定律有：m0g＝kΔL，充分利用测量数据，k＝m0g ΔL ＝ 0.05 × 9.8 1.75 × 10－2 N/m＝28 N/m. 例 3 　(2018·河南省郑州市第三次质量预测)实验小组的同学利用弹簧测力计在水平放置的 方木板上做“验证共点力的合成规律”的实验． 图 5 (1)同学们用坐标纸记下某次橡皮筋的结点位置 O 以及两弹簧测力计施加的拉力的大小和方 向，如图 5 所示．图中每个正方形小格边长均表示 1.0 N，利用作图法可知 F1 与 F2 的合力大 小为________N．(结果保留两位有效数字) (2)实验时，第一次用两个弹簧测力计、第二次用一个弹簧测力计将橡皮筋的结点拉到同一位 置，其目的是为了________． (3)不改变测力计 1 的示数 F1 的大小，逐渐减小两个弹簧测力计之间的夹角．为使结点 O 位 置保持不变，则另一测力计 2 的示数将________(填“增大”“减小”或“不变)． 答案　(1)6.5　(2)使力的作用效果相同　(3)减小 解析　(1)以表示两力的线段作为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线是两力的合力，合 力如图所示，图中每个正方形小格边长均代表 1.0 N，F1 与 F2 的合力大小：F≈6.5 N； (2)使合力与两个分力同时作用时的作用效果相同 (3)结合 O 位置保持不变，合力不变，不改变测力计 1 的示数 F1 的大小，逐渐减小两个弹簧 测力计之间的夹角，如图所示，以 O 点为圆心，F1 为半径的圆弧上各点到 F 顶点的距离逐渐 减小，测力计 2 的示数将减小． 拓展训练 3 　(2018·河南省南阳、信阳等六市二模)某同学为了探究求合力的方法，先用一个 弹簧秤通过细线悬吊一个钩码，当钩码静止时，弹簧秤的示数为 2.00 N；再用两个弹簧秤 a 和 b 通过两细线互成角度地将该钩码悬吊，其中 b 弹簧秤一端固定，a 弹簧秤所拉细线如图 6 甲所示水平向左，待钩码静止时，b 弹簧秤的示数如图乙所示． 图 6 (1)图乙中 b 弹簧秤的示数为________N；可求出 a 弹簧秤的拉力为________N； (2)保持 a 弹簧秤及其所拉的细线方向不变，将 b 及其所拉的细线以 O 为轴沿逆时针方向在图 示平面内缓慢转至竖直方向的过程中，b 的示数________．(选填“变大”“变小”或“不变”) 答案　(1)2.50　1.50　(2)变小 高考题型 3　“纸带类”实验 例 4 　(2018·广东省广州市 4 月模拟)打点计时器接在 50 Hz 的交流电源上时，每隔 ________s 打一个点．做匀变速直线运动的小车拖动纸带穿过打点计时器，纸带上记录的点 如图 7 所示，A、B、C、D、E 为 5 个计数点，相邻两计数点间有 4 个点未标出．已知纸带与 A 点相近的一端跟小车相连，由此可知，小车的加速度大小为______m/s2，方向与小车运动 方向________(填“相同”或“相反”)；打 C 点时，小车的瞬时速度________m/s.(计算结果 均保留三位有效数字) 图 7 答案　0.02　0.740　相反　0.472 解析　打点计时器接在 50 Hz 的交流电源上时，每隔 0.02 s 打一个点，因相邻两计数点间有 4 个点未标出，则 T＝0.1 s．已知纸带与 A 点相近的一端跟小车相连，由此可知，小车的加速 度大小为 a＝xDE－xAB 3T2 ＝ (3.61－5.83) × 10－2 3 × 0.01 m/s2＝－0.740 m/s2，负号说明方向与小车运动 方向相反；AB 中间时刻的速度 v1＝5.83 × 10－2 0.1 m/s＝0.583 m/s，则打 C 点时，小车的瞬时 速度 vC＝v1－a(T＋0.5T)＝(0.583－0.740×0.15) m/s＝0.472 m/s. 例 5 　(2018·广东省惠州市第三次调研)在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用 了如图 8 甲所示的实验装置．操作如下： (1)平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应________(填“减小”或 “增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止． (2)已知小车质量为 M，盘和砝码的总质量为 m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力， 应该满足的条件是 m________M(填“远小于”“远大于”或“等于”)． (3)图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度的倒数1 a与盘和砝码的总质量 m 之间的实验关系图象．若牛顿第二定律成立，则小车的质量 M＝________kg(g 取 10 m/s2)． 