2020届二轮复习专题二第2讲动量观点和能量观点在电磁学中的应用课件（35张）

2020届二轮复习专题二第2讲动量观点和能量观点在电磁学中的应用课件（35张）

第 2 讲　动量观点和能量观点在电磁学中的应用 网络构建 备考策略 1. 若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 2. 若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 3. 洛伦兹力对运动电荷不做功。 4. 安培力可做正功，也可做负功。 5. 力学中的三大观点 ( 动力学、动量、能量观点 ) 仍是解决力电综合问题首选的方法。 应用能量观点解决力、电综合问题 电场中的功能关系 【典例 1 】 (2018· 全国卷 Ⅰ ， 21) ( 多选 ) 图 1 中虚线 a 、 b 、 c 、 d 、 f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V 。一电子经过 a 时的动能为 10 eV ，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV 。下列说法正确的是 ( 　　 ) 图 1 A. 平面 c 上的电势为零 B. 该电子可能到达不了平面 f C. 该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eV D. 该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍 答案　 AB 【典例 2 】 (2019· 浙江宁海选考模拟 ) 如图 2 所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向夹角为 θ ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，先给小球一初速度，使小球沿杆向下运动，在 A 点时的动能为 100 J ，在 C 点时动能减为零， D 为 AC 的中点，那么带电小球在运动过程中 ( 　　 ) 图 2 能量观点在电磁场中的应用 A. 到达 C 点后小球不可能沿杆向上运动 B. 小球在 AD 段克服摩擦力做的功与在 DC 段克服摩擦力做的功不等 C. 小球在 D 点时的动能为 50 J D. 小球电势能的增加量等于重力势能的减少量 解析 　如果电场力大于重力，则速度减为零后小球可能沿杆向上运动，选项 A 错误；小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力，由于 F 洛 ＝ q v B ，故洛伦兹力减小，导致支持力和滑动摩擦力变化，故小球在 AD 段克服摩擦力做的功与在 DC 段克服摩擦力做的功不等，选项 B 正确；由于小球在 AD 段克服摩擦力做的功与在 DC 段克服摩擦力做的功不等，故小球在 D 点时的动能也就不一定为 50 J ，选项 C 错误；该过程是小球的重力势能、电势能、动能和系统的内能之和守恒，故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量，选项 D 错误。 答案 　 B 【典例 3 】 (2019· 温州九校高三上学期模拟 ) 如图 3 甲所示，两条相互平行的光滑金属导轨，相距 L ＝ 0.2 m ，左侧轨道的倾斜角 θ ＝ 30° ，右侧轨道为圆弧线，轨道端点间接有电阻 R ＝ 1.5 Ω ，轨道中间部分水平， MP 、 NQ 间距离为 d ＝ 0.8 m ，水平轨道间充满方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间变化如图乙所示。一质量为 m ＝ 10 g 、导轨间电阻为 r ＝ 1.0 Ω 的导体棒 a 从 t ＝ 0 时刻无初速释放，初始位置与水平轨道间的高度差 H ＝ 0.8 m 。另一与 a 棒完全相同的导体棒 b 静置于磁场外的水平轨道上，靠近磁场左边界 PM 。 a 棒下滑后平滑进入水平轨道 ( 转角处无机械能损失 ) ，并与 b 棒发生碰撞而粘合在一起，此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好，轨道的电阻和电感不计，重力加速度大小 g 取 10 m/s 2 。