【物理】2018届一轮复习教科版描述运动的基本概念教案

【物理】2018届一轮复习教科版描述运动的基本概念教案

第一章 运动的描述　匀变速直线运动 ‎[全国卷考情分析]‎ 基础考点 常考考点(2013－2016考情统计)‎ 命题概率 常考角度 参考系、质点(Ⅰ) ‎ 位移、速度和加速度(Ⅱ)‎ 以上2个考点未曾独立命题 匀变速直线运动及其公式、图像(Ⅱ)‎ ‎'16乙卷T21(6分)，'16丙卷T16(6分)，'14 Ⅰ 卷T24(12分)，'14Ⅱ卷T14(6分)，'13Ⅰ卷T19(6分)，'13Ⅱ卷T25(18分)‎ 独立命题概率70%‎ 综合命题概率100%‎ ‎(1)匀变速直线运动公式的灵活运用 ‎(2)根据图像分析物体的运动情况，根据题目画出或选择图像 ‎(3)自由落体运动和竖直上抛运动 ‎(4)匀变速直线运动规律在生活中的应用 实验一：研究匀变速直线运动 ‎'15Ⅱ卷T22(6分)‎ 综合命题概率25%‎ 第1节描述运动的基本概念 ‎,‎ ‎(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。(√)‎ ‎(2)体积很大的物体，不能视为质点。(×)‎ ‎(3)参考系必须是静止不动的物体。(×)‎ ‎(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(×)‎ ‎(5)平均速度的方向与位移方向相同。 (√)‎ ‎(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(√)‎ ‎(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。(×)‎ ‎(8)甲的加速度a甲＝‎2 m/s2，乙的加速度a乙＝－‎3 m/s2，a甲＞a乙。(×)‎ ‎(9)物体的加速度增大，速度就增大。(×)‎ 突破点(一)　质点 ‎1．对质点的三点说明 ‎(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。‎ ‎(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。‎ ‎(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。‎ ‎2．建立质点模型的两个关键 ‎(1)明确要研究的问题是什么。‎ ‎(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。‎ ‎[多角练通]‎ 下列物体能够看作质点的是________。‎ ‎(1)体积很小的原子核 ‎(2)绕太阳公转的地球 ‎(3)用GPS确定在大海中位置的航空母舰 ‎(4)正在表演娱乐节目的海狮 ‎(5)研究直升机上正在转动的螺旋桨 ‎(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车 ‎(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币 ‎(8)计算由北京开往上海的火车通过某一路标的时间 答案：(2)(3)‎ 突破点(二)　参考系 ‎[典题先试]‎ ‎1．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明(　　)‎ A．甲船向西运动，乙船不动 B．乙船向西运动，甲船不动 C．甲船向西运动，乙船向东运动 D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动 解析：‎ 选D　甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动。甲、乙两船的速度、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动。故选D。‎ ‎2．(2017·德州质检)如图是体育摄影中“平行追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是(　　)‎ A．大地　　　B．太阳　　　C．自己　　　D．步行的人 解析：选C　追拍时摄影师和滑板运动员以相同的速度运动，故以摄影师为参考系，滑板运动员是静止的，故拍摄的滑板运动员是清晰的，但由于背景相对于影师是运动的，所以拍摄的背景是模糊的，故摄影师选择的参考系是自己，C正确。‎ ‎[题后悟通]‎ 对参考系的三点提醒 ‎(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。‎ ‎(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。‎ ‎(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。‎ 突破点(三)　位移和路程 ‎[典题先试]‎ ‎1．关于位移和路程，下列说法正确的是(　　)‎ A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的 B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的 C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程 D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于路程 解析：选B　物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A错误；物体不运动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C、D错误。‎ ‎2．对于体育比赛的论述，下列说法正确的是(　　)‎ A．运动员跑完‎800 m比赛，指的是路程大小为‎800 m B．运动员铅球成绩为‎4.50 m，指的是位移大小为‎4.50 m C．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时刻 D．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面， 该硬币可以看作质点 解析：选A　运动员跑完‎800 m比赛，指的是路程大小为‎800 m，选项A正确；运动员铅球成绩为‎4.50 m，指的是抛出点和落地点水平距离的大小，选项B错误；某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时间，选项C错误；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币的大小不能忽略，不可以看作质点，选项D错误。‎ ‎3．(多选)(2017·安徽示范高中联考)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为‎1 m。整个过程中机器人所用时间是2 s, 则(　　)‎ A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为‎2 m D．整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反 解析：选CD　在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段，大小为‎2 m，C正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反，D正确。