图 8 答案　(1)增大　间距相等　(2)远小于　(3)0.08 拓展训练 4 　(2018·福建省永安一中、德化一中、漳平一中联考)甲、乙、丙三个实验小组分 别采用如图 9 甲、乙、丙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所 受的合外力成正比”这一物理规律．已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为 M，重物 的质量为 m，试回答下列问题： 图 9 (1)甲、乙、丙实验装置中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的是___________； (2)实验时，必须满足“M 远大于 m”的实验小组是______________； (3)实验时，若甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的 a－F 图线如图丁中 A、 B、C 所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是_____________． (4)实验时，乙组同学得到的一条纸带如图戊所示，打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，D、 E、F 为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为 T，D、E 间的距离为 x1，E、F 间的距离为 x2，则小车的加速度 a＝______(用字母表达)．若电源频率低于 50 Hz 而未被发觉 时，则乙组同学所测得的加速度值与真实值比较将________(选填“偏大”“偏小”或“无影 响”)． 答案　 (1) 甲、乙、丙　(2) 甲　(3)C、A、B　(4)x2－2x1 T2 　偏大 例 6 　(2018·河南省开封市第三次模拟)某同学验证动能定理的实验装置如图 10 所示，水平 桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上 A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为 M， 左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一易拉罐相连，易拉罐和里面的细沙总质量为 m；遮光 片两条长边与导轨垂直；导轨上 B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门的挡光时间为 t，d 表示遮光片的宽度，L 表示 A、B 两点间的距离．滑块与导轨间没有摩擦，用 g 表示重 力加速度． 图 10 (1)该同学首先用游标卡尺测量了遮光片的宽度，如图 11 所示，遮光片的宽度 d＝________ cm. 图 11 (2)该同学首先调整导轨倾角，易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在滑块上．让滑 块恰好在 A 点静止．剪断细绳后，滑块开始加速下滑，则其受到的合外力为________(用题目 中所给的物理量符号表示)． (3)为验证从 A→B 过程中滑块所受合外力做功与滑块动能变化的关系，需要验证的关系式为 ______________(用题目所给物理量符号表示)． 答案　(1)1.14　(2)mg　(3)mgL＝Md2 2t2 解析　(1)宽度 d＝(11＋0.4) mm＝11.4 mm＝1.14 cm (3)本实验需验证 mgL＝1 2Mv2，而到达 B 点的速度 v＝d t，代入可得 mgL＝1 2M( d t )2. 例 7 　(2018·安徽省宣城市第二次调研)用如图 12 甲所示实验装置验证 m1、m2 组成的系统机 械能守恒．m2 从高处由静止开始下落，m1 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进 行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙所示给出的是实验中获取的一条纸带：0 是打下 的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知 m1 ＝50 g、m2＝150 g，则(g 取 9.8 m/s2，结果保留两位有效数字) 图 12 (1)在打点 0～5 过程中系统动能的增量 ΔEk＝______J，系统势能的减少量 ΔEp＝________J； (2)若某同学作出的 1 2v2－h 图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度 g＝________m/s2. 