【物理】2020届一轮复习人教版第一章第二节匀变速直线运动的规律及其应用学案

【物理】2020届一轮复习人教版第一章第二节匀变速直线运动的规律及其应用学案

第一章 第二节匀变速直线运动的规律及其应用 知识内容 必考要求 ‎1.速度与时间、位移与时间的关系 d ‎2.自由落体运动 c ‎3.伽利略对自由落体运动的研究 a 考点一 匀变速直线运动的基本规律 ‎[巩固基础]‎ ‎1．匀变速直线运动 ‎(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。‎ ‎(2)分类 ‎①匀加速直线运动，a与v0方向相同。‎ ‎②匀减速直线运动，a与v0方向相反。‎ ‎2．基本规律 题目涉及的物理量 未涉及量 适宜选用公式 包括已知量、待求量和为解题设定的中间量 v0、v、a、t x ‎[速度公式]v＝v0＋at v0、a、t、x v ‎[位移公式]x＝v0t＋at2‎ v0、v、a、x t ‎[速度位移公式]v 2－v02＝2ax v0、v、t、x a ‎[平均速度公式]＝＝ ‎[提醒]‎ ‎(1)以上公式为矢量式，应用时应规定正方向；一般以v0的方向为正方向，与v0‎ 同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。‎ ‎(2)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，并注意分析各段的运动性质。‎ ‎[提升能力]‎ ‎[例1]　一个做匀变速直线运动的物体，其加速度大小为0.6 m/s2。此物体在任意1 s内的(　　 )‎ A．速度变化大小一定为0.6 m/s B．末速度一定等于初速度的0.6倍 C．末速度一定比初速度小0.6 m/s D．末速度一定比初速度大0.6 m/s ‎[解析]　加速度表示物体速度变化快慢的物理量，所以如果a＝0.6 m/s2，则物体在任意1 s内速度变化0.6 m/s，但不一定是0.6倍，当物体做加速运动时，任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s，当物体做减速运动时，在任意1 s内的末速度一定比初速度小0.6 m/s，故A正确。‎ ‎[答案]　A ‎[例2]　(2018·南昌模拟)一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是(　　)‎ A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s2‎ C．位移x3的大小为1.125 m D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s ‎[解析]　根据匀变速直线运动位移—时间公式，则有x1＝v0t1－at12，x1＋x2＝v0(t1＋t2)－a(t1＋t2)2，解得：v0＝3.5 m/s，a＝1 m/s2；设物体的停止距离为x，停止时所用时间为t，根据匀变速直线运动规律则有0－v02＝－2ax，0－v0＝－at，解得：x＝6.125 m，t＝3.5 s，因此，x3＝x－x1－x2＝1.125 m，所用时间t3＝t－t1－t2＝1.5 s，位移x3内的平均速度大小3＝＝0.75 m/s，所以不正确选项为A。‎ ‎[答案]　A ‎[例3]　一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是(　　)‎ A．20 m　　　　　　　　　 B．24 m C．25 m D．75 m ‎[解析]　由Δx＝9 m－7 m＝2 m可知，汽车在第3 s、第4 s、第5 s内的位移分别为5 m、3 m、1 m，汽车在第5 s末的速度为零，故刹车后6 s内的位移等于前5 s内的位移，大小为9 m＋7 m＋5 m＋3 m＋1 m＝25 m，故C正确。‎ ‎[答案]　C ‎[规律总结]‎ 解决匀变速直线运动的常用方法 ‎(1)一般公式法：指速度公式、位移公式和速度位移关系式。‎ ‎(2)平均速度法：定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动。‎ ‎(3)逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。‎ ‎(4)推论法：利用Δx＝aT2，其推广式xm－xn＝(m－n)aT2，此法常用于处理纸带或类似问题。‎ ‎(5)图像法：利用vt图可以求出某段时间内位移的大小；用xt图像可求出任意时间内的平均速度等。‎ ‎[演练考法]‎ ‎1．(2017·4月浙江学考)游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如下表，‎ 运动过程 运动时间 运动状态 匀加速运动 ‎0～40 s 初速度v0＝0；‎ 末速度v＝4.2 m/s 匀速运动 ‎40 s～640 s v＝4.2 m/s 匀减速运动 ‎640 s～720 s 靠岸时的速度vt＝0.2 m/s ‎(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；‎ ‎(2)若游船和游客的总质量M＝8 000 kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；‎ ‎(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。‎ 解析：(1)游船匀加速运动过程中，加速度大小为a1＝＝ m/s2＝0.105 m/s2‎ 位移大小为x1＝t1＝2.1×40 m＝84 m。‎ ‎(2)游船匀减速运动过程中加速度大小为a2＝＝ m/s2＝0.05 m/s2‎ 所受的合力大小为F＝Ma2＝400 N。‎ ‎(3)游船匀速运动过程中的位移大小为x2＝vt2＝4.2×600 m＝2 520 m 匀减速运动过程中的位移大小为x3＝·t3＝176 m。‎ x＝x1＋x2＋x3＝2 780 m 所以＝≈3.86 m/s。