专题05 功、功率与动能定理-2018高三物理二轮专题复习《名师伴你学》

专题05 功、功率与动能定理-2018高三物理二轮专题复习《名师伴你学》

构建知识网络：‎ 考情分析：‎ 功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考查常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性较强。复习中要特别注意功和功率的计算，动能定理、机械能守恒定律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用 重点知识梳理：‎ 一、功 ‎1.做功的两个要素 ‎(1)作用在物体上的力. (2)物体在力的方向上发生的位移.‎ ‎2.功的物理意义 功是能量转化的量度.‎ ‎3.公式 W＝Flcos_α ‎(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移. (2)该公式只适用于恒力做功.‎ ‎4.功的正负 ‎(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功.‎ ‎(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功.‎ ‎(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功.‎ 通晓两类力做功特点 ‎ ‎(1)重力、弹簧弹力和电场力都属于“保守力”，做功均与路径无关，仅由作用对象的初、末位置(即位移)决定。 ‎ ‎(2)摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关。‎ 二、功率 ‎1.物理意义：描述力对物体做功的快慢.‎ ‎2.公式：‎ ‎(1)P＝，P为时间t内的物体做功的快慢.‎ ‎(2)P＝Fv ‎①v为平均速度，则P为平均功率.‎ ‎②v为瞬时速度，则P为瞬时功率.‎ ‎3.对公式P＝Fv的几点认识：‎ ‎(1)公式P＝Fv适用于力F的方向与速度v的方向在一条直线上的情况.‎ ‎(2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值，没有负值.‎ ‎(3)当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解.‎ ‎4.额定功率：机械正常工作时的最大功率.‎ ‎5.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率.‎ 三、动能 ‎1.定义：物体由于运动而具有的能.‎ ‎2.公式：Ek＝mv2.‎ ‎3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关.‎ ‎4.单位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.‎ ‎5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性.‎ ‎6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv22－mv12.‎ 四、动能定理 ‎1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.‎ ‎2.表达式：(1)W＝ΔEk. (2)W＝Ek2－Ek1. (3)W＝mv22－mv12.‎ ‎3.物理意义：合外力做的功是物体动能变化的量度.‎ ‎4.适用条件 ‎(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动.‎ ‎(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功.‎ ‎(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用.‎ ‎【名师提醒】‎ 一对平衡力做功绝对值肯定相等；一对相互作用力做功的绝对值不一定相等，可以同为正或同为负，也可以一个做功一个不做功，可以一正一负绝对值不一定相等---因为相互作用力作用在不同的物体上，不同的物体位移不一定相等。‎ 典型例题剖析：‎ 考点一：功和功率的理解与计算 ‎【典型例题1】一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示，10 s后的v t图像没有画出，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)‎ A．物块滑动时受到的摩擦力大小是6 N B．物块的质量为1 kg C．物块在0～10 s内克服摩擦力做功为50 J D．物块在10～15 s内的位移为6.25 m ‎【答案】 D ‎【变式训练1】(多选)(2017·淮安模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是(　　)‎ A．重力做功为mgL B．悬线的拉力做功为0‎ C．空气阻力做功为－mgL D．空气阻力做功为－F阻πL ‎【答案】 ABD ‎【解析】 摆球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，B正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为－F阻·πL，C错误，D正确。‎ ‎【变式训练2】　(多选)如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为(　　)‎ A.Mv2　　　　　　　B．Mv2‎ C.μMgl D．μMgl ‎【答案】 AC ‎【变式训练3】(2017·常州检测)质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s，则其末速度为(　　)‎ A．5 m/s B. m/s C. m/s D. m/s ‎【答案】 B ‎【解析】 F x图像与x轴围成的面积表示外力所做的功，由题图可知：W＝(2×2＋4×4－3×2)‎ ‎ J＝14 J，根据动能定理得：W＝mv2－mv02，解得：v＝ m/s，故B正确。‎ ‎【典型例题2】(2017·盐城模拟)如图所示，小物块甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平。小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是(　　)‎ A．两物块到达底端时速度相同 B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同 C．两物块到达底端时动能相同 D．两物块到达底端时，乙的重力做功的瞬时功率大于甲的重力做功的瞬时功率 ‎【答案】 D ‎【变式训练4】 (2017·泰州模拟)把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．两小球落地时速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 ‎【答案】 C ‎【名师提醒】‎ ‎1.功的计算 ‎ 力的特点 计算方法 恒力的功 单个恒力 W＝Flcosα 合力为恒力 ‎1.先求合力，再求W＝F合l ‎2.W＝W1＋W2＋…‎ 变力的功 大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向（耗散力）‎ 力的大小跟路程的乘积 力与位移成线性变化（随位移均匀变化的力）‎ W＝lcosθ（平均力）‎ 已知F－l图象 功的大小等于“面积”‎ 一般变力 动能定理 ‎2.功率的计算 ‎(1)P＝，适用于计算平均功率；‎ ‎(2)P＝Fvcosθ，若v为瞬时速度，P为瞬时功率，若v为平均速度，P为平均功率.‎ 考点二：机车启动问题 ‎【典型例题3】(2017·衡水月考)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车(可视为质点)，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt 图像如图乙所示(在t＝15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：‎ ‎(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力f1的大小。‎ ‎(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小。‎ ‎(3)BC路段的长度。‎ ‎【答案】　(1)2 000 N　(2)1 m/s2　(3)68.75 m ‎【变式训练5】一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t 的变化如图7所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)‎ ‎【答案】 A ‎【解析】　由Pt图像知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶。设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确。‎ ‎【名师提醒】‎ ‎1．两种启动方式的比较 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 Pt图像和vt图像 OA段 过程分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓‎ a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1‎ 运动性质 加速度减小的加速运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ AB段 过程分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓‎ 运动性质 以vm匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC段 无 F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝匀速运动 ‎2．三个重要关系式 ‎(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝。‎ ‎(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝

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