答案　(1)0.58　0.59　(2)9.7 解析　(1)打第 5 个点时的速度为：v5＝x46 2T＝0.216＋0.264 2 × 0.1 m/s＝2.4 m/s 系统的初速度为零，所以动能的增加量为： ΔEk＝1 2mv52－0＝1 2×(0.05＋0.15)×2.42 J＝0.576 J≈0.58 J； 重力势能的减小量 ΔEp＝(m2－m1)gh＝(0.15－0.05)×9.8×(0.384＋0.216) J＝0.588 J≈0.59 J； (2)由机械能守恒可知，(m2－m1)gh＝1 2(m1＋m2)v2，即有：1 2v2＝1 2gh，所以作出的 1 2v2－h 图象 中图象的斜率表示 1 2g，由题图可知，斜率 k＝4.85，故当地的实际重力加速度 g＝9.7 m/s2. 高考题型 4　 验证动量守恒定律 例 8 　(2018·河南省驻马店市第二次质检)如图 13 所示实验装置，某同学用两个半径相同的 a、 b 小球，按照以下步骤做弹性正碰实验． 图 13 ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球 a 从斜槽轨道 上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球 a 从固定点处由静止释放，撞到木板上．重 复多次，用尽可能小的圆把小球的落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置，得到痕 迹 B； ③把小球 b 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球 a 仍从固定点处由静止释放，和小球 b 相碰后，重复多次，并使用与第二步同样的方法分别标出碰撞后两个小球落点的平均位置， 得到两球撞在木板上的痕迹 A 和 C. (1)为了保证在碰撞过程中 a 球不反弹，a、b 两球的质量 m1、m2 间的关系是 m1________m2.(选 填“大于”“小于”或“等于”) (2)完成本实验，必须测量的物理量有________． A．小球 a 开始释放的高度 h B．木板水平向右移动的距离 l C．A 球和 B 球的质量 m1、m2 D．O 点到 A、B、C 三点的距离分别为 y1、y2、y3 (3)若(2)所给选项的物理量均已知，如果满足条件____________(用测量量表示)，则表示两小 球发生的是弹性碰撞． 答案　(1)大于　(2)D　(3) 1 y2＋ 1 y3＝ 1 y1 解析　(3)碰撞后水平位移相等，那么用竖直位移表示初速度．v＝x t＝ x 2y g ，若两小球发生弹 性碰撞，则满足 m1v0＝m1v1＋m2v2，1 2m1v02＝1 2m1v12＋1 2m2v22，联立可得：v0＋v1＝v2 ，即： 1 y2＋ 1 y3＝ 1 y1，所以上式是弹性碰撞的条件． 拓展训练 5 　(2018·黑龙江省哈尔滨市三模)某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守 恒定律”的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动，然后与原来静 止的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图 14 所示，在小车 后连接着纸带，电火花计时器使用的电源频率为 50 Hz，长木板垫着小木片以平衡摩擦力． 图 14 (1)若已得到的打点纸带如图 15 所示，并测得各计数点间距(标在图上)．A 为运动起点，则应 该选择________段来计算 A 碰前的速度，应选择________段来计算 A 和 B 碰后的共同速 度．(以上空格选填“AB”“BC”“CD”或“DE”) 图 15 (2)已测得小车 A 的质量 m1＝0.40 kg，小车 B 的质量 m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得碰前 m1v0＝________kg·m/s；碰后(m 1＋m2)v 共＝________kg·m/s.(结果保留三位有效数字)，由此 得 出 结 论 ________________________________________________________________________． 答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417　小车 A 与小车 B 组成的系统，在误差允许范围内，相 互作用前后系统的总动量保持不变． 解析　(1)A 与 B 碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的点间距减小，可知通过 BC 段来计 算 A 的碰前速度，通过 DE 段计算 A 和 B 碰后的共同速度． (2)A 碰前的速度：v0＝BC t ＝0.105 0.1 m/s＝1.05 m/s 碰后共同速度：v 共＝DE t ＝0.069 5 0.1 m/s＝0.695 m/s 碰前动量：p1＝m1v0＝0.4×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s 碰后的总动量：p2＝(m1＋m2)v 共＝0.6×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s 可知小车 A 与小车 B 组成的系统，在误差允许范围内，相互作用前后系统的总动量保持不 变． 