2014届高三物理（教科版）第一轮复习自主学习训练 滚动检测4

2014届高三物理（教科版）第一轮复习自主学习训练 滚动检测4

滚动检测(四)　卫星与行星 ‎(时间：60分钟　满分：100分)‎ 一、选择题(本题共9小题，共54分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分)‎ ‎1．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的 (　　)．‎ A.倍 B.倍 ‎ C．4倍 D．2倍 解析　忽略地球自转的情况下万有引力等于重力，由公式G＝mg0，把质量和半径关系代入得重力是地球表面上重力的2倍．‎ 答案　D ‎2．如果某星球的密度跟地球相同，又知其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的2倍，则该星球的质量为地球质量的 (　　)．‎ A．8倍 B．4倍 ‎ C．2倍 D．16倍 解析　设星球及地球的质量分别为M和m，其半径分别为R和r.由万有引力等于重力，＝‎2g，＝g.V1＝πR3，V2＝πr3.由于密度相同，所以＝8，故A正确．‎ 答案　A ‎3．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则 (　　)．‎ A．g1＝a B．g2＝a C．g1＋g2＝a D．g2－g1＝a 解析　根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，月球的向心加速度a就是地球引力作用在月球上产生的加速度g2，因此，g2＝a.‎ 答案　B ‎4．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为 (　　)．‎ A. B. C. D. 解析　设中心天体的质量为M，半径为R，当航天器在星球表面飞行时，由G＝mR得T＝2π ，因此有＝ ＝ ，故选D.‎ 答案　D ‎5．已知地球的半径为6.4×‎106 m，地球自转的角速度为7.27×10－5 rad/s，地面的重力加速度为‎9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×‎103 m/s，第三宇宙速度为16.7×‎103 m/s，月地中心间距离为3.84×‎108 m．假设地球赤道上有一棵苹果树长到了月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将 ‎(　　)．‎ A．落向地面 B．成为地球的同步“苹果卫星”‎ C．成为地球的“苹果月亮”‎ D．飞向茫茫宇宙 解析　苹果的线速度为v＝ωr＝7.27×10－5×3.84×‎108 m/s＝‎28 km/s，大于第三宇宙速度，所以苹果将飞向茫茫宇宙，D对．‎ 答案　D ‎6．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度大小之比约为 ‎(　　)．‎ A．0.19 B．0.44 ‎ C．2.3 D．5.2‎ 解析　天体的运动满足万有引力充当向心力，由G＝‎ m得v＝ ，可见木星与地球绕太阳运行的线速度大小之比＝ ＝ ≈0.44，B正确．‎ 答案　B ‎7．在一个半径为R的星球表面，以初速度v0竖直上抛一物体，不计阻力，上升的最大高度为h.若发射一颗环绕该星球表面运行的卫星，此卫星环绕速度的值为 (　　)．‎ A. v0 B. v0 ‎ C. v0 D．2 v0‎ 解析　物体在星球表面竖直上抛，通过其离开地面的高度h可以求出物体在该星球表面的重力加速度，再根据卫星的运行规律可求出环绕速度．竖直上抛时，设重力加速度大小为g，上升到最大高度时速度为零，由h＝，可知g＝.设卫星质量为m，在星球表面速度为v，则mg＝，v＝＝ v0.‎ 答案　B 图1‎ ‎8．如图1所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的同步卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中不正确的是 (　　)．‎ A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度 B．卫星C的运行速度大于物体A的速度 C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方 D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等 解析　A、C两者周期相同，转动角速度ω相同，由a＝ω2r可知A错；由v＝ωr可知，vC>vA，B正确；因为物体A随地球自转，而B物体转动周期与A 不相同，当B物体经过地心与A的连线与椭圆轨道的交点时，就会看到B在A的正上方，C对；由G＝ma向可知，aB＝aC，D正确．‎ 答案　A ‎9．(2011·江苏物理卷)一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则 (　　)．‎ A．恒星的质量为 ‎ B．行星的质量为 C．行星运动的轨道半径为 ‎ D．行星运动的加速度为 解析　因v＝ωr＝，所以r＝，C正确；结合万有引力定律公式G＝m，可解得恒星的质量M＝，A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B错误；行星的加速度a＝ω2r＝×＝，D正确．‎ 答案　ACD 二、非选择题(共3小题，共46分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)‎ ‎10．(12分)地球和月球的质量之比为81∶1，半径之比为4∶1，则地球和月球表面的重力加速度之比为________，在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比________．‎ 解析　设物体质量为m，星球质量为M，半径为R，(1)由mg＝G得＝＝81×＝.(2)万有引力提供向心力，得G＝m，则＝＝＝.‎ 答案　81∶16　9∶2‎ ‎11．(16分)我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约为地球半径的，月球质量约为地球质量的，不考虑月球、地球自转的影响，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R.求：‎ ‎(1)在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v0；‎ ‎(2)“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v1.‎ 解析　(1)设地球质量为M，月球的质量和半径分别为m、r，环月卫星质量为m0，已知m＝M，r＝R，则 G＝m0 对地球表面质量为m1的物体，有G＝m‎1g，‎ 解得v0＝.‎ ‎(2)设“嫦娥一号”卫星的质量为m2，则 G＝m2，‎ 解得v1＝ .‎ 答案　(1)　(2) ‎12．(18分)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．‎ ‎(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；‎ ‎(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.‎ 解析　(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M，地球表面处物体质量为m′‎ 在地球表面附近满足G＝m′g ①‎ 得GM＝R‎2g 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 m＝G ②‎ 解得v1＝ ‎(2)考虑①式，卫星受到的万有引力为 F＝G＝ ③‎ 由牛顿第二定律F＝m(R＋h) ④‎ ‎③、④式联立解得T＝ 答案　(1)见解析　(2)