2020年物理人教版选修3-4计算题专项

2020年物理人教版选修3-4计算题专项

专项三：计算题专项 一．选择题：‎ ‎1.一列横波在t=0时刻的波形如图23中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的：( ) ‎ 图23‎ ‎ A.波长一定是4cm ‎ B.周期一定是4s C.振幅一定是2cm ‎ D.传播速度一定是1 cm/s ‎2.（2006年北京·16）水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为（ ）‎ A.2htan(arcsin) B.2htan(arcsinn)‎ C.2htan(arccos) D.2hcot(arccosn)‎ ‎3.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s，已知t=0时，波刚好传播到x=40m处，如图24所示.在x=400m处有一接受器(图中未画出)，则下列说法正确的是( ) ‎ 图24‎ A、波源开始振动时方向沿y轴正方向 B、从t=0开始经0.15s，x=40m的质点运动的路程为0.6m 第 39 页 共 39 页 C、接受器在t=2s时才能接受此波 D、若波源向x轴正方向运动，接受器收到波的频率可能为11Hz ‎4.由折射率为的材料构成的半圆柱的主截面如图25，沿半径方向由空气射入的光线a射到圆柱的平面后，光线b和c分别是它的反射光线和折射光线。若半圆柱绕垂直纸面过圆心O的轴转过150，而光线a不动，则（ ）‎ 图25‎ A．光线b将偏转150‎ B．光线b将偏转300‎ C．光线c将偏转300‎ D．光线c将偏转450 ‎ ‎5．某种无色透明玻璃对真空中波长为0.60m的单色光的折射率为1.50，则( )‎ A．这种光的频率为5.0×1014HZ B．这种光在该玻璃中的波长为O.67m C．这种光在该玻璃中的传播速度为2×108m/s D．对于真空中波长为0.4ｍ的单色光，该玻璃的折射率小于1.50‎ 二．填空题:‎ ‎6. 如图26所示，用两根长度都为L的绳线悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为α，使球A垂直于纸面作摆角小于5°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，并能击中A 第 39 页 共 39 页 球，则B球下落的高度是 。‎ 图26‎ ‎7．从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，当波速为330m/s时，刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完整波形的波，当波速为340m/s时，两地还是存在若干个完整波形，但完整波形的波数减少了两个，求甲、乙两地距离为 ‎ ‎8. 如图27所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图中未画出)．测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，则水的折射率________．‎ 图27‎ ‎9．如图28所示，一双线摆，两绳长均为L，绳与水平方向夹角为a，当摆球A垂直于纸面做简谐振动经过平衡位置时，另一小球B从A球的正上方开始自由下落，正好打在A球上，则该小球B距平衡位置的高度h应该为 ‎ 图28‎ 第 39 页 共 39 页 图30‎ 三、解答题：‎ ‎10.如图29所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？‎ m ‎ 图29‎ ‎ ‎ ‎11.如图30所示，S为音频发生器，A、B是两个振动情况相同的发生器，A、B间的距离为d ＝1m，一个人在P0P线上行走是，在P0处听到强声，到P处又听到一个强声，若L＝5m，P0P＝85cm,声速为340m/s，求声波的波长和频率。‎ ‎　　‎ 第 39 页 共 39 页 ‎12.如图31所示，A、B两单摆摆长分别为 、，两球静止时刚好接触，且重心等高、质量相等。今把A球从平衡位置向右拉开一个微小角度，然后无初速释放，于是AB将发生一系列弹性正碰，设碰撞后两球速度互换，碰撞时间不计．则释放A球后20s内两球碰撞多少次？ ‎ 图31‎ ‎13.如图32所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：‎ ‎ （1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？‎ ‎ （2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？‎ ‎ （3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？‎ y/cm x/m ‎0‎ ‎0.2‎ P ‎5‎ ‎5‎ ‎-5‎ Q ‎0.4‎ ‎2.5‎ 第 39 页 共 39 页 图32‎ ‎14．一列简谐横波在x轴上传播，在和s时，其波形图分别用如图33所示的实线和虚线表示，求：‎ 这列波可能具有的波速 当波速为280m/s时，波的传播方向如何？此时图中质点P从图中位置运动至波谷所需的最短时间是多少？‎ 图33‎ 第 39 页 共 39 页 ‎15．