高考题型 5　拓展创新实验 例 9 　(2018·全国卷Ⅱ·23)某同学用图 16(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因 数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平， 在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍 在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表 中给出，其中 f4 的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出. 砝码的质量 m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力 f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93 图 16 回答下列问题： (1)f4＝________N； (2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 f－m 图线； (3)f 与 m、木块质量 M、木板与木块之间的动摩擦因数 μ 及重力加速度大小 g 之间的关系式 为 f＝________，f－m 图线(直线)的斜率的表达式为 k＝________； (4)取 g＝9.80 m/s2，由绘出的 f－m 图线求得 μ＝________.(保留 2 位有效数字) 答案　(1)2.75 (2)见解析图 (3)μ(M＋m)g　μg　(4)0.40 解析　(1)由题图(b)可读出弹簧秤的示数 f4＝2.75 N. (2)f－m 图线如图所示． (3)摩擦力表达式 f＝μ(M＋m)g，其斜率 k＝μg. (4)图线的斜率 k＝ Δf Δm＝2.93－2.15 0.25－0.05＝3.9 解得 μ≈0.40. 拓展训练 6 　(2018·全国卷Ⅲ·22)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步 骤如下： (1)甲用两个手指轻轻捏住量程为 L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位 置恰好处于 L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺． (2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺 子．若夹住尺子的位置刻度为 L1，重力加速度大小为 g，则乙的反应时间为________(用 L、 L1 和 g 表示)． (3)已知当地的重力加速度大小为 g＝9.80 m/s 2，L＝30.0 cm，L 1＝10.4 cm.乙的反应时间为 ________s．(结果保留 2 位有效数字) (4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：____________________. 答案　(2) 2(L－L1) g 　(3)0.20　(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子 解析　(2)根据自由落体运动的规律，得 L－L1＝1 2gt2，解得 t＝ 2(L－L1) g . (3)将 g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm＝0.300 m，L 1＝10.4 cm＝0.104 m，代入 t＝ 2(L－L1) g 得 t＝ 0.20 s. (4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子． 拓展训练 7 　某同学利用如图 17 所示的实验装置来测量重力加速度 g.细绳跨过固定在铁架 台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为 M 的重锤．实验操作如下： 图 17 ①用米尺量出重锤 1 底端距地面的高度 H； ②在重锤 1 上加上质量为 m 的小钩码； ③左手将重锤 2 压在地面上，保持系统静止．释放重锤 2，同时右手开启秒表，在重锤 1 落 地时停止计时，记录下落时间； ④重复测量 3 次下落时间，取其平均值作为测量值 t. 请回答下列问题： (1)步骤④可以减小对下落时间 t 测量的________(选填“偶然”或“系统”)误差． (2)实验要求小钩码的质量 m 要比重锤的质量 M 小很多，主要是为了________． A．使 H 测得更准确 B．使重锤 1 下落的时间长一些 C．使系统的总质量近似等于 2M D．