【物理】2018届二轮复习第5讲能量转化与守恒学案

【物理】2018届二轮复习第5讲能量转化与守恒学案

第5讲　能量转化与守恒 ¥ 考点一　　　　机械能守恒定律的应用 例1 如图51甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客不会掉下来．我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端滚下，小球从圆轨道下端进入后沿圆轨道运动．如果已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g，不考虑阻力．‎ ‎(1)求若小球从高为h处由静止释放，小球到达圆轨道底端时对轨道的压力；‎ ‎(2)若要使小球运动过程中不脱离轨道，讨论小球由静止释放时的高度应满足的条件；‎ ‎(3)若让小球从高为h＝2R处的A点由静止释放，试求小球通过圆轨道底端后所能到达的最大高度．‎ ‎　‎ 图51‎ 归纳 ‎ ‎1．应用机械能守恒定律处理实际问题时，必须要判断是否满足机械能守恒的条件．通常有两种方法：‎ ‎(1)用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否为零；‎ ‎(2)用能量转化来判断，看是否有机械能与其他形式的能之间发生转化. ‎ ‎2．机械能守恒定律的三种表达形式 变式1 如图52所示，一质量不计的细线绕过光滑的轻质定滑轮O(大小不计)与质量为5m的砝码相连，另一端与套在一根光滑的固定竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、C、B三点，且C为AB的中点，AO与竖直杆的夹角θ＝53°，C点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设竖直杆足够长，圆环和砝码在运动过程中均不会与其他物体相碰．现将圆环从A点由静止释放(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，试求：‎ ‎(1)砝码下降到最低点时，圆环的速度大小；‎ ‎(2)圆环下滑到B点时的速度大小；‎ ‎(3)圆环能下滑的最大距离．‎ 图52‎ 变式2 (多选)如图53所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物块A从弹簧顶端B点的正上方h高处由静止释放，物块在C点的速度达到最大，在D点速度变为零．用x1表示B、C间的距离；EkC、EpC分别表示物块在C点的动能和重力势能；EpD表示物块在D点的重力势能，取地面为重力势能参考面．若改变h，则下列图像中表示各物理量间关系正确的是(　　)‎ 图53‎ 图54‎ ¥ 考点二　　　　能量守恒定律的应用 例2 如图55所示，将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面底端，现用一质量为m、可视为质点的物体将弹簧压缩并锁定在A点，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B与A点的竖直高度差为h，已知物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g.则下列说法不正确的是(　　)‎ 图55‎ A．当弹簧恢复原长时，物体有最大动能 B．弹簧的最大弹性势能为2mgh C．物体最终会静止在B点 D．物体从A点开始运动到静止的过程中系统损失的机械能为mgh 归纳 ‎ 应用能量守恒定律解题的基本思路：明确物理过程中各种形式的能量——动能、重力势能、弹性势能、电势能、内能等能量的变化情况，分别列出减少的能量和增加的能量的表达式，根据能量守恒定律解题．‎ 变式1 (多选)如图56所示，用轻绳连接的滑轮组下方悬挂着两个物体1、2，它们的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1，滑轮的质量、摩擦均不计．现将系统由静止释放，在物体1上升h高度(h小于两滑轮起始高度差)过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图56‎ A．物体2减小的重力势能全部转化为物体1增加的重力势能 B．物体1上升h高度时的速度为 C．轻绳对物体1做功的功率与轻绳对物体2做功的功率大小相等 D．轻绳的张力大小为m1g 变式2 (多选)如图57所示，一绝缘固定轨道的光滑圆弧段和粗糙水平段相切于N处，M相对于N的竖直高度为h＝0.4 m；在水平轨道正上方空间中存在着范围足够大、方向水平向右的匀强电场，场强大小为E＝2×104 N/C，一质量为m＝2×10－2 kg、电荷量Q＝10－5 C的带负电滑块，从M点由静止滑下．已知水平轨道与小滑块间的动摩擦因数为μ＝0.2，g取10 m/s2，滑块大小不计，则下列选项正确的是(　　)‎ 图57‎ A．滑块第一次速度为零时在水平面的位移为1 m B．滑块最后在电场中静止 C．滑块最后只能静止在N点 D．滑块在水平面内运动的总路程为2 m ¥ 考点三　　　　功能关系的应用 例3 质量为m＝1 kg的滑块以某一初速度从固定斜面的底端沿斜面上滑，规定斜面底端为重力势能的参考平面．在上滑过程中，滑块的机械能E随位移x的变化规律如图58甲所示，重力势能Ep随位移x的变化规律如图乙所示．已知重力加速度为g＝10 m/s2，求滑块与斜面间的动摩擦因数．‎ ‎　‎ 图58‎ 归纳 ‎ ‎1．对功能关系的理解 ‎(1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现．‎ ‎(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同性质的力做功，对应不同形式的能发生转化，具有一一对应关系；二是体现在做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．‎ ‎2．几种常见的功能关系及其表达式 各种力做功 对应能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1‎ 重力的功 重力势能变化 重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2‎ 弹簧弹力的功 弹性势能变化 弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2‎ 只有重力、弹簧弹力的功 不引起机械能变化 机械能守恒，ΔE＝0‎ 非重力、弹簧弹力的功 机械能变化 除重力和弹簧弹力之外的其他力做正功，机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他＝ΔE 电场力的功 电势能变化 电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，且W电＝－ΔEp 滑动摩擦力的功 内能变化 滑动摩擦力做功引起系统内能增加ΔE内＝Ffl相对 变式1 物体在引力场中具有的势能叫引力势能，取两物体相距无穷远时的引力势能为零．一质量为m0的质点与质量为M0的引力源中心距离为r0时，其引力势能Ep＝－(式中G为引力常量)．一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2，则在此过程中空气阻力做的功W为(　　)‎ A．－GMm B．－ C．－ D．－ 变式2 如图59甲所示，倾角为37°的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m＝1 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是(　　)‎ ‎　　‎ 图59‎ A．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75‎ B．0～8 s内因摩擦产生的热量为72 J C．0～8 s内物体机械能的增量为84 J D．0～8 s内因放上物体，传送带电动机多消耗的电能为216 J 第5讲　能量转化与守恒 ‎ 高频考点探究 考点一 例1　(1)mg，竖直向下　(2)h≥R或h≤R　(3)R ‎[解析] (1)小球从高为h处由静止释放到到达圆轨道底端过程，由机械能守恒定律得 mgh＝mv2‎ 在底端，由牛顿第二定律得 N－mg＝m 解得N＝mg＋m＝mg1＋ 根据牛顿第三定律得N′＝N＝mg1＋， 方向为竖直向下．‎ ‎(2)要使小球运动过程中不脱离轨道，‎ 第一种可能：恰能到达最高点，设在最高点时速度为vm，有mg＝m 能过最高点，则在最高点时速度应满足 v≥vm＝ 由机械能守恒定律有 mgh＝mv2＋mg·2R 解得h≥R 第二种可能：小球到达圆轨道上与圆心等高处时速度恰为零，有 mgh＝mgR 则h＝R 不能到达圆轨道上高于圆心处，则h≤R 所以h≥R或h≤R.‎ ‎(3)h＝2R

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