高考人教版物理一轮复习训练 第2章 第3节 共点力的平衡

高考人教版物理一轮复习训练 第2章 第3节 共点力的平衡

课时作业6 共点力的平衡 一、不定项选择题 ‎1．(2012·河北衡水中学调研)如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为37°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )‎ A. B. C. D. ‎2．如图所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则( )‎ A．A、B间无摩擦力作用 B．B受到的滑动摩擦力大小为 (mA＋mB)gsin θ C．B受到的静摩擦力大小为mAgsin θ D．取下A物体后，B物体仍能匀速下滑 ‎3．(2012·福建四地六校期中)质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( )‎ A．b对a的支持力一定等于mg B．水平面对b的支持力可能大于2mg C．b与水平面之间可能存在静摩擦力 D．a、b之间一定存在静摩擦力 ‎4．(2012·福州模拟)如图所示，重50 N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为‎10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端放置物体A后，弹簧长度伸长为‎14 cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为‎14 cm时，测力计的读数不可能为( )‎ A．10 N B．20 N C．40 N D．0 N ‎5．(2012·浙江台州期末)如图所示，一根弹性良好的橡皮绳固定在同一高度的A、B两点，中间悬挂一轻质光滑滑轮，滑轮下端挂一质量为m的重物，平衡时橡皮绳之间的夹角为θ。现把B点水平右移到C点，达到新的平衡(橡皮绳始终在弹性限度内)。则移动后相比移动前，下列说法中正确的是( )‎ A．重物所受的合力变大 B．橡皮绳的弹力变大 C．橡皮绳对滑轮的合力变大 D．橡皮绳之间的张角θ变大 ‎6．如图所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为( )‎ A. B. C. D. ‎7．(2012·福建四地六校高三联考)如图所示，M、N为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板，两板间叠放着A、B两个光滑圆柱体，现将两板间距调小些，这时与原来相比，下述结论中正确的是( )‎ A．N板对圆柱体A的弹力变小 B．圆柱体A对圆柱体B的弹力变大 C．水平面对圆柱体B的弹力变大 D．水平面对圆柱体B的弹力变小 ‎8．如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中( )‎ A．水平力F一定变小 B．斜面体所受地面的支持力一定变大 C．地面对斜面体的摩擦力一定变大 D．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大 二、非选择题 ‎9．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力F＝krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k＝3.4×10－4 N·s/m2。已知水的密度ρ＝1.0×‎103 kg/m3，取重力加速度g＝‎10 m/s2，则半径r＝‎0.10 mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT＝________。(结果取两位有效数字)‎ ‎10．(2012·杭州学军中学模拟)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝‎1 kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝‎3 kg，置于粗糙水平面上。(g取‎10 m/s2)求：‎ ‎(1)细绳对小球拉力的大小；‎ ‎(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。‎ ‎11．(2012·湖南岳阳一中质检)如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α。问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？‎ 参考答案 ‎1．