黑龙江省齐齐哈尔市高中物理 第六章 万有引力与航天 6.5宇宙航行

黑龙江省齐齐哈尔市高中物理 第六章 万有引力与航天 6.5宇宙航行

‎6.5宇宙航行 ‎ 学习 目标 ‎1、了解人造卫星的有关知识。‎ ‎2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。‎ ‎3、能讨论人造卫星的速度、角速度、周期等与轨道半径的关系 ‎4、通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力 学习 疑问 学习 建议 ‎【知识点回顾】‎ ‎1、计算天体质量的方法：‎ ‎2、解决天体问题的基本思路是什么?‎ ‎【预学能掌握的内容】‎ 认真阅读教材，回答下列问题）‎ 一、牛顿的设想 问题导引1：牛顿对人造卫星原理是怎样描绘的？‎ 问题导引2：人造卫星绕地球运行的动力学原因是什么？‎ 人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由 提供。‎ 问题导引3：人造卫星的运行速度。‎ 设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则人造卫星的运行速度表达式：‎ 问题导引4：角速度和周期与轨道半径的关系呢？‎ 二、宇宙速度 ‎1、第一宇宙速度 ‎⑴推导：‎ 问题：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？已知地球半径为‎6370km,地球质量5.98×‎1024 kg、 G ‎⑵意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近 的速度，所以也称为环绕速度。‎ ‎2、第二宇宙速度 大小： 。‎ 意义：使卫星挣脱 的束缚，成为绕 运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。‎ ‎3、第三宇宙速度。‎ 大小： 。‎ 意义：使卫星挣脱 束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。‎ ‎【典题探究】‎ ‎【例题1】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2＝4：1，求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷‎ 向心加速度之比。‎ ‎【例题2】地球半径为‎6400km，在贴近地表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星速度为7.9×‎103m/s，则周期为多大？地球的平均密度多大？‎ ‎【问题拓展】‎ 能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星并说明原因？‎ ‎【归纳总结】‎ 推导人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度和半径的关系 三、梦想成真 探索宇宙的奥秘，奔向广阔而遥远的太空，是人类自古以来的梦想，那么梦想成真了吗?‎ 请同学们阅读教材“梦想成真”部分．上网查阅相关资料了解相关内容。‎ 参考网站: 中国载人航天工程网：http://www.cmse.gov.cn 中国探月网：http://www.clep.org.cn/‎ 简述中国航天发展史:(小组展示)‎ ‎【自主检测】‎ ‎1、两个质量相等的人造地球卫星a、b绕地球运行的轨道半径ra=2rb，下列说法中正确的是：( )‎ A、由公式F=可知，卫星a的向心力是b的1/2，‎ B、由公式F=G可知，卫星a的向心力是b的1/4，‎ C、由公式F=m可知，卫星a的向心力是b的2倍，‎ D、以上说法都不对。‎ ‎2．人造地球卫星的轨道半径越大，则（ ）‎ A.速度越小，周期越小 B.速度越小，周期越大 C.速度越大，周期越小 D.速度越大，周期越大 ‎3．有两颗质量相同的人造卫星A、B，其轨道半径分别为RA、RB，RA∶RB＝1∶4，那么下列判断中正确的有 ( )‎ A．它们的运行周期之比TA∶TB＝1∶4 B．它们的运行线速度之比vA∶vB＝4∶1‎ C．它们所受的向心力之比FA∶FB ＝4∶1 D．它们的运行角速度之比ωA∶ωB＝8∶1‎ ‎4．关于人造卫星，下列说法中不可能的是 ( )‎ A．人造卫星环绕地球运行的速率是7．‎9km／s B．人造卫星环绕地球运行的速率是5．‎0km／s C．人造卫星环绕地球运行的周期是80min D．人造卫星环绕地球运行的周期是200min ‎5．人造地球卫星围绕地球作匀速圆周运动，其速率（ ）‎ A.一定等于7.9 B.一定大于7.9‎ C.等于或小于7.9 D.介于7.9～11.2之间 ‎【合作探究】‎ ‎【探究点一】第一宇宙速度的推导的方法 方法一：设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v。‎ 飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，所以，由此解出v=_____。‎ 方法二：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以，解得v=_____。‎ ‎【归纳总结】关于第一宇宙速度的三种说法：‎ 第一宇宙速度是 是 是 ‎ 【探究点二】人造地球卫星 ‎1、人造地球卫星的轨道和运行速度 人造地球卫星的轨道特征: 。‎ 三类人造地球卫星轨道：‎ ‎①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方；‎ ‎②极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空；‎ ‎③一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度。