专题50 电磁感应的综合应用-高考全攻略之备战2018年高考物理考点一遍过

专题50 电磁感应的综合应用-高考全攻略之备战2018年高考物理考点一遍过

一、电磁感应中的电路问题 ‎1．电磁感应与闭合电路知识的关系：‎ ‎2．电磁感应电路的等效关系：‎ ‎（1）切割磁感线的导体部分<=>闭合回路的电源；‎ ‎（2）切割磁感线的导体部分的电阻<=>电源内阻；‎ ‎（3）其余部分电阻<=>外电路；‎ ‎3．感应电荷量的求解 由电流的定义式，可得平均电流 由闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律有 联立可得，感应电荷量q仅由线圈匝数n、磁通量变化量ΔΦ和电路总电阻R决定。‎ 二、电磁感应中的动力学问题 ‎1．解题方法：‎ ‎（1）选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统；‎ ‎（2）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；‎ ‎（3）求回路中的电流大小；‎ ‎（4）分析其受到的安培力和其他力的作用情况；‎ ‎（5）运用牛顿第二定律或平衡条件等列方程求解。‎ 解电磁感应中的动力学问题，关键是进行正确的受力分析和运动分析：‎ 导体受力运动切割磁感线产生感应电动势→感应电流→安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化 一般在恒定磁场及无主动施加的外力情况下，加速度会趋于零，导体最终做匀速运动。‎ ‎3．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系：‎ 三、电磁感应中的能量问题：‎ ‎1．求解思路：‎ ‎（1）若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算；‎ ‎（2）若电流变化，则 ‎①可利用电磁感应中产生的电能等于克服安培力做的功求解；‎ ‎②可利用能量守恒求解。‎ ‎2．解决电磁感应中综合问题的一般思路是：先电后力再能量。‎ 如图所示，金属三角形导轨EOF上放有一根金属棒ab，拉动ab使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在ab运动过程中 A．感应电动势逐渐增大 B．感应电流逐渐增大 C．感应电流保持不变 D．金属棒受到安培力逐渐增大 ‎【参考答案】ACD ‎【详细解析】设导轨夹角为θ，由法拉第电磁感应定律有，感应电动势逐渐增大，A正确；设单位长度导体的电阻为R0，故，由欧姆定律有，感应电流不变，B错误，C正确；安培力，安培力逐渐增大，D正确。‎ ‎【名师点睛】分析电磁感应问题中某物理量的变化情况，应根据定律公式等写出物理量的表达式，由表达式来进行判断。‎ ‎1．如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低点cd开始，在拉力作用下以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动到ab处，则该过程中 A．通过R的电流方向为由b→a B．通过R的电流方向为由a→b C．R上产生的热量为 D．流过R的电流一直减小 ‎【答案】ACD ‎【解析】由右手定则可知，cd切割磁感线产生的感应电流方向由c向d，则R中的电流由b→a，A正确，B错误；金属棒做匀速圆周运动，切割磁感线的速度为v0cos ωt ，感应电动势，回 路中产生正弦式交变电流，电流的有效值，运动时间，产生的热量，C正确；切割磁感线的水平速度一直在减小，产生的感应电动势一直减小，流过R的电流一直减小，D正确。 ‎ 如图所示，MN、PQ是倾角为θ的两平行光滑且足够长的金属轨道，其电阻忽略不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，轨道宽度为L，与轨道平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tm＝2mgsin θ。今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的 A．速度大小是 B．速度大小是 C．加速度大小是2gsin θ D．加速度大小是0‎ ‎【参考答案】AD ‎【详细解析】细线被拉断时，拉力达到，根据平衡条件有，可得ab棒所受安培力，由于两棒的电流相等，所受安培力大小相等，由，，，可得cd棒的速度，A正确，B错误；对cd棒，根据牛顿第二定律有，得a=0，C错误，D正确。‎ ‎【名师点睛】此类试题本质仍是运用牛顿运动定律解决的动力学问题，只是多了分析安培力的步骤。‎ ‎1．如图，两根电阻不计的足够长光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，两导轨构成的平面与水平面成θ角。金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接，其电阻均为R，质量分别为m和2m。沿斜面向上的外力F作用在cd上使两棒静止，整个装置处在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，重力加速度为g。将轻绳烧断后，保持F不变，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。则 A．轻绳烧断瞬间，cd的加速度大小为 B．轻绳烧断后，cd做匀加速运动 C．轻绳烧断后，任意时刻两棒运动的速度大小之比为 D．棒ab的最大速度为 ‎【答案】AD 即安培力后，cd沿导轨向上做匀速直线运动，B错误；通过两棒的电流相等，故受到的安培力等大反向，两棒整体在沿导轨方向动量守恒，有，可得，C错误；当ab棒和cd棒加速度为零时，速度均达到最大，此时棒受到的安培力，，，联立解得，D正确。‎ 如图所示，固定的竖直光滑U形金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相 连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是 A．初始时刻导体棒受到的安培力大小为 B．初始时刻导体棒的加速度大小为 C．导体棒往复运动，最终静止时弹簧处于压缩状态 D．导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热为 ‎【参考答案】BC ‎【详细解析】初始时刻导体棒产生的感应电动势E=BLv0，感应电流，安培力．A错误；初始时刻，由牛顿第二定律有ma=mg+kx1+F，解得，B正确；当导体棒静止时，安培力为零，棒受到重力和弹簧的弹力而平衡，弹力的方向向上，弹簧处于压缩状态，C正确；导体棒最终静止时，弹簧被压缩，故棒从开始运动到最终静止，弹簧的弹性势能不变，由能量守恒有，解得系统产生的总热量，则R上产生的热量要小于Q，D错误。‎ ‎【易错警示】电磁感应中的能量问题常会求焦耳热，此时要注意是求总电路的焦耳热，还是部分电路的焦耳热。