【推荐】 带电粒子在匀强电场中的运动-试题君之每日一题君2017-2018学年上学期高二物理期中复习
10月19日 带电粒子在匀强电场中的运动
考纲要求：Ⅱ
难易程度：★★★☆☆
如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏角φ变大的是
A．U1变大，U2变大
B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小
D．U1变小，U2变小
【参考答案】B
【试题解析】电子在加速电场中，在电场力的作用下，做匀加速直线运动，可由电场力做功求出射出加速电场时的速度。电子在水平放置的平行板之间，因受到的电场力的方向与初速度的方向垂直，故电子做类平抛运动。运用平抛运动的竖直方向的速度与水平方向的速度的关系，可求出角度φ的变化情况。电子经过加速电场时有，进入偏转电场后，做类平抛运动，在水平方向上有L=v0t，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，故有，在竖直方向上的速度为vy=at，电子的偏角，联立解得，故要使tanφ变大，可使U1变小，U2变大，故B正确。
某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示。粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是
A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大
B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小
C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小
D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大
图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是
A．a、b两点的电场强度大小关系Ea
Ub
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大
D．粒子从P运动到b的过程中，动能增大
如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点。下列判断正确的是
A．M、N、P三点中N点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，间距为d，板间电压为U，一个不计重力的电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通过平行金属板的时间为t，则
A．在前时间内，电场力对粒子做的功为
B．在前时间内，电场力对粒子做的功为
C．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1:2
D．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1:1
如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列可行的措施是（不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况）
A．增大偏转电压U
B．增大加速电压U0
C．增大偏转极板间距离
D．将发射电子改成发射负离子
如图所示，电荷量为–e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差。
【参考答案】
C 由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点的切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大。电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C正确。
AD 由虚线的等势线可以看出，这是一个点电荷形成的电场，a处离点电荷较远，b处离点电荷较近，故这现两点的电场强度的关系为，a点的电场强度小于b点，选项A正确；由于不确定点电荷的性质，电场线的方向也就不明确，故无法判断a、b
两点的电势关系，选项B错误；由于粒子仅在电场力的作用下运动的，故电场力对粒子都做正功，两种粒子的电势能都减小，动能增大，选项C错误，D正确。
A 电场线的疏密反应了场的强弱，N点处电场线最密，所以N点场强最大，故A正确；顺着电场线的方向，电势降低，所以M点的电势最高，故B错误；根据Ep=qφ，φM>φP>φN可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，故C错误；在M点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，故D错误。
【名师点睛】解答此题的关键是知道电场线的特点：电场线的疏密反应了场的强弱；顺着电场线的方向，电势降低。判断电势能的大小也可通过电场力做功来判断：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
A 设偏转电极板长为l，极板间距为d，由qU0=m，t=，y=at2=t2，得偏转位移y=，增大偏转电压U，或减小加速电压U0，或减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，选项A正确，BC错误；由于偏转位移y与粒子质量和带电荷量无关，故将发射电子改成发射负离子，偏转位移不变，选项D错误。
从A到B过程，由动能定理得： –eU=mv2−mv02
又因为：
所以：
【名师点睛】本题运用动能定理求电势差，也可以根据类平抛运动的特点，牛顿第二定律和运动学结合求解。