‎ 答案：(1)0.105 m/s2　84 m　(2)400 N　(3)3.86 m/s 考点二 运动图像的理解和应用 ‎[巩固基础]‎ 两类运动图像的六要素 xt图像 vt图像 轴 纵轴—位移 横轴—时间 纵轴—速度 横轴—时间 图线 直线运动的位移随时间变化的规律 直线运动的速度随时间变化的规律 斜率 某点的斜率表示该点的瞬时速度 某点的斜率表示该点的加速度 交点 两线交点表示两物体相遇 两线交点表示两物体该时刻速度相同 面积 无意义 图线和坐标轴所围面积表示物体运动的位移 截距 在纵轴上的截距表示t＝0时的位移 在纵轴上的截距表示t＝0时的速度 ‎[提升能力]‎ ‎[例1]　如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(xt)图线。由图可知(　　)‎ A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先增大后减小 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 ‎[解析]　 从xt图像可以看出，在t1时刻，b汽车追上a汽车，选项A错误；在t2时刻，b汽车运动图像的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；从t1时刻到t2时刻，图线b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b汽车的速率先减小至零后增加，选项C、D错误。‎ ‎[答案]　B ‎[例2]　(2018·浙江四校联考)某条磁浮专线全长33 km，全程行驶约7 min 30 s，列车的最高速度为120 m/s。如图所示为列车达到最高时速前的速度图线OABC，这段位移为14 700 m，则列车在达到最高时速前匀速运动的时间为(　　 )‎ A．95 s　　　　　　　 B．35 s C．125.5 s D．163 s ‎[解析]　设列车匀速运动的时间为t，根据速度图像与坐标轴所围的“面积”等于位移得x＝×60×60 m＋60t m＋×(60＋120)×(215－t－60)m＝14 700 m，解得t＝35 s，选项B正确。‎ ‎[答案]　B ‎[规律总结]‎ 图像问题反映的是两个变量之间的函数关系，因此在某些情况下，要用有关物理规律和公式进行推导，得到两个变量的关系来分析图像的有关问题。‎ ‎[演练考法]‎ ‎2．(2017·4月浙江学考)汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5 s，汽车运动的vt图如图所示。则汽车的加速度大小为(　　)‎ A．20 m/s2 B．6 m/s2‎ C．5 m/s2 D．4 m/s2‎ 解析：选C　根据vt图像的面积表示汽车通过的位移可知，设匀减速直线运动花费的时间为t，则15 m＝10×0.5 m＋·(10 m/s)·t，解得t＝2 s，所以汽车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，可知选项C正确。‎ ‎3.(2017·11月浙江学考)杂技运动员在训练时的照片如图所示。有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列vt图像中正确的是(　　)‎ 解析：选B　小球向下运动后又弹起来，所以速度先为正值逐渐增大，反弹后突然变为负值，且小球在弹起来时速度大小变化很小，根据以上线索可以排除A、C、D，正确答案为B。‎ 考点三 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究 ‎[巩固基础]‎ ‎1．自由落体运动 ‎(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。‎ ‎(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。‎ ‎(3)基本规律：速度公式：v＝gt；位移公式：h＝gt2；速度与位移关系式：v2＝2gh。‎ ‎2．伽利略对自由落体运动的研究 伽利略的科学方法：观察——提出假设——逻辑推理——实验检验——对假说进行修正和推广。‎ ‎[演练考法]‎ ‎4．(2017·4月浙江学考)拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是(　　)‎ A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快 B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动 C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快 D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快 解析：‎ 选C　抽出空气之后，小羽毛和金属片下落时仅受重力作用，加速度一样大，所以下落一样快，选项C正确。‎ ‎5．(2016·10月浙江学考)某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音。探险者离崖底的高度最接近的是(　　)‎ A．25 m　　　　　　　 B．50 m C．110 m D．150 m 解析：选C　小石块落到崖底，其下落规律可以看做自由落体运动，即h＝gt2，代入数据得h＝×9.8×52 m＝122.5 m。考虑声音传回来大约需0.4 s，即下落距离应略小于122.5 m，即选项C正确。‎ ‎6．(2016·4月浙江学考)宇航员在月球上离月球表面高10 m处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是(　　)‎ A．1.0 s B．1.4 s C．3.5 s D．12 s 解析：选C　月球表面的重力加速度是地球表面的六分之一，月球表面附近物体下落可视为只受重力作用，根据公式h＝××t2可知t≈3.5 s，选项C正确。 ‎