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等 (3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差．现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做？ (4)使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为 m0.用实验中的 测量量和已知量表示 g，得 g＝____________________. 答案　(1)偶然　(2)B　(3)在重锤 1 上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤 1 能观察到 其匀速下落　(4)2(2M＋m＋m0)H mt2 解析　(1)对同一物理量多次测量取平均值的目的是减小偶然误差． (2)设系统运动的加速度为 a，则根据牛顿第二定律得 (M＋m)g－Mg＝(2M＋m)a 即 a＝ mg 2M＋m， 而 H＝1 2at2，在 H 一定时，a 越小，则 t 越长，这时测量出时间 t 的误差越小．因此实验要求 小钩码的质量 m 要比重锤的质量 M 小很多，主要是为了使重锤 1 下落的时间长一些，选项 B 正确． (3)由于摩擦阻力的影响，会产生系统误差，可利用平衡摩擦阻力的方法，平衡摩擦力，其方 法为在重锤 1 上粘上橡皮泥，调整橡皮泥的质量使轻拉重锤 1 时能观察到其匀速下落． (4)根据牛顿第二定律得 (M＋m)g－Mg＝(2M＋m＋m0)a 又有 H＝1 2at2 联立①②解得 g＝2(2M＋m＋m0)H mt2 . 专题强化练 1．(2018·河北省衡水金卷五)在实验室中用螺旋测微器测量金属丝的直径，螺旋测微器的读数 部分如图 1 甲所示，由图可知，金属丝的直径为________mm，某改进型游标卡尺，当两脚 并拢时主尺刻度(上)与游标尺刻度(下)如图乙所示，主尺单位为 cm，当测量某物体长度时， 如图丙所示，则该物体长为________cm. 图 1 答案　(1)0.920　(2)0.12 解析　由题图甲可知，螺旋测微器的固定刻度读数为 0.5 mm，可动刻度读数为 0.01×42.0＝ 0.420 mm，所以最终读数为 0.5 mm＋0.420 mm＝0.920 mm，由题图乙可以看出游标尺的第 10 个刻度与主尺的第 19 mm 对齐，游标尺每个刻度长为 1.9 mm，即当两脚并拢时，游标尺上 的第一个刻度线在主尺上最近刻度线左边 0.1 mm，游标尺上第 2 个刻度线在主尺最近刻度左 侧 0.2 mm，……，使用游标卡尺时，如果被测物体长 0.2 mm，游标尺将右移 0.2 mm，游标 尺上第二个刻度线与主尺上某刻度线对齐，……，这是改进型的 10 分度游标卡尺，由题图丙 中游标尺的第 2 个刻度线与主尺某刻度对齐，游标读数为 0.2 mm，加上主尺读数 1 mm，物 体长度为 1.2 mm，即 0.12 cm. 2．(2018·四川省成都市新都区摸底)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系 数”的实验中，实验装置如图 2 甲所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的 恒定拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端， 每次测量相应的弹簧的总长度，并在图乙坐标纸上描出了弹簧所受的拉力与弹簧长度所对应 的五个点，连接这些点就得到一条图线． 图 2 (1)由此图线可计算出该弹簧的劲度系数 k＝______N/m； (2)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于： ________________________________________________________________________； 缺点在于：_____________________________________________________________. 答案　(1)20　(2)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差 解析　(1)描点作图，F－L 图线如图所示，当弹力为零时，弹簧的形变量为零，此时弹簧的 长度等于弹簧的原长，则弹簧的原长 L0＝5 cm. 根据胡克定律知，k＝F x，可知图线的斜率表示劲度系数，则 k＝ΔF Δx＝ 1.6 0.08 N/m＝20 N/m (2)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响； 缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差． 3．(2018·辽宁省丹东市一模)某同学用如图 3 所示的实验装置来验证“力的平行四边形定 则”．弹簧测力计 A 挂于固定点 P，下端用细线挂一重物 M.