2018届二轮复习　图解法分析动力学临界问题课件(共13张)

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微专题九　图解法分析 动力学 临界 问题 - 2 - 图解法的精髓是根据力的平行四边形定则将物体受力按顺序首尾相接形成力的多边形 , 然后根据物体间保持相对静止时力允许的变化范围 , 确定加速度或者其他条件的允许范围。具体如下 : - 3 - 一、弹力类临界问题 类型一 轻绳类临界问题 轻绳有两类临界问题 —— 绷紧和绷断 , 绷紧要求 F T > 0, 不绷断要求 F T ≤ F Tm 。合起来即 0 ≤ F T ≤ F Tm 。 - 4 - 【例 1 】 如 图所示 , 绳 AC 、 BC 一端拴在竖直杆上 , 另一端拴着一个质量为 m 的小球 , 其中 AC 绳长度为 l 。当竖直杆绕竖直方向以某一角速度 ω 转动时 , 绳 AC 、 BC 均处于绷直状态 , 此时 AC 绳与竖直方向夹角为 30 ° , BC 绳与竖直方向夹角为 45 ° 。试求 ω 的取值范围。已知重力加速度为 g 。 - 5 - 解析 : 若两绳中均有张力 , 则小球受力如图所示 , 将 F T1 、 F T2 合成为一个力 F 合 , 由平行四边形定则易知 F 合 方向只能在 CA 和 CB 之间 , 将 mg 、 F 合 按顺序首尾相接 , 与二者的合力 ma 形成如图所示三角形 , 其中 mg 不变 , ma 方向水平指向圆心 , 则由 F 合 的方向允许的范围 , 即可由图轻松求出 ma 允许的范围为 mg tan30 °≤ ma ≤ mg tan45 ° 其中 a= ω 2 l sin30 ° , 代入上式 , 得 - 6 - 类型二 支持力类临界问题 两物体挤压在一起 ( 接触 ) 的条件是两者之间的弹力 F N ≥ 0 。 【例 2 】 如图所示 , 在倾角为 θ 的光滑斜面上端固定一劲度系数为 k 的轻质弹簧 , 弹簧下端连有一质量为 m 的小球 , 小球被一垂直于斜面的挡板 A 挡住 , 此时弹簧没有形变 , 若手持挡板 A 以加速度 a ( a

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