【物理】2020届一轮复习人教版原子结构和原子核学案

【物理】2020届一轮复习人教版原子结构和原子核学案

第2讲　原子结构和原子核 ‎[基础知识·填一填]‎ ‎[知识点1]　原子结构　光谱和能级跃迁　‎ ‎1．电子的发现 英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了　电子　，提出了原子的“枣糕模型”．‎ ‎2．原子的核式结构 ‎(1)1909～1911年，英国物理学家　卢瑟福　进行了α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型．‎ ‎(2)α粒子散射实验 ‎①实验装置：如下图所示；‎ ‎②实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数沿　原方向　前进，少数发生较大角度偏转，极少数偏转角度大于90°，甚至被弹回．‎ ‎(3)核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在　原子核　里，带负电的　电子　在核外空间绕核旋转．‎ ‎3．氢原子光谱 ‎(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的　波长　(频率)和强度分布的记录，即光谱．‎ ‎(2)光谱分类 ‎(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×‎107 m－1)．‎ ‎(4)光谱分析：利用每种原子都有自己的　特征谱线　可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．‎ ‎4．玻尔理论和能级跃迁 ‎(1)玻尔理论 ‎①定态：原子只能处于一系列　不连续　的能量状态中，在这些能量状态中原子是　稳定　的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．‎ ‎②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝　Em-En　.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)‎ ‎③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是　不连续的　，因此电子的可能轨道也是　不连续的　.‎ ‎(2)氢原子的能级图(如图所示)‎ ‎(3)氢原子的能级和半径公式 ‎①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝　-13.6　 eV.‎ ‎②半径公式：rn＝　n2r1　(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－‎10 m.‎ 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．‎ ‎(1)氢原子光谱是由不连续的亮线组成的．(√)‎ ‎(2)玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱．(×)‎ ‎(3)按照玻尔理论，核外电子均匀地分布在各个不连续的轨道上．(×)‎ ‎(4)氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子辐射的光子能量为hν＝En.(×)‎ ‎[知识点2]　原子核　核反应和核能　‎ ‎1．原子核的组成 ‎(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为　核子　.质子带正电，中子不带电．‎ ‎(2)基本关系 ‎①核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝　核外电子数　.‎ ‎②质量数(A)＝　核子数　＝质子数＋中子数．‎ ‎(3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示　质量数　，Z表示核电荷数．‎ ‎2．天然放射现象 ‎(1)天然放射现象 元素　自发　地放出射线的现象，首先由　贝可勒尔　发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有　复杂　的结构．‎ ‎(2)放射性同位素的应用与防护 ‎①放射性同位素：有　天然　放射性同位素和　人工　放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．‎ ‎②应用：消除静电、工业探伤、做　示踪原子　等．‎ ‎③防护：防止放射性对人体组织的伤害．‎ ‎3．原子核的衰变、半衰期 ‎(1)原子核的衰变 ‎①原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种　原子核　的变化称为原子核的衰变．‎ ‎②分类 α衰变：X→Y＋　He　.‎ β衰变：X→Y＋　e　‎ 当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射．‎ ‎③两个典型的衰变方程 α衰变：U→Th＋He β衰变：Th→Pa＋e.‎ ‎(2)半衰期 ‎①定义：放射性元素的原子核有　半数　发生衰变所需的时间．‎ ‎②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核　内部　自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．‎ ‎(3)公式：N余＝N原，m余＝m原 ‎4．核力和核能 ‎(1)原子核内部，　核子间　所特有的相互作用力．‎ ‎(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝　Δmc2　.‎ ‎(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝　Δmc2　.‎ ‎5．核反应、核裂变、核聚变 ‎(1)核反应规律：在核反应中，　质量数　守恒，　电荷数　守恒．‎ ‎(2)重核裂变 ‎①定义：使重核分裂成几个质量较小的原子核的核反应．‎ ‎②铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，一种典型的反应是生成钡和氪，同时放出三个中子，核反应方程为：U＋n→Ba＋Kr＋3n.‎ ‎③链式反应：由重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程叫做核裂变的链式反应．‎ ‎④链式反应的条件：a.要有足够浓度的U；b.铀块体积需　大于　临界体积，或铀块质量　大于　临界质量．‎ ‎(3)轻核聚变 ‎①定义：两个轻核结合成　较重　的核，这样的核反应叫　聚变　.‎ ‎②聚变发生的条件：使物体达到几百万度的高温．‎ 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．‎ ‎(1)氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就剩下一个原子核了．