弹簧测力计 B 的一端用细线系于 O 点，手持另一端向左拉，使结点 O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计 A 和 B 的示数，并在 贴于竖直木板的白纸上记录 O 点的位置和拉线的方向． 图 3 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为 N，图中 A 的示数为________N. (2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母) A．应测量重物 M 所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前调零 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使 O 点静止在同一位置 (3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计 A 的指针稍稍超出量程，在保证现有器材不变的情况 下怎样调整水平拉力 B______________________________________________________. 答案　(1)3.80　(2)D　(3)减小拉 B 的力、减小 OB 与 OA 的夹角(选一条回答即可) 4．(2018·河南省濮阳市第二次模拟)某实验小组计划做“探究加速度与力、质量的关系”实验， 设计的实验装置如图 4 甲所示． 图 4 (1)某同学打出了如图乙所示的一条纸带，每两点间还有 4 个点没有画出来，纸带上的数字为 相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为 50 Hz，该小车做匀变速直线运动的加 速度 a＝________m/s2，与纸带上的 D 点相对应的瞬时速度 v＝________m/s.(结果均保留 3 位有效数字) (2)根据实验数据，作出的小车加速度 a 与力传感器示数 F 的关系图象如图丙所示，则小车和 滑轮的总质量为________kg. 答案　(1)1.94　1.18　(2)0.5 解析　(1)根据 Δx＝aT2，运用逐差法得， a＝xCF－xOC 9T2 ＝ (x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3) 9T2 ＝1.94 m/s2，D 点的瞬时速度 vD＝xCE 2T＝ (10.81＋12.74) × 10－2 2 × 0.1 m/s＝1.18 m/s. (2)根据牛顿第二定律可得 2F－Ff＝Ma，a＝ 2 M·F－Ff M故 M＝2ΔF Δa ＝2 × (1－0.5) 2 kg＝0.5 kg 5．(2018·福建省泉州市考前适应性模拟)图 5a 为测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数的实 验装置示意图，实验步骤如下： 图 5 ①用天平测量物块和遮光片的总质量 M、重物的质量 m；用游标卡尺测量遮光片宽度 d；用 米尺测量两光电门之间的距离 s； ②调整轻滑轮，使细线水平； ③让物块从光电门 A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和光电 门 B 所用的时间 ΔtA 和 ΔtB，求出加速度 a ； ④多次重复步骤③，求 a 的平均值a； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数 μ . 回答下列问题： (1)测量 d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为 1 mm)的示数如图(b)所示，其读数为 ________cm. (2)物块的加速度 a 可用 d、s、ΔtA 和 ΔtB 表示为 a＝______. (3)动摩擦因数 μ 可用 M、m、a和重力加速度 g 表示为 μ＝________. (4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________误差(填“偶然”或“系统”)． 答案　(1)0.960　(2)[( d ΔtB )2－( d ΔtA )2 ]2s 　(3)mg－(M＋m)a Mg 　(4)系统 解析　(1)由题图所示游标卡尺可知，主尺示数为 0.9 cm，游标尺示数为 12×0.05 mm＝0.60 mm＝0.060 cm，则游标卡尺示数为 0.9 cm＋0.060 cm＝0.960 cm. (2)物块经过光电门 A 时的速度为：vA＝ d ΔtA， 物块经过光电门 B 点时的速度为：vB＝ d ΔtB， 物 块 做 匀 变 速 直 线 运 动 ， 由 速 度 位 移 公 式 得 ： vB2 － vA2 ＝ 2as ， 则 加 速 度 为 ： a ＝ [( d ΔtB )2－( d ΔtA )2 ]2s ； (3)以 M、m 组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg－μMg＝(M＋m)a， 解得：μ＝mg－(M＋m)a Mg ； (4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差． 