‎ ‎[题后悟通]‎ 位移与路程的区别和联系 位移x 路程s 物理意义 描述物体位置的变化 表示物体运动轨迹的长度 决定因素 由初、末位置决定 由实际的运动路径决定 运算规则 矢量的平行四边形定则 标量的代数运算 大小关系 x≤s 突破点(四)　平均速度和瞬时速度 ‎1．平均速度与瞬时速度的区别和联系 ‎(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。‎ ‎(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。‎ ‎2．平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。‎ ‎3．计算平均速度时应注意的两个问题 ‎(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。‎ ‎(2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。‎ ‎[典例]　(2017·黄山模拟)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法不正确的是(　　)‎ A．物体在AB段的平均速度为‎1 m/s B．物体在ABC段的平均速度为 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 ‎[解析]　由＝可得：AB＝ m/s＝‎1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，运动时间越短，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。‎ ‎[答案]　D ‎[易错提醒]‎ ‎(1)所选取的时间或过程越短，平均速度越接近该过程内某时刻或某位置的瞬时速度。‎ ‎(2)中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，只适用于匀变速直线运动。本题中由A→C的过程为曲线运动。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.(2015·浙江高考)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)‎ A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角 解析：选A　表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录的遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。‎ ‎2.(2017·南京检测)如图是高速摄影机拍摄的子弹头穿过扑克牌的照片，子弹头飞行的平均速度为‎900 m/s。已知扑克牌的宽度为‎5.7 cm，子弹头的长度为‎1.9 cm，则子弹头穿过扑克牌的时间约为(　　)‎ A．8.4×10－5 s　　　　　 B．6.3×10－5 s C．1.1×10－5 s D．6.3×10－4 s 解析：选A　子弹头穿过扑克牌的位移为x＝(5.7＋1.9) cm＝‎7.6 cm，所以子弹头穿过扑克牌的时间为t＝＝ s≈8.4×10－5 s，A正确。‎ ‎3．一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为(　　)‎ A．－‎18 m/s、－‎2 m/s、‎6 m/s B．－‎18 m/s、－‎2 m/s、‎2 m/s C．－‎2 m/s、－‎2 m/s、－‎18 m/s D．－‎18 m/s、‎6 m/s、‎6 m/s 解析：选A　由速度v随时间t变化的关系式可得，t＝2 s时的瞬时速度为v＝‎6 m/s－6×‎22 m/s＝－‎18 m/s，由位移x随时间t变化关系可知，在t＝0到t＝2 s内发生的位移为Δx＝－‎4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为＝＝－‎2 m/s，质点经时间1 s后速度减为0，在t＝0到t＝1 s内发生的位移为x1＝‎4 m，所以从t＝0到t＝2 s内发生的路程为s＝‎12 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速率为＝＝‎6 m/s。由以上分析可知，选项A正确。‎ 突破点(五)　加速度与速度的关系 ‎1．速度、速度变化量和加速度的对比 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢 定义式 v＝ Δv＝v－v0‎ a＝＝ 方向 与位移Δx同向，即物体运动的方向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关 ‎2．加速度的定义式和决定式 a＝是加速度的定义式，a＝是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。‎ ‎3．根据a与v的方向关系判断物体做加速还是减速运动 ⇒ ⇒ ‎[典例]　(多选)(2017·永嘉模拟)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法(　　)‎ A．点火后即将升空的火箭。因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．汽车匀速率通过一座拱桥。因为汽车做的是曲线运动，加速度不为零 ‎[解析]　点火后即将升空的火箭，虽然速度还为零，但因其合外力不为零，加速度不为零，A错误；轿车紧急刹车时速度变化很快，由a＝可知，其加速度很大，B正确；高速行驶的磁悬浮列车，虽然速度很大，若其不变化，则加速度为零，C错误；汽车匀速率过拱桥时，汽车做曲线运动，汽车速度方向时刻变化，其加速度不为零，D正确。‎ ‎[答案]　BD ‎[易错提醒]‎ ‎(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。‎ ‎(2)速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间共同决定。‎ ‎(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知(　　)‎ A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与v1的方向相同 C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同 D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反 解析：选C　速度是矢量，速度的变化量Δv＝v2－v1，由题图可知，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，与初速度方向相反，所以汽车做减速运动，故只有选项C正确。‎ ‎2．一个质点做速度方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中(　　)‎ A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 解析：选B　由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，选项A错误，选项B正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，选项C、D错误。‎ ‎3．