物理新教材鲁科版选择性必修一习题：课时素养评价4-3 光的全反射
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课时素养评价 十二
光的全反射
(25分钟·70分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.(多选)关于全反射,下列说法中正确的是 ( )
A.发生全反射时,仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B.光线从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射
C.光线从光疏介质射向光密介质时,不可能发生全反射
D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮,是因为光从水或玻璃射向气泡时在界面发生了全反射
【解析】选C、D。光从光密介质射向光疏介质时,当入射角增大到某一角度后,折射光线完全消失,只剩下反射光线的现象叫全反射,故选项A不符合题意;光线从光密介质射向光疏介质时,入射角必须大于等于临界角才能发生全反射,故选项B不符合题意;光线从光疏介质射向光密介质时,不可能发生全反射,故选项C符合题意;当光从水或玻璃射向气泡时,符合光从光密介质射向光疏介质,在界面上发生了全反射,使气泡看起来特别亮,故选项D符合题意。
2.如图所示,MN是空气与某种液体的分界面,一束红光由空气射到分界面,一部分光被反射,一部分光进入液体中。当入射角是45°时,折射角为30°,则以下说法正确的是 ( )
A.反射光线与折射光线的夹角为120°
B.该液体对红光的折射率为
C.该液体对红光的全反射临界角为45°
D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时,折射角也是30°
【解析】选C。根据反射定律得到反射角为45°,由几何知识得,反射光线与折射光线的夹角是105°,故A错误;由折射率公式n=,得n==,故B错误;由临界角公式sinC=,得,sinC=,则C=45°,故C正确;根据折射定律得知,紫光的折射率大于红光的折射率,则紫光以同样的入射角从空气射到分界面,折射角小于30°,故D错误。
3.如图所示,一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入,从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光,则 ( )
A.玻璃砖对a光的折射率为
B.a光的频率比b光的频率大
C.b光在玻璃中的传播速度比a光在玻璃中的传播速度大
D.若入射点O不变,逆时针旋转入射光,则a光先发生全反射
【解析】选A。玻璃砖对a光的折射率为n==,故A项与题意相符;由图知两束光的入射角相等,a的折射角小于b的折射角,根据折射定律可知玻璃砖对b光的折射率比对a光的大,由于折射率越大,光的频率越大,则b光的频率比a光的频率大,故B项与题意不相符;由于玻璃砖对a光的折射率小,根据v=,知在玻璃砖中a光的传播速度比b光的大,故C项与题意不相符;若入射点O不变,逆时针旋转入射光,b光的折射角先达到90° ,则b光先发生全反射,故D项与题意不相符。
4.(多选)一束光线穿过介质1、2、3时,光路如图所示,则 ( )
A.介质1的折射率最大
B.介质2是光密介质
C.光在介质2中的速度最大
D.当入射角由45° 逐渐增大时,在1、2分界面上可能发生全反射
【解析】选C、D。由图可知,光从介质1射入介质2中折射角大于入射角,则介质1、2相比较有:n1>n2;光从介质2射入介质3
中折射角小于入射角,则介质2、3相比较有:n2
n1,所以有n3>n1>n2,即介质3折射率最大,故A错误;由对A的分析可知,相对来说,介质2是光疏介质,故B错误;因介质2的折射率最小,由公式v=知,光在介质2中的传播速度最大,故C正确;光从介质1到介质2是从光密介质到光疏介质,入射角小于折射角,在入射角逐渐增大时,在此界面上可能发生全反射,故D正确。
5.如图画的是光线由空气进入全反射玻璃棱镜,再由棱镜射入空气的光路图。指出哪种情况是可以发生的 ( )
【解析】选A。光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时,在斜边发生全反射,故A正确。
6.如图所示,△ABC为一直角玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°,一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°。则下列说法正确的是 ( )
A.玻璃对红光的折射率为
B.红光在玻璃中的传播速度大小为2×108 m/s
C.若使该束红光绕O点顺时针转过60°角,则光不会从AC面射出来
D.若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC面上出
来的折射角小于60°
【解析】选C。红光到达AC面的入射角为i=30°,折射角为r=60°,则玻璃对红光的折射率为:n===,故A错误;红光在玻璃中的传播速度大小为:v== m/s=×108 m/s,故B错误;设临界角为C,则sinC==