如图34所示，，在双缝干涉实验中，S1和S2为两狭缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10-6m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验．‎ ‎(1)已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7m，问P点是亮条纹还是暗条纹；‎ ‎(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37º，问P点是亮条纹还是暗条纹：‎ ‎ ‎图34‎ ‎16．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图35甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内点之间来回滑动。点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为，均小于100，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量(g取10m／s2) ‎ 第 39 页 共 39 页 图35‎ ‎17.如图36所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75，求：‎ ‎ （1）光在棱镜中传播的速率。‎ ‎ （2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。（不考虑返回到AB和BC面上的光线）。‎图36‎ 第 39 页 共 39 页 ‎18． 如图37所示，用细线连接的质量都为m的甲、乙两小球系于劲度系数为k的弹簧下端，当它们都静止时将细线断开，使甲开始做简谐运动．试问：‎ ‎（1）甲的振幅为多少？‎ ‎（2）在甲运动过程中，弹簧的最大弹性势能为多少？‎ 图37‎ 第 39 页 共 39 页 ‎19.如图38所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d．（重力加速度为g）‎ 图38‎ ‎20.如图39所示，弹簧原长为L0，振动的振幅为A，物体B、C相对静止在光滑的水平面上，mC=3m，mB=m。当C距平衡位置的位移x=0.5L0时，加速度为a0，求B、C间的摩擦力与x的关系。‎ 图39‎ 第 39 页 共 39 页 ‎21．如图40所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=600, ∠C= 900；一束极细的光于 AC边的中点垂直AC面入射,=2a，棱镜的折射率为n＝，求：‎ ‎(1)光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角．‎ 图40‎ ‎(2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中传播速度为c).‎ 专项 ：图像专项 一．选择题：‎ ‎1.（2008年 四川理综）一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图41示可知（ ）‎ ‎ A．此列波的频率一定是10Hz ‎ B．此列波的波长一定是0.1m ‎ C．此列波的传播速度可能是34 m/s ‎ D．a点一定比b点距波源近 图41‎ ‎2．（2006年全国理综I）一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图42中甲 第 39 页 共 39 页 所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图42中乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图42中丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（　）‎ A．由图线可知T0=4s B．由图线可知T0=8s C．当T在4s附近时，Y显著增大;当T比4s小得多或大得多时，Y很小 D．当T在8s附近时，Y显著增大;当T比8s小得多或大得多时，Y很小 图42‎ ‎3．如图43所示是一个单摆的共振曲线(g=10 m/s2),则（ ）‎ A.此单摆的摆长约为2.8 m B.此单摆的周期约为0.3s C.若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动 D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 图45‎ 图43‎ 第 39 页 共 39 页 ‎4．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图44甲所示，以某一时刻t=0为计时起点，经1/4周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在图5乙所示的振动图线中，能正确反应振子的振动情况是（以向右为正方向）（ ）‎ ‎ ‎图44‎ ‎5．摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图 45 中的 （ ）‎ 图46（甲）‎ ‎6．