6．(2018·河南省中原名校第六次模拟改编)某实验小组想通过如图 6 甲所示的实验装置来“探 究功与速度变化的关系”．实验中通过改变拉伸的橡皮筋的条数来改变外力对小车做功 W 的 数值，用速度传感器测出每次小车获得的速度 v. 图 6 (1)下列关于本实验的说法中正确的是________． A．本实验需要先平衡摩擦力 B．实验中必须测出小车的质量 m C．实验中必须测出橡皮筋对小车做功的具体数值 D．每次所用的橡皮筋应该是相同规格的，且每次都拉伸到同一位置 (2)某次实验中同学们通过速度传感器得到小车沿木板运动的速度随时间变化的关系图象如 图乙所示，图中 0～t1 内的图线为曲线，t1～t2 内的图线为直线．由此可知，该实验中存在的 不当之处是______________________． 答案　(1)AD　(2)平衡摩擦时倾角过大 解析　(1)为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力做的功，必须在实验前让木板有适当的倾角 以平衡摩擦力，A 正确；只要小车的质量保持不变，就可以得到小车获得的速度与合外力做 功的关系，B 错误；只要用规格相同的橡皮筋，使它们伸长相同的长度，即每次拉伸到同一 位置，就可以用 W、2W、3W、……表示外力各次做的功，而不需要测出每次做功的具体数 值，C 错误，D 正确． (2)0～t1 时间内为橡皮筋逐渐恢复原长的过程，小车做加速度减小的加速运动，而 t1～t2 时间 内橡皮筋完全恢复原长后，小车还在做匀加速运动，这一定是平衡摩擦时倾角过大造成的． 7．(2018·广东省潮州市下学期综合测试)如图 7 甲所示装置可以用来“探究加速度与合外力、 质量的关系”，也可以用来“探究功与速度变化的关系”和“验证机械能守恒定律”等． 图 7 (1)某同学用此装置探究小车在拉力作用下的加速度．用游标卡尺测量遮光条的宽度 d，其示 数如图乙所示，则 d ＝________mm.测出小车静止时遮光条到光电门的距离为 x，光电计时 器读出遮光条通过光电门的时间是 t，则小车的加速度是________．(用测量的符号表示) (2)该同学继续用此装置做“探究功与速度变化的关系”的实验，他通过使小车释放点到光电 门的距离成倍增加进行多次实验，每次实验时要求小车都由静止释放． ①如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为 t，通过描点作出线性图象来反映合力做功与 t 的关系，则下图中符合实验事实的是________． ②下列实验操作中必要的是________． A．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动 B．必须满足重物的质量远小于小车的质量 C．必须保证小车由静止状态开始释放 D．保持小车(包括遮光条)和重物的质量不变 答案　(1)5.50　 d2 2xt2　(2)①D　②CD 解析　(1)游标卡尺的主尺读数为 5 mm，游标读数为 0.05×10 mm＝0.50 mm，所以最终读数 d＝5 mm＋0.50 mm＝5.50 mm.由题意可知，该实验中保持小车质量 M 不变，因此有：v 2＝ 2ax，速度为：v＝d t，联立可得：a＝ d2 2xt2. (2)①该同学通过成倍增加位移的方法来进行验证，所以需要先表示出小车的速度，小车的速 度用平均速度代替即：v＝d t，根据动能定理可得：W＝1 2mv2＝1 2md2 t2 ，由此可知 W∝1 t2，故选 D.②该实验不需要平衡摩擦力、不需要满足重物的质量远小于小车的质量，但必须保证每次 小车由静止释放和保持小车(包括遮光条)和重物的质量不变，故 A、B 错误，C、D 正确． 8．(2018·福建省南平市适应性检测)如图 8 所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现 有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平，交流电源．回 答下列问题． 图 8 (1)为完成此实验，除了现有的器材，还需要的器材是________． (2)关于本实验，在操作过程准确无误的情况下，下列说法中正确的是________． A．实验时一定要称出重锤的质量 B．实验中测得重锤重力势能的减少量 ΔEp 略大于重锤动能的增加量 ΔEk，是因为阻力做功 造成的 C．如果纸带上打下的第 1、2 点模糊不清，则无论用何种方法处理数据，该纸带都不能用于 验证机械能守恒定律 D．处理实验数据时，可直接利用打下的连续实际点迹作为“计数点” (3)若按实验要求选出合适的纸带进行测量，量得连续三个计数点 A、B、C 到第一个点 O 的 距离如图 9 所示．