液体典型例题

液体典型例题

液体典型例题 ‎　　【例1】把一根缝衣针小心地放在水面上，可以把水面压弯而不沉没，为什么？‎ ‎　　【分析】根据液面被压弯后对缝衣针产生的力的特点即可解释．‎ ‎　　【答】当针放在水面上把水面压弯时，仍处于水的表面层以上，就好像放在弹性薄膜上一样．作用在针上的力有：（1）重力G、竖直向下．（2）水面的托力N．由于水面的表面张力使被压弯的水面收缩，有使它力图恢复原来的水平状态的趋势，压弯处水面产生的表面张力方向如图所示，使弯曲液面对针产生竖直向上的托力．（3）水面压弯后水产生的静压力F′．结果，缝衣针就在重力、水面托力、水的静压力的共同作用下处于平衡状态，所以可以不致沉没．‎ ‎　　【说明】（1）由于缝衣针常与手指接触，使针的表面附有一层油脂，可以不被水浸润，所以仍能处于水的表面层以上．如果用酒精棉花把缝衣针洗擦干净后小心地用镊子夹放在水面上，由于针的表面层已不再有油脂，会被水浸润，缝衣针就会沉没下去了．（2‎ ‎）不能认为针的重力被液体的表面张力相平衡．因为表面张力是液面各部分之间的相互作用力，并不作用在针上．（3）由于钢针很细，置于水面上形成的水面高度差很小，因此产生的静压力很小可忽略不计。‎ ‎　　【例2】网孔较小的筛子里盛有少量的水时，水不会从网孔中流出．试解释这一现象．‎ ‎　　【解】网孔较小的筛子里盛有少量水时，在每个网孔下面都有微微凸出的水滴（如图1所示）．如果将凸出网孔的水滴从靠近根部的地方分隔为上下两部分，那么在它们的分界线处，下部水滴表面要受到上部水滴根部表面的表面张力f的作用（如图2所示）．由于表面张力f的竖直分力可与下部水滴的重量保持平衡，所以水才不会从筛子的网孔中流出．‎ ‎　‎ ‎　　【例3】如图1所示，如果用一根细玻璃管将两个半径大小不同的肥皂泡连通起来，那么这两个肥皂泡的大小将如何变化？‎ ‎　　【解】‎ 在肥皂泡的表面上，各部分液面间的表面张力是跟液面相切的，若取单位面积表面作分析可知，作用于单位面积表面边界上的表面张力f的合力F，将使这一表面对泡内的气体产生一附加压力，从而形成附加压强（如图2所示），球形肥皂泡的半径越小，表面的曲率越大，每单位面积表面边界上表面张力f的台力F越大，即单位面积表面产生的附加压力越大，因而肥皂泡表面对泡内气体的附加压强也就越大．由此可知，对半径较小的肥皂泡来说，泡内的气体将被压入到半径较大的肥皂泡中去，从而变得越来越小，直至消失．半径较大的肥皂泡则随着气体被压入而逐渐变大．‎ ‎　　【例4】如图，把橄榄油滴入水和酒精的混合液里，当混合液的密度与橄榄油密度相同时，滴入的橄榄油呈球状悬浮在液体中，为什么？‎ ‎　　【分析】根据油滴的受力情况和表面层的特点即可解释．‎ ‎　　【答】‎ 滴入混合液中的油滴，受到竖直向下的重力和液体对它竖直向上的浮力作用．由于油的密度与液体的密度相同，使得油滴好像处于失重状态．油滴在表面张力的作用力，收缩液面有使液面尽量减小的趋势．因为在同体积的几何体中，球表面的面积最小，所以油滴在表面张力作用下收缩成球状悬浮在混合液内．‎ ‎　　【说明】‎ ‎　　表面张力的大小与液面边界线长度（设为L）成正比，可以表示为：‎ f=αL ‎　　式中α称为表面张力系数，它表示液面单位长度的边界线上所受的表面张力的大小．α的大小与液体性质、温度以及液体内是否有杂质有关．温度升高时，液体的表面张力系数减小．