当电阻成串联关系时，焦耳热与电阻成正比；当电阻成并联关系时，焦耳热与电阻成反比。‎ ‎1．如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m，它们系 在一跨过两定滑轮的轻绳两端。在两导线框间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。开始时，线框b的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场上边界的距离为l。现将系统由静止释放，当线框b全部进入磁场时，a、b两线框开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则 A．a、b两线框匀速运动的速度大小为 B．线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为 C．从开始运动到线框a全部进入磁场过程中，线框a所产生的焦耳热为mgl D．从开始运动到线框a全部进入磁场过程中，两线框共克服安培力做功为2mgl ‎【答案】BC 正确；a进入磁场过程才受到安培力作用，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，故有，C正确；从开始运动到线框a全部进入磁场过程中，设系统克服安培力做的功为W，则由动能定理有，可得，D错误。‎ ‎1．如图所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m、电阻也为R的金属棒水平悬挂在上端固定的竖直轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a B．最终弹簧对金属棒的弹力与金属棒的重力平衡 C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为 D．金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为BLv ‎2．如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方L处存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0，方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0远小于L，先将线框拉开到图示位置，由静止释放线框，进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是 A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场时速度大小相等 D．金属线框最终将在有界磁场中做往复运动 ‎3．如图所示，在水平桌面上放置两条相距l的足够长粗糙平行金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好。整个装置放于匀 强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B。滑杆与导轨电阻不计，滑杆中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，绳处于水平拉直状态。现若从静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为f，则在物块下落过程中 A．物体的最终速度为 B．物体的最终速度为 C．物体重力的最大功率为 D．物体重力的最大功率可能大于 ‎4．如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动。当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态。若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g，则下列判断正确的是 A．油滴带正电 B．若将上极板上移d，油滴将向上加速运动，加速度a=g/2‎ C．若将导体棒的速度变为2v0，油滴将向上加速运动，加速度a=g D．保持导体棒速度v0不变，将滑动触头置于a端，同时上极板上移d/3，油滴仍静止 ‎5．如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ，其PMN部分是半径为r的1/4圆弧，NQ部分水平且足够长，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于PMNQ平面向里。一长为、质量为m、电阻为R且粗细均匀的金属杆，从图示位置由静止释放。若重力加速度为g，杆与轨道始终接触良好，则 A．杆下滑过程机械能守恒 B．杆最终不可能沿NQ匀速运动 C．杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中，产生的电能等于 D．杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于 ‎6．如图所示，在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图所示位置向右运动。当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为，下列说法中正确的是 A．此时圆环中的电功率为 B．此时圆环的加速度为 C．此过程中通过圆环某一横截面的电荷量为 D．此过程中回路产生的电能为0.75mv2‎ ‎7．如图所示，足够长光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为L，一个磁感应强度为B的匀强磁场向下垂直穿过导轨平面，导轨上端M与P间接有电容为C的电容器，金属棒开始静止。现对金属棒施加一水平向右、大小为F的恒力作用，不计一切摩擦和电阻，则经过时间t的过程中 A．金属棒可能做变加速运动 B．金属棒中的电流恒定 C．电容器所带电荷量 D．电容器储存的电场能为 ‎8．如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平光滑的绝缘圆棒两侧。在金属杆AB下方有高度为H的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放AB，经过一段时间，AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时CD尚未离开磁场，这一过程中AB上产生的焦耳热为Q。求：‎ ‎（1）AB即将进入磁场的上边界时，速度v1的大小；‎ ‎（2）此过程中CD移动的距离h和通过导线横截面的电荷量q。‎ ‎9．如图所示，倾角为30°的光滑倾斜金属导轨（足够长）与光滑水平金属导轨连接，轨道宽度均为L=1 m，电阻忽略不计。