一块透明的光学材料，AB为其一个端面，建立平面直角坐标系如图46甲所示，设该光学材料的折射率沿y轴正方向(即BA方向)均匀减小，有一光线PO从真空中以某一入射角射向O点，并进入该材料的内部，则该光线在光学材料内都可能的传播路径是图46乙中的（ ）  图46（乙）‎ 第 39 页 共 39 页 ‎7.一列波以速率传播，如图47所示，t1时刻的波形的实线，t2时刻的波形为虚线，两时刻之差t1-t2=0.03s，且小于一个周期T，有下列各组判断中，可能正确的是：( ) ‎ ‎　　　A．T＝0．12s，=100m／s ‎　　　B．T＝0.04s，＝300m／s ‎　　　C．T＝0.12s，＝300m／s D．T＝0．04s，=100m／s ‎3‎ x /m ‎12‎ ‎6‎ ‎9‎ y/m ‎0‎ 图47‎ ‎8. （2008年天津理综）一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图 48中a、b所示，则 A.该波的振幅可能是20cm B.该波的波长可能是8.4m C.该波的波速可能是l0.5m/s D.该波由a传播到b可能历时7s 第 39 页 共 39 页 图48‎ ‎9．在简谐波的传播方向上相距为s的两点a、b之间只存在一个波谷，有图49所示的四个图．设四种情况下波速均为v，且都向右传播，则由图示时刻起，a点首先出现波谷的是图（ ）‎ 图49‎ ‎10. (2008年 全国I 理科综合)一列简谐横波沿x轴传播，周期为T·t=0时刻的波形如图50所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, x=5.5 m,则 A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同 第 39 页 共 39 页 图50‎ ‎11．如图51所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5s，b和c之间的距离是5m，则此列波的波长和频率应分别为（ ）‎ A．5m，1Hz B．10m，2Hz C．5m，2Hz D．10m，1Hz 图51‎ ‎12．一列横波在某时刻的波形图如图52中实线所示，经0．02s后波形如图中虚线所示，则该波的波速和频率f可能是（　　）‎ A．＝5m／s　  B．＝45m／s　 ‎ ‎ C．f＝50Hz  　 D．f＝37．5Hz 第 39 页 共 39 页 图52‎ ‎13. 在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图53甲所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向向上，经过时间t，前13个质点第一次形成如图53乙所示的波形，关于这列波的周期和波速下列说法正确的是（ ）‎ A.这列波的周期为T=2t/3‎ B.这列波的周期为T=t/2‎ C.这列波的传播速度v=12s/t D.这列波的传播速度v=16s/t ‎1‎ 甲 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ 乙 图53‎ ‎14.质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图54 甲所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1. 0 m/s。0. 3 s后，此质点立即停止运动，再经过0. 1 s后的波形图是图54乙中的（ ‎ 图54‎ 第 39 页 共 39 页 ‎15.一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图55 所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过周期后，该质点的坐标： ‎ A． B., -A ‎ ‎ C.λ, A D. ‎ 图55‎ 二． 填空题：‎ ‎16.（2007年上海）沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图56所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x＝3.5m和x＝6.5m处。在t1＝0.5s时，质点P恰好此后第二次处于波峰位置；则t2＝_ _s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t1＝0.9s时，质点P的位移为_ cm。‎ 图56‎ ‎17．在图57所示的四个电场与时间的关系图象中，不能产生磁场的是图 ，能产生稳定磁场的是图 ，能产生电磁波的是图 ．‎ 第 39 页 共 39 页 图57‎ ‎18.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图58所示，已知在t=1.1s时刻，质点P出现第三次波峰，那么质点Q第一次出现波峰的时间是____________。‎ 图58‎ 三．作图题 ‎19. 在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试在图59中画出在t=0.03s时刻的波形。‎ S v S v 图59‎ ‎20．如图60所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试在图22上、b之间画出波形图。‎ 图60‎ ‎　　　　　　‎ 第 39 页 共 39 页 四．计算题;‎ ‎21.