(×)‎ ‎(2)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，同时遵循电荷数守恒．(√)‎ ‎(3)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化．(×)‎ ‎(4)三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线．(√)‎ ‎(5)原子核越大，它的结合能越大，原子核中核子结合得越牢固．(×)‎ ‎[教材挖掘·做一做]‎ ‎1．(人教版选修3－5 P65思考与讨论改编)如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是(　　)‎ A．①表示γ射线，③表示α射线 B．②表示β射线，③表示α射线 C．④表示α射线，⑤表示γ射线 D．⑤表示β射线，⑥表示α射线 解析：C　[由于在放射现象中，α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，所以，可判断C正确，A、B、D错误．]‎ ‎2．(人教版选修3－5 P63第3题改编)(多选)如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝3能级，下列说法中正确的是(　　)‎ A．这群氢原子跃迁时能够发生3种不同频率的波 B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eV C．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最长 D．这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁 答案：AC　[根据C＝3知，这群氢原子能够发出3种不同频率的光子，故A正确；由n＝3跃迁到n＝1，辐射的光子能量最大，ΔE＝(13.6－1.51) eV＝12.09 eV，故B错误；从n＝3跃迁到n＝2辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长，故C正确；一群处于n＝3能级的氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差，故D错误．]‎ ‎3．(人教版选修3－5 P85图19.6－6改编)如图是慢中子反应堆的示意图，对该反应堆的下列说法中正确的是(　　)‎ A．铀235容易吸收快中子后发生裂变反应 B．快中子跟减速剂的原子核碰撞后能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应 C．控制棒由镉做成，当反应过于激烈时，使控制棒插入浅一些，让它少吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些 D．要使裂变反应更激烈一些，应使控制棒插入深一些，使大量快中子碰撞控制棒后变成慢中子，链式反应的速度就会快一些 解析：B　[快中子容易与轴235擦肩而过，快中子跟减速剂(慢化剂)的原子核碰撞后能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应，选项B正确，A错误；控制棒由镉做成，镉吸收中子的能力很强，当反应过于激烈时，使控制棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些，选项C、D都错误．]‎ 考点一　原子的核式结构　玻尔理论 ‎[考点解读]‎ ‎1．对氢原子的能级图的理解 ‎(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．‎ ‎(2)横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级．‎ ‎(3)相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．‎ ‎(4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝Em－En.‎ ‎2．定态间的跃迁——满足能级差 ‎(1)从低能级(n小)高能级(n大)―→吸收能量．‎ hν＝En大－En小 ‎(2)从高能级(n大)低能级(n小)―→放出能量．‎ hν＝En大－En小 ‎3．两类能级跃迁 ‎(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．‎ 光子的频率ν＝＝.‎ ‎(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．‎ ‎①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hν＝ΔE.‎ ‎②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.‎ ‎③大于电离能的光子被吸收，将原子电离．‎ ‎4．谱线条数的确定方法 ‎(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．‎ ‎(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．‎ ‎①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.‎ ‎②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例1]　(2019·北京东城区一模)如图是氢原子的能级图．一个氢原子从n＝4的能级向低能级跃迁，则以下判断正确的是(　　 )‎ A．该氢原子最多可辐射出6种不同频率的光子 B．该氢原子跃迁到基态时需要吸收12.75 eV的能量 C．该氢原子只有吸收0.85 eV的光子时才能电离 D．该氢原子向低能级跃迁时，向外辐射的光子的能量是特定值 ‎[解析]　D　[本题研究的是单个氢原子，单个处于n能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出n－1条不同频率的光子，故该氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光子，选项A错误；该氢原子跃迁到基态时需要释放－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV的能量，选项B错误；只要吸收的光子的能量大于0.85 eV，该氢原子就能电离，选项C错误；氢原子向低能级跃迁时，向外辐射的光子的能量等于两能级的能量差，此能量差为一特定值，选项D正确．]‎ ‎1．能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．‎ ‎2．能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式c＝λν求得．‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．