‎ ‎2、区分卫星的发射速度和运行速度 发射速度是指将卫星发射到空中的过程中，在地面上卫星必需获得的速度，等于第一宇宙速度，卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动，大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，卫星做以地球为焦点的椭圆轨道运动。‎ 运行速度是指卫星在正常轨道上运动时的速度，如果卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心 力 ，得 ，可见，轨道半径越 ，卫星的运行速度越 。‎ ‎【典题探究】‎ 例3. 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 (　 　)‎ A.与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 B.地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的 P Q ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎ 例4．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是： (　 　)‎ A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。‎ B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。‎ C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。‎ D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。‎ 轨道3上P点速度大小 轨道2上P点速度大小（填大于、等于、小于）‎ 轨道2上Q点速度大小 轨道1上Q点速度大小（填大于、等于、小于）‎ ‎【探究点三】地球同步卫星 1、 地球同步卫星：是指相对于 静止的卫星。‎ 2、 同步卫星的轨道：定点在 3、 特征：‎ ‎（1）周期：公转周期 地球自转周期，与地球自转同步，周期为 。‎ ‎（2）运动方向：同步卫星的运行方向与地球自转方向 。‎ ‎（3）离地高度一定：‎ ‎（4）运行速率是唯一确定的。‎ ‎【典题探究】‎ 例5.关于地球同步卫星（通讯卫星），下列说法中正确的是（ ）‎ A．它一定在赤道上空运行 B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样 C．如果通讯需要，地球同步通讯卫星可以定点在武汉上空 D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的，也可以是椭圆的 例6. 同步卫星相对于地面静止不动,就象悬在空中一样.下列说法中正确的是（ ）‎ A. 同步卫星处于平衡状态;‎ B. 同步卫星绕地心的角速度跟地球自转的角速度相等;‎ C. 同步卫星的线速度跟地面上观察点的线速度相等;‎ D. 所有同步卫星离地面的高度和运行速率都相同.‎ 例 7.已知地球半径R=6.4×‎106m，地球质量M=6.0×‎1024kg，地面附近的重力加速度g=‎9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9×‎103m/s。若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？‎ ‎【探究点四】人造卫星中的“失重”现象 ‎“失重”现象分析：卫星正常运行时，地球对它的万有引力（重力）提供向心力：‎ 即：， 则，运动加速度 轨道处的重力加速度。所以，卫星中的物体处于 状态 例8．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重，下列说法中正确的是 A．宇航员仍受重力的作用 （ ）‎ B．宇航员受的向心力和离心力平衡 C．宇航员受的重力和向心力平衡 D．宇航员不受任何作用力 例9.某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭向上加速上升的过程中，物体与卫星中的支持物间的压力为90N，地球半径为R0=6.4×‎106m，取g=‎10m/s2。求此时卫星离地球表面的距离。‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1．航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上的物体处于失重状态，是指这个物体（ ）‎ A.不受地球的吸引力 B.受到地球吸引力和向心力平衡 C.受到地球的引力提供了物体做圆周运动的向心力 D.对支持它的物体的压力为零 ‎2．关于宇宙速度，下列说法正确的是（ ）‎ A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 ‎3．地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为（ ）‎ ‎4．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ）‎ A．它的速度小于‎7.9km/s B．它的速度大于‎7.9km/s C．它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合 D．每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的 ‎5．人造地球卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是（ ）‎ A.速度减小，周期增大 B.速度减小，周期减小 C.速度增大，周期增大 D.速度增大，周期减小 ‎6．宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是（ ）‎ ‎7．已知近地卫星的速度为‎7.9km/s，月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍。