[高考物理试题汇编]机械能

[高考物理试题汇编]机械能

‎1995-2005年机械能高考试题 ‎1. (96)如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重力势能增加了____，物块1的重力势能增加了____。‎ ‎2. (96)在光滑水平面上有一静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32焦，则在整个过程中，恒力甲做的功等于____焦，恒力乙做的功等于____焦 ‎3．(97)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。 　　‎ ‎4．(98上海)在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两质点，a质点在水平恒力Fa=4N的作用下由静止出发运动4s，b质点在水平恒力Fb=4N作用下由静止出发移动4m。比较这两质点所经历的过程，可以得到的结论是 A．a质点的位移比b质点的位移大 B．a质点的末速度比b质点的末速度小 C．力Fa作的功比力Fb作的功多 D．力Fa的冲量比力Fb的冲量小 ‎5．(98上海)某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380伏的电动机带动下以0.4米/秒的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9千瓦。不载人时测得电动机中的电流为5安，若载人时扶梯的速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为_______（设人的平均质量为60千克，g=10米/秒2）。‎ ‎6 (98上海) 人的心脏每跳一次大约输送8× l04米3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的千均值约为l.5× 104帕,心跳约每分钟70次．据此估测心脏工作的平均功率约为________ 瓦。‎ ‎7. (99)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 　　A.物体势能的增加景 　　B.物体动能的增加量 　　C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量 　　D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功 8、(00上海)行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中包含的相同的物理过程是 ‎（A）物体克服阻力做功 ‎（B）物体的动能转化为其它形式的能量 ‎（C）物体的势能转化为其它形式的能量 ‎（D）物体的机械能转化为其它形式的能量 ‎9、(00上海)如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是 ‎（A）A球到达最低时速度为零 ‎（B）A球机械能减少量等于B球机械能增加量 ‎（C）B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 ‎（D）当支架从左到向右回摆时，A球一定能回到起始高度 ‎10．(00广东)面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块。木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m。开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示。现用力F将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求 　　　 (1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量。 　　　 (2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功。 11．(01上海)跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是 ‎（A）空气阻力做正功 （B）重力势能增加 ‎（C）动能增加 （D）空气阻力做负功．‎ ‎12．(01上海)一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，‎ ‎（A）升降机的速度不断减小 ‎（B）升降机的加速度不断变大 ‎（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功 ‎（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。‎ ‎13. .(01春季)将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是 ‎14．(01理综)下列一些说法：‎ ‎ ① 一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同 ‎ ②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反 ‎ ③ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反 ‎ ④ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反 A．①② B．①③ C．②③ D．②④‎ ‎15.(02理综)有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一 端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2kg的 ‎ 带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00×10-7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平方向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）‎ ‎16．(02春季)下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 ‎ A B C D ‎17 (02广东)竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度。‎ （A） 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 （B） 上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 （C） 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功 的平均功率 ‎(D)上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 ‎18．(03上海)质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在 此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由 其它力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它 的上升高度为h，求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到上升至h高度 的过程中升力所作的功及在高度h处飞机的动能。‎ ‎19．(03理综)一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率。‎ ‎20．(04吉林理综)一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管内横截面积S＝2.0cm2。有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g＝10m／s2，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。‎ ‎21．(04上海)滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2< v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ）‎ ‎ A．上升时机械能减小，下降时机械增大。‎ ‎ B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。‎ ‎ C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。‎ ‎ D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。‎ ‎22．(04上海)滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，‎ 地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪 板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向 运动，且速度大小不变.求：‎ ‎（1）滑雪者离开B点时的速度大小；‎ ‎（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.‎ ‎23. (04江苏)如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。‎ ‎（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在—两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．‎ ‎（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? ‎ ‎24. A B m1‎ m2‎ k (05河北)如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质 量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻 绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已 知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，‎ 仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少？已知 重力加速度为g。‎ ‎25. F A B K (05吉林)如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一 条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。‎ 开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已 知 当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所 做的功。重力加速度为g。