(多选)氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　　 )‎ A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 解析：CD　[根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，辐射光的波长一定小于656 nm，因此选项A错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知选项B错误，D正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以选项C正确．]‎ ‎2．(多选)如图所示为氢原子的能级图．氢原子从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级时辐射出a光子，从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射出b光子．下列说法正确的是(　　 )‎ A．a光子的能量比b光子的能量大 B．若a、b两种光在同一种均匀介质中传播，则a光的传播速度比b光的传播速度大 C．若b光能使某种金属发生光电效应，则a光一定能使该金属发生光电效应 D．若用同一双缝干涉装置进行实验，用a光照射双缝得到相邻亮条纹的间距比用b光照射双缝得到的相邻亮条纹的间距大 解析：BD　[据题意，氢原子从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级释放的光子能量为ΔEa＝0.97 eV＝hνa，氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级释放的光子能量为ΔEb＝2.55 eV＝hνb，则知b光光子的能量大，频率也大，在同一种均匀介质中，频率越大的光传播速度越慢，A错误，B正确．如果b光能使某种金属发生光电效应，则a光不一定能使其发生光电效应，C错误．a光频率较小，则a光波长较大，所以在做双缝干涉实验时，用a光照射双缝时得到的干涉条纹较宽，D正确．]‎ 考点二　原子核的衰变规律 ‎[考点解读]‎ ‎1．放射性元素 具有放射性的元素称为放射性元素，原子序数大于或等于83的元素，都能自发地放出射线，原子序数小于83的元素，有的也能放出射线，它们放射出来的射线共有α射线、β射线、γ射线三种．‎ ‎2．三种射线的比较 ‎4.确定衰变次数的方法 因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．‎ ‎5．半衰期 ‎(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.‎ ‎(2)半衰期的物理意义：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素 的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大．‎ ‎(3)半衰期的适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变．‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例2]　某核电站遭受严重破坏，产生了严重的核泄漏，从核电站周围一定范围内的空气中和核电站排出的废水中分别检测出了放射性物质碘131和钚239，严重危及了人们的生命安全．已知该核电站采用的是重水反应堆，用U(铀)吸收中子后生成Pu(钚)，碘131的半衰期为8天，下列说法正确的是(　　 )‎ A．排出的废水中的钚239是铀核裂变的生成物 B．若U吸收中子后变成U，U很不稳定，则经过2次β衰变后变成Pu C．核电站的核废料可直接堆放在露天垃圾场 D．碘131的半衰期只有8天，因此16天后会全部消失 ‎[解析]　B　[裂变是重核生成几个中等质量原子核的过程，铀238的质量数比钚239的小，因此钚不是铀核裂变的生成物，选项A错误；发生β衰变时质量数不发生改变，根据电荷数守恒可知U发生2次β衰变后变成Pu，选项B正确；核电站的核废料中具有很多的放射性物质，不可以直接堆在露天垃圾场，选项C错误；碘131的半衰期是8天，它是一个统计规律，大量的碘131在8天后会剩一半，16天后会剩四分之一，因此选项D错误．]‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He.下列说法正确的是(　　)‎ A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 解析：B　[静止的原子核在衰变前后动量守恒，由动量守恒定律得0＝m1v1＋m2v2，可知m1v1＝－m2v2，故衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，选项B正确；而动能Ek＝，由于钍核的质量(m1)大于α粒子的质量(m2)，故其动能不等，选项A错误；铀核的半衰期是大量的铀核半数发生衰变所用的时间，而不是放出一个α粒子所经历的时间，选项C错误；原子核衰变前后质量数守恒，衰变时放出核能，质量亏损，选项D错误．]‎ ‎2．‎2018年6月7日，全球核能投资峰会(GNIS)在伦敦召开，探讨新能源时代全球背景下，新核电面对的新挑战与新机遇．下列说法正确的是(　　)‎ A．放射性同位素的半衰期与地震、风力等外部环境有关 B.Th发生β衰变后，新核与原来的原子核相比，中子数减少 C．铀核(U)衰变为铅核(Pb)要经过8次α衰变和10次β衰变 D．一块纯净的由放射性元素组成的矿石经过一个半衰期以后它的总质量仅剩下一半 解析：B　[放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，A错误；β衰变的实质在于核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，故新核的中子数减少1，B正确；衰变过程中电荷数减少10，质量数减少32，由质量数守恒知经过8次α衰变，再由电荷数守恒知经过6次(8×2－10)β衰变，C错误；一块纯净的由放射性元素组成的矿石经过一个半衰期后，有一半质量的原子核发生衰变，产生新核，导致剩下的总质量大于原质量的一半，D错误．]‎ 考点三　核反应方程与核能计算 ‎[考点解读]‎ ‎1．核反应的四种类型 ‎2.核反应方程式的书写 ‎(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．‎ ‎(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．‎ ‎(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒．‎ ‎3．对质能方程的理解 ‎(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2.‎ 方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少．‎ ‎(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2.‎ ‎(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.‎ ‎4．