<,C<60°,若使该束红光绕O点顺时针转过60°角,光线射向AB面的入射角为i=60°,根据折射定律可得n=,折射角为r=30°,光线射到AC面上的入射角等于60°,大于临界角C,所以光线在AC面发生全反射,不会从AC面射出来,故C正确;若将这束红光向左水平移动一小段距离,光线射到AC面上的入射角不变,则折射角不变,仍为60°,故D错误。
二、计算题(本题共2小题,共34分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(16分)如图所示,某L形透明材料的折射率n=2。现沿AB方向切去一角,AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气,求θ的最大值。
【解析】要使光线不会射入空气,即发生全反射,
设临界角为C,即有:sinC=
由几何关系得:C+θ=90°
联立解得:θ=60° 。
答案:60°
8. (18分)如图所示,用某种材料制成的直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°,一单色光平行AB射入,结果光线垂直BC射出。
(1)作出光路图并求出该材料的折射率。
(2)求光在AB面能够发生全反射的临界角的正弦值。
【解析】(1)光路如图所示。
根据光路图与几何知识可得:θ1=60°、θ2=30°,
根据折射定律n=,
解得n==
(2)sinC===
答案:(1)光路图见解析 (2)
(15分钟·30分)
9. (6分)如图所示是一透明玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点,一条平行于AB的光线自D点射入球体内,其折射光线为DB,已知∠ABD=30°,光在真空中的传播速度为c
、波长为λ,则 ( )
A.此玻璃的折射率为
B.光线从D传播到B的时间是
C.光在玻璃球体内的波长为λ
D.光在B点会发生全反射
【解析】选A。如图所示:由几何知识得折射角i=∠ABD=30°,入射角r=2∠ABD=60°,则此玻璃的折射率为:n==,A正确;BD长度s=2Rcos30°=R,光在玻璃球体内传播的速度v=,所以光线从B到D的时间为t==,B错误;光在玻璃体内的波长λ′==,C错误;在玻璃球体内,发生全反射时sinC==,根据几何知识可知光在B点的入射角为30°,而sin30°=<,即临界角C>30°,所以光线不可能在B点发生全反射现象,D错误。
10.(6分)一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体,如图甲所示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发现折射光线的强度随着θ的变化而变化,如图乙的图线所示,则下列说法正确的是
( )
A.透明体的临界角为30°
B.透明体的临界角为60°
C.透明体的折射率为
D.透明体的折射率为
【解析】选B。由题图乙的图线可知,当θ小于等于30°时,入射角大于等于60°,折射光线的强度为零,光线产生全反射现象,所以此透明体的临界角为60°,故选项A不符合题意,选项B符合题意;由临界角公式sinC=,C=60°,解得折射率n=,故选项C、D不符合题意。
11. (6分)(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图,O点为圆心,OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO′夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则 ( )
A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大
B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大
C.α<θ<β时,光屏上只有1个光斑
D.β<θ<时,光屏上只有1个光斑
【解析】选A、D。由题意可知,当θ=α时,A光在MN发生全反射,当θ=β时,B光在MN发生全反射,则可知A光的临界角小于B光的临界角,根据sinC=可知,玻璃砖对A光的折射率比对B光的大,选项A正确;由n=可知A光在玻璃砖中传播速度比B光的小,选项B错误;α<θ<β时,此时A光已经发生全反射,故在NP部分有一个光斑,同时B光从MN下方折射出来,射到NQ上,则在光屏上应有2个光斑,选项C错误;β<θ<时,A、B两束光都发生全反射,故在光屏上只有1个光斑,选项D正确。
12. (12分)如图所示,等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于O点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线,其中从AC边上的D点射出的光线平行于BC,且OC与OD夹角为15°,从E点射出的光线垂直BC向上。已知BC边长为2L。求:
(1)该光在介质中发生全反射的临界角C;
(2)DE的长度x。
【解析】(1)由几何关系可知,题图中∠ODE=60°,
故光线OD在AC面上的入射角为30°,又折射角为45°
根据光的折射定律有n==
由sinC=,知C=45°。
(2)由=,
解得LOD=L
由几何关系可知,光线OE在AC面上的折射角为45°,根据光的折射定律知,OE光线在AC面上的入射角为30°,故题图中∠OEC=60°,则△ODE为等边三角形,得x=LOD=L。
答案:(1)45° (2)L
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