【物理】2020届一轮复习人教版磁场对运动电荷的作用作业

【物理】2020届一轮复习人教版磁场对运动电荷的作用作业

‎2020届一轮复习人教版 磁吃运动电荷的作用 作业 ‎1．(多选)(2018·东台创新学校月考)以下说法正确的是(　　)‎ A．电荷处于电场中一定受到静电力 B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力 C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功 D．洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小 答案　AC 解析　电荷处于电场中一定受到静电力F＝qE，故A正确；运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力，故B错误；洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力对运动电荷一定不做功，故C正确；洛伦兹力对运动电荷一定不做功，由动能定理得，洛伦兹力不能改变运动电荷的动能，即洛伦兹力不能改变运动电荷的速度大小，只能改变速度方向，故D错误．‎ ‎2．(多选)下列关于图11中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性质的判断正确的是(　　)‎ 图11‎ A．甲图中粒子所受洛伦兹力方向竖直向上 B．乙图中粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里 C．丙图中粒子带负电 D．丁图中粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外 答案　ABD ‎3.(2018·丰县中学月考)如图12所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)‎ ‎.‎ 图12‎ A．2B.C．1D. 答案　D 解析　设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r1、r2，速度分别为v1、v2，由题意可知，粒子轨道半径：r1＝2r2，穿过铝板时粒子动能损失一半，即mv＝·mv，得v1＝v2，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB＝m，磁感应强度：B＝，磁感应强度之比：＝∶＝＝×＝，故选项D正确．‎ ‎4．在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍从同一位置以原来的速度水平抛出，考虑地磁场的影响，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)‎ A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点 B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长 C．若小球带负电荷，小球会落在更远的b点 D．若小球带正电荷，小球会落在更远的b点 答案　D ‎5.如图13所示，在半径为R＝的圆形中，磁感应强度为B，圆形区域右侧有一竖直感光板MN，带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子重力不计．‎ 图13‎ ‎(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；‎ ‎(2)若粒子对准圆心射入，且速率为v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量；‎ ‎(3)若粒子以速度v0从P点以任意角射入磁场，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．‎ 答案　(1)　(2)v0　(3)见解析 解析　(1)设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，由牛顿第二定律得Bqv0＝m 解得r＝R 带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆弧，轨迹对应的圆心角为，如图甲所示，则 在磁场中运动的时间t＝＝ ‎(2)当v＝v0时，带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为R 其运动轨迹如图乙所示，‎ 由图可知∠PO2O＝∠OO2D＝30°‎ 所以带电粒子离开磁场时速度的偏转角为60°‎ 故打到感光板上速度的垂直分量v⊥＝vsin60°＝v0‎ ‎(3)当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨迹半径为R.‎ 设粒子射入方向与PO方向夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子运动轨迹如图丙所示，‎ 由图可知PO3＝O3S＝PO＝SO＝R 所以四边形POSO3为菱形 故PO∥O3S 因此，带电粒子射出磁场时的速度方向为水平方向，与入射的方向无关，故粒子均能垂直打在感光板上．‎ ‎1．下列说法正确的是(　　)‎ A．运动电荷在磁感应强度不为0的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为0‎ C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D．洛伦兹力对带电粒子总不做功 答案　D ‎2.如图1所示，电子射线管放在U形磁铁的N极和S极之间，射线管的P和Q两极分别接在直流高压电源的正极和负极，此时荧光屏上显示的电子束运动径迹将(　　)‎ 图1‎ A．向上偏转 B．向下偏转 C．