求： 动力学观点和能量观点在电磁感应中的应用 图 3 (1) 导体棒进入磁场前，流过 R 的电流大小； (2) 导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小； (3) 导体棒最终静止的位置离 PM 的距离； (4) 全过程电阻 R 上产生的焦耳热。 解析　 (1) 由法拉第电磁感应定律可知 与 b 发生完全非弹性碰撞后的速度为 v 由动量守恒定律有 m v D ＝ 2 m v (3) 导体棒直到静止，由动量定理有 BqL ＝ 2 m v 由以上各式解得 s ＝ 2 m ，因此导体棒停在距离 PM 为 0.4 m 处。 (4) 滑入磁场前有 Q R 1 ＝ IRt ，解得 Q R 1 ＝ 1.2 × 10 － 2 J 答案　 (1)0.1 A 　 (2)0.04 N 　 (3)0.4 m 　 (4)0.042 J 1 . 动能定理在力学和电场中应用时的 “ 三同一异 ” 2 . 功能关系在力学和电磁感应中应用时的 “ 三同三异 ” 图 4 (1) 小球 C 与小球 B 碰撞前的速度 v 0 的大小？小球 B 的电荷量 q 为多少？ (2) 小球 C 与小球 B 一起向下运动的过程中，最大速度为多少？ 解析　 (1) 小球 C 自由下落 H 时获得速度 v 0 ，由机械能守恒定律得 (2) 两个球碰撞过程，动量守恒，故 m v 0 ＝ 2 m v 设当 B 和 C 向下运动的速度最大为 v m 时，与 A 相距 x ，对 B 和 C 整体，由平衡条件得 代入数据得 x ＝ 0.28 m 由能量守恒定律得 答案　 (1)4 m/s 　 4.4 × 10 － 9 C 　 (2)2.16 m/s 2. (2019· 江南十校模拟 ) 如图 5 ， EFPMN 为光滑金属导轨，电阻不计，处于竖直平面内，其中 FP 倾斜，倾角为 θ ， EF ⊥ FP ， PMN 是半径为 R 的圆弧，圆弧与倾斜部分平滑连接于 P 点， N 、 M 分别为圆弧的竖直直径的两端点，还有一根与 EFPMN 完全相同的导轨 E ′ F ′ P ′ M ′ N ′ ，两导轨平行放置，间距为 L ，沿垂直于导轨所在平面的方向看去，两导轨完全重合。过 P 点的竖直线右侧有垂直于 FP 向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ，两根相同的金属棒 ab 、 cd ( 图中只画出了 a 端和 c 端 ) ，质量为 m 、电阻为 r ，分别从导轨 FP 和 EF 上某位置由静止释放，在以后的过程中， ab 、 cd 始终与导轨保持垂直且接触良好。 ( 轨道 FP 和 EF 足够长，题中所给的各个物理量均为已知，重力加速度为 g ) 图 5 (1) 若 ab 棒到达 P 点之前已经匀速运动，求 ab 棒匀速下滑时的速度 v ，以及此时 cd 棒的电功率 P ； 假定能够运动到圆弧最高点，且到达最高点时速度为 v N ， 故 ab 棒不能运动到圆弧最高点。 【典例 1 】 (2019· 浙江宁波选考模拟 ) 如图 6 所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为 k 的轻质绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为 m 、带电荷量为＋ q 的小球 A 相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，小球 A 静止时弹簧恰为原长，另一质量也为 m 的不带电的绝缘小球 B 从管内距 A 高为 x 0 处由静止开始下落，与 A 发生碰撞后一起向下运动。若全过程中小球 A 的电荷量不发生变化，重力加速度为 g 。 应用动量观点和能量观点解决力、电综合问题 动量观点和能量观点在电磁场中的应用 图 6 (1) 若 x 0 已知，试求 B 与 A 碰撞过程中损失的机械能 Δ E ； (2) 若 x 0 未知，且 B 与 A 一起向上运动在最高点时恰未分离，试求 A 、 B 运动到最高点时弹簧的形变量 x ； (3) 在满足第 (2) 问的情况下，试求 A 、 B 运动过程中的最大速度 v m 。 