(相邻两点时间间隔为 0.02 s)，当地重力加速度的值为 9.80 m/s2，重锤质量 为 0.500 kg，那么打下点 B 时重锤的速度 vB＝________m/s，从 O 到 B 的过程中重力势能减 少量为 ΔEp＝________J．(计算结果均保留三位有效数字) 图 9 答案　(1)刻度尺　(2)BD　(3)2.00　1.05 9．(2018·湖南省三湘名校第三次大联考)如图 10 所示，某实验小组利用气垫导轨做“验证动 量守恒定律”的实验时，实验室提供两个滑块 P、Q，已知滑块 P 的质量为 mP＝115 g，滑块 Q 的质量未知．为了测定滑块 Q 的质量，该小组进行了以下操作： 图 10 A．将气垫导轨组装并调节水平，在气垫导轨上适当位置固定两个光电门 G1、G2 B．调整滑块 P 上的遮光片，使其不能挡光，将两滑块轻放在导轨上，如图甲所示，推动滑 块 Q 后撤去推力，滑块 Q 以一定的速度通过光电门 G1，遮光片通过光电门 G1 的时间为 t1＝ 0.016 s C．当滑块 Q 与 P 相撞后粘在一起，遮光片通过光电门 G2 的时间为 t2＝0.034 s D．用游标卡尺测得遮光片宽度 d 如图乙所示 (1)游标卡尺的读数为________mm； (2)滑块 Q 的质量为________g(保留三位有效数字)． 答案　(1)4.30　(2)102 解析　(1)游标卡尺主尺读数为：4 mm，游标尺上第 6 个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游 标读数为 6×0.05 mm＝0.30 mm，因此最终读数为：4 mm＋0.30 mm＝4.30 mm； (2)碰撞前两个滑块的总动量 p1＝mQ d t1，碰撞后两个滑块的总动量 p2＝(mP＋mQ)d t2，系统碰撞 前后的动量大小相等，代入解得 mQ＝102 g. 10．(2018·贵州省安顺市适应性监测三)如图 11 甲所示，质量为 m 的滑块 A 放在气垫导轨上， B 为位移传感器，它能将滑块 A 到传感器 B 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理 后屏幕上显示滑块 A 的速率－时间(v－t)图象．整个装置置于高度 h 可调节的斜面上，斜面 长度为 l. 图 11 (1)现给滑块 A 沿气垫导轨向上的初速度，其 v－t 图线如图乙所示，从图线可得滑块 A 上滑 时的加速度大小 a＝________m/s2(结果保留一位有效数字) (2)若用此装置来验证牛顿第二定律，通过改变________，可验证力一定时，加速度与质量成 反比的关系；通过改变________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系(重力加速度 g 的值不变)． 答案　(1)3　(2)滑块的质量及斜面的高度，且使 mh 的值不变　高度 h 解析　(1)在 v－t 图象中斜率代表加速度，故 a＝Δv Δt＝1.5－0 0.5 m/s2＝3 m/s2 (2)牛顿第二定律研究的是加速度与合外力、质量的关系．由于滑块加速下滑的力是由重力沿 斜面向下的分力提供，所以要保证向下的分力不变，应该使 mg·h l不变，所以应该调节滑块的 质量及斜面的高度，且使 mh 的值不变，当质量一定时，可以改变力的大小，当斜面高度不 同时，滑块受到的力不同，可以探究加速度与合外力的关系． 11．(2018·安徽省滁州市上学期期末)某同学用如图 12 甲所示的实验装置测量弹簧弹性势能的 大小，实验过程如下：一轻质弹簧左端固定在粗糙水平固定轨道 MN 上，弹簧处于原长时， 物块恰好在桌面边缘处，现将物块压缩弹簧后用锁扣锁住，然后进行实验，已知当地的重力 加速度为 g. 图 12 实验中涉及下列操作步骤： ①用天平测量出物块的质量 m； ②从资料上查出物块与水平桌面间的动摩擦因数 μ； ③解除锁扣，让物块抛出，测桌面到地面的高度 h 和物块抛出点到落地点的水平距离 s； ④计算弹簧弹性势能的大小． (1)该实验还需要测量的物理量有__________________． (2)更换大小不同的物块，物块被锁扣锁住的位置不变，重复操作，获得多组数值，并作出 s2 －1 m图象如图乙所示，由图象可知，每次弹簧被压缩时具有的弹性势能大小 Ep＝________， 滑块与水平桌面之间的动摩擦因数 μ＝________.(均用含 b、a、h、g 及测量的物理量的式子 表示)． 答案　(1)弹簧的压缩量 x　(2) bg 4ha　 b 4hx 解析　(1)释放弹簧后弹簧对物块做功，弹簧的弹性势能转化为物块的动能，从释放物块到物 块到达桌面边缘过程，由能量守恒定律得：Ep＝μmgx＋1 2mv2，物块离开桌面后做平抛运动， 水平方向：s＝vt，竖直方向：h＝1 2gt2，联立可得：s2＝4hEp gm －4μhx，实验中除了测出 m、h、 μ 和水平距离 s 外，还需要测出弹簧的压缩量 x. (2)由 s2＝4hEp gm －4μhx 可知，s2－1 m图象的斜率 k＝b a＝4hEp g ，图象的纵轴截距 b＝4μhx，解得： Ep＝ bg 4ah，动摩擦因数：μ＝ b 4hx.