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到‎100 m/s；如图乙所示，汽车以‎108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　)‎ A．10 s内火箭的速度改变量为‎10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－‎30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 解析：选BD　因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到‎100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为‎100 m/s，选项A错误；汽车以‎108 km/h＝‎30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－‎30 m/s＝－‎30 m/‎ s，选项B正确；火箭的加速度为：a1＝＝ m/s2＝‎10 m/s2；汽车的加速度为：a2＝＝ m/s2＝－‎12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误、D正确。‎ 考“活”思维的STS问题 物理与现实生活结合比较紧密，在高考中，这方面内容显得十分抢眼，此类试题大多以生活常识、体育运动、交通运输、社会生产、能源环保、现代科技等信息为载体，考查学生活学活用物理知识的能力。此类问题之所以常失分，皆因不能准确审题、不会思维迁移造成。本书在一些章节设此栏目，旨在让学生多做多练、多感多悟，消除对STS问题的恐惧感。‎ 与描述运动的概念有关的STS问题 ‎1.在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示。下面说法正确的是(　　)‎ A．地球在金星与太阳之间 B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零 D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 解析：选D　金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。‎ ‎2.校运会‎400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)‎ A．这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同 B．这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同 C．这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同 D．这样做其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利 解析：选B　校运会‎400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证参赛同学的路程均为‎400 m，终点在同一直线上，起点则不在同一直线上，故B正确。‎ ‎3.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　　)‎ A．πR　　　B．2R　　　C．2πR　　　D．R 解析：选D　当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，故选D。‎ 对点训练：质点、参考系 ‎1．(2017·南通模拟)在纪念抗战胜利70周年阅兵式上，20架直升机组成“‎70”‎字样编队飞过天安门上空，如图所示。飞行员认为自己处于静止状态，则他选取的参照物可能是(　　)‎ A．天安门城楼 B．邻近的直升机 C．直升机上的旋翼 D．天安门广场上飘扬的红旗 解析：选B　直升机相对于天安门城楼、旋翼、红旗的位置不断改变，以它们为参照物，直升机是运动的；以邻近的直升机为参照物，它们之间的相对位置没有发生变化，所以是相对静止的，故B正确。‎ ‎2．(多选)2016年里约奥运会上中国跳水“梦之队”收获7金2银1铜，创造了1984年参加奥运会以来的最好成绩！回国后，教练员和运动员认真分析了比赛视频，对于下面的叙述，正确的是(　　)‎ A．研究运动员的跳水动作时，可以将运动员看成质点 B．研究运动员与跳板接触过程中跳板的弯曲情况时，可将运动员看成质点 C．为了提高训练成绩，不管分析什么问题，都不能把运动员看成质点 D．能否把运动员看成质点，应根据研究问题而定 解析：选BD　物体能否看成质点，关键是看物体的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略，当研究运动员的跳水动作时，不能将运动员看成质点，研究运动员接触跳板时跳板的弯曲情况，可以将运动员看成质点，故A、C错误，B、D正确。‎ 对点训练：位移和路程 ‎3．如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b 点，则它通过的位移和路程分别是(　　)‎ A．2r，方向向东　πr　　　　 B．r，方向向东　πr C．2r，方向向东　2r D．0　0‎ 解析：选A　该质点通过的位移是a点指向b点的有向线段，大小为2r，方向向东；它通过的路程是半圆弧的长度，即πr。‎ ‎4.如图所示，一小球在竖直放置的光滑V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点距B点的高度为‎1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(　　)‎ A. m， m B. m， m C. m， m D. m,‎‎1 m 解析：选C　小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s＝2lAB＝2× m＝ m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x＝lAC＝ m＝ m。选项C正确。‎ 对点训练：平均速度和瞬时速度 ‎5.(2017·成都模拟)如图所示为成都到重庆的和谐号动车车厢内可实时显示相关信息的显示屏示意图，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量。下列说法中正确的是(　　)‎ A．甲处表示时间，乙处表示平均速度 B．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度 C．甲处表示时刻，乙处表示平均速度 D．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度 解析：选D　显示屏甲处显示时刻，乙处显示动车行进过程中的瞬时速度，答案为D。‎ ‎6．(2017·绍兴质检)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为 ‎4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s。则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)‎ A．‎0.10 m/s B．‎100 m/s C．‎4.0 m/s D．‎0.40 m/s 解析：选A　由速度定义可知滑块经过光电门时的速度大小为v＝＝ m/s＝‎ ‎0.10 m‎/s，选项A正确。‎ ‎7．