不发生偏转 D．先向上偏转后向下偏转 答案　B ‎3.(多选)(2018·东台创新学校月考)如图2所示，质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁场和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，粒子重力不计，则下列说法中不正确的是(　　)‎ 图2‎ A．带电粒子两次在磁场中运动的时间之比为3∶4‎ B．带电粒子两次在磁场中运动的路程之比为3∶4‎ C．带电粒子两次在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4‎ D．带电粒子两次在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3‎ 答案　AD 解析　粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：qvB＝m，‎ 解得R＝∝v 周期：T＝＝，‎ 故运动时间t1＝t2＝＝，故A错误；‎ 由于轨道半径之比为3∶4，故弧长之比为3∶4，‎ 即路程之比为3∶4，故B正确；‎ 由于R＝∝v，‎ 轨道半径之比为3∶4，故速度大小之比为3∶4；‎ 由于洛伦兹力F＝qvB∝v，故洛伦兹力大小之比为3∶4，‎ 故C正确，D错误．‎ ‎4.(2019·新海中学月考)如图3所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受洛伦兹力的作用，则下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．a粒子速率较大 B．b粒子速率较大 C．b粒子在磁场中运动时间较长 D．a、b粒子在磁场中运动时间一样长 答案　B ‎5.如图4所示，长直导线ab附近有一带正电荷的小球用绝缘丝线静止悬挂在M点．当ab中通以由b→a的恒定电流时，下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向里 B．小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向外 C．小球受磁场力作用，方向与导线垂直并指向左方 D．小球不受磁场力作用 答案　D ‎6．(多选)(2018·盐城中学模拟)如图5所示，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B；一群电子以不同速率从边界上的P点以相同的方向射入磁场．其中某一速率为v0的电子从Q点射出．已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断(　　)‎ 图5‎ A．该匀强磁场的方向垂直纸面向里 B．所有电子在磁场中的轨迹相同 C．速率大于v0的电子在磁场中运动时间长 D．所有电子的速度方向都改变了2θ 答案　AD 解析　由左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A选项正确；由牛顿第二定律可知qvB＝，得R＝，可知不同速率的电子在磁场中的轨迹不相同，B选项错误；由电子在磁场中运动周期T＝得T＝，故电子在磁场中运动时间t＝T＝，所以所有电子在磁场中的运动时间都相同，C选项错误；所有电子偏转角度相同，所有电子的速度方向都改变了2θ，D选项正确．‎ ‎7．(2018·徐州三中月考)如图6所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(　　)‎ 图6‎ A．滑块受到的摩擦力不变 B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D．B很大时，滑块可能静止于斜面上 答案　C 解析　据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C正确；随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错误；速度相同时，B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，根据动能定理可知，滑块到达地面时的动能就越小，B错误；由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错误．‎ ‎8.(多选)(2018·丰县中学月考) 如图7所示，在平板PQ 上方有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．某时刻有a、b、c三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度va、vb和vc经过平板PQ上的小孔O射入匀强磁场．这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是la、lb和lc，电子在磁场中运动的时间分别为ta、tb和tc.整个装置放在真空中．则下列判断正确的是(　　)‎ 图7‎ A．la＝lc＜lb B．la＜lb＜lc C．ta＜tb＜tc D．ta＞tb＞tc 答案　AD 解析　三个电子的速度大小相等，方向如图所示，垂直进入同一匀强磁场中．‎ 由于初速度va和vc的方向与PQ的夹角相等，所以这两个电子的运动轨迹正好组合成一个完整的圆，则这两个电子打到平板PQ上的位置到小孔的距离是相等的．而初速度为vb的电子初速度方向与PQ垂直，则它的运动轨迹正好是半圆，所以初速度为vb的电子打到平板PQ上的位置到小孔的距离恰好是轨迹圆的直径．由于它们的速度大小相等，因此它们的运动轨迹的半径均相同，所以la＝lc＜lb，选项A正确，B错误；从图中可得，初速度为va的电子偏转的角度最大，初速度为vc的电子偏转的角度最小，根据粒子在磁场中运动的时间与偏转的角度之间的关系：t＝T可得，ta＞tb＞tc，故选项C错误，D正确．