实验中用烧热的针容易刺破液膜，就是这个道理．通常情况下，液体内含有杂质时的表面张力系数也会减小．‎ ‎　　【例5】在宇宙飞船中放一个盛有液体的容器，将会出现什么现象？‎ ‎　　【分析】应分液体浸润容器和不浸润容器两情况，根据物体处于失重状态，在分子力作用下的表现加以讨论．‎ ‎　　【答】‎ 当液体浸润容器时，附着层内分子较液体内部分子分布密时，分子斥力占优势，使液面沿器壁扩展，由于盛有液体的容器置于宇宙飞船中，处于失重状态，液体重力为零。在表面张力的作用下，液体会不断地沿着器壁上升，直至全部流失。‎ ‎　　当液体不浸润容器时，附着层内分子较液体内部分子分布稀时，分子引力占优势，具有收缩趋势，而液体又处于失重状态，所以它不再粘附在器壁上，整个附着层变成表面层，使液体收缩成一个球形液滴．‎ ‎　　【说明】在内径较小的容器里，浸润液体形成凹弯月面，不浸润液体形成凸弯月面．观察液面的位置时，浸润液体以凹弯月面底部为准；不浸润液体以凸弯月面顶部为准．如图所示．‎ ‎　　【例6】在表面张力的作用下，水沿毛细管上升后，水的温度将 ‎　　 [　　 ]‎ ‎　　A．升高 　　B．降低 　　C．不变 　　D．上述三情况都可能 ‎　　【分析】水沿毛细管上升后，这部分水的势能增加．由于整个系统没有从外界吸收能量，因此，这部分水增加的势能只能由水的内能转化而来．所以，水沿毛细管上升的过程中，水温将稍微下降．‎ ‎　　【说明】本题如不从能的转化和守恒上考虑，会觉得很棘手．由于在毛细管中的水的势能增加量很小，所以水温的变化也极为微小．‎ ‎　　【例7】将一充满水银的细管气压计下端浸在水银容器中，其读数为p0=0.950×105Pa．试求：‎ ‎　　（1）水银柱的高度；‎ ‎　　（2）考虑到毛细现象后，试问真实大气压强为多大？已知细管直径d=2.0mm，接触角θ=π，水银的表面张力系数σ=0.490N／m．‎ ‎　　（3）若允许测量的相对误差为0.1％，则管径所能允许的最小值dmin是多少？‎ ‎　　【分析】若不考虑毛细现象，水银柱所产生的压强就等于大气压强。若考虑毛细现象，由于水银与玻璃相互间不浸润，水银柱的高度比没有毛细现象时有所降低。所降低的那部分水银柱的重力等于水银的表面张力。‎ ‎　　【解：】（1）由于ρgh=p0，所以 ‎　　（2）水银与玻璃相互间不浸润，所以考虑到毛细现象的作用，水银柱的高度比没有毛细现象时有所降低，故真实的大气压强为 答：水银柱的高度是0.712m；真实大气压强应是0.960×105Pa；为使ε≤0.1％，细管半径不得小于1.04cm．‎ ‎　　【例8】*以下说法正确的是 [　　 ]‎ ‎　　A．玻璃是晶体，它有规则的几何形状 ‎　　B．单晶体和多晶体都具有各向异性的物理性质 ‎　　C．荷叶上的小水滴呈球形，这是表面张力使液面收缩的结果。‎ ‎　　D．形成液体表面张力的原因是由于液体表现层的分子分布比内部稀疏 ‎　　【分析】由单晶体、多晶体、非晶体的主要区别可知，加工后的玻璃有规则的几何外形，但物理性质各向同性，且没有溶点，故选项A错误；多晶体由于是单晶体无规则排列而成，表现为各向同性，故选项B也是错误的．对液体来说，因为表面层的分子分布比内部稀疏，所以液体的表面有张力，这一张力作用的结果要使液体的表面收缩到最小，而体积相同的液体呈球体时表面积最小，故荷叶上的小水滴呈球形．所以选项C、D均正确．‎ ‎　　【答】CD