(多选)(2017·梅州模拟)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为‎9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了‎15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为‎150 km/h，那么可以确定的是(　　)‎ A．在整个过程中赛车手的位移大小是‎9 km B．在整个过程中赛车手的路程是‎9 km C．在整个过程中赛车手的平均速度是‎180 km/h D．经过路标时的瞬时速率是‎150 km/h 解析：选AD　利用地图计算出的出发地和目的地之间的直线距离为整个运动过程的位移大小，里程表显示的是路程，平均速度v＝＝＝‎108 km/h，A正确，B、C错误；车内速率计示数为对应位置的瞬时速率，故D正确。‎ ‎8.(多选)一质点沿一边长为‎2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动 ‎1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　)‎ A．第2 s末的瞬时速度大小是‎1 m/s B．前2 s内的平均速度大小为 m/s C．前4 s内的平均速率为‎0.5 m/s D．前4 s内的平均速度大小为‎2 m/s 解析：选AB　质点每秒钟匀速移动 ‎1 m，故第2 s末瞬时速度大小为‎1 m/s，A正确；前2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度＝＝ m/s，B正确；前4 s内质点通过的路程为‎4 m，平均速率为 ‎1 m/s，在第4 s末到达C点，平均速度为2＝＝ m/s＝‎0.5 m/s，C、D错误。‎ 对点训练：加速度与速度的关系 ‎9．在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是(　　)‎ A．根据速度定义式v＝，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法 B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法 C．加速度的定义式为a＝，采用的是比值定义法 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 解析：选B　用质点代替实际物体采用的是理想模型法，而不是等效替代法，B错误，A、C、D选项均正确。‎ ‎10．(2017·绵阳月考)已知物体做直线运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．加速度增大，速度一定增大 B．物体有加速度，速度一定增加 C．速度变化越快，加速度越大 D．物体速度为零，加速度一定为零 解析：选C　加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，加速度增大，表示速度变化得更快了，如果加速度与速度方向相反，则速度减小，如果速度与加速度方向相同，则速度增加，A错误；做直线运动的物体有加速度时，速度一定变化，有可能增加，也有可能减小，B错误；速度变化越快，加速度越大，C正确；速度为零，加速度不一定为零，如竖直上抛运动，物体在最高点时，速度为零，但是加速度不为零，D错误。‎ ‎11.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝‎30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝‎1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确是(　　)‎ A．滑块通过A的速度为‎1 cm/s B．滑块通过B的速度为‎2 cm/s C．滑块的加速度为‎5 m/s2‎ D．滑块在A、B间的平均速度为‎3 m/s 解析：选C　滑块通过A点的速度vA＝＝ m/s＝‎1 m/s，故A错误；滑块通过B点的速度vB＝＝ m/s＝‎2 m/s，故B错误；滑块加速度a＝＝ m/s2＝‎5 m/s2，故C正确；滑块在A、B间的平均速度v＝＝ m/s＝‎1.5 m/s，故D错误。‎ 考点综合训练 ‎12．(2017·黄山模拟)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，据此图判断下列说法中正确的是(　　)‎ A．图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移 B．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大 C．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移 D．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于他的平均速度 解析：选B　物体的实际运动轨迹表示路程，所以图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的路程，由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于路程，A、C错误；位移表示始末位置间的有向线段，所以题中的攀岩爱好者的位移比路程小，B正确；平均速度等于位移与时间的比，平均速率等于路程与时间的比，故D错误。‎ ‎13．下表是D3111次动车宁德至福州南站区间的运行时刻表，则(　　)‎ 车次 出发站 开车时间 到达站 到达时间 用时 里程 D3111‎ 宁德 ‎12：14‎ 福州南 ‎12：49‎ ‎35分 ‎88 km A．表中“12：‎14”‎表示时刻 B．该动车从宁德至福州南的位移为‎88 km C．根据表中数据能求出该动车从宁德至福州南的平均速度 D．该动车从宁德至福州南全程做匀速直线运动 解析：选A　表中“12：14”表示时刻，选项A正确；该动车从宁德至福州南的路程为‎88 km，选项B错误；从表中数据无法知道该动车从宁德至福州南的位移，故无法求出该动车从宁德至福州南的平均速度，选项C错误；该动车从宁德至福州南全程中不是直线运动，故不可能做匀速直线运动，选项D错误。‎ ‎14．(2017·伊春模拟)一个质点做变速直线运动，以v1＝‎10 m/s 的平均速度完成前路程，以v2＝‎30 m/s的平均速度完成剩下的路程，则全过程的平均速度为(　　)‎ A．‎20 m/s B‎.‎‎18 m/s C．‎23.3 m/s D．‎40 m/s 解析：选B　设全程长为x，则前路程所需的时间t1＝，后路程所需的时间t2＝。所以全程的平均速度＝＝ m/s＝‎18 m/s，故B正确。‎ ‎15.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为‎3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s。试估算：‎ ‎(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)?‎ ‎(2)两个光电门之间的距离是多少？‎ 解析：(1)遮光板通过第一个光电门的速度 v1＝＝ m/s＝‎0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度 v2＝＝ m/s＝‎0.30 m/s 故滑块的加速度a＝≈‎0.067 m/s2。‎ ‎(2)两个光电门之间的距离 x＝Δt＝‎0.6 m。‎ 答案：(1)‎0.067 m/s2　(2)‎‎0.6 m