如图61所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？（g取10m/s2）‎ o A/cm f/Hz ‎0.25‎ ‎0.5‎ ‎0.75‎ 图61‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎22．有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v,a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l.在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图62所示，则：‎ ‎（1）试推算由该时刻起a点出现波峰的先后顺序；‎ ‎（2）推算频率由高到低的先后顺序。 第 39 页 共 39 页 图62‎ ‎23．如图63所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2m/s．试回答下列问题：‎ ‎①写出x = 1.0 m处质点的振动函数表达式；‎ ‎②求出x = 2.5m处质点在0 ～ 4.5s内通过的路程及t = 4.5s时的位移． ‎ 图63‎ 第 39 页 共 39 页 ‎24.在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图64中的实线所示。若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求：‎ ‎（1）该列波的周期T=？ ‎ ‎（2）从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？‎ 图64‎ ‎25．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图65中的实线所示．‎ ‎(1)若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s,P点也开始起振，求：‎ ‎①该列波的周期T；‎ ‎②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？‎ ‎(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？‎ 图65‎ 第 39 页 共 39 页 ‎26.在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图66中的实线所示．‎ ‎(1)若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6 s,P点也开始起振，求：‎ ‎①该列波的周期T；‎ ‎②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？‎ ‎(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？‎ 图66‎ ‎27. 如图67所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2s 第 39 页 共 39 页 后它的波形图象，则这列波可能的波速为多大？‎ 图67‎ ‎28.2008年上海　物理有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图68所示。‎ ‎（1）求两列波的周期Ta和Tb。‎ ‎（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。‎ ‎（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。‎ ‎ 某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。‎ 第 39 页 共 39 页 ‎ 你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。‎ 图68‎ 第 39 页 共 39 页 详细答案：‎ 计算题专项 ‎1. AC 点拨：考查波长、周期、振幅和传播速度概念，考查公式和波的双向性，考查从图中搜取信息的能力．由图象可直接得出该波的波长，振幅为2cm，故A、C正确．但本题中未说明波的传播方向，如波沿x轴正向传播，传播时间，又，；波速．如波沿x轴负向传播，传播时间，又，波速．‎ 由以上分析可看出，波速和周期都不是定值．故B、D不对．本题正确答案为AC ‎2. A 题意如答图5所示，由临界角的公式有SinC=‎ 由几何关系有=C，R=hatn，直径D=2R，解得D=2htan(arcsin)，故A正确，其余各项错误。‎ 点拨：点光源发出的光射到水面，在AB范围内的光线经水面折射后进入空气，可射入人眼，在岸上的人可看到在这个范围内的水面总是光亮的，在AB以外的范围，由于入射角大于临界角，光发生了全反射，没有光从这些区域进入空气，岸上的人将感觉到这些区域是黑暗的。‎ 第 39 页 共 39 页 A R O’ R B h C θ ‎ O 答图5‎ ‎3. BD 因为波现传到40m处，该处的振动就是波源开始振动时的方向，是沿y轴负方向，所以A错误；由及图象可知波长为20m，周期为，频率为，现，在一个周期内振动质点通过的路程为4A，所以x=40m的质点运动的路程为6A＝0.6m，C正确；由于波源向接受器运动，所以接受器接收到的频率应高于波源的频率，所以D正确。