高考物理考点11 牛顿第二定律

高考物理考点11 牛顿第二定律

1 考点 11 牛顿第二定律 考点解读 1．用牛顿第二定律分析瞬时加速度 2．分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二 定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型： 特性 模型 受外力时 的形变量 力能 否突变 产生拉力 或支持力 质量 内部 弹力 轻绳 微小不计 能 只有拉力 没有支持力 橡皮绳 较大 不能 只有拉力 没有支持力 轻弹簧 较大 不能 既可有拉力 也可有支持力 轻杆 微小不计 能 既可有拉力 也可有支持力 不计 处 处 相 等 3．在求解瞬时加速度问题时应注意： （1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动 分析。学-+ （2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。 2 重点考向 考向一 牛顿第二定律的应用 典例引领 （2018·安徽淮北一中）如图所示，A、B 两物块的质量分别为 2m 和 m，静止叠放在水平地面上。A、 B 间的动摩擦因数为 μ，B 与地面间的动摩擦因数为 μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。 现对 A 施加一水平拉力 F，则下列说法中正确的是 A．当 F<2μmg 时，A、B 都相对地面静止 B．当 F= μmg 时，A 的加速度为 μg C．当 F>3μmg 时，A 相对 B 滑动 D．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过 μg 【参考答案】BCD 变式拓展 1．如图 A、B 两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接 B，另一端绕过定滑轮连接 C 物体，已知 A 和 C 的质量都是 1 kg，B 的质量是 2 kg，A、B 间的动摩擦因数是 0.3，其它摩擦不计。由静止释放 C，C 下落一定高度的过程中（C 未落地，B 未撞到滑轮，g=10 m/s2）。下列说法正确的是 1 2 5 2 1 3 1 2 3 A．A、B 两物体发生相对滑动 B．A 物体受到的摩擦力大小为 3 N C．B 物体的加速度大小是 2.5 m/s2 D．细绳的拉力大小等于 10 N 【答案】C 【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律的基本运用，通过整体法和隔离法判断出 A、B 是否发生相对滑 动是解决本题的关键。 考向二 瞬时加速度的计算 典例引领 （2018·福建泉州三中）如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上， 下端固定一个质量为 m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球 的加速度大小为 A．g B． C．0 D． 【参考答案】D 【详细解析】当框架对地面压力为零瞬间，框架受重力和弹簧的弹力处于平衡，则有：F=Mg，隔离对 小球分析，根据牛顿第二定律得：F+mg=ma，解得： ，方向竖直向下，故  M m g m   M m g m  F mg Mg mg M ma gm m m      4 D 正确。学， 变式拓展 1．如图所示，质量为 4 kg 的小球 A 和质量为 1 kg 的物体 B 用弹簧相连后，再用细线悬挂在升降机顶端， 当升降机以加速度 a=2 m/s2，加速上升过程中，剪断细线的瞬间，两小球的加速度正确的是（重力加速 度为 g=10 m/s2） A． B． C． D． 【答案】B 考向三 牛顿第二定律的图像问题 典例引领 （2018·高考物理押题卷）甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点（足够高）处同时由静止释放。 两球下落过程所受空气阻力大小 f 仅与球的速率 v 成正比，与球的质量无关，即 f=kv（k 为正的常量）。两 球的 v–t 图象如图所示。落地前，经时间 两球的速度都已达到各自的稳定值 v1、v2。则下列判断正确的 是 210m/sAa  210m/sBa  213m/sAa  22m/sBa  215m/sAa  22m/sBa  210m/sAa  0Ba  0t 5 A．释放瞬间甲球加速度较大 B．甲球质量大于乙球 C．t0 时间内两球下落的高度相等 D．甲球先做加速度增加的加速运动，后做匀速运动 【参考答案】B 变式拓展 1．将一只小球竖直向上抛出，小球运动时受到空气阻力的大小与速度大小成正比，下列描绘小球在上升过 程中的加速度大小 a 及速度大小 v 与时间 t 关系的图象，可能正确的是 A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】根据牛顿第二定律得 ，加速度的方向与速度方向相反，做减速运动，速度减小， 则阻力减小，加速度减小，所以小球在上升过程中做加速度减小的减速运动，到达最高点时，加速度 a=g，故 A 错误，B 正确；速度时间图线的斜率表示加速度，知图线斜率在减小，上升到最高点时，速 度减小为零，C 错误，D 正确。 mg fa m  6 练习精选 考点闯关 1．如图所示，质量为 M 的薄木板静止在粗糙水平桌面上，木板上放置一质量为 m 的木块。已知 m 与 M 之 间的动摩擦因数为 μ，m、M 与桌面间的动摩擦因数均为 2μ。现对 M 施一水平恒力 F，将 M 从 m 下方 拉出，而 m 恰好没滑出桌面，则在上述过程中 A．水平恒力 F 一定大于 3μ(m+M)g B．m 在 M 上滑动的时间和在桌面上滑动的时间相等 C．m 在 M 上滑动的时间是在桌面上滑动的时间的 2 倍 D．若增大水平恒力 F，木块有可能滑出桌面 2．在光滑水平面上，a、b 两球沿水平面相向运动。