C 解析：设每块石块的重力为G，第1、3块石块间的作用力为F31，第1、2块石块间的作用力为F21，以第1块石块为研究对象，受力分析如图所示。由平衡条件可得F31cos 37°＝F21，解得F21∶F31＝cos 37°＝。本题正确选项为C。‎ ‎2．BCD 解析：取A、B整体为研究对象，对于A、B在斜面上以相同的速度匀速下滑，所以整体受力平衡，(mA＋mB)gsin θ＝μ(mA＋mB)gcos θ，选项B正确。取A为研究对象，由受力平衡可知A受到B的静摩擦力为Ff＝mAgsin θ，由牛顿第三定律可知，B受到A的静摩擦力大小也为mAgsin θ，选项C正确，A错误。取下A物体后，B物体的受力在沿斜面方向上仍满足mBgsin θ＝μmBgcos θ，即B物体仍能匀速下滑，选项D正确。‎ ‎3．D 解析：因为两木块保持静止，所以可以选取两木块组成的系统为研究对象，其肯定受到重力G总、地面的支持力FN和两个等大反向的力F的作用，假如b与水平面之间存在静摩擦力Ff，根据平衡条件，这两个力F等大反向，合力为零，竖直方向上G总和FN等大反向，合力为零，所以FN＝2mg，在水平方向上不可能受到单个摩擦力的作用而平衡，即b与水平面之间不存在静摩擦力，选项A、B、C错误；假如a、b之间不存在静摩擦力即接触面是光滑的，物体a在拉力的作用下肯定会向右运动，假设不成立，选项D正确。‎ ‎4．C 解析：A在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时F＋mgsin 37°≤Ffmax＋F弹，F≤22 N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零。选项C符合题意。‎ ‎5．BD 解析：移动前后，重物均处于平衡状态，所以合力仍为零，橡皮绳对滑轮的合力均与重物重力等大反向，所以选项A、C错误；移动前，对滑轮受力分析(受力图略)，根据平衡条件可得，橡皮绳的弹力FT＝，移动后，橡皮绳之间的张角θ变大，橡皮绳的弹力也变大，选项B、D正确。‎ ‎6．B 解析：先用整体法，求出F＝2mgsin 30°＝mg，在运用隔离法，选取物体B为研究对象，对其受力分析，根据平衡条件可求出弹簧对B沿斜面向上的弹力F弹＝mgsin 30°＝mg＝F，即kx＝F，所以x＝，本题选B。‎ ‎7．A 解析：先运用整体法，选取A、B组成的系统为研究对象，系统平衡，在竖直方向上，水平面对圆柱体B的弹力等于系统的重力，即该弹力大小不变，选项C、D错误；再用隔离法，选取A为研究对象，对其受力分析，根据平衡条件，可得F1＝GA/sin θ，F2＝GAcot θ，可见，当两板间距调小时，θ变大，F1变小，F2也变小，即N板对圆柱体A的弹力变小，圆柱体B对圆柱体A的弹力变小，根据牛顿第三定律，圆柱体A对圆柱体B的弹力也变小，选项A正确，B错误。‎ ‎8．C 解析：“缓慢拉高”说明物体B始终处于平衡状态，对物体B受力分析如图所示，根据平衡条件可得：FT＝mg/cos θ，F＝mgtan θ，可见，当物体B被缓慢拉高时，θ变大，FT和F均变大，选项A错误；选取物体A、B和斜面体组成的系统为研究对象，该系统受到竖直向下的重力、地面的支持力、水平向右的拉力和地面水平向左的摩擦力的作用，系统四力平衡，根据平衡条件，斜面体所受地面的支持力等于系统的重力，是恒定不变的，地面对斜面体的摩擦力大小等于F，此过程中，F变大，所以地面对斜面体的摩擦力一定变大，选 项B错误，C正确；该过程中，FT逐渐变大，即绳中的弹力增大，物体A受到的沿斜面向上的拉力逐渐增大，假如刚开始时，斜面体对物体A的摩擦力沿斜面向上，那么摩擦力会随着FT的变大而变小，选项D错误。‎ ‎9．答案：‎1.2 m/s 解析：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向竖直向下；空气阻力，方向竖直向上，当雨滴达到终极速度vT后，加速度为零，二力平衡，用m表示雨滴的质量，有mg－krvT＝0①‎ m＝πr3ρ②，由①②得终极速度vT＝，代入数值得vT＝1.2 m/s。‎ ‎10．答案：(1) N (2) N，方向水平向左 解析：(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示。‎ F＝mg，FTcos 30°＝F 得FT＝＝ N＝ N ‎(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以Ff＝FTsin 30°＝× N＝ N，方向水平向左。‎ ‎11．答案： 解析：对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：‎ F1＝F2＝ 对任一球(如右球)受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：F2sin ＝μFN。‎ 又F2cos ＋FN＝G。‎ 联立解得：F＝。‎