‎ 点拨：本题只要考查考生对波的概念。波速与波长及频率的关系以及振动质点在某一时间内所通过的路程等知识的考查。‎ ‎4.B 点拨：本题考查折射和反射定律的应用。由反射定律可知反射角等于入射角，所以当反射面转过θ时，反射光线要转过2θ，所以B正确。入射角增加150，反射角增大150，折射角也增大，且改变量大于150，折射光线c将顺时针偏转。‎ ‎5. AC 由可知=5.0×1014HZ，所以A对．由知=2.0×108m/s，故C对．依可知：＝0.4m，所以B错．由得：波长0越小，频率越大，光对这种玻璃的折射率越大，所以当0=O.40m时。在玻璃中的折射率特大于1.50，故D错．‎ 点拨：此类题是，和的综合运用，分析时要记住频率越高的单色光对同种透明介质的折射率越高．‎ 光的干涉是光具有波动性的特征之一，经常与，联系形成一些综合性问题 ‎6. h=n2p2Lsinα(n=1、2、3…) 球A垂直于纸面作摆角小于5°的摆动，球A的运动是简谐振动，摆长为Lsinα，周期为T=。球B做自由落体运动，下落时间为t，下落高度h=gt2。当球A经过平衡位置的瞬间，B 第 39 页 共 39 页 球开始下落，B球若能击中A球，B球下落时间应为A球做简谐振动半周期的整数倍，即t=nT/2。则n解出B球距A球的高度h=n2p2Lsinα(n=1、2、3…)‎ 点拨：振动的周期性表现在它振动的状态每隔一个周期的时间重复出现，因此在讨论某一状态出现的时间时，要注意它的多值性，并会用数学方法表示。如本题中单摆小球从平衡位置出发再回到平衡位置的时间是半周期整数倍的一系列值。‎ ‎7. d=448.8m 点拨：由可求得当波速为330m/s时波长为.‎ ‎ 甲、乙两地的间距为此波长的整数倍，即d=nλ (n=1,2,3,4……)‎ ‎ 当波速变为340m/s时d=(n-2) λ, (n=1,2,3,4……) ‎ 由上述几式可解得：d=448.8m ‎8. n=‎ 点拨：考查对光的折射定律的理解能力和光路图的作图能力。‎ ‎ 光路图如答图6所示： ‎ 根据光路图，可知 由折射定律得，得n=‎ 答图6‎ 第 39 页 共 39 页 ‎9. h=g（kπ）2/2=k2π2Lsina/2（k=1，2，3……）‎ 点拨：双线摆在摆动过程中，等效摆长L’=Lsina，双线摆的振动周期为T=2π，‎ A球从平衡位置每经过T/2回到平衡位置均有可能与B球想碰，则A球所用时间 tA=kT/2=k·2π/2=kπ ①‎ 设B球下落h高度所用时间为tB，则h=gtB2/2 ②‎ 且tA=tB ③‎ 可得h=g（kπ）2/2=k2π2Lsina/2（k=1，2，3……）‎ ‎10.解析:当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得：‎ Fmax-mg=ma，因为Fmax=1.5mg，所以a=0.5g.‎ 当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得：‎ mg-Fmin=ma，由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即 a=0.5g，代入求得Fmin=mg/2.‎ 在最高点或最低点:kA=ma=，所以弹簧的劲度系数k=.‎ 物体在平衡位置下方处于超重状态，不可能离开弹簧，只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧，物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零.若振幅再大，物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时，回复力为重力，所以:mg=KA/，则振幅A/==2A.‎ ‎11. 解：波的干涉中相邻明纹间距公式及波速公式，审清题意，挖掘题设的隐含条件，建立起干涉相关联的内在联系及规律方能正确求解。同时，也要明确某质点的振动是加强还是减弱，取决于两个相干波源到该质点的距离差。‎ B两发生器为相干波源，其产生的机械波在空间叠加时必产生干涉现象，P0、P为相邻的两振动的加强点，由干涉两相邻明纹间距公式，可得；由波速公式：得：‎ 第 39 页 共 39 页 ‎。‎ ‎12.解：先求出AB摆长的单摆周期：‎ A释放后经与B发生碰撞，碰后速度交换，A静止，B球向左摆动，再经又摆回与A发生碰撞，碰后B静止，A向右运动，再经回到最右边。可见每经过，A、B发生两次碰撞，A又回到释放初的最右位置。所以有： ‎ 表明经过了13个碰撞周期，碰了26次，而0。5s正好是TA/4，所以第20s末A刚好回到平衡位置，第27次碰撞正在发生．‎ ‎13. 解：（1）此波沿x轴负向传播 ‎ ‎ 在t1=0到t2=0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处 则有 (2+)T=0.55s , 解得 T =0.2s ‎ ‎ 由图象可得简谐波的波长为 λ=0.4m , 则波速 v= =2m/s ‎ ‎（2）在t1=0至t3=1.2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，即质点Q回到始点，由于振幅A=5cm , 所以质点Q运动的路程为 L=4A×6=4×5×6cm=120cm ‎ ‎（3）质点Q经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为 s=2.5cm ‎ ‎14. 