高考物理考点06 力的合成与分解
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考点 06 力的合成与分解
考点解读
一、力的合成
1．合力与分力
（1）定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那
几个力就叫这个力的分力。
（2）逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系。
2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力。
3．力的合成的运算法则
（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力，可以用表示 F1、F2 的有向线段为邻
边作平行四边形，平行四边形的对角线（在两个有向线段 F1、F2 之间）就表示合力的大小和方向，如图甲
所示。
（2）三角形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力，可以把表示 F1、F2 的线段首尾顺次相接
地画出，把 F1、F2 的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。
4．力的合成方法及合力范围的确定
（1）共点力合成的方法
①作图法
②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。
（2）合力范围的确定
①两个共点力的合力范围：|F1–F2|≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
当两个力反向时，合力最小，为|F1–F2|；当两个力同向时，合力最大，为 F1+F2。
②三个共点力的合成范围
A．最大值：三个力同向时，其合力最大，为 Fmax=F1+F2+F3。
B．最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即 Fmin=0；
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如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即 Fmin=F1–|F2+F3|（F1 为
三个力中最大的力）。.网
（3）解答共点力的合成问题时的两点注意
①合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系。合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合
力总大于分力的思维定势。
②三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。
二、力的分解
1．概念：求一个力的分力的过程。
2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则。
3．力的分解方法
（1）力的效果分解法
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；
③最后由平行四边形和数学知识求出两个力的大小。
（2）按问题的需要进行分解
①已知合力 F 和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力 F 进行分解，其解是唯一的。
②已知合力 F 和一个分力的大小与方向，力 F 的分解也是唯一的。
③已知一个分力 F1 的方向和另一个分力 F2 的大小，对力 F 进行分解，则有三种可能（F1 与 F 的夹角
为 θ）。如图所示：
A．F2
0，a<0
B．匀加速直线运动中，v<0，a>0
C．匀减速直线运动中，v<0，a>0
D．匀减速直线运动中，v>0，a<0
2．下列关于矢量和标量的说法正确的是
A．甲、乙两物体位移分别为 x 甲=3 m，x 乙=–5 m，则 x 甲>x 乙
B．甲、乙两物体运动的位移大小均为 50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
3．关于矢量和标量，下列说法中正确的是
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．–10 m 的位移比 5 m 的位移小
D．–10 ℃比 5 ℃的温度低 /*网
4．（2018·四川成都）如图，在水平晾衣杆（可视为光滑杆）上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在
床单间支撑轻质细杆。随着细杆位置的不同，细杆上边两侧床单间夹角 θ(θ<150°)将不同。设床单重力为
G，晾衣杆所受压力大小为 N，下列说法正确的是
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A．当 θ=60°时，N= G
B．当 θ=90°时，N= G
C．只有当 θ=120°时，才有 N=G
D．无论 θ 取何值，都有 N=G
5．（2018·北京海淀区）如图所示，一个物块放置在水平地面上，力 作用在物块上，力 与水平方向的
夹角为 。现沿水平和竖直两个方向分解力 ，这两个方向上的分力分别为 和 。则分力 的大小
为
A． B． C． D．
6．（2018·物理三轮冲刺）两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角 θ 固定不变，使其中一个力增大，
则
A．合力 F 一定增大
B．合力 F 的大小可能不变
C．合力 F 可能增大，也可能减小
D．当 0°<θ<90°时，合力 F 可能减小
7．（2018·天津静海一中）下列关于矢量和标量的说法中正确的是
A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量
B．矢量都是有方向的
C．时间、时刻、路程都是标量
D．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量
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3
2
2
F F
F 1F 2F 1F
F sinF cosF tanF
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体验高考
8．（2014·山东卷）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次
维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1 表示木板所受合力的大小，
F2 表示单根轻绳对木反拉力的大小，则维修后
A．F1 不变，F2 变大 B．F1 不变，F2 变小
C．F1 变大，F2 变大 D．F1 变小，F2 变小
9．（2013·广东卷）如图所示，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平。现把物体 Q 轻轻地叠放在
P 上，则
A．P 向下滑动 B．P 静止不动
C．P 所受的合外力增大 D．P 与斜面间的静摩擦力增大
答案精析
3．AD【解析】矢量是既有大小又有方向的物理量，标量只有大小没有方向，A 正确，B 错误；矢量的正负
号只表示方向，不表示大小，所以–10 m 的位移比 5 m 的位移大，C 错误；有些标量的正负号代表大小，
温度是标量，所以–10 ℃比 5 ℃的温度低，D 正确。
4．D【解析】对晾衣杆受力分析，被子对杆两相等的对称的支持力，由于被子处于平衡，则两支持力的合
力等于重力，则根据牛顿第三定律知，无论夹角 θ 取何值都有 N=G，故 A、B、C 错误，D 正确。
5．C【解析】将力 分解为两个相互垂直的分力，其中沿水平方向的分力大小为： ，故 C 正F 1 cosF F
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确，ABD 错误。学*/
6．BC【解析】设两共点力 Fa、Fb 之间的夹角 θ 为钝角，由图示平行四边形可知，当 Fa 逐渐增大为 Fa1、
Fa2、Fa3 时，其合力由原来的 F1 变为 F2、F3、F4，它们可能小于 F1、可能等于 F1，可能大于 F1，故 A
错误，BC 正确。当 0°<θ<90°时，随着其中的一个力增大，合力一定增大，D 错误。
9．BD【解析】由于物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，相当于增大物体 P 重力，整体法分析受力知，P 仍静止不
动，P 与斜面间的静摩擦力增大，故 BD 正确。