匀强磁场Ⅰ仅分布在水平导轨所在区域，方向水平向右、磁感应强度B1=1 T；匀强磁场Ⅱ仅分布在倾斜导轨所在区域，方向垂直于倾斜导轨平面向下、磁感应强度B2=1 T。现将两质量均为m=0.2 kg、电阻均为R=0.5 Ω的相同导体棒ab和cd，分别垂直放置在水平导轨和倾斜导轨上，并同时由静止释放。取重力加速度g=10 m/s2。‎ ‎（1）求cd棒沿倾斜导轨下滑的最大速度大小。‎ ‎（2）若从开始运动至cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45 J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量。‎ ‎（3）若cd棒开始运动时距水平轨道的高度h=10 m，为使cd棒由静止释放后无感应电流产生，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，以释放cd棒的时刻为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度B0=1 T，试求cd棒在倾斜导轨上下滑的时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式。‎ ‎10．如图所示，两根相距L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着n 个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上。在导轨左端连接一个阻值为R的电阻，导轨的左端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m、长为L1、阻值为r的金属棒，导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。某时刻起，金属棒在一水平向右的已知恒力F作用下由静止开始向右运动，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。‎ ‎（1）若金属棒能匀速通过每个匀强磁场区域，求其离开第2个匀强磁场区域时的速度v2的大小。‎ ‎（2）在满足（1）的条件时，求第n个匀强磁场区域的磁感应强度Bn的大小。‎ ‎（3）现保持恒力F不变，使每个磁场区域的磁感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律相同，求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q。‎ ‎11．（2017北京卷）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。图1轨道端点MP 间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。‎ ‎（1）求在Δt时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。‎ ‎（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。‎ a．请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。‎ b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。‎ ‎12．（2016浙江卷）小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50 m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个R=0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求：‎ ‎（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；‎ ‎（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；‎ ‎（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。‎ ‎13．（2016新课标全国Ⅲ卷）如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：‎ ‎（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；‎ ‎（2）在时刻t（t>t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。‎ ‎14．（2016天津卷）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ ‎。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。‎ ‎（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I；‎ ‎（2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；‎ ‎（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b'>b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。‎ ‎15．（2015四川卷）如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ。均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ（μ较小），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。‎ ‎（1）若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量。‎ ‎（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电荷量。‎ ‎（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。‎ ‎ ‎ ‎1．ABC【解析】棒向下运动过程中，根据右手定则可知电流方向为b→a，A正确；金属棒最后将静止，重力与弹簧的弹力平衡，B正确；当金属棒的速度为v时，感应电动势，回路中电流，安培力，金属棒两端的电压相当于路端电压，C正确，D错误。‎ ‎3．ABC【解析】金属滑杆受到的安培力，从静止开始释放物块，物块和滑杆先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，速度最大时有，解得，A正确；回路稳定后，系统重力做的功等于克服摩擦力和安培力做的功，克服安培力做的功等于产生的焦耳热，则有，可得，B正确；物体重力的最大功率，C正确，D错误。