‎ ‎9.(多选)(2018·江苏省高考压轴卷)在xOy平面上以O为圆心，半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t后经过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成θ角，如图8所示．不计重力的影响，则下列关系一定成立的是(　　)‎ 图8‎ A．若r＜，则0°＜θ＜90°‎ B．若r≥，则t≥ C．若t＝，则r＝ D．若r＝，则t＝ 答案　AD 解析　带电粒子在磁场中从O点沿y轴正方向开始运动，圆心一定在垂直于速度的方向上，即圆心一定在x轴上，轨道半径R＝.当r≥时，P点在磁场内，粒子不能射出磁场区，所以垂直于x轴经过P点，θ最大且为90°，运动时间为半个周期，即t＝，B项错误；当r＜时，粒子在到达P点之前射出圆形磁场区，速度偏转角φ在大于0°、小于180°范围内，如图所示，能过x轴的粒子的速度偏转角φ>90°，所以过x轴时0°＜θ＜90°，A项正确；同理，若t＝，则r≥，若r＝，则t＝，C项错误，D项正确．‎ ‎10.(2018·铜山中学模拟)如图9所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中心O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的磁感应强度B需满足(　　)‎ 图9‎ A．B> B．B< C．B> D．B< 答案　B 解析　若粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，如图所示，‎ 则粒子运动的半径为r0＝＝a.由牛顿第二定律得r＝，故粒子要能从AC边射出，粒子运动的半径应满足r>r0，解得B<，选项B正确．‎ ‎11.(2018·淮安信息调研)如图10所示，竖直平面内的光滑倾斜轨道AB、水平轨道CD与半径r＝0.5m的光滑圆弧轨道分别相切于B、C点，AB与水平面的夹角为37°，过B点垂直于水平面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁感应强度B＝1T、方向垂直于水平面向里；过C点垂直于纸面的竖直平面右侧有电场强度大小E＝1×104N/C、方向水平向右的匀强电场(图中未画出)．现将小物块P从倾斜轨道上A点由静止释放沿AB向下运动，运动过程中电荷量保持不变，不计空气阻力．已知物块P的质量m＝0.5 kg、电荷量q＝＋2.5×10－4 C，P与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，A、B两点间距离x＝1 m，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：‎ 图10‎ ‎(1)P下滑到B点的速度大小；‎ ‎(2)P运动到C点时对圆轨道的压力；(结果可用根式表示)‎ ‎(3)P与水平面间因摩擦而产生的热量．‎ 答案　见解析 解析　(1)小物块从A到B过程，根据动能定理得 mgxsin 37°－qExcos 37°＝mv－0‎ 代入数据解得vB＝2 m/s ‎(2)小物块从B到C过程，根据动能定理得 mgr(1－cos 37°)－qErsin 37°＝mv－mv 代入数据解得vC＝ m/s 小物块到C点时，由牛顿第二定律有 FN－mg－qvCB＝ 解得FN＝(8＋×10－4) N 由牛顿第三定律，小物块在C点时对圆轨道的压力FN′＝(8＋×10－4) N，方向竖直向下 ‎(3)小物块从C点到停止的过程，根据能量守恒定律得 因摩擦而产生的热量Q＝mv＝0.75 J.‎ ‎12.如图11所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v＝3.2×106m/s的α粒子．已知屏蔽装置宽AB＝9cm，缝长AD＝18cm，α粒子的质量m＝6.64×10－27kg，电荷量q＝3.2×10－19C．若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度B＝0.332T，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中．(结果可带根号)‎ 图11‎ ‎(1)若所有的α粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少？‎ ‎(2)若条形磁场的宽度d＝20cm，则射出屏蔽装置的α粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少？‎ 答案　(1)(20＋10) cm　(2)×10－6s　×10－6s 解析　(1)由题意：AB＝9cm，AD＝18cm，可得∠BAO＝∠ODC＝45°‎ 所有α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，设为R，根据洛伦兹力提供向心力有Bqv＝ 解得R＝0.2m.‎ 由题意及几何关系可知：若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进入磁场的α粒子的圆周轨迹相切，则所有α粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出，此时磁场的宽度最小，如图甲所示．‎ 设此时磁场宽度d＝d0，由几何关系得 d0＝R＋Rcos45°＝(0.2＋) m＝(20＋10) cm，‎ 则磁场的宽度d至少为(20＋10) cm.‎ ‎(2)设α粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为T，则 T＝＝×10－6s.‎ 设速度方向垂直于AD进入磁场区域的α粒子的入射点为E，如图乙所示．‎ 因磁场宽度d＝20cm

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