核能的计算方法 ‎(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．‎ ‎(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．‎ ‎(3)根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例3]　现有两动能均为E0＝0.35 MeV的H在一条直线上相向运动，两个H发生对撞后能发生核反应，得到He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为He和新粒子的动能．已知H的质量为2.014 1 u，He的质量为3.016 0 u，新粒子的质量为1.008 7 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV(如果涉及计算，结果保留整数)．则下列说法正确的是(　　 )‎ A．核反应方程为H＋H→He＋H B．核反应前后不满足能量守恒定律 C．新粒子的动能约为3 MeV D.He的动能约为4 MeV ‎[解析]　C　[由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知H＋H→He＋n，则新粒子为中子n，所以A错误；核反应过程中质量亏损，释放能量，亏损的质量转变为能量，仍然满足能量守恒定律，B错误；由题意可知ΔE＝(2.014 1 u×2－3.016 0 u－1.008 7 u)×931 MeV/u＝3.3 MeV，根据核反应中系统的能量守恒有EkHe＋Ekn＝2E0＋ΔE，根据核反应中系统的动量守恒有pHe－pn＝0，由Ek＝，可知＝，解得EkHe＝(2E0＋ΔE)＝1 MeV，Ekn＝(2E0＋ΔE)＝3 MeV，所以C正确，D错误．]‎ ‎　核能求解的思路方法 ‎1．应用质能方程解题的流程图：‎ →→ ‎2．在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示．‎ ‎3．核反应遵守动量守恒和能量守恒定律，因此可以结合动量守恒和能量守恒定律来计算核能．‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．(2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电．氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n.已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为(　　)‎ A．3.7 MeV　　　　　　 B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV 解析：B　[氘聚变反应中的质量亏损为Δm＝(2×2.013 6－3.015 0－1.008 7) u＝0.003 5 u，则释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931 MeV/c2×c2≈3.3 MeV，B正确．]‎ ‎2．(2017·江苏卷)(多选)原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有(　　)‎ A.He核的结合能约为14 MeV B.He核比Li核更稳定 C．两个H核结合成He核时释放能量 D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 解析：BC　[由题意可知，He的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知B项正确；两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He时，会释放能量，C项正确；由题图可知，U的比结合能(即平均结合能)比Kr的小，D项错误．]‎ 思想方法(二十三)　两类核衰变在磁场中的径迹 方法 阐述 ‎1.静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：‎ ‎2.当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大圆轨道一定是释放出的带电粒子(α粒子或β粒子)的，小圆轨道一定是反冲核的．α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切．如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针.‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例]　在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44.则 ‎(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)‎ ‎(2)这个原子核原来所含的质子数是多少？‎ ‎[解析]　(1)因为动量守恒，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向相反．‎ ‎(2)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2.‎ 根据轨道半径公式有＝＝，‎ 又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2，‎ 以上三式联立解得q＝90e.即这个原子核原来所含的质子数为90.‎ ‎[答案]　(1)圆轨道2是α粒子的径迹，理由见解析 ‎(2)90‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示，由图可以判定(　　 )‎ A．该核发生的是α衰变 B．该核发生的是β衰变 C．磁场方向一定垂直纸面向里 D．磁场方向一定垂直纸面向外 解析：B　[本题考查对α粒子及β粒子的性质的了解，对动量守恒定律以及左手定则的应用能力．原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变；由于不知它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外，即都有可能．]‎ ‎2．一个静止的铀核，放在匀强磁场中，它发生一次α衰变后变为钍核，α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动．某同学作出如图所示运动径迹示意图，以下判断正确的是(　　 )‎ A．1是α粒子的径迹，2是钍核的径迹 B．1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹 C．3是α粒子的径迹，4是钍核的径迹 D．3是钍核的径迹，4是α粒子的径迹 解析：‎ B　[由动量守恒可知，静止的铀核发生α衰变后，生成的均带正电的α粒子和钍核的动量大小相等，但方向相反，由左手定则可知它们的运动轨迹应为“外切”圆，又R＝＝，在p和B相等的情况下，R∝，因q钍＞qα，则R钍＜Rα，故B正确．]‎