‎ ‎26. A B O s ‎5R R C (05四川)如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处 于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内 将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平 距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1∶m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长 为R，C点比O点低5R。‎ ‎27．(05北京)AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨相 切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，‎ 小球的质量为m，不计各处摩擦。求 ‎⑴小球运动到B点时的动能；‎ ‎⑵小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向；‎ A B C R O m ‎⑶小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？‎ ‎28．A B C v0‎ R 图11‎ (05广东)如图11所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，‎ 半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以 初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，‎ 运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重 力加速度g=10m/s2）。‎ ‎ ‎ ‎29．(05上海)某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．求 ‎（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；‎ ‎（2）人与滑板离开平台时的水平初速度．（空气阻力忽略不计，g=10m/s2）‎ ‎30．(05上海)如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路 面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的 有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：‎ ‎（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？‎ ‎（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．（g=10m/s2）‎ ‎【参考答案】‎ ‎1. 2.8，24 3．解:物块与钢板碰撞时的速度 　　① 　设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，动量守恒 mv0＝2mv1　　　　② ‎ ‎　　刚碰完时弹簧的弹性势能为EP。当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零，根据题给条件，这时物块与钢板的速度为零，由机械能守恒， 　　　　　③ 设v2表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度， 则有 2mv0＝3mv2 　　④ 仍继续向上运动，设此时速度为v，则有 ⑤ 　　在以上两种情况中，弹簧的初始压缩量都是x0，故有 　　　　⑥ 　　当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力作用，加速度为g。一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g。由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g。故在O点物块与钢板分离，分离后,物块以速度v竖直上升，则由以上各式解得，物块向上运动所到最高点与O点的距离为 　　　　　l＝v 2/（2g）＝（1/2）x０　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦ 4、A，‎ ‎5、25‎ ‎6、1.4‎ ‎7．C,D ‎8、AD ‎9、BCD ‎ ‎10．参考解答： （1）图1中1和2分别表示木块在刚没人水中时和到达池 时的位置。木块 从1移到2，相当于使同体积的水从2移到1，所以 池水势能的改变量等于这部分水在位置1和在位置 2的势能之差，因为木块密度为水的1/2，木块的 质量为m，所以与木块同 体积的水的质量为2m。 故池水势能的改变量 　△E＝2mg（H－）一2mg·＝2mg（H一α）　 （2）因水池面积很大，可忽略因木块压人水中所引起的水 深变化，木块刚好完全没人水中时，图2中原来处于划斜线区域的水被排开，后果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，其势能的改变量为　 △E水：mgH-mg（H一3α/4）＝3mgα/4 　 木块势能的改变量为　　　 △E木＝mg（H - ）- mgH＝- mgα/2　 根据功能原理，力F所做的功W＝△E水十△E木＝1/4mgα 　　　　　　　 　定理　　　　　 所求时间为 t＝　　由以上各式得 11．C、D ‎12．C、D ‎13. B C ‎14. D ‎15. 30. ‎ ‎16 C ‎17. B 、C ‎18．（1）飞机水平速度不变 ① y方向加速度恒定 ②‎ ‎ 消去t即得 ③ 由牛顿第二定律 ④‎ ‎ （2）升力做功 ⑤ 在h处 ⑥‎ ‎ ∴ ⑦‎ ‎19．以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有 s＝1/2at2 ①‎ v0＝at ②‎ 在这段时间内，传送带运动的路程为 s0＝v0t ③‎ 由以上可得 s0＝2s ④‎ 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为 A＝fs＝1/2mv02 ⑤‎ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 A0＝fs0＝2·1/2mv02 ⑥‎ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 Q＝1/2mv02 ⑦‎ 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。‎ T时间内，电动机输出的功为 W＝T ⑧‎ 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 W＝1/2Nmv02＋Nmgh＋NQ ⑨‎ 已知相邻两小箱的距离为L，所以 v0T＝NL ⑩‎ 联立⑦⑧⑨⑩，得 ‎＝[＋gh]‎ ‎20．以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有 ‎ ①‎ 单位时间内喷出的水量为 Q＝S v ②‎ 空中水的总量应为 V＝Q t ③‎ 由以上各式得 ‎ ④‎ 代入数值得 m3 ⑤‎ ‎21．BC ‎ ‎22．（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功 ‎ 　　　　①‎ 由动能定理 ②‎ 离开B点时的速度 ③‎ ‎（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上 可解得 ④‎ 此时必须满足 ⑤‎ 当 ⑥‎ 时，滑雪者直接落到地面上， ‎ 可解得 ⑦‎ ‎23. (1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为，由机械能守恒定律得 ‎ ‎ 解得 ‎ ‎（另解h=0舍去）‎ ‎(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为 a．两小环同时位于大圆环的底端．‎ b．两小环同时位于大圆环的顶端．‎ c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．‎ d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环 的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大 圆环竖直对称轴两侧角的位置上(如图所示)．‎ 对于重物，受绳子拉力与重力作用，有 ‎ ‎ ‎ 对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力、竖直绳子的拉力、大圆环的支持力.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反 ‎ ‎ ‎ 得,而，所以 ‎ ‎24. 答案：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g ①‎ 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2=m2g ②‎ B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒 与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为 ‎ △E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③‎ ‎ C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得 ‎ ④‎ ‎ 由③④式得 ⑤‎ ‎ 由①②⑤式得 ‎25. ‎ ‎26.‎ ‎ 解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律，‎ ‎ ‎ 设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2‎ 方向与v0相反，由动量守恒，分离后，男演员做平抛 运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动 学规律，，根据题给条件，女演员刚好回A点，由机械能守 恒定律，，已知m1=2m2，由以上各式可得x=8R.‎ ‎27．⑴EK=mgR ⑵v=沿圆弧切线向下，与竖直成30º ‎ ‎⑶NB=3mg NC=mg ‎28．1.2m ‎29．（1）设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f，根据动能定理有 ‎ ①‎ 由①式解得 ②‎ ‎（2）人和滑板一起在空中做平抛运动，‎ 设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有 ‎ ③‎ ‎ ④‎ 由③、④两式解得 ‎ ⑤‎ ‎30．（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为 ‎ ①‎ ‎△E=（70×10×20+1/2×70×12.02－1/2×70×12.02）J=9100J ②‎ ‎（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度 ‎ ③ ‎ 根据牛顿第二定律 f=ma=70×（－2）N=－140N ④‎