解：若波沿x轴正向传播，则：‎ 若波沿x轴负向传播，则：‎ 第 39 页 共 39 页 于是得：（当k = 0，2，4，……时，波沿x轴正向传播；当k = 1，3，5，……时，波沿x轴负向传播）．‎ 当波速为280m/s时，代入上式得： ‎ 所以波向—x方向传播．‎ P质点第一次达到波谷的相同时间里，波向左移动了7m，所以所需最短时间为 ‎．‎ 点拨：波在传播过程中，由于波的周期性和传播方向的不确定，可使得传播速度具有多解性．‎ ‎15. 解：(1)根据出现亮条纹或暗条纹的条件来判断．设A单色光在空气和介质中的波长分别为0和，由，和得：‎ ‎0==6×10-7ｍ。由于∆ｓ＝(2ｎ+1)（n=0、1、2、3．．．．），所以P点应是暗条纹．‎ ‎(2)由可知：，所以0==5.25×10-7m．由于∆ｓ=40，故P点应是亮条纹．‎ 点拨：这类综合题的求解方法除了用到判断明条纹和暗条纹的条件，还要用到几何光学中的诸多知识，分析时要注意前后联系．‎ ‎16.解：由图乙得小滑块在点A、之间做简谐运动的周期为，由单摆振动周期公式，得半球形容器半径为．在最高点A，‎ 有,‎ 在最低点B，有 第 39 页 共 39 页 从点A到点B过程中，滑块机械能守恒，则 联立解得=0. 99，m=0. 05 kg.‎ 滑块的机械能为 ‎17.解：（1）光在棱镜中传播的速率 ‎ ‎（2）由折射率 ，得AB面上的折射角 ，由几何关系得，BC面上的入射角 ，全反射临界角C= ，光在BC面上发生全反射 光路如答图7所示。 ‎ 答图7‎ ‎18.解：（1）剪断的瞬间有：得：‎ ‎（2）因为到最高点只由重力提供回复力，最高点的重力势能全部转化为最低的弹性势能：‎ ‎19.解：系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知：‎ F1 = mAgsinθ，F1为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x1，则F1 = kx1，得x1 =  在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x2，分析B的受力有：kx2 = mBgsinθ，得x2 = 设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有： 第 39 页 共 39 页 F-mAgsinθ-kx2 = mAa，得a = A与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d = x1+x2，即：d =  ‎20.解：在x=0.5L0时，对系统：‎ ‎ ‎ ‎ 在x时，对系统：‎ ‎ ‎ ‎ 对物体B，由牛顿第二定律得：‎ ‎ 。‎ ‎21解：(1）如答图8所示，因为光线在D点发生全反射，由反射定律和几何知识得∠4=300，则 第一次射入空气的折射角∠5=450.‎ ‎(2）设光线由O点到E点所需的时间t，则 ‎，‎ 由数学知识得，由以上各式可得。‎ 答图8‎ 第 39 页 共 39 页 专项：图像专项参考答案：‎ ‎1.A、C ‎2. A、C ‎3．AD ‎4．D ‎5. D 点拨：从t=0时经过时间，这段时间为，经过 摆球具有负向最大速度，说明摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过具有最大速度的有C、D两图，而具有负向最大速度的只有D。所以选项D正确。‎ ‎6．D 点拨：如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层。光线射到相邻两层的界面时，如果入射角小于临界角，则射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线。到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角达到临界角时发生全反射，光线开始向下射去直到从该材料中射出。‎ ‎7． A、B 点拨：如果波是由左向右传播，则传播的距离为，有，，根据图示知波长是12，。如果波是由右向左传播，则传播的距离为，有，，根据图示知波长是12，‎ ‎8．D　‎ ‎9 .C 点拨：分别求出a点第一次到波谷的时间△t即可．图A中a点向上运动，，而，故；图B中a点向下运动，； 图C中a点向下运动，，而，所以，图D中a点向上运动，，而，所以 ‎10.C ‎11. A 点拨：从图上可知道，因为b比a晚，所以波沿x的正方向传播，而ab相差T/2，所以T是1秒，bc是两相邻的波谷，所以相差一个波长。解题的关键是先区分是波动还是振动图象，然后在从图象上找出相应的物理量。‎ 第 39 页 共 39 页 ‎12. A、B、D 点拨：此题波的传播方向不确定，需分向＋x轴和向－x轴传播两种情况讨论。另外由于波形的周期性导致了传播波形的不确定性。若波向＋x轴传播，传播的距离（n＝0、1、2……），若向－x轴传播，传播距离（n＝0、1、2……），通过求解可知A、B、D答案是正确的。‎ ‎13.B、D ‎14答案：C ‎15．B 点拨：如图11所示，波上P质点此刻的坐标为(λ，0)，由于此列波向右传播，据逆向复描波形法可知，此刻质点P向下运动。再过周期，它运动到负向最大位移处，其坐标变为(λ，-A)，显然选项B正确。‎ ‎16. _0.6_s； 2cm ‎17.A；B；C、D ‎18. 