‎ ‎4．CD【解析】由右手定则可知，M端为正极，上极板带正电，油滴静止，因此带负点，A错误；将上极板竖直上移d，板间电压不变，则电场强度变小，油滴将向下加速运动，B错误；若将导体棒的速度变为2v0，产生的感应电动势变为原来的2倍，两极板间电压变为原来的2倍，电场力Eq=2mg，油滴将向上加速运动，加速度，C正确；若保持导体棒的速度v0不变，将滑动触头置于a位置，电容器两极板间的电压变为，再将电容器上极板上移d/3，此时液滴所受电场力，因此油滴仍静止，D正确。‎ ‎5．D【解析】杆在下滑过程中，杆与金属导轨组成闭合回路，磁通量改变，会产生感应电流，进而产生焦耳热，机械能不守恒，A错误；杆最终到水平面时，不产生感应电流，若速度不为零，则可能做匀速运动，B错误；杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中，重力势能减小，转化为电能和棒的动能（可能为零），故杆上产生的电能小于等于，C错误；全过程磁通量的变化量，则通过杆的电荷量，D正确。‎ ‎6．AC【解析】当圆环直径与边界线重合时，圆环左、右两半环均产生感应电动势，故感应电动势，圆环中的电功率，A正确；此时圆环受到的安培力，由牛顿第二定律可得加速度，B错误；此过程中通过的电荷量，C正确；此过程中产生的电能等于克服安培力做的功，等于动能的减少量，故产生的电能，D错误。‎ 时间t流过电容器所带电荷量，C正确；电容器储存的电场能等于克服安培力做的功，则电场能，D正确。‎ ‎8．（1） （2） ‎ ‎【解析】（1）AB到达磁场上边界时，加速度为零，则 对AB有3mg=2T 对CD有2T=mg+B0IL 又 解得 ‎（2）根据能量守恒有 解得 通过导线横截面的电荷量 ‎9．（1）1 m/s （2）1 C （3）（）‎ ‎（2）通过cd棒的电荷量 其中平均感应电流，平均感应电动势 由能量守恒有 解得q=1 C ‎（3）t=0时，回路的磁通量 cd棒中无感应电流，无安培力作用，向下做匀加速运动，加速度a=gsin θ t时刻，回路的磁通量，其中 解得（）‎ ‎10．（1） （2）‎ ‎（3）‎ ‎【解析】（1）金属棒在磁场外做匀加速运动，有 金属棒进入第2个匀强磁场时的速度也为v2，且 解得 ‎（2）金属棒进入第n个匀强磁场区域前，匀加速运动的总位移 金属棒进入第n个匀强磁场的速度 金属棒在第n个匀强磁场中匀速运动，则有 安培力 解得 解得 电阻R上产生的焦耳热 ‎11．（1） （2）a．如图3、4 b．见解析 ‎【解析】（1）图1中，电路中的电流 棒ab受到的安培力F1=BI1L 在Δt时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功 图2中，棒ab受到的安培力F2=BIL 在Δt时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功 ‎（2）a．图3中，棒ab向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到b→a方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b→a方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab中的正电荷沿a→b方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b→a方向的洛伦兹力作用。如图3、4。‎ b．设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u 如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力，做负功 垂直棒方向的洛伦兹力，做正功 所示，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零 做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。‎ 联立可得 ‎（3）健身者做功 由，CD棒在磁场区做匀速运动 在磁场中运动时间 焦耳热 ‎13．（1） （2）‎ ‎【解析】（1）在金属棒未越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为 设在从t时刻到的时间间隔内，流过电阻R的电荷量为 回路磁通量的变化量 由法拉第电磁感应定律有，由欧姆定律有，由电流的定义有 联立可得 在t=0到t=时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值 ‎（2）当时，金属棒已越过MN，设此时回路中的电流为I 由于金属棒在MN右侧做匀速运动，外力 此时金属棒与MN之间的距离，匀强磁场穿过回路的磁通量 在时刻t（）穿过回路的总磁通量 由法拉第电磁感应定律，回路感应电动势的大小为 由欧姆定律有 联立可得 联立可得I= ‎（2）磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势E=Bdv 铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有R=ρ 由欧姆定律有I=‎ 联立可得 v=‎ ‎（3）磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，受到沿斜面向上的作用力F==‎ 当铝条的宽度b'>b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F'=‎ 可见，F'>F=mgsin θ，磁铁受到的合力方向沿斜面向上，磁铁将减速下滑，随着速度减小，F'也随之减小，磁铁所受合力减小，加速度逐渐减小。磁铁做加速度减小的减速运动，直到F'=mgsin θ，即减速到时，磁铁重新达到平衡状态，将匀速下滑。‎ ‎15．（1） （2）‎ ‎（3），方向竖直向上或竖直向下均可 联立解得ef棒上产生的热量Qef=‎ ‎（2）设在ab棒滑行距离为d时所用时间为t，如图１‎ 该过程中回路变化的面积ΔS=[L+(L–2dcot θ)]d 根据法拉第电磁感应定律可知，在该过程中，回路中的平均感应电动势=‎ 根据闭合电路欧姆定律可知，流经ab棒的平均电流=‎ 根据电流的定义式可知，在该过程中，流经ab棒某横截面的电荷量q=‎ 联立解得q=‎ ‎（3）由法拉第电磁感应定律可知，当ab棒滑行x距离时，回路中的感应电动势e=B(L–2xcot θ)v2‎ 根据闭合电路欧姆定律可知，流经ef棒的电流i=‎ 根据安培力公式可知，ef棒所受安培力F=iLB 联立解得F=‎ 当x=0且B取最大值，即B=Bm时，F有最大值F1‎ 当B=Bm时，F随x的增大而减小，当F最小为F2时，x有最大值xm，此时ef棒受力示意图如图3‎ 根据共点力平衡条件可知，在沿导轨方向上有F2cos α+fm=mgsin α 在垂直于导轨方向上有FN=mgcos α+F2sin α 联立解得xm=‎ ‎ ‎