则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度是多少？‎ ‎【层次一】‎ ‎1.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）‎ A.半径越大，速度越小，周期越小 B.半径越大，速度越小，周期越大 C.所有卫星的速度均是相同的，与半径无关 D.所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关 ‎2. 在地球 (看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是 ( )‎ A. 它们的质量可能不同 B. 它们的速度可能不同 C. 它们的向心加速度可能不同 D. 它们离地心的距离可能不同 ‎3.关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是：（ ）‎ A.在发射过程中向上加速时产生超重现象 B.在降落过程中向下减速时产生超重现象 C.进入轨道时作匀速圆周运动，产生完全失重现象，但仍受重力作用 D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的 ‎4. 关于第一宇宙的速度，下面说法错误的是（ ）‎ A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度 C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速度 ‎5．当人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，其绕行速度（ ）‎ A. 一定等于7.9千米/秒 B. 一定小于7.9千米/秒 C. 一定大于7.9千米/秒 D. 介于7.9～11.2千米/秒 ‎6.一颗人造地球卫星离地面高h=3R (R为地球半径).若已知地球表面的重力加速度为g,‎ 求：卫星做匀速圆周运动的速度、角速度、周期、向心加速度？‎ ‎7.一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1＝‎7.9km/s，求：（1）这颗卫星运行的线速度多大？（2）它绕地球运动的向心加速度多大？‎ ‎（3）质量为‎1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力有多大？‎ ‎【层次二】‎ ‎8.关于地球同步卫星的说法正确的是 （ ）‎ A.地球同步卫星可以经过地球两极地 B.地球同步卫星的高度一定且与赤道共面 C.地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同但可与地球自转方向相反.‎ D.在与地球同步卫星高度相同的其它轨道上不可能有卫星运行.‎ ‎9.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）‎ A．公转半径R较大 B．公转周期T较小 C．公转速率v较大 D．公转角速度较小 ‎10. “发现”号宇宙飞船曾成功地与环绕地球的国际空间站对接，那么在对接前，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的措施是（ ） ‎ A. 只能任低轨道上加速 B. 只能在高轨道上加速 ‎ C. 只能在空间站运动轨道上加速 D. 不论什么轨道，只要加速就行 ‎ ‎11．用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，表示地球自转的角速度，则该通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小等于 （ ）‎ A． 0 B. C. D.‎ ‎12. 地球同步通讯卫星到地心的距离r可由r3=a2b‎2c／4π2求出。已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则 （ ）‎ A. a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度 B. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星加速度 C. a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星加速度 D a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度 ‎13. 无人飞船“神舟二号”曾在离地面高度H=3.4×‎105m的圆轨道上运行了47h，求这段时间里它绕地球多少周？（地球半径R=6.37×‎106m，重力加速度g=‎9.8m/s2）‎ ‎【层次三】‎ ‎14．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体做圆周运动。已知一个星球的质量为M，半径为R，假设该星球是均匀分布的，求它的最小自转周期。‎ ‎15．‎1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”。所谓“黑洞”‎ ‎，它是某些天体的最后演变结果。‎ ‎(1)根据长期观测发现，距离某“黑洞”6. 0×‎1012m的另一个星体（设其质量为m2）以２×１０‎6m/s 的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m1;（结果要求二位有效数字）‎ ‎（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v= ,其中引力常量Ｇ＝6.67×10-11Ｎm2/kg-2,M为天体质量，Ｒ为天体半径。且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（１）中“黑洞”的可能最大半径。（结果要求一位有效数字）‎