0.8s ‎ 由题图可知t=0时，质点P正处于平衡位置且运动方向向下，质点P点要经过T的时间才能出现波峰（y轴正向最大值）；又经过了2T的时间，质点P 第三次出现波峰，有T+2T=1.1s。‎ 所以简谐横波的周期为 T=0.4s 由波形图象可以知道波长=2m，所以波的传播速度为 ‎==5m/s 在t=0时刻时波的第一个波峰位于x=1m处，它以5m/s的速度向Q点（x=5m）方向运动，当该波峰运动到Q点时，即Q点第一次出现波峰。所以质点Q第一次出现波峰的时间为 t==0.8s 点拨：根据波形图象和波的传播方向判断质点P的运动方向，然后求出质点P经历个周期的振动才能第3次出现波峰，再求出波的周期T，这是本题的关键。‎ ‎19.解：从开始计时到t=0.03s经历了1.5个周期，波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S的速度方向向上，所以波形如答图9所示。‎ 第 39 页 共 39 页 v v ‎1.2 0.8 0.4 0 0.4 0.8 1.2‎ 答图9‎ ‎20.解：本题没有注明波的传播方向，所以需要对波向＋x轴，－x轴方向传播讨论。由于、b间距离小于一个波长。因此、b间不足一个波长，其图像如答图2所示，（1）为波向＋x轴传播时的波形；（2）是波沿－x轴传播时的波形。‎ 答图10‎ ‎21.解：这是一道共振曲线所给信息和单摆振动规律进行推理和综合分析的题目。由题意知，当单摆共振时频率f=0.5Hz,即,振幅A=8cm=0.08m.‎ 由得 根据机械能守恒定律可得：‎ ‎ 解得 ‎22.BDCA；DBCA 解：现分别考查各图.对A图：λ1=l,v=λ1f1,f1＝,a出现波峰时刻t1＝＝.‎ 对B图：λ2＝,f2=,由于此时a点正向上振,故t2＝. 对C图：λ3=2l,f3=,t3＝=. 第 39 页 共 39 页 对D图：λ4=,由于此时a点正向下振,故t4＝. ‎23．解：（1）波长 周期 振幅 ‎ 则 ‎（2） 4.5S内路程:‎ 在 位移:‎ ‎24.解：（1） 由图象可知， ‎ 当波右行时，A点的起振方向竖直向下，包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下 ② ‎ 波速 ‎ 由，得 ‎ ‎（2）由t=0至P点第一次到达波峰止，经历的时间 而t=0时O点的振动方向竖直向上（沿y轴正方向）‎ 故经时间，O点振动到波谷，即：y0=－2cm O点经过的路程 s0=n·4A=(3＋3/4)·4A=0.3m ‎25.解：由图象可知,=2 m,A=2 cm.‎ ‎(1）当波向右传播时，点B的起振方向竖直向下，包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下．‎ ‎①波速，由，得．‎ ‎②由t= 0至P点第一次到达波峰止，经历的时间，而t=0时O点的振动方向竖直向上（沿y轴正方向），故经时间，O点振动到波谷，即 第 39 页 共 39 页 ‎(2）当波速v=20 m/s时，经历0.525 s时间，波沿x轴方向传播的距离，即，实线波形变为虚线波形经历了，故波沿x轴负方向传播．‎ ‎26.解：由图象可知,=2 m,A=2 cm.（2分）‎ ‎(1）当波向右传播时，点B的起振方向竖直向下，包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下．（1分）‎ ‎①波速，由，得．（3分）‎ ‎②由t= 0至P点第一次到达波峰止，经历的时间，（2分）而t=0时O点的振动方向竖直向上（沿y轴正方向），故经时间，O点振动到波谷，即（3分）‎ ‎(2）当波速v=20 m/s时，经历0.525 s时间，波沿x轴方向传播的距离，即，实线波形变为虚线波形经历了，故波沿x轴负方向传播．（3分）‎ ‎27.解：因为本题没指明波的传播方向，应考虑两种可能情况：沿x轴正方向或负方向传播；又因为本题对周期未加任何限制条件，应考虑到波具有周期性. ‎ ‎ 若波沿x正方向传播，则根据时间t内传播距离得 （m） 故有：（m/s）‎ 或根据t与周期T的关系： 得（m/s）‎ 若波沿x负方向传播，则时间t内传播的距离为（m）‎ 故有：（m／s）‎ 或根据时间t与周期T的关系：得 第 39 页 共 39 页 ‎（m／s）‎ 因此本题答案应有两个：‎ 波沿x正方向传播时，（m／s）‎ 波沿x负方向传播时，（m／s）‎ ‎（其中）‎ ‎28.解：（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5m，λb＝4.0m，因此它们的周期分别为 s＝1s s＝1.6s ‎（2）两列波的最小公倍数为 S＝20m t＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为 ‎ x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……‎ ‎ （3）该同学的分析不正确。‎ 要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的厅数倍恰好相等的位置。设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设 L＝（2m－1） L＝（2n－1），式中m、n均为正整数 只要找到相应的m、n即可 将λa＝2.5m，λb＝4.0m代入并整理，得 由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。 ‎ 第 39 页 共 39 页