解析　 (1) 设匀强电场的场强为 E ，在碰撞前 A 静止、弹簧恰为原长时，有 mg － qE ＝ 0 设 B 与 A 碰撞后共同速度为 v 1 ，由动量守恒定律得 m v 0 ＝ 2 m v 1 (2) A 、 B 在最高点恰不分离，此时弹簧处于拉伸状态，且 A 、 B 间的弹力为零，设它们共同加速度为 a ，则 对 B ： mg ＝ ma 对 A ： mg ＋ kx － qE ＝ ma (3) A 、 B 一起运动过程中合外力为零时具有最大速度，设此时弹簧的压缩量为 x ′ ，则 2 mg － ( kx ′ ＋ qE ) ＝ 0 由于 x ′ ＝ x ，说明 A 、 B 在最高点处与合外力为 0 处弹簧的弹性势能相等，对此过程由能量守恒定律得 动量观点和能量观点在电磁感应中的应用 【典例 2 】 (2019· 浙江省重点中学高三期末热身联考 ) 如图 7 所示，两根间距为 L 的光滑金属导轨 CM 1 M 2 P 1 P 2 、 DN 1 N 2 Q 1 Q 2 固定放置，导轨 M 1 N 1 左侧向上弯曲，右侧水平。水平导轨左端有宽度为 d 、方向竖直向上的匀强磁场区域 Ⅰ ，右端有另一磁场区域 Ⅱ ，其宽度也为 d ，但方向竖直向下，两磁场的磁感应强度大小均为 B ，相隔的距离也为 d 。有两根电阻均为 R 的金属棒 a 和 b 与导轨垂直放置，金属棒 a 质量为 m ，金属棒 b 质量为 3 m ， b 棒置于磁场 Ⅱ 的中点 E 、 F 处，并用绝缘细线系住，细线能承受的最大拉力为 F 0 。现将 a 棒从弯曲导轨上某一高度 h 0 处由静止释放并沿导轨运动，当 a 棒刚进入磁场区域 Ⅰ 时细线刚好被拉断，重力加速度大小为 g 。 图 7 解析　 (1) 因为 a 棒进入磁场 Ⅰ 后做减速运动，所以只要刚进入时 b 棒不动， b 棒就可以静止不动，由题意 对 a 棒：由机械能守恒定律得 (2) a 棒从弯曲导轨上高度为 h ( h ＜ h 0 ) 处由静止释放，则 b 棒保持静止。设 a 棒出磁场 Ⅰ 的速度为 v a 棒进入磁场 Ⅰ 的过程： 答案　 见解析 (1) 克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。 (2) 若回路中电流恒定，可以利用 W ＝ UIt 或 Q ＝ I 2 Rt 直接进行电能计算。 (3) 若电流变化，则根据能量守恒求解。 　　　　 (2019· 稽阳联谊学校联考 ) 如图 8 所示，两根光滑的金属平行导轨放在水平面上，左端向上弯曲，右端连有绝缘弹性障碍物，导轨间距为 L ＝ 0.5 m ，电阻不计。水平段导轨所处空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小 B ＝ 1.0 T 。质量为 m b ＝ 0.1 kg 、电阻为 R b ＝ 0.1 Ω 的金属棒 b 垂直导轨放置其上，它与磁场左边界 AA ′ 的距离为 x 0 ＝ 1.0 m ，现将质量为 m a ＝ 0.2 kg 、电阻为 R a ＝ 0.2 Ω 的金属棒 a 从弯曲导轨上高为 h ＝ 0.45 m 处由静止释放，使其沿导轨运动。已知在以后的运动过程中，两金属棒始终不会相撞，且金属棒 b 撞击障碍物前已经是匀速运动状态，撞击过程中不损耗机械能。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好， g 取 10 m/s 2 。求： 图 8 (1) 金属棒 a 刚越过磁场左边界 AA ′ 时，它两端的电压大小； (2) 金属棒 b 第一次撞击障碍物前， b 棒上产生的焦耳热； (3) 金属棒 a 最终静止在轨道上离障碍物的距离。 (2) b 棒做匀速直线运动，说明已没有安培力，已没有电流，则 a 、 b 两棒速度相等 由动量守恒定律 m a v 0 ＝ ( m a ＋ m b ) v 1 得 v 1 ＝ 2 m/s (3) a 棒进入磁场后，最终停止，应用动量定理 － m a v 0 ＝－ ∑ F 安 Δ t ，即 m a v 0 ＝ BL Δ q ，得 Δ q ＝ 1.2 C 由分析知，多次碰撞后， b 棒最终停靠在障碍物旁。而电荷量是由磁通量的变化引起的，故 Δ x 为 a 棒与 b 棒的间距的变化量，且 a 棒始终是单向直线运动， 得 x 1 ＝ x 0 － Δ x ＝ 0.28 m 。 答案　 (1)0.5 V 　 (2)0.10 J 　 (3)0.28 m