当两球间距小于或等于 L 时，受到大小相等、相互排 斥的水平恒力作用；当两球间距大于 L 时，则相互作用力为零。两球在相互作用区间运动时始终未接触， 两球运动的 v–t 图象如图所示，则 A．a 球质量小于 b 球质量 B．t1 时刻两球间距最小 C．0~t2 时间内，两球间距逐渐减小 D．0~t3 时间内，b 球所受排斥力方向始终与运动方向相反 3．（2018·上海金山中学）一个物块放在光滑的水平地面上，从静止开始受到水平向右的外力 F 的作用， 外力 F 与时间 t 的关系如图所示。则 7 A．0~t0 时间内，物块向右做匀加速运动 B．t0~2t0 时间内，物块向左做匀加速运动 C．0~2t0 时间内，物块的速度先增大后减小 D．0~2t0 时间内，物块的加速度先增大后减小 4．（2018·山东日照）如图甲所示，静止在水平地面上的物块 A，受到水平拉力 F 的作用，F 与时间 t 的 关系如图乙所示，设物块与地面之间的静摩擦力最大值 fm 与滑动摩擦力大小相等， 、 、 、 时间 间隔相等。则下列说法中正确的是 A． 时刻加速度不为零 B． 时刻加速度为零 C． 时刻物块的加速度最大 D． 时刻物块的速度最大 体验高考 5．（2018·新课标 I 卷）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止状态，现 用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动，以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹 簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是 学. 0t 1t 2t 3t 0t 3t 1t 2t 8 A． B． C． D． 6．（2016·新课标全国Ⅰ卷）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发 生改变，则 A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 7．（2016·海南卷）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力 F 的作用，其下滑的速度–时间图 线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在 0~5 s、5~10 s、10~15 s 内 F 的大小分别为 F1、F2 和 F3，则 A．F1F3 C．F1>F3 D．F1=F3 答案精析 1．AC【解析】对小木块μmg=ma1，对木板： ；要使小木块滑离木板，需 使 a2>a1，则 ，A 正确；设小木块在薄木板上滑动的过程，时间为 t1，小木块的加速 度大小为 a1，小木块在桌面上做匀减速直线运动，加速度大小为 a2，时间为 t2，有：μmg=ma1，   22F mg m M g Ma      3F m M g  9 2μmg=ma2，a1t1=a2t2，联立解得：t1=2t2，B 错误，C 正确；若增大水平恒力 F，木块离开木板时间变短， 速度变小，位移变小；在桌面上滑动的距离变短，不可能滑出桌面，D 错误。故选：AC。 2．C【解析】从速度时间图象可以看出，b 小球速度时间图象的斜率绝对值较大，所以 b 小球的加速度较大， 两小球之间的排斥力为相互作用力大小相等，根据 知，加速度大的质量小，所以 b 小球质量较小， 故 A 错误；二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近，即 t2 时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐 变大，所以 B 错误，C 正确；b 球 0~t1 时间内做匀减速运动，所以 0~t1 时间内排斥力与运动方向相反， D 错误。故选 C。 3．C【解析】对物体受力分析，根据牛顿第二定律可知F=ma，0~t0 时间内，拉力减小，加速度减小，物体 做加速度减小的加速运动，在 t0 时刻速度达到最大，故 A 错误；t0~2t0 时间内，拉力反向增大，加速度 反向增大，做减速运动，根据力的对称性可知，到达 2t0 时刻速度减速到零，故 BD 错误，C 正确。 6．BC【解析】因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点所受的合力就是这个恒 力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变 化率不变。但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的。故 C 正确，D 错误。若做匀变 速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故 A 错误；不管做匀变速直线运动，还 是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故 B 正确。 【名师点睛】本题主要考查牛顿运动定律。特别注意以前我们碰到的问题经常是去掉一个恒力，本题增 加了一个恒力，从牛顿运动定律角度来看没有什么区别。根据牛顿第二定律计算加速度的可能大小，根 据合力与速度方向间的关系判断物体的运动情况。要特别注意的是，质点有可能做匀变速曲线运动。 7．A【解析】由 v–t 图象可知，0~5 s 内加速度 a1=0.2 m/s2，沿斜面向下，根据牛顿第二定律有 mgsin θ–f–F 1=ma1，F1=mgsin θ–f–0.2m ；5~10 s 内加速度 a2=0，根据牛顿第二定律有 mgsin θ–f–F 2=ma2， F2=mgsin θ–f ；10~15 s 内加速度 a3=–0.2 m/s2，沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 mgsin θ–f–F3=ma3， F3=mgsin θ–f+0.2m。故可得：F3>F2>F1，选项 A 正确。 Fa m